1、高考物理高考物理物理光学与几何光学物理光学与几何光学专项练习专项练习 1.(多选)如图所示，实线为空气和水的分界面，一束蓝光从空气中的A点沿AO1方向(O1点在分界面上，图 中O1点和入射光线都未画出)射向水中，折射后通过水中的B点。图中O点为A、B连线与分界面的交点。 下列说法正确的是_。 AO1点在O点的右侧 B蓝光从空气中射入水中时，速度变小 C若沿AO1方向射向水中的是一束紫光，则折射光线有可能通过B点正下方的C点 D若沿AO1方向射向水中的是一束红光，则折射光线有可能通过B点正上方的D点 E若蓝光沿AO方向射向水中，则折射光线有可能通过B点正上方的D点 【答案】 ： BCD 【解析】
2、 ： 据折射定律，知光由空气斜射入水中时入射角大于折射角，则画出光路图如图所示，知O1点应 在O点的左侧，故 A 错。光从光疏介质(空气)进入光密介质(水)中时，速度变小，故 B 对。紫光的折射率 大于蓝光，所以折射角要小于蓝光的，则可能通过B点下方的C点，故 C 对。若是红光，折射率小于蓝光， 折射角大于蓝光的，则可能通过B点上方的D点，故 D 对。若蓝光沿AO方向射入，据折射定律，知折射光 线不能通过B点正上方的D点，故 E 错。 2.(2018 湖南省衡阳八中质检)如图所示， 内径为R、 外径为 2R的环状玻璃砖的圆心为O， 折射率为n 2， 一束平行于对称轴OO的光线由A点进入玻璃砖，
3、到达B点(未标出)刚好发生全反射求： 玻璃砖的临界角； A点处光线的入射角和折射角 【答案】 (2)45 45 30 【解析】(2)根据临界角公式有 sin C1 n， 解得临界角C45； 由题意可知，光线沿AB方向射到内球面的B点时刚好发生全反射，在B点的入射角等于临界角C，在 OAB中，OA 2R，OBR，光路图如图所示： 设A点处光线的入射角为i，折射角为r. 由正弦定理得sin180C 2R sin r R ， 得 sin r1 2， 则r30，在A点，由折射定律得nsin i sin r， 解得i45. 3.(2019 湖北省荆门市第一次模拟)如图所示，MN为竖直放置的光屏， 光屏的
4、左侧有半径为R、 折射率为 3 的透明半球体，O为球心，轴线OA垂直于光屏，O至光屏的距离OA3 3 2 R.一细束单色光垂直射向半球体 的平面，在平面的入射点为B，OB1 2R，求： 光线从透明半球体射出时，出射光线偏离原方向的角度； 光线在光屏形成的光斑到A点的距离 【答案】 (2)30 1 2R 【解析】(2)光路图如图所示，设BCO，折射角为i. 对OBC，有：sin 1 2R R 1 2 又n sin i sin 3 解得：sin i 3 2 所以：i60. 故出射光线偏离原方向603030 由几何知识有CDR，OD 3R 所以AD 3 2 R 故APADtan 1 2R 4(201
5、8滕州模拟)用圆弧状玻璃砖做测定玻璃折射率的实验时，先在白纸上放好圆弧状玻璃砖，在玻璃 砖的一侧竖直插上两枚大头针P1、P2，然后在玻璃砖的另一侧观察，调整视线使P1的像被P2挡住，接着在 眼睛所在的一侧插两枚大头针P3和P4，使P3挡住P1和P2的像，P4挡住P3以及P1和P2的像，在纸上标出大头 针位置和圆弧状玻璃砖轮廓，如图甲所示，其中O为两圆弧圆心，图中已画出经过P1、P2点的入射光线。 (1)在图上补画出所需的光路。 (2)为了测出玻璃的折射率，需要测量入射角和折射角，请在图中的AB分界面上画出这两个角。 (3)用所测物理量计算折射率的公式为n_。 (4)为了保证在CD得到出射光线，
