1、2 图形的全等,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第四章 三角形,北师大版七年级数学下教学课件,1.了解全等形及全等三角形的概念，掌握全等三 角形的表示方法，理解和掌握全等三角形的性质; （重点） 2.了解对应边和对应角的概念，能准确找到全等 三角形对应边和对应角;（难点） 3.学生通过观察、发现生活中的全等形和实际操作 中获得全等三角形的体验，在探索和运用全等三 角形性质的过程中感受到数学的乐趣,学习目标,导入新课,观察与思考,下列各组图形的形状与大小有什么特点？,（1）,（2）,（3）,（4）,（5）,讲授新课,问题1：观察思考：每组中的两个图形有什么特点？, ,问题2：观察思考：每
2、组中的两个图形有什么特点？, ,归纳总结,全等图形定义： 能够完全重合的两个图形叫做全等图形.,全等形性质： 如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相等.,下面哪些图形是全等图形？,（1）,（2）,（3）,（4）,（5）,（6）,（7）,（8）,（9）,（10）,（11）,（12）,大小、形状完全相同,找一找,像上图一样，把ABC叠到DEF上，能够完全重合的两个三角形,叫作全等三角形.,把两个全等的三角形重叠到一起时，重合的顶点叫作对应顶点，重合的边叫作对应边，重合的角叫作对应角.,你能指出上面两个全等三角形的对应顶点、对应边、对应角吗？,ABCFDE,注意：记两个三角形全等时，通常把表示对
3、应顶点的字母写在对应的位置上.,全等的表示方法,“全等”用符号“”表示，读作“全等于”.,例1：如图，若BODCOE，BC，指出这两个全等三角形的对应边；若ADOAEO，指出这两个三角形的对应角.,典例精析,解：BOD与COE的对应边为： BO与CO，OD与OE，BD与CE； ADO与AEO的对应角为： DAO与EAO，ADO与AEO， AOD与AOE.,找一找下列全等图形的对应元素？,A,B,C,D,F,请你利用自制的一对全等三角形拼出有公共顶点或公共边或公共角的图形.试用全等符号表示它们，分析每个图形，找准对应边、对应角.,1.有公共边,寻找对应边、对应角有什么规律?,探究归纳,1. 有公
4、共边，则公共边为对应边；,2. 有公共角（对顶角），则公共角(对顶角)为对应角；,3.最大边与最大边（最小边与最小边）为对应边； 最大角与最大角（最小角与最小角）为对应角；,4. 对应角的对边为对应边；对应边的对角为对应角.,2.有公共点,总结归纳,A,B,C,E,D,F,ABCDEF(已知），,AB=DE, AC=DF,BC=EF(全等三角形对 应边相等），,A=D, B=E, C=F(全等三角形对应角相等）.,全等三角形的对应边相等； 全等三角形的对应角相等.,全等的性质,ABCFDE,A B=F D，A C=F E，B C=D E（全等三角形对应边相等）,A=F，B=D，C=E（全等三角
5、形对应角相等）,全等三角形的性质的几何语言,试一试： 如图，ABC与ADC全等，请用数学符号表示出 这两个三角形全等，并写出相等的边和角.,解：ABCADC; 相等的边为：AB=AD，AC=AC，BC=DC； 相等的角为：BAC=DAC，B=D，ACB=ACD.,例2 如图，ABCDEF，A70，B50，BF4，EF7，求DEF的度数和CF的长,解：ABCDEF，A70， B50，BF4，EF7， DEFB50，BCEF7， CFBCBF743.,例3 如图，EFGNMH，EF=2.1cm，EH=1.1cm，NH=3.3cm. （1）试写出两三角形的对应边、对应角；,解：（1）对应边有EF和N
6、M，FG和MH，EG和NH； 对应角有E和N， F和M， EGF和NHM.,（2）求线段NM及HG的长度； （3）观察图形中对应线段的数量或位置关系，试提出一个正确的结论并证明.,解： EFGNMH， NM=EF=2.1cm， EG=NH=3.3cm. HG=EG EH=3.3-1.1=2.2（cm）.,解：结论：EFNM 证明： EFGNMH， E=N. EFNM.,当堂练习,1.能够 的两个图形叫做全等形.两个三角形 重合时，互相 的顶点叫做对应顶点.记两个全等三角形时，通常把表示 顶点的字母写在 的位置上.,重合,重合,重合,相对应,2.如图，ABC ADE,若D=B， C= AED，则
7、DAE= ； DAB= .,BAC,EAC,3.如图，ABCBAD，如果AB=5cm, BD= 4cm，AD=6cm，那么BC的长是 （ ） A.6cm B.5cm C.4cm D.无法确定 4.在上题中，CAB的对应角是 （ ） A.DAB B.DBA C.DBC D.CAD,A,B,5.如图,ABCAED,AB是ABC的最大边，AE是AED的最大边, BAC 与 EAD是对应角,且BAC=25，B= 35,AB=3cm,BC=1cm,求出E, ADE的度数和线段DE,AE 的长度.,解: ABCAED,(已知),E= B= 35,(全等三角形对应角 相等),ADE=ACB=1802535
8、=120 , (全等三角形对应角相等),DE=BC=1cm, AE=AB=3cm. (全等三角形对应边相等),摆一摆：利用平移，翻折，旋转等变换所得到的三角形与原三角形组成各种各样新的图形，你还能拼出什么不同的造型吗？比一比看谁更有创意！,拼接的图形展示,全等三角形,全等形：能够完全重合的两个图形叫作全等形.,课堂小结,全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫作全等三角形.,全等三角形的性质,全等三角形的对应边相等,全等三角形的对应角相等,“部编本”语文教材解读 “部编本”语文教材的编写背景。 （一）教材要体现国家意识、主流意识形态、党的认同，体现立德树人从娃娃抓起。 （二）体现核心素养，中国学
9、生发展核心素养包括社会责任，国家认同、国际理解、人文底蕴、科学精神、审美情趣、学会学习、身心健康、实践创新。 （三）语文、道德与法制、历史三个学科教材统编是大趋势。 （四）“一标多本”教材质量参差不齐，“部编本”力图起到示范作用。 二、“部编本”教材的编写理念： （一）体现核心价值观，做到“整体规划，有机渗透”。 （二）接地气，满足一线需要，对教学弊病起纠偏作用。提倡全民阅读，注重两个延伸：往课外阅读延伸，往语文生活延伸。 （三）加强了教材编写的科学性，编研结合。 （四）贴近当代学生生活，体现时代性。 “部编本”语文教材的七个创新点： （一）选文创新：课文总数减少，减少汉语拼音的难度。 （二）单元结构创新更加灵活的单元结构体制，综合性更强。 （三）重视语文核心素养，重建语文知识体系。 （四）三位一体，区分不同课型。“教读”、“自读”和“课外阅读”三位一体，整体提高学生的语文素养。 （五）把课外阅读纳入教材体制。 （六）识字写字教学更加讲究科学性。 （七）提高写作教学的效果。 新教材注重了六个意识。 、国家意识。 、目标意识。 、文体意识，非常突出文学素养的培养。 、读书意识。 、主体意识。 、科研意识。 小结：好教，但教好不易。,下课啦！,