1、2019-2020 学年浙江省绍兴市七年级 （下） 期中数学试卷学年浙江省绍兴市七年级 （下） 期中数学试卷 （4 月月） 姓名姓名 座号座号 题号 一 二 三 总分 得分 考后反思（我思我进步） ：考后反思（我思我进步） ： 一、选择题： （本大题有一、选择题： （本大题有 10 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1 （3 分）如图，直线 a，b 被直线 c 所截，ab，160，则2 的度数是（ ） A120 B60 C45 D30 2 （3 分）如图，直线 ABCD，则下列结论正确的是（ ） A12 B34 C1+3180 D3+4180 3 （3 分）下列运
2、算正确的是（ ） Ax2+x3x5 B （2a2）38a6 Cx2x3x6 Dx6x2x3 4 （3 分）二元一次方程组的解满足方程x2y5，那么 k 的值为（ ） A B C5 D1 5 （3 分）如图，用直尺和三角尺画图：已知点 P 和直线 a，经过点 P 作直线 b，使 ba， 其画法的依据是（ ） A同位角相等，两直线平行 B两直线平行，同位角相等 C过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 D内错角相等，两直线平行 6 （3 分）方程 3x+y7 的正整数解的个数是（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 7 （3 分）要使多项式（x+p） （xq）不含 x 的一次项，则 p
3、 与 q 的关系是（ ） A相等 B互为相反数 C互为倒数 D乘积为1 8 （3 分）已知 2a3，8b6，22a 3b+1 的值为（ ） A3 B C2 D5 9 （3 分）如图，在长为 15，宽为 12 的矩形中，有形状、大小完全相同的 5 个小矩形，则 图中阴影部分的面积为（ ） A35 B45 C55 D65 10 （3 分）如图，已知直线 AB，CD 被直线 AC 所截，ABCD，E 是平面内任意一点（点 E 不在直线 AB，CD，AC 上） ，设BAE，DCE下列各式：+， 180，360，AEC 的度数可能是（ ） A B C D 二、填空题（本题有二、填空题（本题有 6 个小题
4、，每空个小题，每空 3 分，共分，共 21 分）分） 11 （3 分）已知方程 2x+3y10，用含 x 的代数式表示 y，则 12 （3 分）某种病毒变异后的直径约为 0.000 000 56 米，将这个数用科学记数法表示为 米 13 （6 分）小亮解方程组 的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好 遮住了两个数和，请你帮他找回，这个数 ， 14 （3 分）如图，将ABC 沿 BC 方向平移到DEF，若 A、D 间的距离为 1，CE2，则 BF 15 （3 分）如图，将一条对边互相平行的纸带进行折叠，折痕为 MN，若AMD42 时，则MNC 度 16 （3 分）利用平方差计算（2+1） （2
5、2+1） （24+1） （28+1）+1 三、解答题（本题有三、解答题（本题有 7 小题，共小题，共 49 分）分） 17 （8 分）计算： （1）l100+（） 1+（2020）0； （2） （xy）2 （12x2y2）（x3y） 18 （8 分）计算： （1） （12a36a2+3a）3a（2a1）2 （2） （x6） （x+4）+（3x+2） （23x） 19 （8 分）解方程组： 20 （6 分）已知：如图，在ABC 中，点 D、E 分别在 BC、AC 上，且 ABDE，1 2 求证：AFBC 21 （8 分）如图是用一些小长方形和小正方形拼成的一个大正方形 在图中根据图形面积的关系写
6、出一个用乘法公式计算的等式； 如果 ab3，a2+b215，试求图中阴影部分的面积 22 （11 分）已知：用 2 辆 A 型车和 1 辆 B 型车载满货物一次可运货 10 吨；用 1 辆 A 型车 和 2 辆 B 型车载满货物一次可运货 11 吨某物流公司现有 34 吨货物，计划同时租用 A 型车 a 辆，B 型车 b 辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物 根据以上信息，解答下列问题： （1）1 辆 A 型车和 1 辆车 B 型车都载满货物一次可分别运货多少吨？ （2）请你帮该物流公司设计租车方案； （3）若 A 型车每辆需租金 100 元/次，B 型车每辆需租金 120 元/次请选出最省钱