6、实验过程中，光线在AB的入射角应适当_(填“小一些” “无所 谓”或“大一些”)。 (5)多次改变入射角，测得几组入射角和折射角，根据测得的入射角和折射角的正弦值，画出了如图乙所示 的图象，由图象可知该玻璃的折射率n_。 【答案】 ： (1)见解析图 (2)见解析图 (3)sin i sin r (4)小一些 (5)1.5 【解析】 ：连接P3、P4与CD交于一点，此交点即为光线从玻璃砖中射出的位置，由于P1、P2的连线与AB的 交点即为光线进入玻璃砖的位置，连接两交点即可作出玻璃砖中的光路，如图所示。 (2)连接O点与光线在AB上的入射点即为法线，作出入射角和折射角如图中i、r所示。 (3)
7、由折射定律可得nsin i sin r。 (4)为了保证能在CD上有出射光线， 实验过程中， 光线在AB上的入射角应适当小一些， 才不会使光线在CD 上发生全反射。 (5)图象的斜率ksin i sin rn，由题图乙可知斜率为 1.5，即该玻璃的折射率为 1.5。 5.(2018山东烟台一模)图示是一个半圆柱形透明物体的侧视图，现在有一细束单色光从左侧沿轴线OA方 向射入。 (1)将该细束单色光平移到距O点 3 3 处的C点，此时透明物体右侧恰好不再有光线射出，不考虑在透明物体 内反射后的光线，画出光路图，并求出透明物体对该单色光的折射率。 (2)若该细束单色光平移到距O点1 2R 处，求出
8、射光线与OA轴线的交点距O点的距离。 【答案】 ： (1) 3 (2) 3R 【解析】 ：(1)如图甲所示，光束由C处水平射入，在B处发生全反射，OBC为临界角。 临界角正弦值 sin C 3 3 R R 3 3 解得n 1 sin C 3 (2)如图乙所示，光束由D点水平射入，在E点发生折射，入射角为OED，折射角为NEF， 折射率nsin sin 3 sin 1 2R R 1 2 由解得 sin 3 2 ，60 由几何关系可知：FOE OFE 则出射光线与OA轴线的交点F与O点的距离为 OF2Rcos 30 3R。 6(多选)图甲为某同学利用半圆形玻璃砖测定玻璃折射率n的装置示意图，AO、
9、DO分别表示某次测量时， 光线在空气和玻璃中的传播路径。 在正确操作后， 他利用测出的数据作出了图乙所示的折射角正弦值(sin r) 与入射角正弦值(sin i)的关系图象。则下列说法正确的是( ) A光由D经O到A B该玻璃砖的折射率n1.5 C若由空气进入该玻璃砖中，光的频率变为原来的2 3 D若由空气进入该玻璃砖中，光的波长变为原来的2 3 E若以 60角由空气进入该玻璃砖中，光的折射角的正弦值为 3 3 【答案】 ： BDE 【解析】 ： 由折射定律nsin i sin r可知，sin rsin i 图象的斜率的倒数表示折射率，所以n1.51，说 明实验时光由A经过O到D，选项 A 错
10、误，B 正确；在由空气进入该玻璃砖时，光的频率不变，光的波长变 为原来的2 3，选项 C 错误，D 正确；以入射角 i60由空气进入该玻璃砖时，由折射定律nsin i sin r，其折 射角的正弦值为 sin r1 nsin i 2 3 3 2 3 3 ，选项 E 正确。 7.（2017全国卷 3）如图，一半径为 R 的玻璃半球，O 点是半球的球心，虚线 OO表示光轴(过球心 O 与 半球底面垂直的直线)。已知玻璃的折射率为 1.5。现有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光线能 从球面射出(不考虑被半球的内表面反射后的光线)。求： (1)从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大值；
11、(2)距光轴R 3的入射光线经球面折射后与光轴的交点到 O 点的距离。 【答案】 ： (1)2 3R (2)2.74R 【解析】 ：如图所示，从底面上A处射入的光线，在球面上发生折射时的入射角为 i，当 i 等于全反射临界 角 ic时，对应入射光线到光轴的距离最大，设最大距离为 l。 iic 设 n 是玻璃的折射率，由全反射临界角的定义有 n sin ic1 由几何关系有 sin il R 联立式并利用题给条件，得 l2 3R (2)设与光轴相距R 3的光线在球面 B 点发生折射时的入射角和折射角分别为 i 1和 r1，由折射定律有 nsin i1sin r1 设折射光线与光轴的交点为 C，在
