1、沪科版沪科版 2019-2020 学年七年级学年七年级数学数学（下）期中数学（下）期中数学模拟模拟试卷试卷一一 姓名姓名 座号座号 题号 一 二 三 总分 得分 考后反思（我思我进步） ：考后反思（我思我进步） ： 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 40 分）分） 1 （4 分）下列各数，3.14，0.808008（每两个 8 之间 0 的个数逐渐 加 1） ，是无理数有（ ）个 A4 B3 C2 D1 2 （4 分）生物学家发现了一种病毒，其长度约为 0.00000032mm，数据 0.00000032 用科学 记数法表示正确的是（
2、） A3.2107 B3.2108 C3.210 7 D3.210 8 3 （4 分）如果 ab，则下列不等式一定成立的是（ ） A1a1b Bab Cac2bc2 Da2b2 4 （4 分）如果关于 x 的不等式（a+1）xa+1 的解集为 x1，则 a 的取值范围是（ ） Aa0 Ba1 Ca1 Da1 5 （4 分）如果（anbmb）3a9b15，那么（ ） Am4，n3 Bm4，n4 Cm3，n4 Dm3，n3 6 （4 分）不等式 3x+71 的解集在数轴上表示正确的是（ ） A B C D 7 （4 分）在算式（x+a） （xb）的积中不含 x 的一次项，则 a、b 一定满足（ ）
3、 A互为倒数 B互为相反数 C相等 Dab0 8（4分） 已知不等式组的解集是2x3， 则关于x的方程ax+b0的解为 （ ） Ax Bx Cx Dx 9 （4 分）如果多项式 y26my+9 是完全平方式，那么 m 的值是（ ） A1 B1 C1 D2 10 （4 分）如图，按下面的程序进行运算规定：程序运行到“判断结果是否大于 35”为 一次运算若运算进行了 3 次才停止，则 x 的取值范围是（ ） A7x11 B7x11 C7x11 D7x11 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分）分） 11 （5 分）的相反数是 12 （5
4、 分）不等式 3x44+2（x2）的最小整数解是 13 （5 分）如果（3m+3n+2） （3m+3n2）77，那么 m+n 的值为 14 （5 分）已知 a+b8，a2b24，则ab 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 8 分，满分分，满分 16 分）分） 15 （8 分）计算 16 （8 分）计算（x2y）4+（x4y2）2 四、解答题（本大题共四、解答题（本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 8 分，满分分，满分 16 分）分） 17 （8 分）先化简，再求值x2+y2（x+y）2+2x（xy）4x，其中 x2，y2 18 （8 分）解不等式组：，并
5、把解集在数轴上表示出来 五、解答题（本大题共五、解答题（本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 10 分，分分，分 20 分）分） 19 （10 分） 如图， 有一位狡猾的地主， 把一块边长为 a 的正方形的土地， 租给李老汉种植， 他对李老汉说： “我把你这块地的一边减少 4m，另一边增加 4m，继续租给你，你也没有 吃亏，你看如何” 李老汉一听，觉得自己好像没有吃亏，就答应了同学们，你们觉得 李老汉有没有吃亏？请说明理由 20 （10 分）观察下列等式 13221；24321；35421； 根据上述规律解决下面问题： （1）完成第 4 个等式：4 2 （2）写出你猜想的第 n 个等式（用含
6、 n 的式子表示） ，并验证其正确性 六、解答题（本大题满分六、解答题（本大题满分 12 分）分） 21 （12 分） （1）如图是用 4 个全等的长方形拼成的一个“回形”正方形，图中阴影部分面 积用 2 种方法表示可得一个等式，这个等式为 （2）若（4xy）29， （4x+y）2169，求 xy 的值 七、解答题（本大题满分七、解答题（本大题满分 12 分）分） 22 （12 分）书是人类进步的阶梯！为爱护书一般都将书本用封皮包好，现有一本如图 1 的 数学课本，其长为 26cm、宽为 18.5cm、厚为 1cm，小海宝用一张长方形纸包好了这本数 学书，他将封面和封底各折进去 xcm 封皮展
7、开后如图（2）所示，求： （1）则小海宝所用包书纸的面积是多少？（用含 x 的代数式表示） （2） 当封面和封底各折进去 2cm 时， 请帮小海宝计算一下他需要的包装纸至少需要多少 平方厘米？ 八、解答题（本大题满分八、解答题（本大题满分 14 分）分） 23 （14 分）为进一步建设秀美、宜居的生态环境， 某村欲购买甲、 乙、丙三种树美化村庄， 已知甲、乙丙三种树的价格之比为 2：2：3，甲种树每棵 200 元，现计划用 210000 元资 金，购买这三种树共 1000 棵 （1）求乙、丙两种树每棵各多少元？ （2）若购买甲种树的棵树是乙种树的 2 倍，恰好用完计划资金，求这三种树各能购买多
