1、深圳深圳市龙岗区市龙岗区 20201919- -20202020 学年学年九九年级年级下学期下学期 4 4 月月质量检测质量检测数学试卷数学试卷 一、选择题（每题一、选择题（每题 3 分，共分，共 36 分分） 1.下列各数中，是无理数的是（ ） A.6 B.4 C. 7 22 D.3.1415 2.下列给出的几何体中，主视图是矩形，俯视图是圆的是（ ） A B C D 3.流感病毒的半径大约为 0.00000045 米，它的直径用科学记数法表示为（ ） A 7 109 . 0 B 6 109 C 7 109 D 8 109 4.改革开放以来，我国众多科技实体在各自行业取得了举世瞩目的成就，大
2、疆科技、华为集 团、 太极股份和凤凰光学等就是其中的杰出代表.上述四个企业的标志是轴对称图形的是 （ ） A. B. C. D. 5.下列计算正确的是（ ） A 632 aaa Baaa 2 2 C 236 aaa D 632) (aa 6.不透明袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外无其余差别，随机摸出一个小球后，放回 并摇匀，再随机摸出一个，两次都摸到红球的概率为（ ） A. 4 1 B. 3 1 C. 2 1 D. 3 2 7.如图， DEBC， BE 平分ABC， 若1=70， 则CBE 的度数为 （ ） A.20 B.35 C.55 D.70 8.若关于 x 的一元二次方程0 4 3
3、2 xkx有实数根，则实数 k 的取值范围是（ ） A.0k B. 3 1 k C.0 3 1 kk且 D. 3 1 k 9.在 ABC 中，C=90，A=30，以 B 点为圆心，适当长为半径画弧，分别交 BA，BC 于点 M，N；再分别以点 M，N 为圆心，大于 2 1 MN 的长为半径画弧，两弧交于点 P，作射线 BP 交 AC 于点 D.则下列说法中不正确的是（ ） A.BP 是ABC 的平分线 B.AD=BD C.SCBD：SABD=1：3 D.CD= 2 1 BD 10.下列命题是假命题的是（ ） A.三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等 B.如果等腰三角形的两边长分别是 5 和
4、 6，那么这个等腰三角形的周长为 16 C.将一次函数 y3x-1 的图象向上平移 3 个单位，所得直线不经过第四象限 D.若关于 x 的一元一次不等式组 312 0 x mx 无解，则 m 的取值范围是1m 11.一艘船由 A 港沿北偏东 65方向航行230km 至 B 港， 然后再沿 北偏西 40方向航行至 C 港，C 港在 A 港北偏东 20方向，则 A、 C 两港之间的距离为（ ）km. A.33030 B.31030 C.33010 D.330 12.如图，正方形 ABCD 中，F 为 AB 上一点，E 是 BC 延长线上一点，且 AF= EC，连接 EF， DE， DF，M 是 F
5、E 中点，连结 MC，设 FE 与 DC 相交于点 N.则 4 个结论:DN = DG； BFG EDG BDE；CM 垂直 BD；若 MC=2，则 BF=2；正确的结论有( )个 A.4 B.3 C.2 D.1 二、填空题（每题二、填空题（每题 3 分，共分，共 12 分分） 13.分解因式：baaba 223 2= . 14.若一组数据 4，a，7，8，3 的平均数是 5，则这组数据的中位数是 . 15.如图，在ABC 中，BAC 的平分线 AD 与边 BC 的垂直平分线 ED 相交于点 D，过点 D 作 DFAC 交 AC 延长线于点 F，若 AB=8， AC=4，则 CF 的长为 .
