1、2020 年中考数学第二次调研考试试卷年中考数学第二次调研考试试卷 一、选择题 1的倒数是（ ） A B C D 2下列计算中正确的是（ ） A3a2+2a25a4 B（2a）2a24 C（2a2）32a6 Da（ab+1）a2ab 3下列全国各地地铁标志图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B C D 4如图，小亮用 6 个相同的小正方体搭成的立体图形研究几何体的三视图的变化情况，若 由图变到图，改变的是（ ） A主视图 B左视图 C俯视图 D主视图和俯视图 5如图，O 中，AC 为直径，MA，MB 分别切O 于点 A，B，BAC25，则AMB 的大小为（ ） A25 B30
2、C45 D50 6将抛物线（x+1）2向右平移 3 个单位，再向下平移 2 个单位，得到抛物线解析式为 （ ） A By Cy D 7有一只鸡患了禽流感，经过两轮传染后共有 625 只鸡患了禽流感，每轮传染中平均一只 鸡传染（ ）只鸡 A22 B24 C25 D26 8关于 x 的分式方程0 的解为（ ） A3 B2 C2 D3 9已知反比例函数 y图象经过点（2，3），则下列点中不在此函数图象上的是（ ） A（3，2） B（1，6） C（1，6） D（2，3） 10如图，点 F 是ABCD 的边 CD 上一点，直线 BF 交 AD 的延长线于点 E，则下列结论错 误的是（ ） A B C D
3、 二、填空题（每题 5 分，满分 50 分，将答案填在答题纸上） 11据测算，我国每年因沙漠造成的直接经济损失超过 5 400 000 万元，这个数用科学记数 法表示为 万元 12在函数 y中，自变量的取值范围是 13分解因式：3x2y12xy+12y 14不等式组的解集是 15关于二次函数 y2（x3）2+5 的最大值是 16如图，在ABC 中，AB8，AC6，BAC30，将ABC 绕点 A 逆时针旋转 60 得到AB1C1，连接 BC1，则 BC1的长为 17圆心角为 60的扇形的半径为 3cm，则这个扇形的弧长是 cm 18正方形 ABCD 中，点 P 为对角线 BD 上的一个动点，连接
4、 AP，并延长交射线 BC 于点 E，连接 PC，若PCE 为等腰三角形，则PEC 19在两个暗盒中，各自装有编号为 1，2，3 的三个球，球除编号外无其它区别，则在两个 暗盒中各取一个球，两球上的编号的积为偶数的概率为 20如图，在ABC 中，D、E 分别在 AB、BC 边上，连接 AE、CD 交于 F，AFC90， AECDAC，CE6，DE，线段 AE 的长度为 三、解答题：共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第 1721 题为必考题， 每个试题考生都必须作答.第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答. 21先化简，再求值，其中 a2sin45，b 22如图，在小正
5、方形的边长均为 1 的方格纸中，有线段 AB 和线段 CD，点 A、B、C、D 均在小正方形的顶点上 （1）在方格纸中画出以 AB 为斜边的等腰直角三角形 ABE，点 E 在小正方形的顶点上， 且ABE 的面积为 5； （2）在方格纸中画出以 CD 为底边的等腰三角形 CDF，点 F 在小正方形的顶点上，且 CDF 的面积为 4，CF 与（1）中所画线段 BE 平行 23 “扫黑除恶” 受到广大人民的关注， 某中学对部分学生就 “扫黑除恶” 知识的了解程度， 采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的 统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题： （1）
6、接受问卷调查的学生共有 人，扇形统计图中“很了解”部分所对应扇形的 圆心角为 ； （2）请补全条形统计图； （3） 若该中学共有学生 900 人， 请根据上述调查结果， 估计该中学学生中对 “扫黑除恶” 知识达到“很了解”和“基本了解”程度的总人数 24如图，在平行四边形 ABCD 中，E 为 AD 上一点，连接 EB 并延长到点 F，使 BFBE， 连接 EC 并延长到点 M，使 CMEC，连接 FM，N 为 FM 的中点，连接 AF、DN （1）求证：四边形 AFND 为平行四边形； （2）在不添加任何辅助线的情况下，直接写出图中长度为 FM 的一半的所有线段 25某商店从厂家选购甲、乙两
7、种商品，乙商品每件进价比甲商品每件进价少 20 元，若购 进甲商品 5 件和乙商品 4 件共需要 1000 元； （1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？ （2）若甲种商品的售价为每件 145 元，乙种商品的售价为每件 120 元，该商店准备购进 甲、乙两种商品共 40 件，且这两种商品全部售出后总利润不少于 870 元，则甲种商品至 少可购进多少件？ 26如图，四边形 ABCD 内接于O，ABCD （1）求证：ADBC； （2）若 ADBC，求证：四边形 ABCD 为矩形； （3）在（2）的条件下，设O 半径为 R，点 E 为 AD 弧上一点，连接 BE 交 AD 于 G， EF 切O
