1、已知 a0，1b2，则下列不等式成立的是（ ） Aaab2ab Baab2a Caba2a Da2aab 2 （5 分）已知抛物线 x2y，则它的准线方程为（ ） A B C D 3 （5 分）已知数列an满足 an+1（nN*） ，且 a11，则 a21（ ） A13 B14 C15 D16 4 （5 分）下列有关命题的说法正确的是（ ） A命题“若 x21，则 x1”的否命题为： “若 x21，则 x1” B命题“若 xy，则 sinxsiny”的逆否命题为真命题 C命题“存在 xR，使得 x2+x+10”的否定是： “对任意 xR，均有 x2+x+10” D “x1”是“x25x60”的
2、必要不充分条件 5 （5 分）焦点在 y 轴上，焦距等于 4，离心率等于的椭圆的标准方程是（ ） A B C D 6 （5 分）已知数列an满足 an+1（nN*） ，a82，则 a1（ ） A B C D 7 （5 分）在ABC 中，A60，b1，则（ ） A B C D 8 （5 分）实系数一元二次方程 x2+ax+2b0 的一个根在（0，1）上，另一个根在（1，2） 上，则的取值范围是（ ） A1，3 B （1，3） C D 第 2 页（共 20 页） 9 （5 分）已知数列an的前 n 项和为 Sn，若 3Sn2an3n，则 a2018（ ） A220181 B320186 C （）2
3、018 D （）2018 10 （5 分）若两个正实数 x，y 满足+1，且不等式 x+m23m 有解，则实数 m 的 取值范围（ ） A （1，4） B （，1）（4，+） C （4，1） D （，0）（3，+） 11 （5 分）已知 F 是抛物线 C1：y22px（p0）的焦点，曲线 C2是以 F 为圆心，以为 半径的圆，直线 4x3y2p0 与曲线 C1，C2从上到下依次相交于点 A，B，C，D，则 |（ ） A16 B4 C D 12 （5 分）设 alog0.20.3，blog20.3，则（ ） Aa+bab0 Baba+b0 Ca+b0ab Dab0a+b 二、填空题：本大题共二、
4、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分 13（5分） 设变量x， y满足约束条件， 则目标函数z2xy的最小值为 14 （5 分）在钝角三角形 ABC 中，AB3，BC，A30，则ABC 的面积为 15 （5 分） 若an为等比数列， an0， 且 a2018， 则的最小值为 16 （5 分）已知双曲线 C：1（a0，b0）的右焦点为 F，过点 F 向双曲线的 一条渐近线引垂线，垂足为 M，交另一条渐近线于点 N，若 73，则双曲线的离 心率为 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 小题，共小题，共 70 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分
5、解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17 （10 分）已知条件 p：x24ax+3a20（a0） ；条件 q：x2+2x80若p 是q 的 必要不充分条件，求实数 a 的取值范围 18 （12 分）已知ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，2cosC（acosC+ccosA）+b 0 第 3 页（共 20 页） （1）求角 C 的大小； （2）若 b2，求ABC 的面积 19 （12 分）已知数列an满足 a11，且 2nan+12（n+1）anm（n+1） （nN*） （）求数列an的通项公式； （）若 bn，求数列bn的前 n 项和 Sn 20 （12 分）为了在夏季降
