1、2019-2020 学年河北省唐山市遵化市八年级（下）期中数学试卷学年河北省唐山市遵化市八年级（下）期中数学试卷 姓名姓名 座号座号 题号 一 二 三 总分 得分 考后反思（我思我进步） ：考后反思（我思我进步） ： 一选择题（本题共一选择题（本题共 20 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 60 分）分） 1 （3 分）2019 年是大家公认的 5G 商用元年，移动通讯行业人员想了解 5G 手机的使用情 况，在某高校随机对 500 位大学生进行了问卷调查，下列说法正确的是（ ） A该调查方式是普查 B该调查中的个体是每一位大学生 C该调查中的样本是被随机调查的 500 位大学生 5G
2、 手机的使用情况 D该调查中的样本容量是 500 位大学生 2 （3 分）空气是由多种气体混合而成的，为了简明扼要的介绍空气的组成情况，较好的描 述数据，最适合使用的统计图是（ ） A扇形图 B条形图 C折线图 D直方图 3 （3 分）统计得到的一组数据有 80 个，其中最大值为 141，最小值为 50，取组距为 10， 可以分成（ ） A10 组 B9 组 C8 组 D7 组 4 （3 分）根据下列表述，能确定位置的是（ ） A天益广场南区 B凤凰山北偏东 42 C红旗影院 5 排 9 座 D学校操场的西面 5 （3 分）如图，象棋盘上，若“将”位于点（1，2） ， “象”位于点（5，0）
3、，则炮位于 点（ ） A （1，1） B （1，2） C （2，1） D （2，2） 6 （3 分）在坐标平面内，若点 P（x2，x+1）在第二象限，则 x 的取值范围是（ ） Ax2 Bx2 Cx1 D1x2 7 （3 分）当 k0 时，一次函数 ykxk 的图象不经过（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 8 （3 分）如图，将平面直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标变 为原来的，则点 A 的对应点 A的坐标是（ ） A （2，3） B （6，1） C （2，1） D （3，3） 9 （3 分）圆周长公式 C2R 中，下列说法正确的是（ ） A、R 是变
4、量，2 为常量 BC、R 为变量，2、 为常量 CR 为变量，2、C 为常量 DC 为变量，2、R 为常量 10 （3 分）在平面直角坐标系中，点 A 的坐标是（1，2） ，作点 A 关于 y 轴的对称点，得 到点 A，再将点 A向下平移 4 个单位，得到点 A，则点 A的坐标是（ ） A （1，2） B （1，2） C （1，2） D （2，1） 11 （3 分）下列函数（1）yx （2）y2x1 （3）y （4）y23x （5）yx2 1 中，是一次函数的有（ ） A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 12 （3 分）函数 y的自变量 x 的取值范围是（ ） Ax1 Bx1 Cx1 且
5、x0 Dx1 13 （3 分）若 y（m1）x2 |m|+3 是关于 x 的一次函数，则 m 的值为（ ） A1 B1 C1 D2 14 （3 分）把直线 y2x1 向左平移 1 个单位，平移后直线的关系式为（ ） Ay2x2 By2x+1 Cy2x Dy2x+2 15 （3 分）下列各曲线中，表示 y 是 x 的函数的是（ ） A B C D 16 （3 分）地球的水资源越来越枯竭，全世界都提倡节约用水，小明把自己家 1 月至 6 月 份的用水量绘制成折线图，那么小明家这 6 个月的月平均用水量是（ ） A10 吨 B9 吨 C8 吨 D7 吨 17 （3 分）如图，正方形 OABC 的两边
6、 OA、OC 分别在 x 轴、y 轴上，点 D（5，3）在边 AB 上， 以 C 为中心， 把CDB 旋转 90， 则旋转后点 D 的对应点 D的坐标是 （ ） A （2，10） B （2，0） C （2，10）或（2，0） D （10，2）或（2，0） 18 （3 分）如图，正方形 ABCD 的边长为 2，动点 P 从点 D 出发，沿折线 DCB 作匀速 运动，则APD 的面积 S 与点 P 运动的路程 x 之间的函数图象大致是（ ） A B C D 19 （3 分）如图，把 RtABC 放在直角坐标系内，其中CAB90，BC5，点 A、B 的 坐标分别为（1，0） 、 （4，0） ，将AB
