1、第十九章第十九章 一次函数一次函数 一、单选题一、单选题 1函数 1 2 y x 的自变量 x 的取值范围是（ ） Ax0 Bx-2 Cx-2 Dx-2 2一辆汽车以 50 km/h 的速度行驶，行驶的路程 s km 与行驶的时间 t h 之间的关系式为 s 50 t，其中变量是（ ） A速度与路程 B速度与时间 C路程与时间 D三者均为变量 3如图，点P为矩形ABCD边上一个动点，运动路线是ABCDA ，设点 P运动的路径长为x， ABP Sy ，图是y随x变化的函数图象，则矩形对角线AC的长 是（ ） A2 5 B6 C12 D24 4若正比例函数 ykx 的图象经过第二、四象限，且过点
2、A(2m，1)和 B(2，m)，则 k 的值 为( ) A 1 2 B2 C1 D1 5已知正比例函数 y（m1）x 的图象上两点 A（x1，y1） ，B（x2，y2） ，当 x1x2时，有 y1y2，那么 m 的取值范围是（ ） Am1 Bm1 Cm2 Dm0 6关于函数 y= 1 5 2 x，下列结论正确的是（ ） A函数图象必经过点（1，4） B函数图象经过二三四象限 Cy 随 x 的增大而增大 Dy 随 x 的增大而减小 7已知一次函数 1 yaxb=+和 2 ybxa=+()ab，函数 1 y和 2 y的图象可能是 （ ） A B C D 8如图，经过点 B（2，0）的直线 ykx+
3、b 与直线 y4x+2 相交于点 A（1，2） ，4x+2 kx+b0 的解集为（ ） Ax2 B2x1 Cx1 Dx1 9某生物小组观察一植物生长， 得到的植物高度 y（单位： 厘米） 与观察时间 x （单位： 天） 的关系， 并画出如图所示的图象 （AC是线段， 直线CD平行于x轴） 下列说法正确的是 （ ） 从开始观察时起，50 天后该植物停止长高； 直线 AC 的函数表达式为 1 6 5 yx； 第 40 天，该植物的高度为 14 厘米； 该植物最高为 15 厘米 A B C D 10如图，已知点A是第一象限内横坐标为 2 的一个定点，ANx轴于点M，交直线 3 3 yx 于点N，若点
4、P是线段ON上的一个动点，30APB，BAPA，点P在 线段ON上运动时，A点不变，B点随之运动，当点P从点O运动到点N时，则点B运动 的路径长是（ ） A 4 3 3 B 2 3 3 C2 D 4 3 二、填空题二、填空题 11已知一次函数( ) 32f xx ，那么( 2)f _ 12关于 x 的正比例函数 y=（m+2）x，若 y 随 x 的增大而减小，则 m 的取值范围是_ 13将一次函数2yx 的图象向上平移3个单位得到图象的函数关系式为 _ 14如图，()1,0A，3,0B， 4,3M，动点P从点A出发，以每秒1个单位长的速度向 右移动， 且经过点P的直线: l yxb 也随之移动
5、， 设移动时间为t秒 若l与线段BM有 公共点，则t的取值范围为_ 三、解答题三、解答题 15研究发现，地表以下岩层的温度与它所处的深度有表中所示的关系： 岩层的深度/h km 1 2 3 4 5 6 岩层的温度/ tC 55 90 125 160 195 230 根据以上信息，回答下列问题： （1）上表反映的两个变量之中，_是自变量，_是因变量； （2）岩层的深度h每增加1km，温度t是怎样变化的？试写出h和t的关系式； （3）估计岩层10km深处的温度是多少？ 16已知一次函数的图象a过点2, 5M ，1, 2N （1）求此函数的解析式 （2）求出次函数图象与x轴，y轴的交点A，B的坐标
6、（3）若直线a与b相交于点4,Pm，a，b与x轴围成的PAC的面积为 6，求出点C的 坐标 17如图，直线 y=kx+b 经过点 A（-5，0） ，B（-1，4） （1）求直线 AB 的表达式； （2）求直线 CE：y=-2x-4 与直线 AB 及 y 轴围成图形的面积； （3）根据图象，直接写出关于 x 的不等式 kx+b-2x-4 的解集 18陕西省相关文件规定，西安市实行居民阶梯水价制度，对居民用水的基本水价实行 1:1.5:3三级价差，各阶梯水价均为用户终端水价，具体如下： 第一阶梯：年用水量 3 162m及以下，终端水价为3.80元/ 3 m 第二阶梯：年用水量 33 162275m
7、m（含） ，终端水价为4.65元/ 3 m 第三阶梯：年用水量 3 275m以上，终端水价为7.18元/ 3 m 城区居民阶梯水价计量结算周期以年为单位， 年用水量累计达到各阶梯水量上限后， 超出部 分执行下一阶梯水价；年度周期之间水量不结转，不累计 设某户居民 2019 年的年用水量为 3 x m ，应缴水费为y（元） （1） 写出该户居民 2019 年的年用水量为 33 1622(75mm含） 的y与x之间的函数表达式 （2） 若该户居民 2019 年的应缴水费为1320.55元， 则该户居民 2019 年的年用水量为多少 19某社区活动中心为中老年舞蹈队统一队服和道具，准备购买 10 套
8、某种品牌的舞蹈鞋， 每双舞蹈鞋配 x（x2）个舞蹈扇，供舞蹈队队员使用该社区附近 A，B 两家超市都有这 种品牌的舞蹈鞋和舞蹈扇出售， 且每双舞蹈鞋的标价均为 30 元， 每个舞蹈扇的标价为 3 元， 目前两家超市同时在做促销活动： A 超市：所有商品均打九折（按标价的 90%）销售； B 超市：买一双舞蹈鞋送 2 个舞蹈扇 设在 A 超市购买舞蹈鞋和舞蹈扇的费用为 A y（元） ，在 B 超市购买舞蹈鞋和舞蹈扇的费 用为 B y（元） 请解答下列问题： （1）分别写出 A y， B y 与 x 之间的关系式； （2）若该活动中心只在一家超市购买，你认为在哪家超市购买更划算？ 答案 1B 2C
9、 3A 4A 5A 6C 7A 8B 9A 10D 114 12m2 13 2 +3yx 1426t 15 （1）岩层深度h；岩层的温度t； （2）岩层的深度h每增加1km，温度t上升35C； 3520th； （3）370tC 16 （1）y=x-3； （2）A（3，0）B（0，-3） ； （3） （-9，0）或（15，0） 17 （1）y=x+5； （2） 27 2 ； （3）x-3 18 （1） 4.65137.7yx ； （2） 3 300m 19 （1） 27270(2) A yxx ； 30240(2) B yxx ； （2）当2 10x 时，到 B 超 市购买更划算，当 10x 时，两家超市都一样，当 10x 时，到 A 超市购买更划算