1、人教版人教版 2019-2020 学年八年级（下）期中数学试卷学年八年级（下）期中数学试卷模拟试卷一模拟试卷一 姓名姓名 座号座号 题号 一 二 三 总分 得分 考后反思（我思我进步） ：考后反思（我思我进步） ： 一、选择题（共一、选择题（共 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，满分分，满分 40 分，每小题只有一个答案符合题意）分，每小题只有一个答案符合题意） 1 （4 分）下列说法错误的是（ ） A对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 B对角线相等的平行四边形是矩形 C对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D对角线互相平分的四边形是平行四边形 2 （4 分）实数（相邻两个 1 之间依次多
2、 一个 0） ，其中无理数是（ ）个 A1 B2 C3 D4 3 （4 分）已知 ab，下列关系式中一定正确的是（ ） Aa2b2 B2a2b Ca+2b+2 Dab 4 （4 分）估计的值是（ ） A在 3 与 4 之间 B在 4 与 5 之间 C在 5 与 6 之间 D在 6 与 7 之间 5 （4 分）若不等式组恰有两个整数解，则 m 的取值范围是（ ） A1m0 B1m0 C1m0 D1m0 6 （4 分）丽丽想知道学校旗杆的高，她发现旗杆顶端上的绳子垂直到地面还多 2 米，当她 把绳子的下端拉开离旗杆 6 米后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为（ ） A4 米 B8 米 C10 米
3、 D12 米 7 （4 分）正方形 ABCD 内一点，如果ABE 为等边三角形，那么DCE 为（ ） A30 B25 C15 D20 8 （4 分）如图，在 RtABC 中，C90，AC6，BC8，D 为 AB 上不与 AB 重合的 一个动点， 过点D 分别作DEAC于点 E， DFBC 于点 F， 则线段EF的最小值为 （ ） A3 B4 C D 9 （4 分）已知点 P（a+1，+1）关于原点对称的点在第四象限，则 a 的取值范围在数 轴上表示正确的是（ ） A B C D 10 （4 分）如图，周长为 16 的菱形 ABCD 中，点 E，F 分别在 AB，AD 边上，AE1，AF 3，P
4、 为 BD 上一动点，则线段 EP+FP 的长最短为（ ） A3 B4 C5 D6 二、填空题（共二、填空题（共 6 小题，每小题小题，每小题 4 分，满分分，满分 24 分）分） 11 （4 分）的平方根为 12 （4 分）已知菱形的两条对角线长分别是 6 和 8，则这个菱形的面积为 13 （4 分）关于 x 的方程 2x+3k1 的解是非负数，则 k 的取值范围是 14 （4 分）若ABC 的三边 a、b、c，其中 b1，且（a1）2+|c|0，则ABC 的 形状为 15 （4 分）如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，点 E、F 分别是 AO、AD 的中点，若 A
5、B6cm，BC8cm，则AEF 的周长 cm 16 （4 分）运行程序如图所示，从“输入实数 x”到“结果是否18”为一次程序操作， 若输入 x 后程序操作仅进行了一次就停止，则 x 的取值范围是 三、解答题（共三、解答题（共 7 小题，满分小题，满分 56 分）分） 17 （8 分）解不等式x12x，并把解集在数轴上表示出来 18 （8 分）解不等式组，判断是否是该不等式组的解，并指出不等式 组所有非负整数解 19 （8 分）已知 x、y 满足 x216，且 y，求 xy 的平方根 20 （8 分）如图，已知 AB5，BC12，CD13，DA10，ABBC，求四边形 ABCD 的 面积 21
6、 （8 分）如图， 在正方形 ABCD 中， E、 F 分别为 AB、BC 上的点， 且 AEBF， 连结 DE、 AF，猜想 DE、AF 的关系并证明 22 （8 分）有大小两种货车，1 辆大货车一次可以运货 4 吨，1 辆小货车一次可以运货 1.5 吨目前有 33 吨货物需要运输，货运公司拟安排大小货车共计 10 辆，全部货物一次运 完，其中每辆大货车一次运费花费 130 元，每辆小货车一次运货花费 100 元，请问安排 车辆有哪几种方案？货运公司应如何安排车辆最节省费用？ 23 （8 分）如图，在ABC 中，点 O 是边 AC 上一个动点，过点 O 作直线 EFBC 分别交 ACB、外角
7、ACD 的平分线于点 E、F （1）猜想与证明，试猜想线段 OE 与 OF 的关系，并说明理由 （2）连接 AE、AF问：当点 O 在边 AC 上运动到什么位置时，四边形 AECF 是矩形？ 并说明理由 （3）若 AC 边上存在一点 O，使四边形 AECF 是正方形，猜想ABC 的形状并证明你的 结论 参考答案参考答案 一、选择题（共一、选择题（共 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，满分分，满分 40 分，每小题只有一个答案符合题意）分，每小题只有一个答案符合题意） 1 【解答】解：A、正方形是对角线互相垂直平分且相等的四边形，故选项错误； B、根据矩形的判定：对角线相等的平行四边形是矩
