1、绝密启用前绝密启用前 精品模拟精品模拟 20202020 年贵州省中考数学年贵州省中考数学全真模拟试卷（全真模拟试卷（5 5 月份月份） 注意事项： 1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2请将答案正确填写在答题卡上，在试卷上作答无效，选择题需使用 2B 铅笔填涂 一、选择题（共一、选择题（共 1010 小题）小题） 1 1在在3 3，2 2，0 0，1 1 这四个数中最小的数是（这四个数中最小的数是（ ） A A1 1 B B0 0 C C2 2 D D3 3 2 2下列运算正确的是（下列运算正确的是（ ） A Ax x x x 2 2 x x 2 2 B B（xyxy） 2 2 xy
2、xy 2 2 C C（y y+1+1）（）（y y1 1）y y 2 2 1 1 D Dx x 2 2+ +x x2 2 x x 4 4 3 3下列事件中，最适合采用全面调查的是（下列事件中，最适合采用全面调查的是（ ） A A对一锅汤的味道对一锅汤的味道进行调查进行调查 B B对某班全体学生出生日期的调查对某班全体学生出生日期的调查 C C对某批次灯泡使用寿命的调查对某批次灯泡使用寿命的调查 D D对全国中学生每天阅读时间的调查对全国中学生每天阅读时间的调查 4 4如图，将如图，将 RtRtABCABC绕直角边绕直角边ABAB旋转一周，所得的几何体的主视图是（旋转一周，所得的几何体的主视图是
3、（ ） A A B B C C D D 5 5已知一组数据已知一组数据a a，b b，c c的平均数为的平均数为 5 5，方差为，方差为 4 4，那么数据，那么数据a a2 2，b b2 2，c c2 2 的平均数和方差分的平均数和方差分 别是（别是（ ） A A3 3，2 2 B B3 3，4 4 C C5 5，2 2 D D5 5，4 4 6 6如图，如图，ABCABC内接于内接于O O，ADAD是是O O的直径，的直径，ABCABC2525，则，则CADCAD的度数为（的度数为（ ） A A2525 B B5050 C C6565 D D7575 7 7某厂接到加工某厂接到加工 7207
4、20 件衣服的订单，预计每天做件衣服的订单，预计每天做 4848 件，正好按时完成，后因客户要求提前件，正好按时完成，后因客户要求提前 5 5 天交天交 货，设每天应多做货，设每天应多做x x件，则件，则x x应满足的方程为（应满足的方程为（ ） A A5 5 B B5 5 C C5 5 D D5 5 8 8如图，在如图，在ABCABC中，中，ABABACAC，A A3030，E E为为BCBC延长线上一点，延长线上一点，ABCABC与与ACEACE的平分线相交的平分线相交 于点于点D D，则，则D D的度数为（的度数为（ ） A A1515 B B17.517.5 C C2020 D D22
5、.522.5 9 9如图，如图，DEDE是是ABCABC的边的边ABAB，ACAC分别相交于分别相交于D D，E E两点，且两点，且DEDEBCBC，若，若ADAD：BDBD3 3：1 1，DEDE6 6， 则则B BC C等于（等于（ ） A A7 7 B B8 8 C C9 9 D D1010 1010如图如图a a是长方形纸带，是长方形纸带，DEFDEF2020，将纸带沿，将纸带沿EFEF折叠成图折叠成图b b，再沿，再沿BFBF折叠成图折叠成图c c，则图，则图c c中中 的的CFECFE的度数是（的度数是（ ） A A110110 B B120120 C C140140 D D150
6、150 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 1111太阳到地球的距离约为太阳到地球的距离约为 150000000150000000kmkm，将这个数字，将这个数字 150000000150000000 用科学记数法可表示为用科学记数法可表示为 1212直线直线y yaxax+ +b b（a a0 0）过点）过点A A（0 0，4 4），），B B（3 3，0 0），则方程），则方程axax+ +b b0 0 的解是的解是 1313已知一元二次方程已知一元二次方程x x 2 2+ +mx mx+ +m m1 10 0 有两个相等的实数根，则有两个相等的
