1、10.2 直方图直方图 基础训练基础训练 知识点知识点 1 与频数分布直方图有关的概念与频数分布直方图有关的概念 1.一个样本有50个数据,其中最大值为208,最小值为169,最大值与最小 值的差是_;如果取组距为 5,那么这组数据应分成_ 组,第一组的起点为_,第二组与第一组的分点为_. 2.落在各小组内的数据的_,叫做频数. 3.一个容量为 80 的样本,最大数据为 148,最小数据为 50,取组距为 10, 则可分成( ) A.10 组 B.9 组 C.8 组 D.7 组 4.一次数学测试后,某班 40 名学生的成绩被分为 5 组,第 14 组的频数 分别为 12,10,6,8,则第 5
2、 组的百分比是( ) A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.4 知识点知识点 2 频数分布表与频数分布直方图频数分布表与频数分布直方图 5.某校为了了解七(2)班学生在升级考试中的数学成绩,对全班学生进 行了全面调查,得到下面的表格,根据表格填空: 成绩/分 划记 频数 百分比 60.570.5 3 a 70.580.5 正 6 12% 80.590.5 正 9 18% 90.5100.5 正正正 17 34% 100.5110.5 正正 b 20% 110.5120.5 正 5 10% 合计 100% (1)在这次调查中,共调查了_名学生; (2)表格中 a,b 的值分别为_, ; (
3、3)在这次数学考试中 ,成绩在 90.5100.5 分范围内的人数是 _. 6.在频数分布直方图中,每个小长方形的高代表对应组的 ,所 有小长方形的高的和等于_. 7.如图,这是对 50 个数据进行统计得到的频数分布直方图.已知 AEBFCGDH=1342, 则 从 左 至 右 第 三 小 组 的 频 数 是 _. 8.九年级(3)班共有 50 名同学,如图是该班一次体育模拟测试成绩的频 数分布直方图(满分为 30 分,成绩均为整数).若将不低于 23 分的成绩评 为合格,则该班此次成绩达到合格的同学占全班总人数的百分比 是 . 9.如图是某班 45 名同学爱心捐款额的频数分布直方图(每组含前
4、一个 边界值,不含后一个边界值),则捐款人数最多的一组是( ) A.510 元 B.1015 元 C.1520 元 D.2025 元 10.在 1 000 个数据中,用适当的方法抽取 50 个数据进行统计,频数分布 表中 54.557.5 这组数所占的百分比为 12%,那么估计总体中数据在 54.557.5 之间的约有( ) A.120 个 B.60 个 C.12 个 D.600 个 11.为了解某中学 300 名男生的身高情况,随机抽取若干名男生进行身 高测量,将所得数据整理后,画出频数分布直方图(如图),估计该校男生 的身高在 169.5174.5 cm 之间的约有( ) A.12 人 B
5、.48 人 C.72 人 D.96 人 提升训练提升训练 考查角度考查角度 1 利用频数分布表制作条形统计图或扇形统利用频数分布表制作条形统计图或扇形统计图计图 12.某中学七年级学生共有 450 人,其中男生 250 人,女生 200 人.该校对 七年级所有学生进行了一次体育测试,并随机抽取了 50 名男生和 40 名 女生的测试成绩作为样本进行分析,绘制成如下的统计表: 成绩 划记 人数(频数) 百分比 不及格 正 9 10% 及格 正正正 18 20% 良好 正正正正正正正 36 40% 优秀 正正正正正 27 30% 合计 90 100% (1)请解释“随机抽取了 50 名男生和 40
6、 名女生”的合理性; (2)将上表的“频数”“百分比”两列数据用适当的统计图表示; (3)估计该校七年级学生体育测试成绩不及格的人数. 考查角度考查角度 2 利用频数分布表与频数分布直方图的关系求相关数据利用频数分布表与频数分布直方图的关系求相关数据 13.为了解某校九年级学生的身高情况,随机抽取部分学生的身高进行 调查,利用所得数据绘成如下统计图表: 频数分布表 身高分组 频数 百分比 x155 5 10% 155x160 a 20% 160x165 15 30% 165x170 14 b x170 6 12% 总计 100% (1)填空:a=_,b=_; (2)补全频数分布直方图; (3)
7、该校九年级共有 600 名学生,估计身高不低于 165 cm 的学生大约有 多少人? 考查角度考查角度 3 利用频数分布直方图与扇形统计图的关系求相关数据利用频数分布直方图与扇形统计图的关系求相关数据 14. 4 月 23 日是“世界读书日”,学校开展“让书香溢满校园”读书活动,以 提升青少年的阅读兴趣,九年级(1)班数学活动小组对本年级 600 名学 生每天阅读时间进行了统计,根据所得数据绘制了两幅不完整的统计 图(每组包括最小值不包括最大值).九年级(1)班每天阅读时间在 0.5 h 以内的学生占全班人数的 8%,根据统计图解答下列问题: (1)九年级(1)班有_名学生. (2)补全频数分
8、布直方图. (3)除九年级(1)班外,九年级其他班级每天阅读时间为 11.5 h 的学生有 165 人,请你补全扇形统计图. (4)求该年级每天阅读时间不少于 1 h 的学生有多少人? 参考答案参考答案 1.【答案】39;8;168.5;173.5 2.【答案】个数 3.【答案】A 4.【答案】A 5.【答案】(1)50 (2)6%;10 (3)17 6.【答案】频数;数据总个数 7.【答案】20 解：50 错误错误!未找到引用源。未找到引用源。=20. 8.【答案】92% 解： 该班此次成绩达到合格的同学占全班总人数的百分比是错误错误!未找未找 到引用源。到引用源。 100%=92%.故答案
9、是 92%. 9.【答案】C 10.【答案】A 11.【答案】C 解：因为样本容量为 6+10+16+12+6=50,169.5174.5 cm 所占的比例是 错误错误!未找到引用源。未找到引用源。,所以估计该校男生的身高在 169.5174.5 cm 之 间的约有 300 错误错误!未找到引用源。未找到引用源。 =72(人),故选 C.此题易错选 A,错误 原因是只看到 169.5174.5 cm 的频数是 12,而没有看到该统计图所表 示的意义,实际上,该统计图表示的是某个样本的频数分布直方图,而不 是 300 名男生的身高频数分布直方图. 12.解:(1)因为 250 错误错误!未找到引
10、用源。未找到引用源。=50(人),200 错误错误!未找到引用未找到引用 源。源。 =40(人),所以该校从七年级学生中随机抽取 90 名学生,应当抽取 50 名男生和 40 名女生. (2)本题答案不唯一,下列解法供参考. 选择“频数”这一列数据可用图表示;选择“百分比”这一列数据可用图 表示. (3)450 10%=45(人). 答:该校七年级学生体育测试成绩不及格的大约有 45 人. 13.解:(1)10;28% (2)补全频数分布直方图如图. (3)600 (28%+12%)=600 40%=240(人), 即该校九年级身高不低于 165 cm 的学生大约有 240 人. 14.解:(1)50 (2)九年级(1)班学生每天阅读时间在 0.51 h 的有 50-4-18-8=20(人), 补全频数分布直方图如图所示: (3)因为除九年级(1)班外,九年级其他班级每天阅读时间在 11.5 h 的 学生有 165 人, 所以 11.5 h 在扇形统计图中所占的百分比为 165 (600-50) 100%=30%, 故 0.51 h 在扇形统计图中所占的百分比为 1-30%-10%-12%=48%, 补全扇形统计图如图所示: (4)该年级每天阅读时间不少于 1 h 的学生有 (600-50) (30%+10%)+18+8=246(人).