6、温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热 层某幢建筑物要建造可使用 20 年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为 6 万元该 建筑物每年的能源消耗费用 C（单位：万元）与隔热层厚度 x（单位：cm）满足关系：C （x）（0x10） ，若不建隔热层，每年能源消耗费用为 8 万元设 f（x）为隔 热层建造费用与 20 年的能源消耗费用之和 （）求 k 的值及 f（x）的表达式 （）隔热层修建多厚时，总费用 f（x）达到最小，并求最小值 21 （12 分）已知数列an满足（32n1） ， （nN*） （）求数列an的通项公式； （）若 bnlog3，求证： 22 （12 分） 已知圆
7、的圆心为 M， 点 P 是圆 M 上的动点， 点， 点 G 在线段 MP 上，且满足 （1）求点 G 的轨迹 C 的方程； （2）过点 T（4，0）作斜率不为 0 的直线 l 与（1）中的轨迹 C 交于 A，B 两点，点 A 关 于 x 轴的对称点为 D，连接 BD 交 x 轴于点 Q，求ABQ 面积的最大值 第 4 页（共 20 页） 2018-2019 学年河南省郑州一中高二（上）期中数学试卷（理科）学年河南省郑州一中高二（上）期中数学试卷（理科） 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分，在
8、每小题给出的四个选项中，只分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的 1 （5 分）已知 a0，1b2，则下列不等式成立的是（ ） Aaab2ab Baab2a Caba2a Da2aab 【分析】根据不等式的乘法性质进行判断即可 【解答】解：a0，1b2 aab2a， 故选：B 【点评】本题主要考查不等式的性质及其应用，结合不等式的乘法性质是解决本题的关 键 2 （5 分）已知抛物线 x2y，则它的准线方程为（ ） A B C D 【分析】根据抛物线方程求得 p，判断焦点在 y 轴，进而根据抛物线的性质可求得准线方 程 【解答】解：由抛物线方程可知 p，焦
9、点在 y 轴 准线方程为 y 故选：D 【点评】本题主要考查了抛物线的简单性质属基础题 3 （5 分）已知数列an满足 an+1（nN*） ，且 a11，则 a21（ ） A13 B14 C15 D16 【分析】由数列递推式可得数列an是公差为的等差数列，再由等差数列的通项公式 求解 【解答】解：由 an+1，得， 则数列an是公差为的等差数列， 第 5 页（共 20 页） 又 a11，a21 故选：D 【点评】本题考查数列递推式，考查等差关系的确定，是基础题 4 （5 分）下列有关命题的说法正确的是（ ） A命题“若 x21，则 x1”的否命题为： “若 x21，则 x1” B命题“若 xy
10、，则 sinxsiny”的逆否命题为真命题 C命题“存在 xR，使得 x2+x+10”的否定是： “对任意 xR，均有 x2+x+10” D “x1”是“x25x60”的必要不充分条件 【分析】命题的否命题需即否定题设，又否定结论，故排除 A；原命题和其逆否命题互 为等价命题，同真假，故只需判断原命题的真假即可；特称命题的否定是全称命题，排 除 C；解方程 x25x60，即可发现此结论为充分不必要条件，排除 D 【解答】解：命题“若 x21，则 x1”的否命题为“若 x21，则 x1” ，故排除 A； 命题“若 xy，则 sinxsiny”为真命题，故其逆否命题为真命题，B 正确； 命题“存在
11、 xR，使得 x2+x+10”的否定是： “对任意 xR，均有 x2+x+10” ，故排除 C； “x25x60”“x1 或 x6” ，“x1”是“x25x60”的充分不必 要条件，排除 D 故选：B 【点评】本题主要考查了四种命题的转化，等价命题法判断命题的真假，全称命题与特 称命题的关系及其否定，命题的充分必要性的定义及其判断方法 5 （5 分）焦点在 y 轴上，焦距等于 4，离心率等于的椭圆的标准方程是（ ） A B C D 【分析】求出椭圆的几何量，a，b 即可求出椭圆的标准方程 【解答】解：焦点在 y 轴上，焦距等于 4，离心率等于，可得 c2，a2，b2， 所求的椭圆方程为： 第
