1、第第 9 章章 不等式与不等式组不等式与不等式组 一选择题（共一选择题（共 10 小题）小题） 1老师在黑板上写了下列式子：x11；20；x3；x+2；xy0； x+2y0你认为其中是不等式的有（ ） A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 2下列不等式组中，是一元一次不等式组的是（ ） A B C D 3 若数 a 使关于 x 的不等式 5x2x+a 的最小正整数解是 x1， 则 a 的取值范围是 （ ） Aa2 Ba2 C2a2 D2a2 4若不等式组的解为 xa，则下列各式中正确的是（ ） Aa+b0 Ba+b0 Cab0 Dab0 5已知不等式组的解集为x|2x3，则（a+b）2019
2、的值为（ ） A1 B2019 C1 D2019 6关于 x 的不等式组有解，那么 m 的取值范围为（ ） Am1 Bm1 Cm1 Dm1 7若关于 x 的不等式组的整数解只有 3 个，则 a 的取值范围是（ ） A6a7 B5a6 C4a5 D5a6 8如图，一个运算程序，若需要经过两次运算才能输出结果，则 x 的取值范围为（ ） Ax1 B1x7 C1x7 D1x7 9某人分两次在市场上买了同一批货物，第一次买了 3 件，平均价格为每件 a 元，第二次 买了 2 件，平均价格为每件 b 元后来他以每件元的平均价格卖出，结果最后发现 他赔了钱，赔钱的原因是（ ） Aab Bab Cab D与
3、 a，b 的大小无关 10开发区某物流公司计划调用甲、乙两种型号的物流货车共 15 辆，运送 360 件 A 种货物 和 396 件 B 种货物已知甲种物流货车每辆最多能载 30 件 A 种货物和 24 件 B 种货物， 乙种物流货车每辆最多能载 20 件 A 种货物和 30 件B 种货物 设安排甲种物流货车 x 辆， 你认为下列符合题意的不等式组是（ ） A B C D 二填空题（共二填空题（共 6 小题）小题） 11已知（m+4）x|m| 3+60 是关于 x 的一元一次不等式，则 m 12有甲、乙、丙三个同学在一起讨论一个一元一次不等式组，他们各说出该不等式组的一 个性质： 甲：它的所有
4、的解为非负数； 乙：其中一个不等式的解集为 x8； 丙：其中一个不等式在解的过程中需要改变不等号的方向 请试着写出符合上述条件的一个不等式组 13若不等式组没有解，则 m 的取值范围是 14不等式的负整数解的积是 15一个工程队规定要在 6 天内完成 300 土方的工程，第一天完成了 60 土方，现在要比原 计划至少提前两天完成任务，请列出以后几天平均每天至少要完成的土方数 x 应满足的 不等式为 16某工厂现有甲种原料 360 千克，乙种原料 290 千克，计划利用这两种原料生产 A、B 两 种产品 50 件 生产一件 A 产品需要甲种原料 9 千克， 乙种原料 3 千克； 生产一件 B 产
5、品， 需要甲种原料 4 千克，乙种原料 10 千克设生产 x 件 A 种产品，x 应满足的不等式组 是： 三解答题（共三解答题（共 7 小题）小题） 17解不等式x，并把它的解集在数轴上表示出来 18解不等式组，并写出它的所有非负整数解 19已知不等式组 （1）如果此不等式组无解，求 a 的取值范围，并利用数轴说明； （2）如果此不等式组有解，求 a 的取值范围，并利用数轴说明 20已知不等式组，在同一条数轴上表示不等式，的解集如图所示，求 b a 的值 21请你根据右框内所给的内容，完成下列各小题 （1）若 mn1，m2n2，分别求出 m 和 n 的值； （2）若 m 满足 m20，且 3m
6、（8）0，求 m 的取值范围 22先阅读，再完成练习 一个数在数轴上所对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值 |x|3 x 表示到原点距离小于 3 的数，从如图 1 所示的数轴上看：大于3 而小于 3 的数，它们 到原点距离小于 3，所以|x|3 的解集是3x3； |x|3 x 表示到原点距离大于 3 的数，从如图 2 所示的数轴上看：小于3 的数和大于 3 的数， 它们到原点距离大于 3，所以|x|3 的解集是 x3 或 x3 解答下面的问题： （1）不等式|x|a（a0）的解集为 不等式|x|a（a0）的解集为 （2）解不等式|x5|3 （3）解不等式|x3|5 （4）直接写出不等式|x1
7、|+|x+2|5 的解集： 23某商店取厂家选购甲、乙两种商品，乙商品每件进价比甲商品每件进价多 20 元，若购 进甲商品 5 件和乙商品 4 件共需要 800 元； （1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？ （2）若甲种商品的售价为每件 100 元，乙种商品的售价为每件 125 元，该商店准备购进 甲、乙两种商品共 40 件，且这两种商品全部售出后总利润不少于 900 元，则甲种商品最 多可购进多少件？ 参考答案参考答案 一选择题（共一选择题（共 10 小题）小题） 1C 2 A 3 D 4 B 5 A 6 D 7 B 8 C 9 B 10 A 二填空题（共二填空题（共 6 小题）小题
8、） 11 m4 12 （答案不唯一） 13 m2 14不等式的解集是 x，因而负整数解是：1，2，则其积是 2 15 3x30060 16 三解答题（共三解答题（共 7 小题）小题） 17解：原不等式去分母得：2x49x156x4+2x， 移项得：2x9x6x2x4+4+15， 合并同类项的：15x15， 解得 x1解集在数轴上表示为： 18解：， 解不等式得：x2， 解不等式得：x， 所以不等式组的解集为：， 所以不等式组的所有非负整数解为：0，1，2，3 19解： （1）若不等式组无解，说明属于“大大小小无处找”或 a1 的情形，因此 a 的取 值范围为 a1，数轴如下： （2）若有解，则
9、与（1）的情形相反，a 应取1 以外的数，所以 a 的取值范围为 a1， 数轴如下： 20解：， 由得，xa1， 由得，xb， 由数轴可得，原不等式的解集是：2x3， ， b a 21解： （1）根据题意，得： ， 解得：； （2）根据题意，得：， 解得：2m 22解： （1）不等式|x|a（a0）的解集为axa； 不等式|x|a（a0）的解集为 xa 或 xa 故答案为：axa，xa 或 xa （2）|x5|3， 3x53， 2x8； （3）|x3|5， x35 或 x35， x8 或 x2； （4）在数轴上找出|x1|+|x+2|5 的解 由绝对值的几何意义知，该方程就是求在数轴上到 1
10、和2 对应的点的距离之和等于 5 的点对应的 x 的值 在数轴上 1 和2 对应的点的距离为 3， 满足方程的 x 对应的点在 1 的右边或2 的左边 若 x 对应的点在 1 的右边，可得 x2；若 x 对应的点在2 的左边，可得 x3， 方程|x1|+|x+2|5 的解是 x2 或 x3， 不等式|x1|+|x+2|5 的解集为3x2， 故答案为3x2 23解： （1）设甲商品进价每件 x 元，乙商品进价每件 y 元， 解得， 答：甲商品进价每件 80 元，乙商品进价每件 100 元 （2）设甲商品购进 a 件，则乙商品购进（40a）件 a（10080）+（40a） （125100）900 a20， a 为整数， a 最多为 20 答：甲商品最多购进 20 件