1、小结与复习,第二章 相交线与平行线,要点梳理,考点讲练,课堂小结,课后作业,北师大版七年级数学下教学课件,一、对顶角,两个角有_，并且两边互为_，那么具有这种特殊关系的两个角叫作对顶角.,对顶角性质：_.,A,O,C,B,D,1,3,2,4,公共顶点,反向延长线,对顶角相等,要点梳理,二、垂线,当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是_时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的_，它们的交点叫_.,1.垂线的定义,2.经过直线上或直线外一点，_一条直线 与已知直线垂直.,4.直线外一点到这条直线的垂线段的_，叫作点到 直线的距离.,3.直线外一点与直线上各点的所有连线中，_最短.,有且
2、只有,垂线段,距离,直角,垂线,垂足,同位角、内错角、同旁内角的结构特征:,同位角 “F”型,内错角 “Z”型,同旁内角 “U”型,三、同位角、内错角、同旁内角,三线八角,四、平行线,1.在同一平面内，_的两条直线叫作平行线.,3.平行于同一条直线的两条直线_.,2.经过直线外一点，_一条直线与已知直线平行.,4.平行线的判定与性质：,两直线平行,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,平行线的判定,平行线的性质,不相交,有且只有,平行,例1 如图,ABCD于点O,直线EF过O点，AOE=65,求DOF的度数.,解：,ABCD，AOC=90. AOE=65, COE=25. 又COE=DOF(对
3、顶角相等）， DOF=25.,考点讲练,1.如图直线AB、CD相交于点O，OEAB于O，OB平分 DOF，DOE=50，求AOC、 EOF、 COF的度数,解：ABOE （已知）， EOB=90(垂直的定义). DOE= 50 （已知）， DOB=40(互余的定义). AOC= DOB=40（对顶角相等）. 又OB平分DOF， BOF= DOB=40（角平分线定义）. EOF= EOB+ BOF=90+40=130. COF=CODDOF=18080=100.,例2 如图ACBC,CDAB于点D,CD=4.8cm,AC=6cm, BC=8cm,则点C到AB的距离是 cm;点A到BC的距 离是
4、cm;点B到AC的距离是 cm.,4.8,6,8,2. 如图所示，修一条路将B村庄与A村庄及公路MN连 起来，怎样修才能使所修的公路最短？画出线路图，并说明理由,解：连接AB，作BCMN，C是垂足， 线段AB和BC就是符合题意的线路图 因为从A到B，线段AB最短， 从B到MN，垂线段BC最短，所以ABBC最短,与垂线段有关的作图，一般是过一点作已知直线的垂线，作图的依据是“垂线段最短”,例3 （1）如图所示，1=72，2=72，3=60，求4的度数；,解：1=2=72， a/b (内错角相等，两直线平行）. 3+4=180 （两直线平行，同旁内角互补）. 3=60，4=120.,解: DAC=
5、 ACB (已知)， AD/BC(内错角相等,两直线平行). D+DFE=180(已知)， AD/EF(同旁内角互补,两直线平行). EF/BC(平行于同一条直线的两条直线互相平行).,（2）已知DAC= ACB, D+DFE=180, 试说明:EF/BC.,3 .如图,已知 ABCD, 1=30, 2=90,则3= ,4. 如图,若AECD, EBF=135，BFD=60, D= （ ） A.75 B.45 C.30 D.15,图（1）,图（2）,60,D,例4 如图所示， 交于点O, 1=2, 3:1=8:1, 求4的度数.,解：设1的度数为x,则2的度数为x, 则3的度数为8x,根据题意
6、可得 x+x+8x=180，解得x=18. 即1=2=18， 而4=1+2（对顶角相等）. 故4=36.,5.如图所示，直线AB与CD相交于点O, AOC:AOD=2:3,求BOD的度数.,答案：72,方法归纳 利用方程解决问题 ，是几何与代数知识相 结合的一种体现，它可以使解题思路清晰，过程简便. 在有关线段或角的求值问题中它的应用非常广泛.,平面内两条直线的位置关系,两条直线相交,对顶角，相等,垂线，点到直线的距离,两条直线被第 三条直线所截,两直线平行,两直线平行的判定,两直线平行的性质,课堂小结,同位角、内错角、同旁内角,两直线 平行的判定,同位角相等，两直线平行,同旁内角互补，两直线
7、平行,两直线 平行的性质,两直线平行，同位角相等 两直线平行，内错角相等 两直线平行，同旁内角互补,平行线间的距离处处相等,内错角相等，两直线平行,课后作业,见章末练习,“部编本”语文教材解读 “部编本”语文教材的编写背景。 （一）教材要体现国家意识、主流意识形态、党的认同，体现立德树人从娃娃抓起。 （二）体现核心素养，中国学生发展核心素养包括社会责任，国家认同、国际理解、人文底蕴、科学精神、审美情趣、学会学习、身心健康、实践创新。 （三）语文、道德与法制、历史三个学科教材统编是大趋势。 （四）“一标多本”教材质量参差不齐，“部编本”力图起到示范作用。 二、“部编本”教材的编写理念： （一）体
8、现核心价值观，做到“整体规划，有机渗透”。 （二）接地气，满足一线需要，对教学弊病起纠偏作用。提倡全民阅读，注重两个延伸：往课外阅读延伸，往语文生活延伸。 （三）加强了教材编写的科学性，编研结合。 （四）贴近当代学生生活，体现时代性。 “部编本”语文教材的七个创新点： （一）选文创新：课文总数减少，减少汉语拼音的难度。 （二）单元结构创新更加灵活的单元结构体制，综合性更强。 （三）重视语文核心素养，重建语文知识体系。 （四）三位一体，区分不同课型。“教读”、“自读”和“课外阅读”三位一体，整体提高学生的语文素养。 （五）把课外阅读纳入教材体制。 （六）识字写字教学更加讲究科学性。 （七）提高写作教学的效果。 新教材注重了六个意识。 、国家意识。 、目标意识。 、文体意识，非常突出文学素养的培养。 、读书意识。 、主体意识。 、科研意识。 小结：好教，但教好不易。,下课啦！,