1、2.5 一元一次不等式与一次函数,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第2课时 一元一次不等式与一次函数的 综合应用,北师大版八年级下册数学教学课件,1.利用一次函数、一元一次不等式及一元一次方程这 三者之间的关系解决生活中的实际问题.(重点、难点) 2.运用数形结合思想方便快捷解决问题,学习目标,跳楼价,清仓处理,满200返160,5折酬宾,导入新课,情境引入,思考:现实生活中,同种商品总是有各种优惠活动,我们该如何选择,才能使利润最大化呢?,例1:某电信公司有甲、乙两种手机收费业务.甲种业务规定月租费10元,每通话1分钟收费0.3 元;乙种业务不收月租费,但每通话1分钟收费0.4 元.
2、你认为何时选择甲种业务对顾客更合算?何时选择乙种业务对顾客更合算?,解:设顾客每月通话时长为x 分钟,那么甲种业务每个月的消费额为y1,乙种业务每个月的消费额为y2,根据题意可知 y1=10+0.3x y2=0.4x,讲授新课,当甲乙两种业务消费额 一样时, 即y1= y2,得10+0.3x=0.4x,解得x=100;,当甲乙两种业务消费额不一样时, 由y1y2,得10+0.3x0.4x,解得x100. 此时选择甲种业务比较合算.,所以当顾客每个月的通话时长等于100 min时,选择甲乙两种业务一样合算;如果通话时长大于 100 分钟,选择甲种业务比较合算;如果通话时长小于100 分钟,选择乙
3、种业务比较合算.,例2:某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游,参 加旅游的人数估计为1025人,甲、乙两家旅行社的服 务质量相同,且报价都是每人200元.经过协商:甲:每 位游客七五折优惠;乙:先免去一位游客的旅游费 用,其余游客八折优惠.该选择哪一家旅行社呢?,解:设该单位参加这次旅游的人数是x人,选择甲旅行社时,所需的费用为y1元,选择乙旅行社时,所需的费用为y2元,则:,y1 = 2000.75x, 即y1 = 150x,y2 = 2000.8(x-1), 即y2= 160x-160,由y1 = y2, 得150x=160x-160,解得x=16,由y1 y2, 得150x160x-1
4、60,解得x16,由y1 y2, 得150x160x-160,解得x16,因为参加旅游的人数为1025人,所以: 当x=16时,y1=y2 甲、乙两家旅行社的收费相同; 当16y2,选择乙旅行社费用较少.,概括总结,方案选择问题解题思路:,(1)根据题意分别写出方案A、B的函数解析式yA、yB;,(2)将方案A、B进行比较:yAyB , yAyB , yA=yB;从而分别得到自变量的取值范围;,(3)根据实际情况选择方案.,讲授新课,你学会了吗?,例3:某学校计划购买若干台电脑,现从两家商场 了解到同一型号电脑每台报价均为6000元,并且多 买都有一定的优惠.,(1)甲商场的优惠条件是:第一台
5、按原报价收费,其余每台优惠25%.那么商场的收费y1(元)与所买电脑台数x之间的关系式是:,(2)乙商场的优惠条件是:每台优惠20%.那么乙商场的收费 (元)与所买电脑台数x之间的关系式是:,(1) 什么情况下到甲商场购买更优惠?,(2) 什么情况下到乙商场购买更优惠?,(3) 什么情况下两家商场的收费相同?,令y1y2,得x5.,所以,当购买电脑台数超过5时,到甲商场购买更优惠.,令y1y2,得x5.,所以,当购买电脑台数小于5时,到乙商场购买更优惠.,令y1=y2,得x=5.,所以,当购买电脑台数等于5时,两商场收费相同.,解决实际问题步骤: (1)理清题目中的数量关系,把这些数量关系分解
6、 为几个函数关系; (2)列出这些函数关系式; (3)根据题意,将列出的函数关系式转化为不等式; (4)解不等式; (5)选择符合题意的不等式的解集.,概括总结,做一做,直线l1:y1=kx+b与直线l2:y2=x+a在同一平面 直角坐标系中的图象如图所示,则关于kx+bx+a 的不等式的解为( ) A. x3 B. x3 C. x=3 D. 无法确定,x,y,【解析】从图象可以知道两条直线的交点的横坐标为3,通过观察发现 x3时, kx+bx+a.故选B.,B,当堂练习,1.如图是一次函数y=kx+b的图象,当y1 Cx3,C,2.某地电话拨号入网有两种收费方式,用户可以任选其一: (A)计
7、时制:0.05元/分; (B) 包月制:50元/月(限一部个人住宅电网) 此外,每一种上网方式都得加收通信费0.02元/分 (1)请你分别写出两种收费方式下用户每月应支付的费用y(元)与上网时间x(小时)之间的函数关系式; (2)若某用户估计一个月内上网的时间为20小时,你认为采用哪种方式较为合算?,解: 依题意得,计时制: 即 包月制: 即 当时 计时制: (元) 包月制: (元) 所以,若某用户估计一个月上网20小时,采用包月制 较为合,3.某公司40名员工到一景点集体参观,该景点规定满40人可以购买团体票,票价打八折。这天恰逢妇女节,该景点做活动,女士票价打五折,但不能同时享受两种优惠.
8、请你帮助他们选择购票方案.,解:设该公司参观者中有女士x人,票价为1,选择购买女士五折票时所需费用为y1元,选择购买团体票时所需费用为y2元,则,由y1 = y2,得0.5x+40-x=400.8,解得x=16,由y1 y2,得0.5x+40-x400.8 ,解得x16,由y1 y2,得0.5x+40-x400.8 ,解得x16,答:当女士不足16人时,购买团体票合算;当女士恰好是16人时,两种方案所需费用相同;当女士多于16人时,购买女士五折票合算.,课堂小结,一元一次不等式与一次函数在决策型应用题中的应用,实际问题,写出两个函数表达式,不等式,解不等式,画出图象,分析图象,解决问题,“部编
9、本”语文教材解读 “部编本”语文教材的编写背景。 (一)教材要体现国家意识、主流意识形态、党的认同,体现立德树人从娃娃抓起。 (二)体现核心素养,中国学生发展核心素养包括社会责任,国家认同、国际理解、人文底蕴、科学精神、审美情趣、学会学习、身心健康、实践创新。 (三)语文、道德与法制、历史三个学科教材统编是大趋势。 (四)“一标多本”教材质量参差不齐,“部编本”力图起到示范作用。 二、“部编本”教材的编写理念: (一)体现核心价值观,做到“整体规划,有机渗透”。 (二)接地气,满足一线需要,对教学弊病起纠偏作用。提倡全民阅读,注重两个延伸:往课外阅读延伸,往语文生活延伸。 (三)加强了教材编写
10、的科学性,编研结合。 (四)贴近当代学生生活,体现时代性。 “部编本”语文教材的七个创新点: (一)选文创新:课文总数减少,减少汉语拼音的难度。 (二)单元结构创新更加灵活的单元结构体制,综合性更强。 (三)重视语文核心素养,重建语文知识体系。 (四)三位一体,区分不同课型。“教读”、“自读”和“课外阅读”三位一体,整体提高学生的语文素养。 (五)把课外阅读纳入教材体制。 (六)识字写字教学更加讲究科学性。 (七)提高写作教学的效果。 新教材注重了六个意识。 、国家意识。 、目标意识。 、文体意识,非常突出文学素养的培养。 、读书意识。 、主体意识。 、科研意识。 小结:好教,但教好不易。,下课啦!,