7、的租 车方案，并求出最少租车费 参考答案参考答案 一、选择题： （本大题有一、选择题： （本大题有 10 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1 【解答】解：直线被直线 a、b 被直线 c 所截，且 ab，160 2160 故选：B 2 【解答】解：如图，ABCD， 3+5180， 又54， 3+4180， 故选：D 3 【解答】解：A、不是同类项，不能合并，故选项错误； B、正确； C、x2x3x5，故选项错误； D、x6x2x4，故选项错误 故选：B 4 【解答】解：， +得：4x12k，即 x3k， 得：2y2k，即 yk， 将 x3k，yk 代入x2y5 得
8、：k+2k5， 解得：k 故选：B 5 【解答】解：由画法可知，其画法的依据是同位角相等，两直线平行 故选：A 6 【解答】解：由已知得 y73x， 要使 x，y 都是正整数， x1，2 时， 相应的 y4，1 正整数解为 故选：B 7 【解答】解： （x+p） （xq）x2+（pq）xpq， 多项式（x+p） （xq）不含 x 的一次项， pq0， 可得：pq， 故选：A 8 【解答】解：2a3，8b23b6， 22a 3b+1 22a23b2 （2a）223b2 3262 962 3 故选：A 9 【解答】解：设小矩形的长为 x，宽为 y， 根据题意得：， 解得：， S阴影15125xy4
9、5 故选：B 10 【解答】解： （1）如图 1，由 ABCD，可得AOCDCE1， AOCBAE1+AE1C， AE1C （2）如图 2，过 E2作 AB 平行线，则由 ABCD，可得1BAE2，2DCE2 ， AE2C+ （3）如图 3，由 ABCD，可得BOE3DCE3， BAE3BOE3+AE3C， AE3C （4）如图 4，由 ABCD，可得BAE4+AE4C+DCE4360， AE4C360 （5） （6）当点 E 在 CD 的下方时，同理可得，AEC 或 综上所述，AEC 的度数可能为 ，+，360 故选：B 二、填空题（本题有二、填空题（本题有 6 个小题，每空个小题，每空 3
10、 分，共分，共 21 分）分） 11 【解答】解：方程 2x+3y10， 移项得：3y12x， 解得：yx+ 故答案为：yx+ 12 【解答】解：0.000 000 565.610 7 故答案是：5.610 7 13 【解答】解：把 x5 代入 2xy12 中，得：y2， 当 x5，y2 时，2x+y1028， 故答案为：2；8 14 【解答】解：观察图形可知：将ABC 沿 BC 方向平移到DEF，根据对应点连接的线 段平行且相等，得 BECFAD1 BFBE+EC+CF4 15 【解答】解：由翻折可知：DMNNMD（18042）69， ADBC， DMN+MNC180， MNC111， 由翻
11、折可知：MNCMNC111， 故答案为 111 16 【解答】解： （2+1） （22+1） （24+1） （28+1）+1， （21） （2+1） （22+1） （24+1） （28+1）+1， 216 三、解答题（本题有三、解答题（本题有 7 小题，共小题，共 49 分）分） 17 【解答】解： （1）原式1+43+1 1； （2）原式（x2y2） （12x2y2）（x3y） （x4y4）（x3y） xy3 18 【解答】解： （1）原式4a22a+14a2+4a12a； （2）原式x2+4x6x24+49x28x22x20 19 【解答】解：， +得：4x8， 解得：x2， 将 x2 代
12、入得：2+2y9， 解得：y， 则方程组的解为； 方程组整理得：， 得：6y27， 解得：y， 将 y代入得：3x99， 解得：x6， 则方程组的解为 20 【解答】证明：ABDE， 2B 12， 1B， AFBC 21 【解答】解：大正方形的面积（a+2b）2a2+4ab+4b2； ab3，a2+b215， （ab）29， a22ab+b29， 152ab9， ab3， 图中阴影部分的面积a2b+a（2b+b）ab 22 【解答】解： （1）设 1 辆 A 型车载满货物一次可运货 x 吨，1 辆 B 型车载满货物一次可 运货 y 吨， 依题意，得：， 解得： 答：1 辆 A 型车载满货物一次
13、可运货 3 吨，1 辆 B 型车载满货物一次可运货 4 吨 （2）依题意，得：3a+4b34， a a，b 均为非负整数， ， 该物流公司共有三种租车方案，方案 1：租用 A 型车 10 辆，B 型车 1 辆；方案 2：租 用 A 型车 6 辆，B 型车 4 辆；方案 3：租用 A 型车 2 辆，B 型车 7 辆 （3）方案 1 所需租金：10010+12011120（元） ， 方案 2 所需租金：1006+12041080（元） ， 方案 3 所需租金：1002+12071040（元） 112010801040， 方案 3 租用 A 型车 2 辆、B 型车 7 辆最省钱，最少租车费为 1040 元