1、2020 年湖南省怀化市华美学校初中毕业班中考复习用卷年湖南省怀化市华美学校初中毕业班中考复习用卷 一选择题（每小题一选择题（每小题 4 分，共分，共 40 分；每小題的四个选项中只有一项是正确的，请将正确选分；每小題的四个选项中只有一项是正确的，请将正确选 项的代号填涂在答题卡的相应位置上）项的代号填涂在答题卡的相应位置上） 1下列实数中，哪个数是负数（ ） A0 B3 C D1 2下列运算正确的是（ ） A3m2m1 B （m3）2m6 C （2m）32m3 Dm2+m2m4 3在国家“一带一路”战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列行程最长，途径 城市和国家最多的一趟专列全程长 13
2、000km，将 13000 用科学记数法表示为（ ） A13103 B1.3103 C13104 D1.3104 4抽样调查某班 10 名同学身高（单位：厘米）如下：160，152，165，152，160，160，170， 160，165，159则这组数据的众数是（ ） A152 B160 C165 D170 5与 30的角互为余角的角的度数是（ ） A30 B60 C70 D90 6如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为（3，4） ，那么 sin 的值是（ ） A B C D 7二元一次方程组的解是（ ） A B C D 8已知 为锐角，且 sin，则（ ） A30 B45 C60 D9
3、0 9如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，AOB60，AC6cm，则 AB 的长是（ ） A3cm B6cm C10cm D12cm 10函数 ykx3 与 y（k0）在同一坐标系内的图象可能是（ ） A B C D 二填空题（每小题二填空题（每小题 4 分，共分，共 24 分；请将答案直接填写在答题卡的相应位置上）分；请将答案直接填写在答题卡的相应位置上） 11合并同类项：4a2+6a2a2 12计算： 13在一个不透明的盒子中，有五个完全相同的小球，把它们分别标号 1，2，3，4，5，随 机摸出一个小球，摸出的小球标号为奇数的概率是 14若等腰三角形的一个底角为
4、72，则这个等腰三角形的顶角为 15如图，ACDC，BCEC，请你添加一个适当的条件： ，使得ABCDEC 16根据下列材料，解答问题 等比数列求和： 概念：对于一列数 a1，a2，a3，an（n 为正整数） ，若从第二个数开始，每一个数与 前一个数的比为一定值，即q（常数） ，那么这一列数 a1，a2，a3，an，成 等比数列，这一常数 q 叫做该数列的公比 例：求等比数列 1，3，32，33，3100的和， 解：令 S1+3+32+33+3100 则 3S3+32+33+3100+3101 因此，3SS31011，所以 S 即 1+3+32+33+3100 仿照例题，等比数列 1，5，52
5、，53，52018的和为 三解答题（本大题共三解答题（本大题共 7 小题，共小题，共 86 分）分） 17计算： （2019）0+4sin60+|3| 18解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来 19已知：如图，点 A，F，E，C 在同一直线上，ABDC，ABCD，BD （1）求证：ABECDF； （2）若点 E，G 分别为线段 FC，FD 的中点，连接 EG，且 EG5，求 AB 的长 20为加强中小学生安全教育，某校组织了“防溺水”知识竞赛，对表现优异的班级进行奖 励， 学校购买了若干副乒乓球拍和羽毛球拍 购买 2 副乒乓球拍和 1 副羽毛球拍共需 116 元；购买 3 副乒乓球拍和 2
6、 副羽毛球拍共需 204 元 （1）求购买 1 副乒乓球拍和 1 副羽毛球拍各需多少元； （2）若学校购买乒乓球拍和羽毛球拍共 30 副，且支出不超过 1480 元，则最多能够购买 多少副羽毛球拍？ 21为弘扬中华传统文化，我市某中学决定根据学生的兴趣爱好组建课外兴趣小组，因此学 校随机抽取了部分同学的兴趣爱好进行调查，将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计 图，请根据图中的信息，完成下列问题： （1）学校这次调查共抽取了 名学生； （2）补全条形统计图； （3）在扇形统计图中， “戏曲”所在扇形的圆心角度数为 ； （4）设该校共有学生 2000 名，请你估计该校有多少名学生喜欢书法？ 22如图
7、，A、B、C、D、E 是O 上的 5 等分点，连接 AC、CE、EB、BD、DA，得到一 个五角星图形和五边形 MNFGH （1）计算CAD 的度数； （2）连接 AE，证明：AEME； （3）求证：ME2BMBE 23如图 1，在平面直角坐标系中，已知抛物线 yax2+bx5 与 x 轴交于 A（1，0） ，B （5，0）两点，与 y 轴交于点 C （1）求抛物线的函数表达式； （2）若点 D 是 y 轴上的一点，且以 B，C，D 为顶点的三角形与ABC 相似，求点 D 的 坐标； （3）如图 2，CEx 轴与抛物线相交于点 E，点 H 是直线 CE 下方抛物线上的动点，过 点 H 且与 y