7、实数根，则m m 1414如果点如果点P P1 1（2 2，y y1 1）、）、P P2 2（3 3，y y2 2）在抛物线）在抛物线y yx x 2 2+2 +2x x上，那么上，那么y y1 1 y y2 2（填“”、“”（填“”、“” 或“”）或“”） 1515一个暗箱里装有一个暗箱里装有 5 5 个黑球，个黑球，3 3 个白球，个白球，2 2 个红球，每个球除颜色外都相同， 从中任意摸出一个球，个红球，每个球除颜色外都相同， 从中任意摸出一个球， 摸到红球的概率是摸到红球的概率是 1616小红要过生日了，为了筹备生日聚会，准备自己动手用纸板制作一个底面半径为小红要过生日了，为了筹备生日
8、聚会，准备自己动手用纸板制作一个底面半径为 9 9cmcm，母线长，母线长 为为 3030cmcm的圆锥形生日礼帽，则这个圆锥形礼帽的侧面积为的圆锥形生日礼帽，则这个圆锥形礼帽的侧面积为 cmcm 2 2（结果保留 （结果保留） 1717如图，在如图，在 RtRtA ABCBC中，中，C C9090，ACAC3 3，BCBC5 5，分别以点，分别以点A A、B B为圆心，大于为圆心，大于ABAB的长为半的长为半 径画弧，两弧交点分别为点径画弧，两弧交点分别为点P P、Q Q，过，过P P、Q Q两点作直线交两点作直线交BCBC于点于点D D，则，则CDCD的长是的长是 1818如图，在四边形如
9、图，在四边形ABCDABCD中，中，ABCABC9090，DEDEACAC于于E E，且，且AEAECECE，若，若DEDE5 5，EBEB1212，则，则 tantan ACDACD的值为的值为 1919如图所示，点如图所示，点C C在反比例函数在反比例函数y y （x x0 0）的图象上，过点）的图象上，过点C C的直线与的直线与x x轴、轴、y y轴分别交于轴分别交于 点点A A、B B，且，且ABABBCBC，已知，已知AOBAOB的面积为的面积为 1 1，则，则k k的值为的值为 2020如图，菱形如图，菱形ABCDABCD的的面积为面积为 144144cmcm 2 2，正方形 ，正
10、方形AECFAECF的面积为的面积为 7272cmcm 2 2，则菱形的边长为 ，则菱形的边长为 （结 （结 果中如有根号保留根号）果中如有根号保留根号） 三、解答题（共三、解答题（共 8080 分）分） 2121（1 1）计算：）计算： （2 2）先化简，再求值：）先化简，再求值：，其中，其中 2222先阅读下列材料，再解答下列问题：先阅读下列材料，再解答下列问题： 材料：因式分解：（材料：因式分解：（x x+ +y y） 2 2+2 +2（x x+ +y y）+1+1 解：将“解：将“x x+ +y y”看成整体，令”看成整体，令x x+ +y yA A，则，则 原式原式A A 2 2+2
11、 +2A A+1+1（A A+1+1） 2 2 再将“再将“A A”还原，得：原式（”还原，得：原式（x x+ +y y+1+1） 2 2 上述解题时用到的是“整体思想”，整体思想是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列上述解题时用到的是“整体思想”，整体思想是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列 问题：问题： （1 1）因）因式分解：式分解：1+21+2（x xy y）+ +（x xy y） 2 2 （2 2）因式分解：（）因式分解：（a a+ +b b）（）（a a+ +b b4 4）+4+4 （3 3）证明：若）证明：若n n为正整数，则式子（为正整数，则式子（n n+1+1）
12、（）（n n+2+2）（）（n n 2 2+3 +3n n）+1+1 的值一定是某一个整数的平方的值一定是某一个整数的平方 2323如图，已知抛物线交如图，已知抛物线交x x轴于轴于A A（2 2，0 0），），B B（1 1，0 0）两点，与）两点，与y y轴交于点轴交于点C C（0 0，2 2），顶点为），顶点为 D D，点，点P P是是x x轴上的一个动点轴上的一个动点 （1 1）求此抛物线的解析式；）求此抛物线的解析式； （2 2）连接）连接ACAC、ADAD、CDCD，求，求ACDACD的面积；的面积； （3 3）当）当PCPC+ +PDPD的值最小时，求点的值最小时，求点P P的坐