8、形，故选项正确； C、根据菱形的判定，对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故选项正确； D、根据平行四边形的判定对角线互相平分的四边形是平行四边形，故选项正确 故选：A 2 【解答】解：无理数有：，0.1010010001共有 2 个 故选：B 3 【解答】解：A，a2b2，错误，例如：21，则 22（1）2； B、若 ab，则 2a2b，故本选项错误； C、若 ab，则 a+2b+2，故本选项错误； D、若 ab，则ab，故本选项正确； 故选：D 4 【解答】解：253236， 56， 的值在 5 与 6 之间 故选：C 5 【解答】解：不等式组的解集为 m1x1， 又不等式组恰有两个整数解，
9、0 和1， 2m11， 即， 解得：1m0 恰有两个整数解， 故选：A 6 【解答】解：设旗杆的高为 xm，则绳子的长为（x+2）m 根据题意得： x2+62（x+2）2， 解得 x8， 旗杆的高为 8 故选：B 7 【解答】解：四边形 ABCD 是正方形， ABBCCDAD，ABCBCDCDADAB90 ABE 为等边三角形， ABBEAE，BAEAEBABE60 BEBC，EBC30， BECBCE75， DCE907515 故选：C 8 【解答】解：如图，连接 CD ACB90，AC6，BC8， AB10， DEAC，DFBC，C90， 四边形 CFDE 是矩形， EFCD， 由垂线段最
10、短可得 CDAB 时，线段 CD 的值最小，即线段 EF 的值最小， 此时，SABCBCACABCD， 即8610CD， 解得 CD， EF 故选：D 9 【解答】解：P（a+1，+1）关于原点对称的点在第四象限， P 点在第二象限， a+10，+10， 解得：a1， 则 a 的取值范围在数轴上表示正确的是 故选：C 10 【解答】解：在 DC 上截取 DGFDADAF431，连接 EG，则 EG 与 BD 的交 点就是 P AEDG，且 AEDG， 四边形 ADGE 是平行四边形， EGAD4 故选：B 二、填空题（共二、填空题（共 6 小题，每小题小题，每小题 4 分，满分分，满分 24
11、分）分） 11 【解答】解：9 的平方根为3 故答案为：3 12 【解答】解：菱形的两条对角线长分别是 6 和 8， 这个菱形的面积为 68224 故答案为 24 13 【解答】解：解方程 2x+3k1 得 x， 根据题意知0， 解得 k， 故答案为：k 14 【解答】解：（a1）2+|c|0， a10，c0， 解得 a1，c， 12+12（）2， ABC 的形状为等腰直角三角形 故答案为：等腰直角三角形 15 【解答】解：在 RtABC 中，AC10cm， 点 E、F 分别是 AO、AD 的中点， EF 是AOD 的中位线，EFODBDACcm，AFADBC4cm， AEAOACcm， AE
12、F 的周长AE+AF+EF9cm 故答案为：9 16 【解答】解：依题意得：3x618， 解得 x8 故答案是：x8 三、解答题（共三、解答题（共 7 小题，满分小题，满分 56 分）分） 17 【解答】解：移项得：x2x1， 合并同类项得：x1， 不等式的两边都乘以2 得：x2 在数轴上表示不等式的解集为： 18 【解答】解：， 解不等式得 x3， 解不等式得 x1， 不等式组的解集是：1x3 是该不等式组的解，不等式组的非负整数解为 0，1、2 19 【解答】解：x2 16， x4， 当 x4 时，y没有意义， 当 x4 时，y， xy（4）（） xy 的平方根是 20 【解答】解：连接
13、AC，过点 C 作 CEAD 交 AD 于点 E， ABBC， CBA90， 在 RtABC 中，由勾股定理得 AC2AB2+BC2169， AC13 CD13， ACCD， 即ACD 是等腰三角形 CEAD， AEAD105 在 RtACE 中， 由勾股定理得 CE2AC2AE2， 解得 CE12 S四边形ABCDSABC+SCADABBC+ADCE（125+1012）90 21 【解答】猜想：DEAF 且 DEAF 证明：四边形 ABCD 是正方形， ABADBC，DABB90， 在DAE 和ABF 中， ， DAEABF（SAS） ， DEAF，12 又1+AED90， 2+AED90，
14、 AOE+2+AED180， AOE90， DEAF， 即 DEAF 且 DEAF 22 【解答】解：设安排 x 辆大货车，则安排（10x）辆小货车， 依题意，得：， 解得：7x10， x 为整数， x8，9，10， 共有 3 种安排方案， 方案 1：安排 8 辆大货车、 2 辆小货车；方案 2： 安排 9 辆大货车、 1 辆小货车；方案 3：安排 10 辆大货车 方案 1 所需运费为 1308+10021240（元） ； 方案 2 所需运费为 1309+1001270（元） ； 方案 3 所需运费为 130101300（元） 124012701300， 货运公司安排 8 辆大货车、2 辆小货
15、车最节省费用 23 【解答】 （1）证明：CE 平分ACB，CF 平分ACD， ACEECB，ACFDCF， EFBC， ECBOEC，FDCF， ACEOEC，ACFF， OEOC，OCOF， OEOF； （2）解：如图，当 O 在 AC 的中点时，四边形 AECF 是矩形，理由如下： 当 O 为 AC 中点时，则有 OAOCOEOF， 四边形 AECF 为平行四边形，ACEF， 四边形 AECF 为矩形 （3）解：当点 O 在边 AC 上运动到 AC 中点时，使四边形 AECF 是正方形，ABC 是直 角三角形（ACB90） 理由如下： 由（2）可得点 O 在边 AC 上运动到 AC 中点时，平行四边形 AECF 是矩形， ACB90， ACE45 平行四边形 AECF 是矩形， EOCO， OECACE45， EOC90， ACEF， 四边形 AECF 是正方形