6、16.如图所示，ABC 为等边三角形，点 A 的坐标为（0，4），点 B 在 x 轴上，点 C 在反比例函数 x y 315 的图象上，则点 B 的 坐标为 . 三、解答题（共三、解答题（共 52 分分） 17.（5 分）计算： 3 3 8) 1(2360sin2 18.（6 分）先化简，再求值：) 2 ( 2 a bab a a ba ，其中 a=2，b=32 19.（7 分）“勤劳”是中华民族的传统美德，学校要求同学们在家里帮助父母做一些力所能及 的家务，在本学期开学初，小颖同学随机调查了部分同学寒假在家做家务的总时间，设被调 查的每位同学寒假在家做家务的总时间为 x 小时，将做家务的总时
7、间分为五个类别: A(0x 10)，B(10x20)，C(20x30)，D(30x40)，E(x40).并将调查结果制成如下两幅不完整 的统计图: 根据统计图提供的信息，解答下列问题: (1) 本次共调查了 名学生； (2)请根据以上信息补全条形统计图； (3)扇形统计图中 m 的值是 ，类别 D 所对应的扇形圆心角的度数是 度； (4)若该校有 800 名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校有 名学生寒假在家做家 务的总时间不低于 20 小时. 20.（8 分）如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，AEBC 交 CB 延长线于 E， CFAE 交 AD 延长线于点 F
8、. （1）求证：四边形 AECF 为矩形； （2）连接 OE，若 AE=4，AD=5，求 tanOEC 的值. 21.（8 分）随着人们“节能环保，绿色出行”意识的增强，越来越多的人喜欢骑自行车出行， 也给自行车商家带来商机某自行车行经营的 A 型自行车去年销售总额为 8 万元今年该型 自行车每辆售价预计比去年降低 200 元若该型车的销售数量与去年相同，那么今年的销售 总额将比去年减少 10%，求： （1）A 型自行车去年每辆售价多少元？ （2） 该车行今年计划新进一批 A 型车和新款 B 型车共 60 辆，且 B 型车的进货数量不超过 A 型车数量的两倍已知，A 型车和 B 型车的进货价格
9、分别为 1500 元和 1800 元，计划 B 型车 销售价格为 2400 元，应如何组织进货才能使这批自行车销售获利最多？ 22.（9 分）如图 1 所示，以点 M(1，0)为圆心的圆与 y 轴，x 轴分别交于点 A，B，C，D， 与M 相切于点 H 的直线 EF 交 x 轴于点 E（5，0），交 y 轴于点 F（0， 3 35 ）. (1)求M 的半径 r； (2)如图 2 所示，连接 CH，弦 HQ 交 x 轴于点 P，若 cosQHC= 4 3 ，求 PD PH 的值； (3)如图 3 所示，点 P 为M 上的一个动点，连接 PE，PF，求 PF+ 2 1 PE 的值. 23.（9 分
10、）如图 1，抛物线)0( 2 acbxaxy的顶点为 C（1，4），交 x 轴于 A、B 两点， 交 y 轴于点 D，其中点 B 的坐标为（3，0）. （1）求抛物线的解析式； （2） 如图 2，点 E 是 BD 上方抛物线上的一点，连接 AE 交 DB 于点 F，若 AF=2EF，求出点 E 的坐标. （3）如图 3，点 M 的坐标为（ 2 3 ，0），点 P 是对称轴左侧抛物线上的一点，连接 MP，将 MP 沿 MD 折叠，若点 P 恰好落在抛物线的对称轴 CE 上，请求出点 P 的横坐标. 参考答案参考答案 一、选择题：一、选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
11、12 选项 A D C B D A B C C B B A 二、填空题：二、填空题： 13. 2 )(baa 14 4 15 2 16. （32，0） 三、解答题 173 18化简为： ba 1 ，结果为 3 3 19. （1）50（2）略（3）32，57.6（4）448 20.（1）证明略（2）tanOEC= 2 1 21.（1）2000 元（2）A20 辆，B40 辆时，获利最大 22.（1）r=2（2）连接 DQ、CQ， PD PH = 3 2 （3）取 CM 中点 G，PGMEPM，PG= 2 1 PE，PF+ 2 1 PE=PF+PG，最小值为 GF= 3 111 . 23.（1）32 2 xxy（2）E（2，3）或（1，4） （3）P 点横坐标为 8 20111