1、6.1 平行四边形的性质,第六章 平行四边形,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第1课时 平行四边形边和角的性质,北师大版八年级下册数学教学课件,学习目标,1.理解平行四边形的定义及有关概念. 2.能根据定义探索并掌握平行四边形的对边相等、对角相等的性质.（重难点）,导入新课,观察下图，平行四边形在生活中无处不在.,情景引入,你还能举出其他的例子吗？,活动1：如果将一个三角形的两边分别平移,会得到什么图形？,思考：请观察颜色相同的两组对边，它们有怎样的位置关系呢？,讲授新课,合作探究,两组对边都不平行,一组对边平行， 一组对边不平行,两组对边分别平行,平行四边形,活动2：观察图形，说出下
2、列图形边的位置有什么特征？,1.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形,几何语言： ABCD，ADBC ， 四边形ABCD是平行四边形.,3.平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线.如图AC.,4.平行四边形中，相对的边称为对边， 相对的角称为对角.,概念学习,你能从以下图形中找出平行四边形吗？,2,3,1,4,5,说一说,如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起,在它们的中心O 钉一个图钉，将一个平行四边形绕O 旋转180，你发现了什么?,平行四边形中心对称性,一,二,合作探究,再看一遍,你有什么猜想？,根据刚才的旋转，你知道平行四边形是什么图形？,猜一猜,ABCD绕它的中心
3、O旋转180后与自身重合，这时我们说ABCD是 中心对称图形，两条对角线的交点O是它的对称中心.,平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是它的对称中心.,活动3：将两个全等的三角形纸片相等的边重合在一起，你能拼出平行四边形吗？你能拼出几个？与同学交流你的拼法，并把它展示出来.,说一说：通过拼图你可以得到什么启示？,平行四边形对边相等，对角相等.,一,这个结论正确吗？,方法1：度量法,这个方法准确吗？,平行四边形的一条对角线把平行四边形分成两个全等的三角形；,A,B,C,D,四边形问题,转化,三角形问题,方法2：推理证明,证明：如图，连接AC ADBC，AB CD 1=2，3=4 又AC是A
4、BC和CDA的公共边 ABC CDA（ASA） AB=CD，AD=CD B=D,又1=2，3=4 1+4=2+3 即BAD=DCB.,证明结论,思考：不添加辅助线，你能否直接 运用平行四边形 的定义，证明其对角相等？,A,B,C,D,证明：ABDC ABC+BCD=180 ADBC BAD+ABC=180 BCD=BAD 同理 ABC=ADC,几 何 语 言,边,角,文字叙述,对边平行,对边相等,对角相等, 四边形ABCD是平行四边形，, ADBC ，ABDC., AD=BC ，AB=DC., 四边形ABCD是平行四边形，, A=C， B=D., 四边形ABCD是平行四边形，,平行四边形的性质
5、,知识要点,性质定理1,性质定理2,例1.已知： ABCD,E，F是对角线AC上的两点，并且AE=CF，求证： BE=DF.,证明：四边形ABCD是平行四边形，,BAE=DCF., ABE CDF（SAS）., AB=CD，AB CD,又AE=CF，,BE=DF.,典例精析,例2 有一块形状如图 所示的玻璃，不小心把EDF部分打碎了，现在只测得AE=60cm，BC=80cm，B=60且AEBC、ABCF,你能根据测得的数据计算出DE的长度和D的度数吗？,解AE/BC，AB/CF,四边形ABCD是平行四边形,D=B=60， AD=BC=60cm.,ED=AD-AE=80-60=20cm.,答：D
6、E的长度是20cm, D的度数是60.,A1,A3,A2,练一练：学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？,1 .如图，在ABCD中,(1)若A=130，则B=_ ，C=_ ， D=_.,(2)若A+ C= 200，则A=_ ，B=_.,(3)若A:B= 5:4，则C=_ ，D=_. （4）若AB=3,BC=5,则它的周长= _.,50,130,50,100,80,100,80,16,当堂练习,2.在ABCD中，A=150，AB=8cm,BC=10cm, 则S ABCD= .,提示：过点A作AEBC于E，然后利
7、用勾股定理求出AE的值.,40cm2,解：在 ABCD中，AB=DC,AD=BC (平行四边形的对边相等) AB=8，DC=8 又AB+BC+DC+AD=24, AD=BC= (24-2AB)=4,3.如图，在 ABCD中，AB=8，周长等于24，求其余三条边的长.,B,C,D,A,4已知点A（3，0）、B（-1，0）、C（0，2），以A、B、C为顶点画平行四边形，你能求出第四个顶点D吗？,（4，2）,（2，-2）,（-4，2）,平行四边形,中心对称图形，两条对角线的交点是它的对称中心,课堂小结,两组对边分别平行的四边形是平行四边形,对称性,定义,性质,对边平行, 对边相等， 对角相等,“部编
8、本”语文教材解读 “部编本”语文教材的编写背景。 （一）教材要体现国家意识、主流意识形态、党的认同，体现立德树人从娃娃抓起。 （二）体现核心素养，中国学生发展核心素养包括社会责任，国家认同、国际理解、人文底蕴、科学精神、审美情趣、学会学习、身心健康、实践创新。 （三）语文、道德与法制、历史三个学科教材统编是大趋势。 （四）“一标多本”教材质量参差不齐，“部编本”力图起到示范作用。 二、“部编本”教材的编写理念： （一）体现核心价值观，做到“整体规划，有机渗透”。 （二）接地气，满足一线需要，对教学弊病起纠偏作用。提倡全民阅读，注重两个延伸：往课外阅读延伸，往语文生活延伸。 （三）加强了教材编写
9、的科学性，编研结合。 （四）贴近当代学生生活，体现时代性。 “部编本”语文教材的七个创新点： （一）选文创新：课文总数减少，减少汉语拼音的难度。 （二）单元结构创新更加灵活的单元结构体制，综合性更强。 （三）重视语文核心素养，重建语文知识体系。 （四）三位一体，区分不同课型。“教读”、“自读”和“课外阅读”三位一体，整体提高学生的语文素养。 （五）把课外阅读纳入教材体制。 （六）识字写字教学更加讲究科学性。 （七）提高写作教学的效果。 新教材注重了六个意识。 、国家意识。 、目标意识。 、文体意识，非常突出文学素养的培养。 、读书意识。 、主体意识。 、科研意识。 小结：好教，但教好不易。,下课啦！,