1、 - 1 - 初三数学联考试卷初三数学联考试卷 一、选择题（本大题共有一、选择题（本大题共有 6 6 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）分） 1-5 的倒数是 A5 B-5 C 5 1 D 5 1 2函数5xy中自变量x的取值范围是 （ ） A.5x B5x. C.5x D.5x 3.在新冠肺炎疫情防控工作中，共产党员充分发挥了先锋模范作用，截止 3 月 4 日，全国党 员已缴纳特殊党费 47.3 亿元，用科学记数法表示为（ ）元. A. 9 1073. 4 B. C. D. 4 下列运算中， 正确的是 （ ） A 3 26 xx B 235 325xxx C 53
2、2) (xx D 4222) (yxyx 5下列图形中，既是 轴对称图形又是 中心对称图形的是( ) 6. 下列关于函数126 2 xxy的四个命题： 当时，有最小值 12； 为任意实数，时的函数值大于时的函数值； 若，且是整数，当时，的整数值有个； 若函数图象过点和，其中，则 其中真命题的序号是 A B C D 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 7.分解因式： 8已知方程组 x3y1， 3xy9 则xy 9. 若反比例函数 1 3k y x 的图像经过第一、三象限，则 k的取值范围是 . 10多边形的每个外
3、角的度数都等于 40，则这个多边形的边数为 11用一个圆心角为 120，半径为 6 的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径 为 12.一组数据 2，4，2，3，4 的方差 2 s= . 10 10473. 0 8 103 .47 8 1073. 4 0xy n3xn 3xn 3nn1nxny(24)n 0 ( ,)a y 0 ( ,1)b y 0a0bab 22 33xy D C B A - 2 - x x y y P C1 C B A N M O O 13如图, AB 是O 的直径, CD 是弦,若 BC=1, AC=3, 则 sinADC 的值为 14一人乘雪橇沿坡比 1 3的斜坡
4、滑下 72 米，那么他下降的高度为 米 15如图，在平面直角坐标系中，函数ykx与y x 2 的图象交于A，B两点，过A作y 轴的垂线，交函数y x 4 的图象于点C，连接BC，则ABC的面积为 16 如图，O 与 y 轴、x 轴的正半轴分别相交于点 M、点 N，O 半径为 6，点 （0，3），点(5,0），点（0，12），将线段绕点 O 顺时针旋转 （090）,得线段，与弧 MN 交于点 P，连 PA，PB。则 2PA+PB 的最小值为 三、三、解答题解答题( (共共 1010 小题，满分小题，满分 102102 分分) 17(每题 5 分，共 10 分）（1）计算：12)21 (30tan
5、3) 2 1 ( 002 （2）化简求值： xxx x x xx11 1 12 22 2 ，其中x2 第 13 题图 BA D C O - 3 - G F E D C B A 18（8 分）解不等式组 2x2（x4） xx1 3 1 ，并写出该不等式组的最大整数解 19（8 分）作图题：如图在矩形 ABCD 中,已知=10，=6，用直尺和圆规在 AD 上找一 点（保留作图痕迹），使 EC 平分BED,并求出 tanBEC 的 值。 20（10 分）. 如图，河对岸有一个灯杆 AB,在灯光下，小丽在点 D 处测得 自己的影长 DF=3m,沿 BD 方向前进到点 F 处测到自己的影长 FG=4m,
6、设小丽的身高为 1.6m，求灯杆 AB 的高度。 21（10 分）.如图，袋子里装有 4 个球，大小形状完全一样，上面分别标有5，0， 7 2 ，从中任意取 2 个球. （1）用树状图或列表法列出所有可能的结果（请用字母A、B、C、D表示）； （2）求取到的 2 个球上的数字都是有理数的概率. - 4 - 22（10 分）为了解某校九年级男生的体能情况，体育老师从中随机抽取部分男生进行引 体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成尚不完整的扇形图和条形图，根据图形信息回答 下列问题： (1) 本次抽测的男生有_人，抽测成绩的众数是_； (2) 请将条形图补充完整； （3）若规定引体向上 6 次以上
7、（含 6 次）为体能达标，则该校 125 名九年级男生中估计有 多少人体能达标？ 23（10 分)如图，四边形ABCD为矩形，点E在边BC上，四边形AEDF为菱形 （1）求证：ABEDCE； （2）试探究：当矩形ABCD长宽满足什么关系时，菱形AEDF 为正方形？请说 明理由 E B A D F C - 5 - 24. (10 分)如图，D是O直径CA延长线上一点，点B在O上，且AOADAB. (1)求证：BD是O的切线。 (2)若E是劣弧 上一点，AE与BC相交于点F，BEF的面积为 8， 且c o sBFA= 3 2 ， 求ACF的面积。 .(12 分）已知直线 y=2x+b 与反比例函数
8、 y= 的（k0）图象交于点 A，过点 A 作 AB x 轴于点 B，点 D 为线段 AC 的中点，BD 交 y 轴于点 E, (1)若 k=8，且点 A 的横坐标为 1，求 b 的值 (2)已知BEC 的面积为 4，则 k 的值为多少？ (3)在（2）的条件下，已知点 E 为ABC的重心且 OE=2,求直线 AC 的解析式. 26.（14 分）已知，抛物线 y=ax 2+bx+c(a0）的顶点为 A（s,t）(其中 s 0) . （1）若抛物线经过(2，7)和（-3，37）两点，且 s=1. 求抛物线的解析式； 若 n1， 设点 M（n,y1），N（n+1,y2）在抛物线上，比较 y1、y2
9、 的大小关系，并说 明理由； （2）若 a=2，c=-2，直线 y=2x+m 与抛物线 y=ax 2+bx+c 的交于点 P 和点 Q，点 P 的横坐标 F E D C B A O - 6 - 为 h，点 Q 的横坐标为 h+3，求出 b 和 h 的函数关系式； （3）若点 A 在抛物线 y= cxx3 2 上，且 2s3 时，求 a 的取值范围. 参考答案参考答案 1 6 DCAABC 7 3(x+y)(x-y) 8 2 9 3 1 k 10 9 11 2 12 0.8 13 10 103 14 36 15 6 16 13 17 (1) ）（53 4 5 , x x 1 , ）（5 2 3 18 12x (6) ,0 (2) 19 (1)作图(4)，(2) 3（4） 20 6.4 21 12(5) ,) 5( 6 1 22 25(4), 6(2), 90(4) 23 (1)略(5) (2)BC=2AB(5) 24 (1)略(5) (2)18(5) 25 (1) b=6(4) (2)k=8 (4) (3)）（4 3 10 2 xy 26 (1)5) 1(2 2 xy (3), ）（3 12 yy (2) ）（444 hb - 7 - (3) ）（42 2 5 a