1、 第第五五单元单元 认识方程认识方程 一、单选题一、单选题 1.下面说法正确的是（ ）。 A. 方程 5x+5=5 的解是 x=5。 B. 5x+55 是方程。 C. 等式一定是方程。 D. 方程是一个等式。 2.解方程，选出正确的选项。 （ ） A. B. C. D. 3.下列式子中，( )是方程 A. x1=6 B. 3x1 C. 66=12 D. 5x8 4.含有（ ）的等式，称为方程。 A. B. 二、判断题二、判断题 5.含有未知数的式子叫方程 6.2a=aa=a2。（ ） 7.因为 ac，所以 t1 8.方程一定是等式，等式不一定是方程 三、填空题三、填空题 9.当 a=1，b=2
2、 时，填上“”“”或“=” a0.5_b0.5，ab_ba。 10.求未知数 x x0.32=0.69 x=_ 11.已知 0.3x+820，那么 5x90_ 12.一本笔记本 3 元，a 本笔记本_元。 13.解方程 2.5x3.2=4.8 x=_ 四、解答题四、解答题 14.京沪高速公路全长约 1262 千米。一辆汽车以每小时 108 千米的速度从北京开往上海。 （1）开出 t 小时，汽车离开北京有多远？如果 t=7，离开北京有多远？ （2）开出 t 小时，汽车离上海还有多远？如果 t=11，离上海还有多远？ 15.妈妈买了 4 双鞋，每双鞋 x 元；买了 a 双袜子，每双 2.5 元 4
3、x 表示： 4a 表示： x2.5 表示： 4x2.5 表示： 五、综合题五、综合题 16.下面是某次篮球联赛积分表，请同学们认真观察后回答问题 队名 比赛场次 胜场 负场 积分 A 16 12 4 28 B 16 12 4 28 C 16 10 6 26 D 16 10 6 26 E 16 8 8 24 F 16 8 8 24 G 16 4 12 20 H 16 0 16 16 （1）用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系 （2）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？并说明理由 六、应用题六、应用题 17.一个长方体油箱的容积是 30 升已知这个油箱底面长 3 分米，宽 2.5 分米，
4、油箱的深是多少分米？(用 方程解) 参考答案参考答案 一、单选题 1.【答案】 D 【解析】【解答】含有未知数的等式叫做方程，从方程定义可以看出，方程是一个等式。 故答案为：D 【分析】等式：用等号表示相等关系的式子叫等式；方程：含有未知数的等式叫做方程；等式不一定是方 程，方程一定是等式。 2.【答案】 C 【解析】【解答】x-= 解：x-+=+ x=+ x= 故答案为：C. 【分析】根据题意可知，此题依据等式的性质 1，等式的两边同时加一个相同的数， 等式仍然成立，据 此解方程. 3.【答案】 A 【解析】【解答】 解：A、是方程；B、不是等式，也不是方程；C、是等式，不含未知数，就不是方
5、程；D、 不是等式，也不是方程. 故答案为：A 【分析】含有未知数的等式叫做方程，由此根据方程的意义判断并选择即可. 4.【答案】 B 【解析】含有未知数的等式，称为方程。 二、判断题 5.【答案】错误 【解析】【解答】含有未知数的等式叫方程，方程必须是等式。 故答案为：错误。 【分析】这道题考查的是方程的概念，解题的关键是知道含有未知数的等式叫方程，即可的得出问题的答 案。 6.【答案】 错误 【解析】【解答】 2a=2a，原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】用字母表示数时，数字与字母相乘，数字在前，字母在后，乘号省略，据此解答。 7.【答案】 错误 【解析】【解答】解：因为 ac，当
6、 a0 时，则 c0，t0 时，则 t1； 当 a0 时，则 c0，t0 时，则 t1； 当 c0 时，则 a0，t0 时，则 t1； 当 c0 时，则 c0，t0 时，则 t1； 当 a0 时，则 c0，t0 时，则 t1； 故答案为：错误 【分析】因为 ac，然后考虑 a 和 c 的取值及 t 的取值，进而得出解论解答此题的关键是，要考虑 a 和 c 的取值及 t 的取值，做出相应的判断 8.【答案】 正确 【解析】【解答】解：方程一定的等式，等式如果不含未知数就不是方程，原题说法正确. 故答案为：正确 【分析】含有未知数的等式叫方程，所以方程一定是等式，等式不一定是方程. 三、填空题 9
7、.【答案】=； 【解析】【解答】当 a=1，b=2 时， 因为 a+0.5=1+0.5=1.5，b-0.5=2-0.5=1.5，1.5=1.5，所以 a+0.5=b-0.5； 因为 ab=12=0.5，b-a=2-1=1，0.51，所以 abb-a. 故答案为：=；. 【分析】根据题意，将字母的值分别代入算式中，求出结果，然后比较大小即可. 10.【答案】 1.01 【解析】【解答】 x-0.32=0.69 解：x-0.32+0.32=0.69+0.32 x=1.01 故答案为：1.01 。 【分析】观察方程可知，此题应用等式的性质 1，等式的两边同时加减同一个数，等式仍然成立，据此解 答.
