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山东省滨州市2020年中考数学基础训练(含答案)

1、2020 年山东省滨州市数学中考基础训练 一选择题(每题 3 分,满分 36 分) 1下列各数中,负数是( ) A|5| B(3) C(1)2019 D(1)0 2下列计算正确的是( ) A2a2a21 B(3a2b)26a4b2 Ca3a4a12 Da4a2+a22a2 3如图,将直尺与含 30角的三角尺摆放在一起,若120,则2 的度数是( ) A30 B40 C50 D60 4如图所示的几何体,它的左视图是( ) A B C D 5将点P(2,3)向左平移 3 个长度单位,再向上平移 2 个长度单位得到点Q,则点Q 的坐标是( ) A(1,3) B(2,1) C(5,1) D(5,5)

2、6用直角三角板检查半圆形的工件,下列工件哪个是合格的( ) A B C D 72a1 和a5 是某个正数的两个不等的平方根,则实数a的值为( ) A B C2 D2 8已知方程x26x+q0 配方后是(xp)27,那么方程x2+6x+q0 配方后是( ) A(xp)25 B(x+p)25 C(xp)29 D(x+p)27 9 若点P(a+1,a2) 关于原点对称的点位于第二象限, 则a的取值范围表示正确的是 ( ) A B C D 10由下列条件不能判定ABC为直角三角形的是( ) AA:B:C3:4:5 BABC Ca1,b2,c D(b+c)(bc)a2 11如图,在ABC中,ADBC于点

3、D,BEAC于点E,AD与BE相交于点F,若BFAC, CAD25,则ABE的度数为( ) A30 B15 C25 D20 12反比例函数y(a0,a为常数)和y在第一象限内的图象如图所示,点M在y 的图象上,MCx轴于点C,交y的图象于点A;MDy轴于点D,交y的图 象于点B,当点M在y的图象上运动时,以下结论: SODBSOCA;四边形OAMB的面积不变;当点A是MC的中点时,则点B是MD的中 点其中正确结论是( ) A B C D 二填空题(每题 5 分,满分 40 分) 13 14分式方程:的解x 15为了解某社区居民的用电情况,随机对该社区 10 户居民进行了调查,如表是这 10 户

4、居 民 2019 年 10 月份用电量的调查结果: 居民(户) 1 3 2 4 月用电量(度/户) 40 50 55 60 那么关于这 10 户居民月用电量(单位:度),下列说法:(1)中位数是 55(2)众数是 60(3)方差是 29(4)平均数是 54其中错误的是 (填序号) 16如图,在平面直角坐标系xOy中,有两点A(2,4),B(4,0),以原点O为位似中 心,把OAB缩小得到OAB若B的坐标为(2,0),则点A的坐标为 17刘徽是中国古代卓越的数学家之一,他在九章算术中提出了“割圆术”,即用内接 或外切正多边形逐步逼近圆来近似计算圆的面积, 设圆O的半径为 1, 若用圆O的外切正

5、六边形的面积S来近似估计圆O的面积,则S (结果保留根号) 18已知:函数y12x1,y2x+3,若x,则y1 y2(填“”或或“”) 19如图,AC是ABCD的对角线,且ACAB,在AD上截取AHAB,连接BH交AC于点F, 过点C作CE平分ACB交BH于点G,且GF,CG3,则AC 20观察下列一组数: a1,a2,a3,a4,a5, 它们是按一定规律排列的,请利用其中规律,写出第n个数an (用含n的式子 表示) 三解答题 21(10 分)先化简,再求值:(x+1),请从不等式组的 整数解中选择一个合适的值代入求值 22(12 分)某手机经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的手机,若购进

6、 2 部甲型号 手机和 1 部乙型号手机, 共需要资金 2800 元; 若购进 3 部甲型号手机和 2 部乙型号手机, 共需要资金 4600 元 (1)求甲、乙型号手机每部进价为多少元? (2)该店计划购进甲、乙两种型号的手机销售,预计用不多于 1.8 万元且不少于 1.74 万元的资金购进这两部手机共 20 台,请问有几种进货方案?请写出进货方案; (3)售出一部甲种型号手机,利润率为 40%,乙型号手机的售价为 1280 元为了促销, 公司决定每售出一台乙型号手机, 返还顾客现金m元, 而甲型号手机售价不变, 要使 (2) 中所有方案获利相同,求m的值 23(12 分)“树德之声”结束后,