13、标的坐标 2424随着人们生活水平的提高，短途旅行日趋火爆我市某旅行社随着人们生活水平的提高，短途旅行日趋火爆我市某旅行社推出“辽阳葫芦岛海滨观光一推出“辽阳葫芦岛海滨观光一 日游”项目，团队人均报名费用日游”项目，团队人均报名费用y y（元）与团队报名人数（元）与团队报名人数x x（人）之间的函数关系如图所示，旅（人）之间的函数关系如图所示，旅 行社规定团队人均报名费用不能低于行社规定团队人均报名费用不能低于 8888 元旅行社收到的团队总报名费用为元旅行社收到的团队总报名费用为w w（元）（元） （1 1）直接写出当）直接写出当x x2020 时，时，y y与与x x之间的函数关系式及自变
14、量之间的函数关系式及自变量x x的取值范围；的取值范围； （2 2）儿童节当天旅行社收到某个团队的总报名费为）儿童节当天旅行社收到某个团队的总报名费为 30003000 元，报名旅游的人数是多少？元，报名旅游的人数是多少？ （3 3）当一个团队有多少人报名时，旅行社收到的总报名费最多？最多总报名费是多少元？）当一个团队有多少人报名时，旅行社收到的总报名费最多？最多总报名费是多少元？ 2525如图，在半径为如图，在半径为 3 3 的的O O中，中，ABAB是直径，是直径，ACAC是弦，且是弦，且，过点，过点O O作直径作直径DEDEACAC，垂足，垂足 为点为点P P，过点，过点B B的直线交的
15、直线交ACAC的延长线和的延长线和DEDE的延长线于点的延长线于点F F、G G （1 1）求线段）求线段APAP、CBCB的长；的长； （2 2）若）若OGOG9 9，求证：，求证：FGFG是是O O的切线的切线 （3 3）在（）在（2 2）的条件下，求）的条件下，求 coscosBFCBFC的值的值 2626（1 1）【操作发现】）【操作发现】 如图如图 1 1，将，将ABCABC绕点绕点A A顺时针旋转顺时针旋转 6060，得到，得到ADEADE，连接，连接BDBD，则，则ABDABD 度度 （2 2）【类比探究】）【类比探究】 如图如图 2 2，在等边三角形，在等边三角形ABCABC内
16、任取一点内任取一点P P，连接，连接PAPA，PBPB，PCPC，求证：以，求证：以PAPA，PBPB，PCPC的长为三边的长为三边 必能组成三角形必能组成三角形 （3 3）【解决问题】）【解决问题】 如图如图 3 3，在边长为，在边长为的等边三角形的等边三角形ABCABC内有内有一点一点P P，APCAPC9090，BPCBPC120120，求，求APCAPC 的面积的面积 （4 4）【拓展应用】）【拓展应用】 如图如图 4 4 是是A A，B B，C C三个村子位置的平面图，经测量三个村子位置的平面图，经测量ACAC4 4，BCBC5 5，ACBACB3030，P P为为ABCABC内内
17、的一个动点，连接的一个动点，连接PAPA，PBPB，PCPC求求PAPA+ +PBPB+ +PCPC的最小值的最小值 参考答案参考答案 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 4 4 分，共分，共 4040 分）分） 1 1在在3 3，2 2，0 0，1 1 这四个数中最小的数是（这四个数中最小的数是（ ） A A1 1 B B0 0 C C2 2 D D3 3 【分析】先根据有理数的大小比较法则比较大小，即可得出选项【分析】先根据有理数的大小比较法则比较大小，即可得出选项 解：解：3 32 20 01 1， 最小的数是最小的数是3 3， 故选：故选：D D 2 2下列运算正确的是（下列运算正确
18、的是（ ） A Ax x x x 2 2 x x 2 2 B B（xyxy） 2 2 xyxy 2 2 C C（y y+1+1）（）（y y1 1）y y 2 2 1 1 D Dx x 2 2+ +x x2 2 x x 4 4 【分析】分别按照同底数幂乘法的运算法则、积的乘方的运算法则、平方差公式及合并同类项的【分析】分别按照同底数幂乘法的运算法则、积的乘方的运算法则、平方差公式及合并同类项的 法则进行分析即可法则进行分析即可 解：解：选项选项A A：按照同底数幂乘法的运算法则可知，：按照同底数幂乘法的运算法则可知，x x x x 2 2 x x 3 3，故 ，故A A错误；错误； 选项选项B