12、OBC 中，由正弦定理有 sinC R sin 180r1 OC 由几何关系有 Cr1i1 sin i11 3 联立式及题给条件得 OC3 2 2 3 5 R2.74R 8.水下有一点复色光源，距水面的距离为 d，能够发出a、b两单色光。人在水面上看，如图所示，水面中 心区域有a光、b光射出，区域只有a光射出。区域以外的地方没有任何光射出，已知区域的半径 为 r 区域的宽度为 x，则 ab 两束光的折射率为。 【答案】 ：见解析 【解析】 ：根据题述，区域只有 a 光射出说明了b光发生了全反射，区域以外没有光线，说明 a 光也发 生 了全 反射 ，由 sin C 1 n ， 结 合平 面图 可
13、得可 知 b 光的 折射 率为 r dr c nb 22 1 sin 1 ， r drx c na 22 2 sin 1 ）（ 9.(多选)2017全国卷34(1)在双缝干涉实验中，用绿色激光照射在双缝上，在缝后的屏幕上显示出 干涉图样。若要增大干涉图样中两相邻亮条纹的间距，可选用的方法是_。 A改用红色激光 B改用蓝色激光 C减小双缝间距 D将屏幕向远离双缝的位置移动 E将光源向远离双缝的位置移动 【答案】 ：ACD 【解析】 ：在双缝干涉实验中相邻亮条纹的间距xl d，因此要增大干涉图样中两相邻亮条纹的间距可减 小双缝间的距离，增大屏幕与双缝的距离，换用波长更长或频率更小的光做光源。故选
14、A、C、D。 10(多选)关于光的衍射现象，下面说法正确的是_。 A红光的单缝衍射图样是红暗相间的直条纹 B白光的单缝衍射图样是红暗相间的直条纹 C光照到不透明小圆盘上出现泊松亮斑，说明发生了衍射 D光照到较大圆孔上出现大光斑，说明光沿直线传播，不存在光的衍射 E在单缝衍射中增大单缝到屏的距离，衍射条纹变宽 【答案】 ： ACE 【解析】 ： 单色光照到狭缝上产生的衍射图样是亮暗相间的直条纹，A 正确；白光的衍射图样是彩色条纹， 故 B 错误；光照到不透明圆盘上，在其阴影处出现亮点，是衍射现象，故 C 正确；光的衍射现象只有明显 与不明显之分，D 项中屏上大光斑的边缘模糊，正是光的衍射造成的，
15、不能认为不存在光的衍射现象，D 错 误；与双缝干涉相似，增大单缝到屏的距离，衍射条纹变宽，故 E 正确。 11.(多选)如图所示，电灯S发出的光先后经过偏振片A和B，人眼在P处迎着入射光方向，看不到光亮， 则_。 A图中a光为自然光 B图中a光为偏振光 C图中b光为偏振光 D以SP为轴将B转过 180后，在P处将看到光亮 E以SP为轴将B转过 90后，在P处将看到光亮 【答案】 ： ACE 【解析】 ： 自然光沿各个方向发散是均匀分布的，通过偏振片后，透射光是只沿着某一特定方向振动的光。 从电灯直接发出的光为自然光，A 对，B 错；它通过A偏振片后，即变为偏振光，则 C 对；设通过A的光沿 竖
16、直方向振动，P点无光亮，则B偏振片只能通过沿水平方向振动的偏振光，将B转过 180后，P处仍无 光亮， D 错； 若将B转过 90， 则该偏振片将变为能通过竖直方向上振动的光的偏振片， 则偏振光能通过B， 即在P处有光亮，E 对。 12如图所示，在一个足够大的水池中有一名潜水员在水面下E处潜泳，E处与水面的距离为 1 m，与岸边 的水平距离为 1.1 m，潜水员在E处恰好看不到离岸边 2 m、高出岸边 1 m 的标志物P，已知岸边距离水面 的高度BC为 0.3 m。 (1)求水的折射率。 (2)若此时潜水员打开自身携带的一个点光源，同时竖直下潜，若要使水面上能出现一个最大的完整的圆形 透光区域