7、王老师和李老师整理了所有参赛选手的比赛成绩(单 位:分),绘制成如图频数直方图和扇形统计图: (1)求本次比赛参赛选手总人数,并补全频数直方图; (2)求扇形统计图中扇形D的圆心角度数; (3)成绩在D区域的选手中,男生比女生多一人,从中随机抽取两人,求恰好选中一名 男生和一名女生的概率 24(13 分)如图,把矩形ABCD沿AC折叠,使点D与点E重合,AE交BC于点F,过点E 作EGCD交AC于点G,交CF于点H,连接DG (1)求证:四边形ECDG是菱形; (2)若DG6,AG,求EH的值 25(13 分)如图 1 所示,已知AB,CD是O的直径,T是CD延长线的一点,O的弦AF 交CD于

8、点E,且AEEF,OA2OEOT (1)如图 1,求证:BT是O的切线; (2)在图 1 中连接CB,DB,若,求 tanT的值; (3)如图 2,连接DF交AB于点G,过G作GPCD于点P,若BT6,DT6求: DG的长 26在平面直角坐标系中抛物线yx2+4x+3 与y轴交于点A,抛物线的对称轴与x轴交 于点B,连接AB,将OAB绕着点B顺时针旋转得到OAB (1)用配方法求抛物线的对称轴并直接写出A,B两点的坐标; (2)如图 1,当点A第一次落在抛物线上时,OBOnOAB,请直接写出n的值; (3)如图 2,当OAB绕着点B顺时针旋转 60,直线AO交x轴于点M,求AMB的 面积; (

9、4) 在旋转过程中, 连接OO, 当OOBOAB时 直线AO的函数表达式是 参考答案 一选择 1解:A、|5|5,是正数,不合题意; B、(3)3,是正数,不合题意; C、(1)20191,是负数,符合题意; D、(1)01,是正数,不合题意; 故选:C 2解:A、2a2a2a2,故此选项错误; B、(3a2b)29a4b2,故此选项错误; C、a3a4a7,故此选项错误; D、a4a2+a22a2,正确 故选:D 3解:如图,BEF是AEF的外角,120,F30, BEF1+F50, ABCD, 2BEF50, 故选:C 4解:如图所示的几何体的左视图为: 故选:D 5解:根据题意,点Q的横

10、坐标为:235;纵坐标为3+21; 即点Q的坐标是(5,1) 故选:C 6解:根据 90的圆周角所对的弦是直径得到只有C选项正确,其他均不正确; 故选:C 7解:根据题意得:2a1+a50, 移项合并得:a2, 故选:C 8解:方程x26x+q0 配方后是(xp)27, x22px+p27, 62p, 解的:p3, 即(x3)27, x26x+970, q2, 即(x+3)27, 即(x+p)27, 故选:D 9解:点P(a+1,a2)关于原点的对称的点在第二象限, 点P在第四象限, a+10,a20, 解得:1a2, a的取值范围表示正确的是C 故选:C 10解:A、由题意:C18075,A

11、BC是锐角三角形,本选项符合题意 B、ABC,A+B+C180,A90,ABC是直角三角形,本 选项不符合题意 C、a1,b2,c,a2+b2c2,C90,ABC是直角三角形,本选项 不符合题意 D、(b+c)(bc)a2,b2c2a2,b2a2+c2,ABC是直角三角形,本选项 不符合题意 故选:A 11解:证明:ADBC, BDFADC, 又BFDAFE, CADFBD, 在BDF和ACD中 , BDFACD (AAS) DBFCAD25, DBDA,ADB90, ABD45, ABEABDDBF20 故选:D 12解:由于A、B在同一反比例函数y图象上,则ODB与OCA的面积相等,都为

12、21,正确; 由于矩形OCMD、 三角形ODB、 三角形OCA为定值, 则四边形MAOB的面积不会发生变化, 正确; 连接OM,点A是MC的中点, 则OAM和OAC的面积相等, ODM的面积OCM的面积,ODB与OCA的面积相等, OBM与OAM的面积相等, OBD和OBM面积相等, 点B一定是MD的中点正确; 故选:D 二填空 13解:原式5+15 1 故答案为1 14解:去分母得:x2x2+x2, 解得:x2, 经检验x2 是分式方程的解 故答案为:2 15解:组数据按照从小到大的顺序排列为 40,50,50,50,55,55,60,60,60,60, 则中位数为:55(度), 60 度出

13、现了 4 次,出现的次数最多, 众数为 60 度, 平均数为:54(度), 方差为(4054)2+3(5054)2+2(5554)2+4(6054)239; 其中错误的是(3); 故答案为:(3) 16解:点B的坐标为(4,0),以原点O为位似中心,把OAB缩小得到OAB,B的 坐标为(2,0), 以原点O为位似中心,把OAB缩小,得到OAB, 点A的坐标为(2,4), 点A的坐标为(2,4),即(1,2), 故答案为:(1,2) 17解:依照题意画出图象,如图所示 六边形ABCDEF为正六边形, ABO为等边三角形, O的半径为 1, OM1, BMAM, AB, S6SABO612 故答案