8、 于 E 交 CD 延长线于 F，EFR，DF13，BG28，求线段 BC 的长度 27如图，抛物线交 x 轴于 A（2，0），B（3，0），交 y 轴于 C（0，4） （1）求抛物线解析式； （2）点 D 在第一象限的抛物线上，ACD 与BDO 的面积比为 2：3，求点 D 的坐标； （3）在（2）的条件下，在点 C 与 D 之间的抛物线上取点 E，EFAD 交 AC 于 F，EH EF 交 x 轴于 G、交 FB 延长线于 H，当 EF+HGEG 时，求点 E 的坐标 参考答案 一、选择题：共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的
9、. 1的倒数是（ ） A B C D 【分析】 根据倒数的定义： 若两个数的乘积是 1， 我们就称这两个数互为倒数， 求解即可 解：的倒数是， 故选：A 2下列计算中正确的是（ ） A3a2+2a25a4 B（2a）2a24 C（2a2）32a6 Da（ab+1）a2ab 【分析】各项计算得到结果，即可作出判断 解：A、原式5a2，不符合题意； B、原式4，符合题意； C、原式8a6，不符合题意； D、原式a2ab+a，不符合题意， 故选：B 3下列全国各地地铁标志图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B C D 【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解 解：A、不是轴对称
10、图形，也不是中心对称图形故错误； B、不是轴对称图形，是中心对称图形故错误； C、是轴对称图形，也是中心对称图形故正确； D、是轴对称图形，不是中心对称图形故错误 故选：C 4如图，小亮用 6 个相同的小正方体搭成的立体图形研究几何体的三视图的变化情况，若 由图变到图，改变的是（ ） A主视图 B左视图 C俯视图 D主视图和俯视图 【分析】根据主视图是从物体的正面看得到的视图，俯视图是从上面看得到的图形，左 视图是左边看得到的图形，可得答案 解： 从左面看第一层都是三个小正方形， 第二层左边一个小正方形， 的左视图相同； 从上面看第一列都是一个小正方形，第二列都是一个小正方形，第三列都是三个小
11、正方 形，故的俯视图相同， 从正面看第一层都是三个小正方形，图中第二层右边一个小正方形，图中第二层中 间一个小正方形，中的主视图不相同 故选：A 5如图，O 中，AC 为直径，MA，MB 分别切O 于点 A，B，BAC25，则AMB 的大小为（ ） A25 B30 C45 D50 【分析】由 AM 与圆 O 相切，根据切线的性质得到 AM 垂直于 AC，可得出MAC 为直 角，再由BAC 的度数，用MACBAC 求出MAB 的度数，又 MA，MB 为圆 O 的 切线，根据切线长定理得到 MAMB，利用等边对等角可得出MABMBA，由底角 的度数，利用三角形的内角和定理即可求出AMB 的度数 解
12、：MA 切O 于点 A， MAC90，又BAC25， MABMACBAC65， MA、MB 分别切O 于点 A、B， MAMB， MABMBA， AMB180（MAB+MBA）50， 故选：D 6将抛物线（x+1）2向右平移 3 个单位，再向下平移 2 个单位，得到抛物线解析式为 （ ） A By Cy D 【分析】求出原抛物线的顶点坐标，再根据向左平移横坐标间，向下平移纵坐标减求出 平移后的抛物线的顶点坐标，然后利用顶点式解析式写出即可 解：抛物线 y（x+1）2的顶点坐标为（1，0）， 向右平移 3 个单位，再向下平移 2 个单位后的顶点坐标是（2，2） 所得抛物线解析式是 y（x2）22
13、 故选：C 7有一只鸡患了禽流感，经过两轮传染后共有 625 只鸡患了禽流感，每轮传染中平均一只 鸡传染（ ）只鸡 A22 B24 C25 D26 【分析】设每轮传染中平均一只鸡传染 x 只，那么经过第一轮传染后有 x 只被感染，那 么经过两轮传染后有 x（x+1）+x+1 只感染，又知经过两轮传染共有 625 只被感染，以经 过两轮传染后被传染的只数相等的等量关系，列出方程求解 解： 设每轮传染中平均一只鸡传染 x 只， 则第一轮后有 x+1 知鸡感染， 第二轮后有 x （x+1） +x+1 只鸡感染， 由题意得：x（x+1）+x+1625， 即：x124，x226（不符合题意舍去） 故选：
