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2020年人教新版七年级数学下《第9章 不等式与不等式组》单元复习试题(含答案)

1、第第 9 章章 不等式与不等式组不等式与不等式组 一选择题(共一选择题(共 10 小题)小题) 1老师在黑板上写了下列式子:x11;20;x3;x+2;xy0; x+2y0你认为其中是不等式的有( ) A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 2下列不等式组中,是一元一次不等式组的是( ) A B C D 3 若数 a 使关于 x 的不等式 5x2x+a 的最小正整数解是 x1, 则 a 的取值范围是 ( ) Aa2 Ba2 C2a2 D2a2 4若不等式组的解为 xa,则下列各式中正确的是( ) Aa+b0 Ba+b0 Cab0 Dab0 5已知不等式组的解集为x|2x3,则(a+b)2019

2、的值为( ) A1 B2019 C1 D2019 6关于 x 的不等式组有解,那么 m 的取值范围为( ) Am1 Bm1 Cm1 Dm1 7若关于 x 的不等式组的整数解只有 3 个,则 a 的取值范围是( ) A6a7 B5a6 C4a5 D5a6 8如图,一个运算程序,若需要经过两次运算才能输出结果,则 x 的取值范围为( ) Ax1 B1x7 C1x7 D1x7 9某人分两次在市场上买了同一批货物,第一次买了 3 件,平均价格为每件 a 元,第二次 买了 2 件,平均价格为每件 b 元后来他以每件元的平均价格卖出,结果最后发现 他赔了钱,赔钱的原因是( ) Aab Bab Cab D与

3、 a,b 的大小无关 10开发区某物流公司计划调用甲、乙两种型号的物流货车共 15 辆,运送 360 件 A 种货物 和 396 件 B 种货物已知甲种物流货车每辆最多能载 30 件 A 种货物和 24 件 B 种货物, 乙种物流货车每辆最多能载 20 件 A 种货物和 30 件B 种货物 设安排甲种物流货车 x 辆, 你认为下列符合题意的不等式组是( ) A B C D 二填空题(共二填空题(共 6 小题)小题) 11已知(m+4)x|m| 3+60 是关于 x 的一元一次不等式,则 m 12有甲、乙、丙三个同学在一起讨论一个一元一次不等式组,他们各说出该不等式组的一 个性质: 甲:它的所有

4、的解为非负数; 乙:其中一个不等式的解集为 x8; 丙:其中一个不等式在解的过程中需要改变不等号的方向 请试着写出符合上述条件的一个不等式组 13若不等式组没有解,则 m 的取值范围是 14不等式的负整数解的积是 15一个工程队规定要在 6 天内完成 300 土方的工程,第一天完成了 60 土方,现在要比原 计划至少提前两天完成任务,请列出以后几天平均每天至少要完成的土方数 x 应满足的 不等式为 16某工厂现有甲种原料 360 千克,乙种原料 290 千克,计划利用这两种原料生产 A、B 两 种产品 50 件 生产一件 A 产品需要甲种原料 9 千克, 乙种原料 3 千克; 生产一件 B 产

5、品, 需要甲种原料 4 千克,乙种原料 10 千克设生产 x 件 A 种产品,x 应满足的不等式组 是: 三解答题(共三解答题(共 7 小题)小题) 17解不等式x,并把它的解集在数轴上表示出来 18解不等式组,并写出它的所有非负整数解 19已知不等式组 (1)如果此不等式组无解,求 a 的取值范围,并利用数轴说明; (2)如果此不等式组有解,求 a 的取值范围,并利用数轴说明 20已知不等式组,在同一条数轴上表示不等式,的解集如图所示,求 b a 的值 21请你根据右框内所给的内容,完成下列各小题 (1)若 mn1,m2n2,分别求出 m 和 n 的值; (2)若 m 满足 m20,且 3m

6、(8)0,求 m 的取值范围 22先阅读,再完成练习 一个数在数轴上所对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值 |x|3 x 表示到原点距离小于 3 的数,从如图 1 所示的数轴上看:大于3 而小于 3 的数,它们 到原点距离小于 3,所以|x|3 的解集是3x3; |x|3 x 表示到原点距离大于 3 的数,从如图 2 所示的数轴上看:小于3 的数和大于 3 的数, 它们到原点距离大于 3,所以|x|3 的解集是 x3 或 x3 解答下面的问题: (1)不等式|x|a(a0)的解集为 不等式|x|a(a0)的解集为 (2)解不等式|x5|3 (3)解不等式|x3|5 (4)直接写出不等式|x1

7、|+|x+2|5 的解集: 23某商店取厂家选购甲、乙两种商品,乙商品每件进价比甲商品每件进价多 20 元,若购 进甲商品 5 件和乙商品 4 件共需要 800 元; (1)求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元? (2)若甲种商品的售价为每件 100 元,乙种商品的售价为每件 125 元,该商店准备购进 甲、乙两种商品共 40 件,且这两种商品全部售出后总利润不少于 900 元,则甲种商品最 多可购进多少件? 参考答案参考答案 一选择题(共一选择题(共 10 小题)小题) 1C 2 A 3 D 4 B 5 A 6 D 7 B 8 C 9 B 10 A 二填空题(共二填空题(共 6 小题)小题

8、) 11 m4 12 (答案不唯一) 13 m2 14不等式的解集是 x,因而负整数解是:1,2,则其积是 2 15 3x30060 16 三解答题(共三解答题(共 7 小题)小题) 17解:原不等式去分母得:2x49x156x4+2x, 移项得:2x9x6x2x4+4+15, 合并同类项的:15x15, 解得 x1解集在数轴上表示为: 18解:, 解不等式得:x2, 解不等式得:x, 所以不等式组的解集为:, 所以不等式组的所有非负整数解为:0,1,2,3 19解: (1)若不等式组无解,说明属于“大大小小无处找”或 a1 的情形,因此 a 的取 值范围为 a1,数轴如下: (2)若有解,则

9、与(1)的情形相反,a 应取1 以外的数,所以 a 的取值范围为 a1, 数轴如下: 20解:, 由得,xa1, 由得,xb, 由数轴可得,原不等式的解集是:2x3, , b a 21解: (1)根据题意,得: , 解得:; (2)根据题意,得:, 解得:2m 22解: (1)不等式|x|a(a0)的解集为axa; 不等式|x|a(a0)的解集为 xa 或 xa 故答案为:axa,xa 或 xa (2)|x5|3, 3x53, 2x8; (3)|x3|5, x35 或 x35, x8 或 x2; (4)在数轴上找出|x1|+|x+2|5 的解 由绝对值的几何意义知,该方程就是求在数轴上到 1

10、和2 对应的点的距离之和等于 5 的点对应的 x 的值 在数轴上 1 和2 对应的点的距离为 3, 满足方程的 x 对应的点在 1 的右边或2 的左边 若 x 对应的点在 1 的右边,可得 x2;若 x 对应的点在2 的左边,可得 x3, 方程|x1|+|x+2|5 的解是 x2 或 x3, 不等式|x1|+|x+2|5 的解集为3x2, 故答案为3x2 23解: (1)设甲商品进价每件 x 元,乙商品进价每件 y 元, 解得, 答:甲商品进价每件 80 元,乙商品进价每件 100 元 (2)设甲商品购进 a 件,则乙商品购进(40a)件 a(10080)+(40a) (125100)900 a20, a 为整数, a 最多为 20 答:甲商品最多购进 20 件