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北师大版七年级数学下册《4.1 第3课时 三角形的中线、角平分线》课件

1、1 认识三角形,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第3课时 三角形的中线、角平分线,第四章 三角形,北师大版七年级数学下教学课件,1.了解三角形的角平分线、中线的概念并掌握其性 质,会用工具准确画出三角形的角平分线、中线; (重点) 2. 学会用数学知识解决实际问题的能力,发展应用 和自主探究意识,并培养学生的动手实践能力与 合作精神;(难点),学习目标,导入新课,情境导入,这里有一块三角形的蛋糕,如果兄弟两个想要平分的话,你该怎么办呢?本节课我们一起来解决这个问题吧!,在三角形中,连接一个顶点与它对边中点的线段,叫作这个三角形的中线(median). AE是BC边上的中线.,三角形的“

2、中线”,讲授新课,(1)在纸上画出一个锐角三角形,确定它的中线. 你有什么方法?它有多少条中线?它们有怎样的 位置关系?,三条中线,,交于一点,(2)钝角三角形和直角三角形的中线又是怎样的? 折一折,画一画,并与同伴交流.,三角形的三条中线交于一点,这个交点就是三角形的重心.,要点归纳,典例精析,例1 在ABC中,AC5cm,AD是ABC的中线,若ABD的周长比ADC的周长大2cm,则BA_.,提示:将ABD与ADC的周长之差转化为边长的差.,7cm,思考,在一张薄纸上任意画一个三角形,你能设法画出它的一个内角的平分线吗?你能通过折纸的方法得到它吗?,B,A,C,用量角器画最简便,用圆规也能.

3、,在一张纸上画出一个一个三角形并剪下,将它的一个角对折,使其两边重合.,折痕AD即为三角形的A的平分线.,三角形的角平分线的定义:,在三角形中,一个内角的平分线与它的对边相交,这个角的顶点与交点之间的线段叫三角形的角平分线.,1,2,A,B,C,D,注意:“三角形的角平分线”是一条线段.,1=2,每人准备锐角三角形、钝角三角形和直角三角 形纸片各一个. (1) 你能分别画出这三个三角形的三条角平分线吗? (2) 你能用折纸的办法得到它们吗? (3) 在每个三角形中,这三条角平分线之间有怎样的 位置关系 ?,做一做,三角形的三条角平分线交于同一点.,三角形角平分线的性质,解:AD是ABC的角平分

4、线,BAC68, DACBAD34. 在ABD中, B+ADB+BAD180, ADB180BBAD 1803634110.,例2 如图,在ABC中,BAC=68,B=36,AD是ABC的一条角平分线,求ADB的度数.,A,1.AD是ABC的角平分线(如图),那么 BAC= BAD; 2.AE是ABC的中线(如图),那么 BC= BE.,当堂练习,2,2,3.如图,在ABC中, 1=2,G为AD中点,延长BG交 AC于E,F为AB上一点,CF交AD于H,判断下列说法 的正误.,(1)AD是ABE的角平分线( ),(2)BE是ABD边AD上的中线( ),(3)BE是ABC边AC上的中线( ),4

5、.在ABC中,CD是中线,已知BCAC=5cm,DBC 的周长为25cm,求ADC的周长.,解:CD是ABC的中线, BDAD, DBC的周长BCBDCD25cm, 则BD+CD25BC. ADC的周长ADCDAC BDCDAC 25-BCAC 25(BCAC)25520cm.,5.如图,AE是 ABC的角平分线.已知B=45, C=60,求BAE和AEB的度数.,解:E是ABC的角平分线,, BAC+B+C=180,BAC=180BC=1804560=75,BAE=37.5.,AEB=CAE+C,CAE=BAE=37.5,,AEB=37.5+60=97.5.,CAE=BAE= BAC.,三角

6、形中几条重要线段,课堂小结,角平分线:平分内角且与三角形对边相交的线段.,中线:连接三角形的顶点与对边中点的线段.,“部编本”语文教材解读 “部编本”语文教材的编写背景。 (一)教材要体现国家意识、主流意识形态、党的认同,体现立德树人从娃娃抓起。 (二)体现核心素养,中国学生发展核心素养包括社会责任,国家认同、国际理解、人文底蕴、科学精神、审美情趣、学会学习、身心健康、实践创新。 (三)语文、道德与法制、历史三个学科教材统编是大趋势。 (四)“一标多本”教材质量参差不齐,“部编本”力图起到示范作用。 二、“部编本”教材的编写理念: (一)体现核心价值观,做到“整体规划,有机渗透”。 (二)接地

7、气,满足一线需要,对教学弊病起纠偏作用。提倡全民阅读,注重两个延伸:往课外阅读延伸,往语文生活延伸。 (三)加强了教材编写的科学性,编研结合。 (四)贴近当代学生生活,体现时代性。 “部编本”语文教材的七个创新点: (一)选文创新:课文总数减少,减少汉语拼音的难度。 (二)单元结构创新更加灵活的单元结构体制,综合性更强。 (三)重视语文核心素养,重建语文知识体系。 (四)三位一体,区分不同课型。“教读”、“自读”和“课外阅读”三位一体,整体提高学生的语文素养。 (五)把课外阅读纳入教材体制。 (六)识字写字教学更加讲究科学性。 (七)提高写作教学的效果。 新教材注重了六个意识。 、国家意识。 、目标意识。 、文体意识,非常突出文学素养的培养。 、读书意识。 、主体意识。 、科研意识。 小结:好教,但教好不易。,下课啦!,