19、 B：按照积的乘方的运算法则可知，（：按照积的乘方的运算法则可知，（xyxy） 2 2 x x 2 2y y2 2，故 ，故B B错误；错误； 选项选项C C：按照平方差公式：（：按照平方差公式：（a a+ +b b）（）（a ab b）a a 2 2 b b 2 2，可知（ ，可知（y y+1+1）（）（y y1 1）y y 2 2 1 1，故，故C C正确；正确； 选项选项D D：按照合并同类项的法则：按照合并同类项的法则可知，可知，x x 2 2+ +x x2 2 2 2x x 2 2，故 ，故D D错误错误 综上，只有综上，只有C C正确正确 故选：故选：C C 3 3下列事件中，最适
20、合采用全面调查的是（下列事件中，最适合采用全面调查的是（ ） A A对一锅汤的味道进行调查对一锅汤的味道进行调查 B B对某班全体学生出生日期的调查对某班全体学生出生日期的调查 C C对某批次灯泡使用寿命的调查对某批次灯泡使用寿命的调查 D D对全国中学生每天阅读时间的调查对全国中学生每天阅读时间的调查 【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的 调查结果比较近似判断即可调查结果比较近似判断即可 解：解：A A、对一锅汤的味道进行调查，适合抽样调查，故此选项不符合题意；
21、、对一锅汤的味道进行调查，适合抽样调查，故此选项不符合题意； B B、对某班全体学生出生日期的调查，适合采用全面调查，故此选项符合题意；、对某班全体学生出生日期的调查，适合采用全面调查，故此选项符合题意； C C、对、对某批次灯泡使用寿命的调查具有破坏性适合抽样调查，故此选项不符合题意；某批次灯泡使用寿命的调查具有破坏性适合抽样调查，故此选项不符合题意； D D、对全国中学生每天阅读时间的调查范围广适合抽样调查，故此选项不符合题意；、对全国中学生每天阅读时间的调查范围广适合抽样调查，故此选项不符合题意； 故选：故选：B B 4 4如图，将如图，将 RtRtABCABC绕直角边绕直角边ABAB旋
22、转一周，所得的几何体的主视图是（旋转一周，所得的几何体的主视图是（ ） A A B B C C D D 【分析】圆锥的主视图是从物体正面看，所得到的图形【分析】圆锥的主视图是从物体正面看，所得到的图形 解：解：将将 RtRtABCABC绕直角边绕直角边ABAB旋转一周可得圆锥，圆锥的主视图是等腰三角形旋转一周可得圆锥，圆锥的主视图是等腰三角形 故选：故选：D D 5 5已知一组数据已知一组数据a a，b b，c c的平均数为的平均数为 5 5，方差为，方差为 4 4，那么数据，那么数据a a2 2，b b2 2，c c2 2 的平均数和方差分的平均数和方差分 别是别是（ ） A A3 3，2
23、2 B B3 3，4 4 C C5 5，2 2 D D5 5，4 4 【分析】根据数据【分析】根据数据a a，b b，c c的平均数为的平均数为 5 5 可知可知（a a+ +b b+ +c c）5 5，据此可得出，据此可得出（a a2+2+b b2+2+c c 2 2）的值；再由方差为）的值；再由方差为 4 4 可得出数据可得出数据a a2 2，b b2 2，c c2 2 的方差的方差 解：解：数据数据a a，b b，c c的平均数为的平均数为 5 5， （a a+ +b b+ +c c）5 5， （a a2+2+b b2+2+c c2 2）（a a+ +b b+ +c c）2 25 52
24、23 3， 数据数据a a2 2，b b2 2，c c2 2 的平均数是的平均数是 3 3； 数据数据a a，b b，c c的方差为的方差为 4 4， （a a5 5） 2 2+ +（ （b b5 5） 2 2+ +（ （c c5 5） 2 2 4 4， a a2 2，b b2 2，c c2 2 的方差的方差 （a a2 23 3） 2 2+ +（ （b b2 23 3） 2 2+ +（ （c c2 23 3） 2 2 （a a5 5） 2 2+ +（ （b b5 5） 2 2+ +（ （c c5 5） 2 2 4 4 故选：故选：B B 6 6如图，如图，ABCABC内接于内接于O O，AD
25、AD是是O O的直径，的直径，ABCABC2525，则，则CADCAD的度数为（的度数为（ ） A A2525 B B5050 C C6565 D D7575 【分析】根据圆周角定理，得【分析】根据圆周角定理，得ADCADC2525，再根据，再根据ADAD是是O O的直径，则的直径，则ACDACD9090，由三角，由三角 形的内角和定理求得形的内角和定理求得CADCAD的度数的度数 解：解：ABCABC2525， ADCADC2525， ADAD是是O O的直径，的直径， ACDACD9090， CADCAD90902 25 56565 故选：故选：C C 7 7某厂接到加工某厂接到加工 72