8、11.【答案】 110 【解析】【解答】0.3x+8=20 解：0.3x+8-8=20-8 0.3x=12 0.3x0.3=120.3 x=40 当 x=40 时， 5x-90 =540-90 =200-90 =110 故答案为：110. 【分析】根据等式的性质，先计算出未知数 x 的值，然后将 x 的值代入式子 5x-90 中求值即可. 12.【答案】 3a 【解析】【解答】字母 a 可以表示任何数，也可以用任意的字母或者形状来表示，为了方便，所以用字母 表示，一本 3 元，a 本，就是 a 个 3 是多少？答案是 3a ， 这儿注意，当数字与字母相乘时，按规定是 先写数字再写字母，并且乘号
9、省略不写。 【分析】用字母表示数有关的问题。 13.【答案】3.2 【解析】【解答】解：2.5x-3.2=4.8 2.5x=4.8+3.2 x=82.5 x=3.2 故答案为：3.2 【分析】根据等式的性质把方程两边同时加上 3.2，再同时除以 2.5 即可求出未知数的值。 四、解答题 14.【答案】 （1）解：108t，1087=756（千米） 答：开出 t 小时，汽车离开北京有 108t 千米，如果 t=7，离开北京有 756 千米. （2）解：1262-108t，1262-10811=74（千米） 答：开出 t 小时，汽车离上海还有 1262-108t 千米，如果 t=11，离上海还有
10、74 千米. 【解析】【分析】（1）根据题意，用汽车的速度时间=行驶的路程，据此用含字母的式子表示出行驶的 路程，然后把未知数的值代入式子求解即可；（2）根据题意，用总路程-已经行驶的路程=剩下的路程，据 此用含字母的式子表示出剩下的路程，然后把未知数的值代入式子求解即可. 15.【答案】 解：4x 表示 4 双鞋的钱数。 4+a 表示 4 双鞋和 a 双袜子。 x-2.5 表示 1 双鞋比 1 双袜子贵多少的钱数。 4x+2.5 表示 4 双鞋和 1 双袜子的钱数。 【解析】【分析】用鞋的数量乘每双鞋的钱数就是鞋的总钱数，用每双袜子的钱数乘袜子的数量就是袜子 的总钱数，据此分析。 五、综合题
11、 16.【答案】 （1）解：如果一个队胜 x 场，则负（16x）场，胜场积分为 2x 分，负场积分为（16x） 分，总积分为 2x+（16x）=16+x 分 故总积分与胜、负场数之间的数量关系为：2x+（16x）=16+x （2）解：根据题意得： 2x=16x 3x=16 x= ，不是正整数， 则某队的胜场总积分不能等于它的负场总积分 【解析】【分析】（1）如果一个队胜 x 场，根据比赛场次为 16 次，从而可得出负（16x）场，再根据 积分=胜场积分+负场的积分即可求解；（2）根据等量关系：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分得 出方程，解出 x 的值后结合实际进行判断即可此题考查了用字母表示数，解答本题的关键是根据表格得 出胜一场、负一场各自所得的积分 六、应用题 17.【答案】解：设油箱的深是 x 分米 30 升=30 立方分米 32.5x=30 x=4 答：油箱的深是 4 分米 【解析】【分析】30 升=30 立方分米，等量关系：油箱底面长油箱的宽油箱的深=油箱容积，根据等量 关系列方程，解方程。