14、为:2 18解:联立y12x1,y2x+3, 解得, 所以当x时,y1y2 故答案为: 19解:如图,连接AG,作GNAC于N,FMEC于M 四边形ABCD是平行四边形, ADBC, AHBHBC, ABAH, ABHAHB, ABHCBH, ECAECB,ABC+ACB90, GBC+GCB45, FGCGBC+GCB45, FMCG,GNAC,FG, FMGM1, CG3, CM2, tanFCM, CN2CG, GN,CN, BG,CG是ABC的角平分线, AG也是ABC的角平分线, NAG45, ANGN, ACAN+NC 故答案为 20解:观察分母,3,5,9,17,33,可知规律为

15、 2n+1, 观察分子的,1,3,6,10,15,可知规律为, an; 故答案为; 三解答 21解:(x+1) , 由不等式组得,3x2, x+10,(2+x)(2x)0, x1,x2, 当x0 时,原式1 22解:(1)设甲种型号手机每部进价为x元,乙种型号手机每部进价为y元 , 解得, 答:甲型号手机每部进价为 1000 元,乙型号手机每部进价为 800 元; (2)设购进甲种型号手机a部,则购进乙种型号手机(20a)部, 174001000a+800(20a)18000, 解得 7a10, 共有四种方案, 方案一:购进甲手机 7 部、乙手机 13 部; 方案二:购进甲手机 8 部、乙手机

16、 12 部; 方案三:购进甲手机 9 部、乙手机 11 部; 方案四:购进甲手机 10 部、乙手机 10 部 (3)甲种型号手机每部利润为 100040%400, w400a+(1280800m)(20a)(m80)a+960020m 当m80 时,w始终等于 8000,取值与a无关 23解:(1)本次比赛参赛选手总人数是 936(人), 80x90 的人数有:3650%18(人), 则 80x85 的人数有 18117(人), 89x100 的人数有:3641895(人),补图如下: (2)求扇形统计图中扇形D的圆心角度数是 36050; (3)D区域的选手共有 5 人,其中男生比女生多一人

17、, 男生有 3 人,女生有 2 人, 画图如下: 共有 20 种等情况数,其中选中一名男生和一名女生的有 12 种, 则恰好选中一名男生和一名女生的概率是 24解:(1)由折叠可知DCEC,DCGECG EGCD, DCGEGC, EGCECG, EGEC, EGDC,且EGCD 四边形ECDG是平行四边形 EGEC, 平行四边形ECDG是菱形 (2)如图,连接ED交AC于点O, 四边形ECDG是菱形, EDAC,CDGE6DG, 四边形ABCD是矩形, ADC90, DCOACD, , DC2OCAC, 设OCx,则CG2x,AC2x+, 36x(2x+), 解得(不合题意,舍去) , EG

18、CD,CDBC, EGBC, ADBC, DACACB,且GHCADC90 ADCCHG GH EHEGGH EH6 25解:(1)证明:CD是O的直径,O的弦AF交CD于点E,且AEEF, CDAF,AEO90, AO2OEOT,AB是圆的直径, ,又AOEBOT, AOETOB, OBTAEO90, BT是O的切线; (2)CD是圆的直径, CBD90,又OBT90,CBODBT, OBOC,COBC, CDBT,又TT, DBTBCT, , 设DTm(m0), 则BT2m,CT4m, 则CD3m,OBOD1.5m, 在 RtOBT中, tanT, (3)OBT90, OB2+BT2OT2

19、, 设半径为r,又BT6,DT6, r2+(6)2+(r+6)2, 解得:r3, AOETOB, ,即:, OE1, AE2, GPCD于点P,AEO90, AEOGPO, 又AOEGOP, AOEGOP, , 设:OPa,则PG2a, PDODOP3a, 而PDGEDF, 则, 即:,解得:a, PD,PG, 在 RtPDG中, DG 26解:(1)yx2+4x+3(x2)2+7 所以对称轴为x2,所以B(2,0) 当x0 时,y3, 所以A(0,3); (2)作AFx轴于F,由于二次函数的对称性, OBFB,AOAF AOBAFB90, BFABOA,设, ,所以n2 (3)延长AO与x轴交于M, 所以 (4)连接OO与AB交于C,作OEx轴于E, 所以AOBOEOOCB, 所以, 所以, 所以, 所以