26、0720 件衣服的订单，预计每天做件衣服的订单，预计每天做 4848 件，正好按时完成，后因客户要求提前件，正好按时完成，后因客户要求提前 5 5 天交天交 货，设每天应多做货，设每天应多做x x件，则件，则x x应满足的方程为（应满足的方程为（ ） A A5 5 B B5 5 C C5 5 D D5 5 【分析】本题的关键是要弄清因客户要求工作量提速后的工作效率和工作时间，然后根据题目给【分析】本题的关键是要弄清因客户要求工作量提速后的工作效率和工作时间，然后根据题目给 出的关键语“提前出的关键语“提前 5 5 天”找到等量关系，然后列出方程天”找到等量关系，然后列出方程 解：解：因客户的要
27、求每天的工作效率应该为：（因客户的要求每天的工作效率应该为：（48+48+x x）件，所用的时间为：）件，所用的时间为：， 根据“因客户要求提前根据“因客户要求提前 5 5 天交货”，用原有完成时间天交货”，用原有完成时间减去提前完成时间减去提前完成时间， 可以列出方程：可以列出方程：5 5 故选：故选：D D 8 8如图，在如图，在ABCABC中，中，ABABACAC，A A3030，E E为为BCBC延长线上一点，延长线上一点，ABCABC与与ACEACE的平分线相交的平分线相交 于点于点D D，则，则D D的度数为（的度数为（ ） A A1515 B B17.517.5 C C2020
28、D D22.522.5 【分析】先根据角平分线的定义得到【分析】先根据角平分线的定义得到1 12 2，3 34 4，再根据三角形外角性质得，再根据三角形外角性质得1+1+2 2 3+3+4+4+A A，1 13+3+D D，则，则 2 21 12 23+3+A A，利用等式的性质得到，利用等式的性质得到D DA A，然后把，然后把 A A的度数代入计算即可的度数代入计算即可 解：解：ABCABC的平分线与的平分线与ACEACE的平分线交于点的平分线交于点D D， 1 12 2，3 34 4， ACACE EA A+ +ABCABC， 即即1+1+2 23+3+4+4+A A， 2 21 12
29、23+3+A A， 1 13+3+D D， D DA A30301515 故选：故选：A A 9 9如图，如图，DEDE是是ABCABC的边的边ABAB，ACAC分别相交于分别相交于D D，E E两点，且两点，且DEDEBCBC，若，若ADAD：BDBD3 3：1 1，DEDE6 6， 则则BCBC等于（等于（ ） A A7 7 B B8 8 C C9 9 D D1010 【分析】先由【分析】先由DEDEBCBC判定判定ADEADEABCABC，再根据相似三角形的性质得含有，再根据相似三角形的性质得含有BCBC的比例式，然后由的比例式，然后由 ADAD：BDBD3 3：1 1，推得相似比，从而
30、计算得出，推得相似比，从而计算得出BCBC的值的值 解：解：DEDEBCBC， ADEADEABCABC， ， ADAD：BDBD3 3：1 1，DEDE6 6， ， 解得：解得：BCBC8 8 故选：故选：B B 1010如图如图a a是长方形纸带，是长方形纸带，DEFDEF2020，将纸带沿，将纸带沿EFEF折叠成图折叠成图b b，再沿，再沿BFBF折叠成图折叠成图c c，则图，则图c c中中 的的CFECFE的度数是（的度数是（ ） A A110110 B B120120 C C140140 D D150150 【分析】由题意知【分析】由题意知DEFDEFEFBEFB2020图图b bG
31、FCGFC140140，图，图c c中的中的CFECFEGFCGFCEFGEFG 解：解：ADADBCBC， DEFDEFEFBEFB2020， 在图在图b b中中GFCGFC1801802 2EFGEFG140140， 在图在图c c中中CFECFEGFCGFCEFGEFG120120， 故选：故选：B B 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 1111太阳到地球的距离约为太阳到地球的距离约为 150000000150000000kmkm，将这个数字，将这个数字 150000000150000000 用科学记数法可表示为用科学记数法可表示为 1.51