12、6 页（共 20 页） 故选：C 【点评】本题考查椭圆的标准方程的求法，考查计算能力 6 （5 分）已知数列an满足 an+1（nN*） ，a82，则 a1（ ） A B C D 【分析】由已知分别求解 a7，a6，a5，可得数列的周期性，则答案可求 【解答】解：由 an+1（nN*） ，得， 又 a82， ， ， ， 数列an是以 3 为周期的周期数列，则 故选：D 【点评】本题考查数列的函数特性，考查数列的周期性，是基础题 7 （5 分）在ABC 中，A60，b1，则（ ） A B C D 【分析】由三角形的面积公式求出 c 的值，再由余弦定理求出 a 的值，由正弦定理求出 的值 【解答】
13、解：ABC 中，A60，b1， bcsinA1csin60， 解得 c4； a2b2+c22bccosA12+42214cos6013， a； 故选：B 【点评】本题考查了三角形的面积公式以及余弦、正弦定理的应用问题，是基础题 第 7 页（共 20 页） 8 （5 分）实系数一元二次方程 x2+ax+2b0 的一个根在（0，1）上，另一个根在（1，2） 上，则的取值范围是（ ） A1，3 B （1，3） C D 【分析】设 f（x）x2+ax+2b，根据二次函数的性质与零点存在性定理可得 f（0）0、 f（1）0 且 f（2）0由此建立关于 a、b 的二元一次不等式组，设点 E（a，b）为区
14、域内的任意一点，根据直线的斜率公式可得 k表示 D（1，3） 、E 连线的斜率，将 点 E 在区域内运动并观察直线的倾斜角的变化，即可算出 k的取值范围 【解答】解： （1）设 f（x）x2+ax+2b， 方程 x2+ax+2b0 的一个根在区间（0，1）内，另一个根在区间（1，2）内， 可得，即 作出满足上述不等式组对应的点（a，b）所在的平面区域， 得到ABC 及其内部，即如图所示的阴影部分（不含边界） 其中 A（3，1） ，B（2，0） ，C（1，0） ， 设点 E（a，b）为区域内的任意一点， 则 k，表示点 E（a，b）与点 D（1，3）连线的斜率 kAD，kCD，结合图形可知：kA
15、DkCD， 的取值范围是（，） ； 故选：D 【点评】本题给出含有参数 a、b 的一元二次方程满足的条件，求参数 a、b 满足的不等 式组，并依此求关于 a、b 式子的取值范围着重考查了二次函数的性质、零点存在性定 第 8 页（共 20 页） 理、二元一次不等式组表示的平面区域、直线的斜率公式与两点间的距离公式等知识， 属于中档题 9 （5 分）已知数列an的前 n 项和为 Sn，若 3Sn2an3n，则 a2018（ ） A220181 B320186 C （）2018 D （）2018 【分析】推导出 a1S1（2a13） ，从而 a13，由 Sn（2an3n） ，得当 n2 时，Sn1（
16、2an13n+3） ，从而推导出an+1是以2 为首项，以2 为公比的等比 数列，由此能求出 a2018的值 【解答】解：数列an的前 n 项和为 Sn，3Sn2an3n， a1S1（2a13） ， 解得 a13， Sn（2an3n） ， 当 n2 时，Sn1（2an13n+3） ， ，得 an1， an2an13，2， a1+12， an+1是以2 为首项，以2 为公比的等比数列， ， a2018（2）20181220181 故选：A 【点评】本题考查数列的第 2018 项的求法，解题时要认真审题，仔细解答，注意挖掘题 设中的隐含条件，合理地进行等价转化 10 （5 分）若两个正实数 x，y
17、 满足+1，且不等式 x+m23m 有解，则实数 m 的 取值范围（ ） A （1，4） B （，1）（4，+） C （4，1） D （，0）（3，+） 第 9 页（共 20 页） 【分析】将不等式有解，转化为求（x+）minm23m，利用“1”的 代换的思想进行构造，运用基本不等式求解最值，最后解出关于 m 的一元二次不等式的 解集即可得到答案 【解答】解：不等式有解， （x+）minm23m， x0，y0，且， x+（x+） （）+24， 当且仅当，即 x2，y8 时取“” ， （x+）min4， 故 m23m4，即（m+1） （m4）0， 解得 m1 或 m4， 实数 m 的取值范围是（