17、，则潜水员需要下潜多少距离？(不考虑光的多次反射，小数点后保留一位数字) 【答案】 ： (1)2 (2)0.9 m 【解析】 ： (1)潜水员恰好看不到标志物P时的光路图如图所示。 由几何知识可知光线的入射角与BPA相等 sin BPA AB AB 2AP2 2 5 5 由三角形相似可知AP AB CB CD 可解得CD0.6 m 故EF0.5 m 则 sin EDF EF EF 2DF2 5 5 折射率nsin BPA sin EDF2 (2)当潜水员下沉到发生全反射的临界光线恰好照射到水面与岸边的交点C时，透光区域为最大的完整的圆 形，设全反射临界角为C0，且满足 sin C01 n 解得
18、C030 IH IC tan C0 11 3 10 m 潜水员需下潜hIHIE0.9 m 13.（1）杨氏干涉实验证明光的确是一种波，一束单色光投射在两条相距很近的狭缝上，两狭缝就成了两 个光源，它们发出的光波满足干涉的必要条件，则两列光的_相同。如图所示，在这两列光波相遇 的区域中，实线表示波峰，虚线表示波谷，如果放置光屏，在_(选填“A” “B”或“C”)点会出现 暗条纹。 (2)在上述杨氏干涉实验中，若单色光的波长5.8910 7 m，双缝间的距离 d1 mm，双缝到屏的距离l 2 m。求第 1 个亮条纹到第 11 个亮条纹的中心间距。 【答案】见解析 【解析】 ： (1)要形成光的干涉
19、，两列光的频率应该相同，在题图所示的干涉区域放置光屏，波峰与波谷 相遇的C点会出现暗纹。 (2)相邻的亮条纹的中心间距 xl d 由题意知，亮条纹的数目n10 则第 1 个亮条纹到第 11 个亮条纹的中心间距Lnl d 代入数据得L1.17810 2 m。 14.（2012 全国 2）一玻璃立方体中心有一点状光源。今在立方体的部分表面镀上不透明薄膜，以致从光源 发出的光线只经过一次折射不能透出立方体。已知该玻璃的折射率为2，求镀膜的面积与立方体表面积之 比的最小值。 【答案】见解析 【解析】 ：如图，考虑从玻璃立方体中心 O 点发出的一条光线，假设它斜射到玻璃立方体上表面发生折射。 根据折射定
20、律有sinsinn 式中，n 是玻璃的折射率，入射角等于，是折射角。 现假设 A 点是上表面面积最小的不透明薄膜边缘上的一点。 由题意， 在 A 点刚好发生全反射， 故 2 A 设线段 OA 在立方体上表面的投影长为 RA，由几何关系有 A 22 sin= ( ) 2 A A R a R 式中 a 为玻璃立方体的边长，有式得 2 21 A a R n 由题给数据得 2 A a R 由题意， 上表面所镀的面积最小的不透明薄膜应是半径为 RA的圆。 所求的镀膜面积 S与玻璃立方体的表面 积 S 之比为 2 2 6 6 A RS Sa 由式得 4 S S 15.（2014全国）1 个半圆柱形玻璃砖，
21、其横截面是半径为R的半圆，AB为半圆的直径，O为圆心，如图 所示玻璃的折射率为n. ()一束平行光垂直射向玻璃砖的下表面，若光线到达上表面后，都能从该表面射出，则入射光束在AB上 的最大宽度为多少？ ()一细束光线在O点左侧与O相距2 3 R处垂直于AB从下方入射，求此光线从玻璃砖射出点的位置 【答案】()R ()略 【解析】在O点左侧，设从E点射入的光线进入玻璃砖后在上表面的入射角恰好等于全反射的临界角， 则OE区域的入射光线经上表面折射后都能从玻璃砖射出，如图所示，由全反射条件有 sin n 1 由几何关系有 OERsin 由对称性可知，若光线都能从上表面射出，光束的宽度最大为 l2OE 联立式，代入已知数据得 lR ()设光线在距O点2 3 R的C点射入后，在上表面的入射角为，由几何关系及式和已知条件得 60 光线在玻璃砖内会发生三次全反射最后由G点射出，如图所示，由反射定律和几何关系得 OGOC2 3 R 射到G点的光有一部分被反射，沿原路返回到达C点射出