1、5.4 5.4 平移平移 基础训练基础训练 知识点 1 平移的定义 1.以下现象:打开教室的门时,门的移动;打气筒打气时,活塞的运 动;钟摆的摆动;传送带上,瓶装饮料的移动,其中属于平移的是 ( ) A. B. C. D. 2.将左图中的图案平移后,可以得到的图案是( ) 3.下列图案只用其中一部分平移就可得到的是( ) 知识点知识点 2 2 平移的性质平移的性质 4.(2016泰州)如图,在三角形 ABC 中,BC=5 cm,将三角形 ABC 沿 BC 方向平移至三角形 ABC的对应位置时,AB恰好经过 AC 的中点 O, 则三角形 ABC 平移的距离为_cm. 5.下列关于图形平移的说法中
2、,错误的是( ) A.图形上所有点移动的方向都相同 B.图形上所有点移动的距离都相等 C.图形上可能存在不动点 D.对应点所连的线段相等 6.如图,将直线 l1沿着 AB 方向平移得到直线 l2,若1=50,则2 的 度数是( ) A.40 B.50 C.90 D.130 7.经过平移的图形与原图形的对应点所连的线段的关系是( ) A.平行 B.相等 C.平行(或在同一条直线上)且相等 D.不确定 8.如图,将三角形 ABC 平移可得到三角形 ABC,则图中平行线共有 ( ) A.3 对 B.4 对 C.5 对 D.6 对 9.如图,两个边长为 5 的正方形拼合成一个长方形,则图中阴影部分的
3、面积是( ) A.5 B.25 C.50 D.以上都不对 10.(2016济宁)如图,将三角形 ABE 向右平移 2 cm 得到三角形 DCF, 如果三角形 ABE 的周长是 16 cm,那么四边形 ABFD 的周长是( ) A.16 cm B.18 cm C.20 cm D.21 cm 知识点知识点 3 3 平移作图平移作图 11.如图所示,从图形 B 到图形 A 的变化过程中,下列描述正确的是 ( ) A.向上平移 2 个单位,向左平移 4 个单位 B.向上平移 1 个单位,向左平移 4 个单位 C.向上平移 2 个单位,向左平移 5 个单位 D.向上平移 1 个单位,向左平移 5 个单位
4、 12.如图所示,将三角形 ABC 平移到三角形 DEF 的位置,则下列结论: ABDE,AD=CF=BE;ACB=DEF;平移的方向是点 C 到点 E 的方 向;平移距离为线段 BE 的长.其中正确的有( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 易错点易错点 不能准确地分析出平移对象不能准确地分析出平移对象 13.如图,在长方形 ABCD 中,AC 与 BD 相交于点 O,画出三角形 AOB 平移 后的图形,其平移方向为射线 AD 的方向,平移的距离为线段 AD 的长. 提升训练提升训练 考查角度考查角度 1 1 利用轴对称及平移作图利用轴对称及平移作图 14.(2016安徽)如
5、图,在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的 12 12 网格中,给出了四边形 ABCD 的两条边 AB 与 BC,且四边形 ABCD 是一 个轴对称图形,其对称轴为直线 AC. (1)试在图中标出点 D,并画出该四边形的另两条边; (2)将四边形 ABCD 向下平移 5 个单位长度,画出平移后得到的四边形 ABCD. 考查考查角度角度 2 2 利用平移的性质求阴影部分的面积利用平移的性质求阴影部分的面积 15.如图,将直角三角形 ABC 沿 AB 方向平移得到直角三角形 DEF,已知 BE=5,EF=8,CG=3,求图中阴影部分的面积. 探究培优探究培优 拔尖角度拔尖角度 1 1 利用图形的
6、位置变换探究平移过程及面积利用图形的位置变换探究平移过程及面积 16.如图,将阴影小正方形在网格中平移到小正方形 A 的位置. (1)画出平移后的阴影小正方形; (2)说出三种平移方法(图中每个小正方形的边长都是 1 cm); (3)画出(2)中平移时经过的区域,你能求出平移过程中阴影小正方形 所经过区域(包括原来的)的面积吗? 拔尖角度拔尖角度 2 2 利用平移的性质求图形的面积利用平移的性质求图形的面积 17.(1)图是将线段AB向右平移1个单位长度,图是将线段AB折一 下再向右平移 1 个单位长度,请在图中画出一条有两个折点的折线 向右平移 1 个单位长度的图形; (2)若长方形的长为
7、a,宽为 b,请分别写出三个图形中除去阴影部分后 剩余部分的面积; (3)如图,在宽为10 m,长为40 m 的长方形菜地上有一条弯曲的小路, 小路宽为 1 m,求这块菜地的面积. 参考答案参考答案 1.【答案】D 2.【答案】A 3.【答案】B 4.【答案】2.5 5.【答案】C 6.【答案】B 7.【答案】C 8.【答案】D 解：平行线有 ABAB,BCBC,ACAC,AABB,BBCC,CC AA,共 6 对. 9.【答案】B 解： 将左边正方形向右平移使两个正方形重合,阴影部分的面积恰是一 个正方形的面积. 10.【答案】C 解： 根据平移的性质得到 EF=AD=2 cm,AE=DF.
8、由已知得 AB+BE+AE=16 cm, 四边形 ABFD 的周长=AB+BE+EF+DF+AD,然后利用整体代入的方法计算 即可. 11.【答案】B 12.【答案】B 解：正确. 13.解:图中的三角形 DEC 即为所求. 易错总结:解题时要正确理解题意,切忌审题不清.本题中平移的对象 是三角形 AOB,易错理解为平移的对象是长方形 ABCD,从而得出错误的 图形,如图. 14.解:(1)点 D 及四边形 ABCD 的另两条边如图所示. (2)得到的四边形 ABCD如图所示. 15.解:因为将直角三角形 ABC 沿 AB 方向平移得到直角三角形 DEF,所 以三角形 ABC 的面积与三角形
9、DEF 的面积相等,BC=EF. 所以三角形ABC的面积-三角形DBG的面积=三角形DEF的面积-三角形 DBG 的面积. 所以阴影部分的面积与梯形 GBEF 的面积相等. 因为 EF=8,CG=3,所以 BG=BC-CG=EF-CG=5, 又因为 BE=5,所以阴影部分的面积为(8+5)5错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 =32.5. 16.解:(1)如图. (2)如图,方法有很多,具体如下(答案不唯一): 图将阴影小正方形先向右平移 2 cm,再向下平移 2 cm; 图将阴影小正方形先向下平移 2 cm,再向右平移 2 cm; 图将阴影小正方形先向右平移 1 cm,再向下平移 2 cm,再向右平移 1 cm. (3)如图(方法不唯一).因为小正方形的边长都为 1 cm,所以每个小正 方形的面积都是 1 cm 2. 图中平移经过区域的面积都是 51=5(cm 2). 17.解:(1)画图略. (2)剩余部分的面积均为 ab-b. (3)这块菜地的面积为 1040-101=390(m 2).