18、，1）（4，+） 故选：B 【点评】本题考查了基本不等式在最值中的应用，不等式的有解问题在应用基本不等 式求最值时要注意“一正、二定、三相等”的判断运用基本不等式解题的关键是寻找 和为定值或者是积为定值，难点在于如何合理正确的构造出定值对于不等式的有解问 题一般选用参变量分离法、最值法、数形结合法求解属于中档题 11 （5 分）已知 F 是抛物线 C1：y22px（p0）的焦点，曲线 C2是以 F 为圆心，以为 半径的圆，直线 4x3y2p0 与曲线 C1，C2从上到下依次相交于点 A，B，C，D，则 |（ ） A16 B4 C D 【分析】求出 A，B 的坐标，可得|AB|AF|x2+2p，
19、|CD|DF| x1+| 【解答】解：可得直线 4x3y2p0 与 x 轴交点是抛物线 C1：y22px（p0）的焦点， 第 10 页（共 20 页） 由得 8x217px+2p20，x1，x22p |AB|AF|x2+2p，|CD|DF|x1+ |， 故选：A 【点评】本题考查了抛物线与直线的位置关系，焦半径公式，属于中档题 12 （5 分）设 alog0.20.3，blog20.3，则（ ） Aa+bab0 Baba+b0 Ca+b0ab Dab0a+b 【分析】直接利用对数的运算性质化简即可得答案 【解答】解：alog0.20.3，blog20.3， ， ， ， aba+b0 故选：B
20、【点评】本题考查了对数值大小的比较，考查了对数的运算性质，是中档题 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分 13 （5 分）设变量 x，y 满足约束条件，则目标函数 z2xy 的最小值为 1 第 11 页（共 20 页） 【分析】先画出线性约束条件对应的可行域，再将目标函数赋予几何意义，数形结合即 可得目标函数的最小值 【解答】解：画出变量 x，y 满足约束条件可行域如图阴影区域： 目标函数 z2xy 可化为 y2xz，即斜率为 2，截距为z 的动直线， 数形结合可知，当动直线过点 A 时，z 最小 由得 A（1，3） 目标函数 z
21、2xy 的最小值为 z2131 故答案为：1 【点评】本题主要考查了线性规划的思想方法和解题技巧，二元一次不等式组表示平面 区域，数形结合的思想方法，属基础题 14 （5 分） 在钝角三角形 ABC 中， AB3， BC， A30， 则ABC 的面积为 【分析】由已知及正弦定理可得B 为锐角，过点 B 作 BDAC，交 AC 延长线于点 D， 由勾股定理可得出三角形的底和高，再求面积即可 【解答】解：当B 为钝角时，由正弦定理可得：，解得：sinC，解得 C60，可得：B90，矛盾 当C 为钝角时，如图， 过点 B 作 BDAC，交 AC 延长线于点 D， 第 12 页（共 20 页） BAC
22、30， BDAB， AB3， BD， BC， 由勾股定理得：CD，AD， ACADDC， SABCACBD 故答案为： 【点评】本题考查了解直角三角形，还涉及到的知识点有勾股定理、直角三角形的性质， 30 度的锐角所对的直角边等于斜边的一半，属于中档题 15 （5 分）若an为等比数列，an0，且 a2018，则的最小值为 4 【分析】根据题意，结合等比数列的性质分析可得 ，结合基本不等式的性质分析可得 ，计算即可得答案 【解答】解：根据题意，若an为等比数列，则 4； 即的最小值为 4； 第 13 页（共 20 页） 故答案为：4 【点评】本题考查等比数列的性质以及应用，关键是对变形 16
23、（5 分）已知双曲线 C：1（a0，b0）的右焦点为 F，过点 F 向双曲线的 一条渐近线引垂线，垂足为 M，交另一条渐近线于点 N，若 73，则双曲线的离 心率为 【分析】由题意得右焦点 F（c，0） ，设一渐近线 OM 的方程为 yx，则另一渐近线 ON 的方程为 yx，由垂直的条件可得 FM 的方程，代入渐近线方程，可得 M，N 的 横坐标，由向量共线的坐标表示，结合离心率公式，解方程可得离心率 【解答】解：由题意得右焦点 F（c，0） ， 设一渐近线 OM 的方程为 yx， 则另一渐近线 ON 的方程为 yx， 由 FM 的方程为 y（xc） ， 联立方程 yx， 可得 M 的横坐标为