7、C 沿 x 轴向右平移，当点 C 落在直线 y2x6 上 时，线段 BC 扫过的面积为（ ） A4 B8 C16 D10 20 （3 分）甲、乙两车同时从 A 地出发，各自都以自己的速度匀速向 B 地行驶，甲车先到 B 地，停车 1 小时后按原速匀速返回，直到两车相遇已知，乙车的速度是 60 千米/时， 如图是两车之间的距离 y（千米）与乙车行驶的时间 x（小时）之间的函数图象，则下列 说法不正确的是（ ） AA、B 两地之间的距离是 450 千米 B乙车从出发到与甲车返回时相遇所用的时间是 6.6 小时 C甲车的速度是 80 千米/时 D点 M 的坐标是（6，90） 二填空题（共二填空题（共
8、 5 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 25 分）分） 21 （5 分）某校开展捐书活动，七（1）班同学积极参与，现将捐书数量绘制成频数分布直 方图（如图所示） ，如果捐书数量在 3.54.5 组别的人数占总人数的，那么捐书数量 在 4.55.5 组别的人数是 22（5 分） 如图是一个运算程序的示意图， 若输出 y 的值为 2， 则输入 x 的值可能为 23 （5 分）如图，过 A 点的一次函数图象与正比例函数 y2x 的图象相交于点 B，则这个 一次函数的表达式是 24 （5 分）一辆经营长途运输的货车在高速公路的 A 处加满油后，以每小时 80 千米的速度 匀速行驶，前往 B
9、地，如表记录的是货车一次加满油后油箱内余油量 y（升）与行驶时 间 x（时）之间的关系： 行驶时间 x/时 0 1 2 2.5 余油量 y/升 100 80 60 50 则 y 与 x 的函数关系式为 ，自变量 x 的取值范围为 25 （5 分）正方形 A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，按如图所示放置，点 A1，A2，A3， 和 C1，C2，C3，分别在直线 yx+1 和 x 轴上，则点 B2020的纵坐标是 ，点 Bn 的纵坐标是 三解答题（共三解答题（共 1 小题，小题，15 分）分） 26 （15 分）某森林公园从正门到侧门有一条公路供游客运动，甲徒步从正门出发匀速走向
10、 侧门，出发一段时间开始休息，休息了 0.6 小时后仍按原速继续行走乙与甲同时出发， 骑自行车从侧门匀速前往正门，到达正门后休息 0.2 小时，然后按原路原速匀速返回侧 门图中折线分别表示甲、乙到侧门的路程 y（km）与甲出发时间 x（h）之间的函数关 系图象根据图象信息解答下列问题 （1）求甲在休息前到侧门的路程 y（km）与出发时间 x（h）之间的函数关系式 （2）求甲、乙第一次相遇的时间 （3）直接写出乙回到侧门时，甲到侧门的路程 参考答案参考答案 一选择题（本题共一选择题（本题共 20 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 60 分）分） 1 【解答】解：A、该调查方式是普查，说
11、法错误，应为抽样调查； B、该调查中的个体是每一位大学生，说法错误，该调查中的个体是每一位大学生 5G 手 机的使用情况； C、该调查中的样本是被随机调查的 500 位大学生 5G 手机的使用情况，说法正确； D、该调查中的样本容量是 500 位大学生，说法错误，应为该调查中的样本容量是 500； 故选：C 2 【解答】解：根据题意，得 要求直观反映空气的组成情况，即各部分在总体中所占的百分比，结合统计图各自的特 点，应选择扇形统计图 故选：A 3 【解答】解：在样本数据中最大值为 141，最小值为 50，它们的差是 14150+192，已 知组距为 10，那么由于 92109.2， 故可以分
12、成 10 组 故选：A 4 【解答】解：A、天益广场南区，不能确定位置，故本选项错误； B、凤凰山北偏东 42，没有明确具体位置，故本选项错误； C、红旗影院 5 排 9 座，能确定位置，故本选项正确； D、学校操场的西面，不能确定位置，故本选项错误； 故选：C 5 【解答】解：根据题意可建立如图所示坐标系， 由坐标系知炮位于点（2，1） ， 故选：C 6 【解答】解：因为点 P（x2，x+1）在第二象限，所以 x20，x+10，解得1x 2 故选：D 7 【解答】解：k0， k0， 一次函数 ykxk 的图象经过第一、二、四象限 故选：C 8 【解答】解：点 A 变化前的坐标为（6，3） ，
13、 将纵坐标保持不变，横坐标变为原来的， 则点 A 的对应点 A坐标是（2，3） 故选：A 9 【解答】解：在圆周长公式 C2R 中，2、 是常量，C，R 是变量 故选：B 10 【解答】解：点 A 的坐标是（1，2） ，作点 A 关于 y 轴的对称点，得到点 A， A（1，2） ， 将点 A向下平移 4 个单位，得到点 A， 点 A的坐标是： （1，2） 故选：C 11 【解答】解： （1）yx 是一次函数，符合题意； （2）y2x1 是一次函数，符合题意； （3）y 是反比例函数，不符合题意； （4）y23x 是一次函数，符合题意； （5）yx21 是二次函数，不符合题意； 故是一次函数的有