8、 轴平行的直线与 BC， CE 分别相交于点 F， G， 试探究当点 H 运动到何处时， 四边形 CHEF 的面积最大，求点 H 的坐标及最大面积； （4）若点 K 为抛物线的顶点，点 M（4，m）是该抛物线上的一点，在 x 轴，y 轴上分别 找点 P，Q，使四边形 PQKM 的周长最小，求出点 P，Q 的坐标 参考答案参考答案 一选择题（共一选择题（共 10 小题）小题） 1 【解答】解：A、0 既不是正数也不是负数，故 A 错误； B、3 是正实数，故 B 错误； C、是正实数，故 C 错误； D、1 是负实数，故 D 正确； 故选：D 2 【解答】解：A、原式（32）mm，故本选项错误；
9、 B、原式m3 2m6，故本选项正确； C、原式（2）3m38m3，故本选项错误； D、原式（1+1）m22m2，故本选项错误； 故选：B 3 【解答】解：将 13000 用科学记数法表示为 1.3104 故选：D 4 【解答】解：数据 160 出现了 4 次为最多， 故众数是 160， 故选：B 5 【解答】解：与 30的角互为余角的角的度数是：60 故选：B 6 【解答】解：作 ABx 轴于 B，如图， 点 A 的坐标为（3，4） ， OB3，AB4， OA5， 在 RtAOB 中，sin 故选：C 7 【解答】解：， +得：2x0， 解得：x0， 把 x0 代入得：y2， 则方程组的解为
10、， 故选：B 8 【解答】解： 为锐角，且 sin， 30 故选：A 9 【解答】解：四边形 ABCD 是矩形， OAOCOBOD3， AOB60， AOB 是等边三角形， ABOA3， 故选：A 10 【解答】解：当 k0 时，ykx3 过一、三、四象限，反比例函数 y过一、三象 限， 当 k0 时，ykx3 过二、三、四象限，反比例函数 y过二、四象限， B 正确； 故选：B 二填空题（共二填空题（共 6 小题）小题） 11 【解答】解：原式（4+61）a29a2， 故答案为：9a2 12 【解答】解：原式故答案为 x+1 13 【解答】解：摸出的小球标号为奇数的概率是：， 故答案为： 1
11、4 【解答】解：等腰三角形的一个底角为 72， 等腰三角形的顶角180727236， 故答案为：36 15 【解答】解：添加条件是：ABDE， 在ABC 与DEC 中， ABCDEC 故答案为：ABDE本题答案不唯一 16 【解答】解：令 S1+5+52+53+52017+52018 则 5S1+5+52+53+52017+52019 因此，5SS520191，所以 S 故答案为： 三解答题（共三解答题（共 7 小题）小题） 17 【解答】解：原式1+42+3 1+22+3 4 18 【解答】解：解不等式，得 x3 解不等式，得 x1 所以，不等式组的解集是1x3 它的解集在数轴上表示出来为：
12、 19 【解答】证明： （1）ABDC， AC， 在ABE 与CDF 中， ABECDF（ASA） ； （2）点 E，G 分别为线段 FC，FD 的中点， EGCD， EG5， CD10， ABECDF， ABCD10 20 【解答】解： （1）设购买一副乒乓球拍 x 元，一副羽毛球拍 y 元， 由题意得， 解得： 答：购买一副乒乓球拍 28 元，一副羽毛球拍 60 元 （2）设可购买 a 副羽毛球拍，则购买乒乓球拍（30a）副， 由题意得，60a+28（30a）1480， 解得：a20， 答：这所中学最多可购买 20 副羽毛球拍 21 【解答】解： （1）学校本次调查的学生人数为 1010%
13、100 名， 故答案为：100； （2） “民乐”的人数为 10020%20 人， 补全图形如下： （3）在扇形统计图中， “戏曲”所在扇形的圆心角度数为 36010%36， 故答案为：36； （4）估计该校喜欢书法的学生人数为 200025%500 人 22 【解答】解： （1）A、B、C、D、E 是O 上的 5 等分点， 的度数72 COD72 COD2CAD CAD36 （2）连接 AE A、B、C、D、E 是O 上的 5 等分点， CADDAEAEB36 CAE72，且AEB36 AME72 AMECAE AEME （3）连接 AB ABEDAE，且AEBAEB AENBEA AE2B
14、ENE，且 AEME ME2BENE AEAB，CABCADDAEBEAABE36 BADBNA72 BABN，且 AEME BNME BMNE ME2BENEBMBE 23 【解答】解： （1）点 A（1，0） ，B（5，0）在抛物线 yax2+bx5 上， ， ， 抛物线的表达式为 yx24x5， （2）如图 1，令 x0，则 y5， C（0，5） ， OCOB， OBCOCB45， AB6，BC5，AC 要使以 B，C，D 为顶点的三角形与ABC 相似， ACBBCD， 则有或 当时， CDAB6， D（0，1） ， 当时， ， CD， D（0，） 即：D 的坐标为（0，1）或（0，）
15、（3）设 H（t，t24t5） ， CEx 轴， 点 E 的纵坐标为5， E 在抛物线上， x24x55， x0（舍）或 x4， E（4，5） ， CE4， B（5，0） ，C（0，5） ， 直线 BC 的解析式为 yx5， F（t，t5） ， HFt5（t24t5）（t）2+， CEx 轴，HFy 轴， CEHF， S四边形CHEFCEHF2（t）2+， 当 t时，四边形 CHEF 的面积最大为 当 t时，t24t5105， H（，） ； （4）如图 2，K 为抛物线的顶点， K（2，9） ， K 关于 y 轴的对称点 K（2，9） ， M（4，m）在抛物线上， M（4，5） ， 点 M 关于 x 轴的对称点 M（4，5） ， 直线 KM的解析式为 yx， P（，0） ，Q（0，）