32、.5 1010 8 8 【分析】科学记数法的表示形式为【分析】科学记数法的表示形式为a a1010 n n的形式，其中 的形式，其中 1 1| |a a| |1010，n n为整数确定为整数确定n n的值时，的值时， 要看把原数变成要看把原数变成a a时，小数点移动了多少位，时，小数点移动了多少位，n n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对 值值1 1 时，时，n n是正数；当原数的绝对值是正数；当原数的绝对值1 1 时，时，n n是负数是负数 解：解：150 000 000150 000 0001.51.51010 8 8， ， 故答案为：故答案为
33、：1.51.51010 8 8 1212直线直线y yaxax+ +b b（a a0 0）过点过点A A（0 0，4 4），），B B（3 3，0 0），则方程），则方程axax+ +b b0 0 的解是的解是 x x3 3 【分析】所求方程的解，即为函数【分析】所求方程的解，即为函数y yaxax+ +b b图象与图象与x x轴交点横坐标，确定出解即可轴交点横坐标，确定出解即可 解：解：直线直线y yaxax+ +b b（a a0 0）过点）过点B B（3 3，0 0），）， 方程方程axax+ +b b0 0 的解是的解是x x3 3， 故答案为：故答案为：x x3 3 1313已知一元二
34、次方程已知一元二次方程x x 2 2+ +mx mx+ +m m1 10 0 有两个相等的实数根，则有两个相等的实数根，则m m 2 2 【分析】首先根据原方程根的情况，利用根的判别式求出【分析】首先根据原方程根的情况，利用根的判别式求出m m的值即可的值即可 解：解：关于关于x x的一元二次方程的一元二次方程x x 2 2 mxmx+ +m m1 10 0 有两个相等的实数根，有两个相等的实数根， b b 2 2 4 4acacm m 2 2 4 41 1（m m1 1）m m 2 2 4 4m m+4+4（m m2 2） 2 2 0 0， m m2 2， 故答案为：故答案为：2 2 141
35、4如果点如果点P P1 1（2 2，y y1 1）、）、P P2 2（3 3，y y2 2）在抛物线）在抛物线y yx x 2 2+2 +2x x上，那么上，那么y y1 1 y y2 2（填“”、“”（填“”、“” 或“”）或“”） 【分析】首先求得抛物线【分析】首先求得抛物线y yx x 2 2+2 +2x x的对称轴是的对称轴是x x1 1，利用二次函数的性质，点，利用二次函数的性质，点M M、N N在对称轴在对称轴 的右侧，的右侧，y y随着随着x x的增大而减小，得出答案即可的增大而减小，得出答案即可 解：解：抛物线抛物线y yx x 2 2+2 +2x x的对称轴是的对称轴是x x
36、1 1， a a1 10 0，抛物线开口向下，抛物线开口向下，1 12 23 3， y y1 1y y2 2 故答案为：故答案为： 1515一个暗箱里装有一个暗箱里装有 5 5 个黑球，个黑球，3 3 个白球，个白球，2 2 个红球，个红球，每个球除颜色外都相同， 从中任意摸出一个球，每个球除颜色外都相同， 从中任意摸出一个球， 摸到红球的概率是摸到红球的概率是 【分析】根据题意让红球的个数除以球的总数即为摸到红球的概率【分析】根据题意让红球的个数除以球的总数即为摸到红球的概率 解：解：从中任意摸出一个球有从中任意摸出一个球有 1010 种等可能结果，其中摸到红球的有种等可能结果，其中摸到红球
37、的有 2 2 种结果，种结果， 摸到红球的概率是摸到红球的概率是， 故答案为：故答案为： 1616小红要过生日了，为了筹备生日聚会，准备自己动手用纸板制作一个底面半径为小红要过生日了，为了筹备生日聚会，准备自己动手用纸板制作一个底面半径为 9 9cmcm，母线长，母线长 为为 3030cmcm的圆锥形生日礼帽，则这个圆锥形礼帽的侧面积为的圆锥形生日礼帽，则这个圆锥形礼帽的侧面积为 270270 cmcm 2 2（结果保留 （结果保留） 【分析】圆锥的侧面积【分析】圆锥的侧面积底面半径母线长，把相关数值代入计算即可底面半径母线长，把相关数值代入计算即可 解：解：圆锥形礼帽的侧面积圆锥形礼帽的侧面