24、， 由 FM 的方程为 y（xc） ，联立方程 yx， 可得 N 的横坐标为 由 73，则可得 7（c）3（c） ， 即为，化为 4c214a2， 可得 e， 故答案为：， 第 14 页（共 20 页） 【点评】本题主要考查双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用：求渐近线方 程，同时考查向量的共线的坐标表示，求得点 M、N 的横坐标是解题的关键 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 小题，共小题，共 70 分解答应写出文字说分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤明，证明过程或演算步骤 17 （10 分）已知条件 p：x24ax+3a20（a0） ；条件 q：x2+2x80若p
25、是q 的 必要不充分条件，求实数 a 的取值范围 【分析】由题意可得 p 是 q 的充分不要条件，设 Ax|x24ax+3a20，Bx|x2+2x 80，分当 a0、当 a0 两种情况，分别求得实数 a 的取值范围，再取并集，即得 所求 【解答】解：p 是q 的必要不充分条件， p 是 q 的充分不要条件 设 Ax|x24ax+3a20x|3axa，a0，Bx|x2+2x80x|x4，或 x 2， 由题意可得 AB由于 a0， 当 a0 时，可得 a4 当 a0 时，可得 a2 综上可得，实数 a 的取值范围为 a|a4，或 a2 【点评】本题主要考查充分条件、必要条件、充要条件的定义，集合间
26、的关系，一元二 次不等式的解法，属于基础题 18 （12 分）已知ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，2cosC（acosC+ccosA）+b 0 （1）求角 C 的大小； （2）若 b2，求ABC 的面积 【分析】 （1）由已知及正弦定理，两角和的正弦函数公式，三角形内角和定理，诱导公 第 15 页（共 20 页） 式可得 2cosCsinB+sinB0，可得 cosC，即可得解 C 的值 （2）由已知及余弦定理得解得 a 的值，进而利用三角形面积公式即可计算得解 【解答】解： （1）ABC 中，2cosC（acosC+ccosA）+b0， 由正弦定理可得 2cosC（si
27、nAcosC+sinCcosA）+sinB0， 2cosCsin（A+C）+sinB0， 即 2cosCsinB+sinB0， 又 0B180， sinB0， ， 即 C120 （2）由余弦定理可得， 又 a0，a2， ， ABC 的面积为 【点评】本题主要考查了正弦定理，两角和的正弦函数公式，三角形内角和定理，诱导 公式，余弦定理，三角形面积公式在解三角形中的应用，考查了计算能力和转化思想， 属于中档题 19 （12 分）已知数列an满足 a11，且 2nan+12（n+1）anm（n+1） （nN*） （）求数列an的通项公式； （）若 bn，求数列bn的前 n 项和 Sn 【分析】 （）
28、将已知等式两边同除以 n（n+1） ，结合等差数列的定义和通项公式，即可 得到所求通项公式； （）求得 bnn2n 1，运用数列的错位相减法求和，结合等比数列的求和公 式，即可得到所求和 【解答】解： （）2nan+12（n+1）ann（n+1）可得 ， 第 16 页（共 20 页） 即为首项为 1，公差为的等差数列， 可得1+（n1）， 即 an； （）bnn2n 1， 前 n 项和 Sn120+221+322+n2n 1， 2Sn12+222+323+n2n， 两式相减可得Sn1+2+22+2n 1n2n， n2n， 化简可得 Sn1+（n1） 2n 【点评】本题考查等差数列的定义和通项公
29、式，考查数列的错位相减法求和，考查化简 整理的运算能力，属于中档题 20 （12 分）为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热 层某幢建筑物要建造可使用 20 年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为 6 万元该 建筑物每年的能源消耗费用 C（单位：万元）与隔热层厚度 x（单位：cm）满足关系：C （x）（0x10） ，若不建隔热层，每年能源消耗费用为 8 万元设 f（x）为隔 热层建造费用与 20 年的能源消耗费用之和 （）求 k 的值及 f（x）的表达式 （）隔热层修建多厚时，总费用 f（x）达到最小，并求最小值 【分析】 （I）由建筑物每年的能源消耗费用 C（单