8、 少棵？ （3）若又增加了 10120 元的购树款，在购买总棵树不变的前提下，求丙种树最多可以购 买多少棵？ 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 40 分）分） 1 【解答】解：根据无理数的定义，可知： 无理数有：，0.808008（每两个 8 之间 0 的个数逐渐加 1） ，共 3 个， 故选：B 2 【解答】解：0.000000323.210 7； 故选：C 3 【解答】解：A、1a1b，正确； B、ab，错误，ab； C、ac2bc2，错误，ac2bc2； D、a2b2，错误，a2b2； 故选：
9、A 4 【解答】解：由题意，得 a+10， 解得 a1， 故选：B 5 【解答】解：（anbmb）3a9b15， a3nb3m+3a9b15， 则 3n9，3m+315， 解得：n3，m4， 故选：A 6 【解答】解：移项，得：3x17， 合并同类项，得：3x6， 系数化为 1，得：x2， 故选：B 7 【解答】解： （x+a） （xb） x2+（ab）xab， （x+a） （xb）的乘积中不含 x 的一次项， ab0， ab； 故选：C 8 【解答】解：由 x+12a，得：x2a1， 由 xb1，得：xb+1， 解集是 2x3， 2a13，b+12， 解得：a2，b1， 所以方程为 2x+1
10、0， 解得 x， 故选：D 9 【解答】解：多项式 y26my+9 是完全平方式， 6my2y3， 解得：m1， 故选：C 10 【解答】解：依题意，得：， 解得：7x11 故选：A 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分）分） 11 【解答】解：7， 的相反数是7， 故答案为：7 12 【解答】解：不等式 3x44+2（x2）的解集是 x4，因而最小整数解是 4 13 【解答】解：（3m+3n+2） （3m+3n2）9（m+n）2477， （m+n）29， m+n3； 故答案为：3 14 【解答】解：abababab2ab a2b2
11、4， ab2， 当 a+b8，ab2 时，ab2ab2228， 当 a+b8，ab2 时，ab2ab2（2）36， 故答案为 28 或 36 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 8 分，满分分，满分 16 分）分） 15 【解答】解：原式44+19 0+19 8 16 【解答】解：原式x8y4+x8y42x8y4 四、解答题（本大题共四、解答题（本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 8 分，满分分，满分 16 分）分） 17 【解答】解：原式x2+y2x22xyy2+2x22xy4x （2x24xy）4x xy， 当 x2，y2 时，原式（2）23 18
12、【解答】解：， 解不等式，得 x2， 解不等式，得 x1， 所以原不等式组的解集是 1x2 将其解集表示在数轴上如图所示： 五、解答题（本大题共五、解答题（本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 10 分，分分，分 20 分）分） 19 【解答】解：李老汉吃亏了 理由：原来的种植面积为 a2，变化后的种植面积为（a+4） （a4）a216， 因为 a2a216， 所以李老汉吃亏了 20 【解答】解： （1）13221；24321；35421； 46521 故答案为：46521，6，5，1； （2）n（n+2）（n+1）21 左边n2+2n（n2+2n+1）n2+2nn22n11右边， 第 n
13、个等式成立 六、解答题（本大题满分六、解答题（本大题满分 12 分）分） 21 【解答】解： （1） （b+a）2（ba）24ab （2） （4x+y）2（4xy）216xy160， xy10 七、解答题（本大题满分七、解答题（本大题满分 12 分）分） 22 【解答】解： （1）小海宝所用包书纸的面积是： （18.52+1+2x） （26+2x） （38+2x） （26+2x） 4x2+128x+988（cm2） ； （2）当 x2cm 时， S422+1282+9881260（cm2） 答：需要的包装纸至少是 1260 平方厘米 八、解答题（本大题满分八、解答题（本大题满分 14 分）分）
14、 23 【解答】解： （1）已知甲、乙丙三种树的价格之比为 2：2：3，甲种树每棵 200 元， 则乙种树每棵 200 元， 丙种树每棵200300（元） ； （2）设购买乙种树 x 棵，则购买甲种树 2x 棵，丙种树（10003x）棵 根据题意： 2002x+200x+300（10003x）210000， 解得 x300 2x600，10003x100， 答：能购买甲种树 600 棵，乙种树 300 棵，丙种树 100 棵； （3）设购买丙种树 y 棵，则甲、乙两种树共（1000y）棵， 根据题意得： 200（1000y）+300y210000+10120， 解得：y201.2， y 为正整数， y 最大取 201 答：丙种树最多可以购买 201 棵