14、 3 个 故选：B 12 【解答】解：根据题意得：x10 且 x0， 解得：x1 故选：B 13 【解答】解：函数 y（m1）x2 |m|+3 是关于 x 的一次函数， 2|m|1，m10 解得：m1 故选：B 14 【解答】解：根据题意，将直线 y2x1 向左平移 1 个单位后得到的直线解析式为： y2（x+1）1，即 y2x+1， 故选：B 15 【解答】解：根据函数的意义可知：对于自变量 x 的任何值，y 都有唯一的值与之相对 应，所以 B 正确 故选：B 16 【解答】解：这 6 个月的平均用水量： （8+12+10+15+6+9）610 吨， 故选：A 17 【解答】解：点 D（5，
15、3）在边 AB 上， BC5，BD532， 若顺时针旋转，则点 D在 x 轴上，OD2， 所以，D（2，0） ， 若逆时针旋转，则点 D到 x 轴的距离为 10，到 y 轴的距离为 2， 所以，D（2，10） ， 综上所述，点 D的坐标为（2，10）或（2，0） 故选：C 18 【解答】解：当点 D 在 DC 上运动时，DPx，所以 SAPDADDP2xx（0 x2） ； 当点 P 在 CB 上运动时，如图，PCx4，所以 SAPDADDC222（2x 4） 故选：D 19 【解答】解：如图所示 点 A、B 的坐标分别为（1，0） 、 （4，0） ， AB3 CAB90，BC5， AC4 AC
16、4 点 C在直线 y2x6 上， 2x64，解得 x5 即 OA5 CC514 SBCCB4416 （面积单位） 即线段 BC 扫过的面积为 16 面积单位 故选：C 20 【解答】解：根据题意仔细观察图象可知 5 小时后两车相距 150 千米，故甲车比乙车每 小时多走 30 千米，所以甲车的速度为 90 千米/时； 所以 A、B 两地之间的距离为：905450 千米 故选项 A 不合题意； 设乙车从出发到与甲车返回时相遇所用的时间是 x 小时，根据题意得： 60x+90（x6）450，解得 x6.6， 所以乙车从出发到与甲车返回时相遇所用的时间是 6.6 小时 故选项 B 不合题意； 甲车的
17、速度为 90 千米/时 故选项 C 符合题意； 点 M 的纵坐标为：90560690，故选项 D 不合题意 故选：C 二填空题（共二填空题（共 5 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 25 分）分） 21 【解答】解：被调查的总人数为 1240（人） ， 捐书数量在 4.55.5 组别的人数是 40（4+12+8）16（人） ， 故答案为：16 人 22 【解答】解：当 x+12 时，x1，不符合 x0； 当 x2+12 时，x1，此时 x1 符合； 当2 时，x3，此时符合； x3 或 x1， 故答案为：1 或 3 23 【解答】解：当 x1 时，y2x2， 所以 B 点坐标为（1，
18、2） ， 设直线 AB 的解析式为 ykx+b， 把 A（0，3）和 B（1，2）代入得， 解得， 所以一次函数的解析式为 yx+3 故答案为 yx+3 24 【解答】解：设 y 与 x 之间的关系为一次函数，其函数表达式为 ykx+b， 将（0，100） ， （1，80）代入上式得， ，解得， y20x+100； 100205， 0x5 故答案为：y20x+100；0x5 25 【解答】解：当 x0 时，yx+11， 点 A1的坐标为（0，1） A1B1C1O 为正方形， 点 C1的坐标为（1，0） ，点 B1的坐标为（1，1） 同理，可得：B2（3，2） ，B3（7，4） ，B4（15，8
19、） ， 点 Bn的坐标为（2n1，2n 1） ， 点 Bn的纵坐标为 2n 1， 点 B2020的纵坐标为 22019 故答案为：22019，2n 1 三解答题（共三解答题（共 1 小题，小题，15 分）分） 26 【解答】解： （1）设甲在休息前到侧门的路程 y（km）与出发时间 x（h）之间的函数关 系式为：ykx+b， 点（0，15）和点（1，10）在此函数的图象上， ， 解得 k5，b15 y5x+15 即甲在休息前到侧门的路程 y （km） 与出发时间 x （h） 之间的函数关系式为： y5x+15 （2）设乙骑自行车从侧门匀速前往正门对应的函数关系式 ykx， 将（1，15）代入可得 k15， 乙骑自行车从侧门匀速前往正门对应的函数关系式 y15x， 解得 x0.75 即第一次相遇时间为 0.75h （3）乙回到侧门时，甲到侧门的路程是 7km 设甲休息了 0.6 小时后仍按原速继续行走对应的函数解析式为：ykx+b 将 x1.2 代入 y5x+15 得，y9 点（1.8，9） ， （3.6，0）在 ykx+b 上， ， 解得 k5，b18 y5x+18 将 x2.2 代入 y5x+18，得 y7 即乙回到侧门时，甲到侧门的路程是 7km