30、位：万元）与隔热层厚度 x（单位：cm） 满足关系： C （x） ， 若不建隔热层， 每年能源消耗费用为 8 万元 我 们可得 C（0）8，得 k40，进而得到建造费用为 C1（x）6x，则根 据隔热层建造费用与 20 年的能源消耗费用之和为 f（x） ，我们不难得到 f（x）的表达式 （II）由（1）中所求的 f（x）的表达式，我们利用导数法，求出函数 f（x）的单调性， 然后根据函数单调性易求出总费用 f（x）的最小值 【解答】解： （）设隔热层厚度为 xcm，由题设，每年能源消耗费用为 再由 C（0）8，得 k40， 第 17 页（共 20 页） 因此 而建造费用为 C1（x）6x， 最
31、后得隔热层建造费用与 20 年的能源消耗费用之和为 （），令 f（x）0，即 解得 x5，（舍去） 当 0x5 时，f（x）0，当 5x10 时，f（x）0，故 x5 是 f（x）的最小值 点，对应的最小值为 当隔热层修建 5cm 厚时，总费用达到最小值为 70 万元 【点评】函数的实际应用题，我们要经过析题建模解模还原四个过程，在建模时 要注意实际情况对自变量 x 取值范围的限制，解模时也要实际问题实际考虑将实际的 最大（小）化问题，利用函数模型，转化为求函数的最大（小）是最优化问题中，最常 见的思路之一 21 （12 分）已知数列an满足（32n1） ， （nN*） （）求数列an的通项公
32、式； （）若 bnlog3，求证： 【分析】 （）取 n1 求得首项，由已知数列递推式写出 n2 时的递推式，与原递推式 作差可得数列an的通项公式； （）把数列an的通项公式代入 bnlog3，求得 bn，然后利用裂项相消法求和证明 结论 【解答】 （）解：， 当 n2 时， （n2） 第 18 页（共 20 页） 当 n1 时，也成立， ； （）证明：bnlog3， ， n1， 【点评】本题考查数列递推式，训练了利用裂项相消法求数列的前 n 项和，是中档题 22 （12 分） 已知圆的圆心为 M， 点 P 是圆 M 上的动点， 点， 点 G 在线段 MP 上，且满足 （1）求点 G 的轨迹
33、 C 的方程； （2）过点 T（4，0）作斜率不为 0 的直线 l 与（1）中的轨迹 C 交于 A，B 两点，点 A 关 于 x 轴的对称点为 D，连接 BD 交 x 轴于点 Q，求ABQ 面积的最大值 【分析】 （1）根据向量知识可知 GNGP，从而可得|GM|+|GN|4，结合椭圆定义得出 轨迹方程； （2）设 l 为 xmy+4，联立方程组求出 k 的范围和 A，B 及 D 点的坐标的关系，得到 BD 的表达式，求出 Q 点坐标，再根据 SABQ|STBQSTAQ|得出ABQ 面积关于 m 的函 数，从而求出面积的最大值 【解答】解： （1）M（，0） ，|MP|4 ，0， 即|GN|G
34、P| 又 G 在线段 MP 上， |GM|+|GN|GM|+|GP|MP|4 又|MN|2|MP|， 第 19 页（共 20 页） G 点轨迹是以 M，N 为焦点的椭圆 设 G 的轨迹方程为1，则 2a4，即 a2，c， b1， 点 G 的轨迹方程为+y21 （2）依题意可设直线 l：xmy+4， 联立方程组，可以得到（m2+4）y2+8my+120， 设直线 l 与椭圆 C 的两交点分别为 A（x1，y1） ，B（x2，y2） ， 由0 可得 64m2412（m2+4）16（m212）0，得 m212， y1+y2，y1y2， 因为点 A 关于 x 轴的对称点为 D， 所以 D（x1，y1） ，可设 Q（x0，0） ， 所以 kBD， 所以 BD 所在直线的方程为 yy2（xmy24） ， 令 y0，得 x0 将带入，得 x01， 所以点 Q 的坐标为（1，0） 因为 SABQ|STBQSTAQ|QT|y2y1| ， 令 tm2+4，结合得 t16， 所以 SABQ6 第 20 页（共 20 页） 当且仅当 t32，即 m时， （SABQ）max， 所以ABQ 面积的最大值为 【点评】本题考查了椭圆的定义与性质，直线与椭圆的位置关系，属于中档题