38、积9 93030270270cmcm 2 2 故答案为：故答案为：270270 1717如图，在如图，在 RtRtABCABC中，中，C C9090，ACAC3 3，BCBC5 5，分别以点，分别以点A A、B B为圆心，大于为圆心，大于ABAB的长为半的长为半 径画弧，两弧交点分别为点径画弧，两弧交点分别为点P P、Q Q，过，过P P、Q Q两点作直线交两点作直线交BCBC于点于点D D，则，则CDCD的长是的长是 【分析】 连接【分析】 连接ADAD由由PQPQ垂直平分线段垂直平分线段ABAB， 推出， 推出DADADBDB， 设， 设DADADBDBx x， 在， 在 RtRtACDA
39、CD中， 中， C C9090， 根据根据ADAD 2 2 ACAC 2 2+ +CD CD 2 2构建方程即可解决问题； 构建方程即可解决问题； 解：解：连接连接ADAD PQPQ垂直平分线段垂直平分线段ABAB， DADADBDB，设，设DADADBDBx x， 在在 RtRtACDACD中，中，C C9 90 0，ADAD 2 2 ACAC 2 2+ +CD CD 2 2， ， x x 2 2 3 3 2 2+ +（ （5 5x x） 2 2， ， 解得解得x x， CDCDBCBCDBDB5 5， 故答案为故答案为 1818如图，在四边形如图，在四边形ABCDABCD中，中，ABCAB
40、C9090，DEDEACAC于于E E，且，且AEAECECE，若，若DEDE5 5，EBEB1212，则，则 tantan ACDACD的值为的值为 【分析】先根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得出【分析】先根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得出AEAECECEBEBE1212，再利用正切函，再利用正切函 数的概念求解可得数的概念求解可得 解：解：在在 RtRtABCABC中，中，AEAECECE，EBEB1212， BEBEACACAEAECECE1212， 在在 RtRtCDECDE中，中，DEDE5 5， tantanDCEDCE， 故答案为故答案为： 1919如图所示，点
41、如图所示，点C C在反比例函数在反比例函数y y （x x0 0）的图象上，过点）的图象上，过点C C的直线与的直线与x x轴、轴、y y轴分别交于轴分别交于 点点A A、B B，且，且ABABBCBC，已知，已知AOBAOB的面积为的面积为 1 1，则，则k k的值为的值为 4 4 【分析】根据题意可以设出点【分析】根据题意可以设出点A A的坐标，从而以得到点的坐标，从而以得到点C C和点和点B B的坐标，再根据的坐标，再根据AOBAOB的面积为的面积为 1 1，即可求得，即可求得k k的值的值 解：解：设点设点A A的坐标为（的坐标为（a a，0 0），）， 过点过点C C的直线与的直线与
42、x x轴，轴，y y轴分别交于点轴分别交于点A A，B B，且，且ABABBCBC，AOBAOB的面积为的面积为 1 1， 点点C C（a a，），）， 点点B B的坐标为（的坐标为（0 0，），）， 1 1， 解得，解得，k k4 4， 故答案为：故答案为：4 4 2020 如图， 菱形 如图， 菱形ABCDABCD的面积的面积为为 144144cmcm 2 2， 正方形 ， 正方形AECFAECF的面积为的面积为 7272cmcm 2 2， 则菱形的边长为 ， 则菱形的边长为 6 6cmcm （结 （结 果中如有根号保留根号）果中如有根号保留根号） 【分析】连接【分析】连接ACAC、BDB
43、D，由正方形的面积，求出正方形的边长和对角线，由正方形的面积，求出正方形的边长和对角线ACAC的长，再根据菱形的面的长，再根据菱形的面 积，求出菱形的对角线积，求出菱形的对角线BDBD的长，在的长，在 RtRtAOBAOB中，即可求出菱形的边长中，即可求出菱形的边长 解：解：连接连接ACAC、BDBD，ACAC、BDBD相交于点相交于点O O如图：如图： 正方形正方形AECFAECF的面积为的面积为 7272cmcm 2 2， ， AEAE6 6（cmcm），）， ACAC6 61212cmcm 菱形菱形ABCDABCD的面积为的面积为 144144cmcm 2 2， ， 即即ACACBDBD1441