14、B 8关于 x 的分式方程0 的解为（ ） A3 B2 C2 D3 【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，经检验即可 得到分式方程的解 解：去分母得：2x65x0， 解得：x2， 经检验 x2 是分式方程的解， 故选：B 9已知反比例函数 y图象经过点（2，3），则下列点中不在此函数图象上的是（ ） A（3，2） B（1，6） C（1，6） D（2，3） 【分析】由反比例函数图象上点的坐标特点找到横纵坐标的积不等于 6 的点即可 解：反比例函数图象经过点（2，3）， k236 A、326，在反比例函数图象上，不符合题意； B、166，在反比例函数图象上，不符合题
15、意； C、166，不在反比例函数图象上，符合题意； D、2（3）6，在反比例函数图象上，不符合题意 故选：C 10如图，点 F 是ABCD 的边 CD 上一点，直线 BF 交 AD 的延长线于点 E，则下列结论错 误的是（ ） A B C D 【分析】由四边形 ABCD 是平行四边形，可得 CDAB，ADBC，CDAB，ADBC， 然后平行线分线段成比例定理，对各项进行分析即可求得答案 解：四边形 ABCD 是平行四边形， ABCD，ABCD，ADBC，ADBC， ，故 A 正确， ADBC， ，故 B 正确； DEBC， ， ，故 C 错误； DFAB， ，故 D 正确 故选：C 二、填空题
16、（每题 5 分，满分 50 分，将答案填在答题纸上） 11据测算，我国每年因沙漠造成的直接经济损失超过 5 400 000 万元，这个数用科学记数 法表示为 5.4106 万元 【分析】在实际生活中，许多比较大的数，我们习惯上都用科学记数法表示，使书写、 计算简便将一个绝对值较大的数写成科学记数法 a10n的形式时，其中 1|a|10，n 为比整数位数少 1 的数 解：5 400 0005.4106万元 故答案为 5.4106 12在函数 y中，自变量的取值范围是 x3 【分析】根据分母不等于 0 列不等式求解即可 解：由题意得，62x0， 解得 x3 故答案为：x3 13分解因式：3x2y1
17、2xy+12y 3y（x2）2 【分析】首先提取公因式 3y，再利用完全平方公式分解因式即可 解：原式3y（x24x+4） 3y（x2）2 故答案为：3y（x2）2 14不等式组的解集是 1 【分析】首先解每个不等式，然后确定两个不等式的解集的公共部分，即是不等式组的 解集 解：， 解不等式 2x10，得：x， 解不等式 x34x，得：x1， 则不等式组的解集为1x 故答案为： 15关于二次函数 y2（x3）2+5 的最大值是 5 【分析】所给形式是二次函数的顶点式，易知其顶点坐标是（3，5），由 a20 可知：当 x3 时，函数有最大值 5 解：y2（x+3）2+5 中 a20， 此函数的顶
18、点坐标是（3，5），有最大值 5， 即当 x3 时，函数有最大值 5 故答案是：5 16如图，在ABC 中，AB8，AC6，BAC30，将ABC 绕点 A 逆时针旋转 60 得到AB1C1，连接 BC1，则 BC1的长为 10 【分析】根据旋转的性质得出 ACAC1，BAC190，进而利用勾股定理解答即可 解：将ABC 绕点 A 逆时针旋转 60得到AB1C1， ACAC1，CAC160， AB8，AC6，BAC30， BAC190，AB8，AC16， 在 RtBAC1中，BC1的长 故答案为：10 17圆心角为 60的扇形的半径为 3cm，则这个扇形的弧长是 cm 【分析】根据弧长的公式 l
19、进行计算即可 解：根据弧长的公式 l， 得到：l（cm）， 故答案是： 18正方形 ABCD 中，点 P 为对角线 BD 上的一个动点，连接 AP，并延长交射线 BC 于点 E，连接 PC，若PCE 为等腰三角形，则PEC 30或 120 【分析】分两种情况讨论：当点 E 在 BC 的延长线上时，首先利用等腰三角形的性质 得 CPCE，易得BCPCPE+CEP2CEP，由正方形的性质得PBAPBC 45，由全等三角形的判定得ABPCBP，易得BAPBCP2CEP，因为 BAP+PEC90，求得PEC 的度数；当点 E 在 BC 上时，同理得出结论 解：当点 E 在 BC 的延长线上时，如图 1
20、，PCE 是等腰三角形，则 CPCE， BCPCPE+CEP2CEP， 四边形 ABCD 是正方形， PBAPBC45， 在ABP 与CBP 中， ， ABPCBP（SAS）， BAPBCP2CEP， BAP+PEC90，2PEC+PEC90， PEC30； 当点 E 在 BC 上时，如图 2，PCE 是等腰三角形，则 PECE， BEPCPE+PCE2ECP， 四边形 ABCD 是正方形， PBAPBC45， 又 ABBC，BPBP， ABPCBP（SAS）， BAPBCP， BAP+AEB90，2BCP+BCP90， BCP30， AEB60， PEC180AEB120， 综上所述：PEC
21、30或 120 故答案为：30或 120 19在两个暗盒中，各自装有编号为 1，2，3 的三个球，球除编号外无其它区别，则在两个 暗盒中各取一个球，两球上的编号的积为偶数的概率为 【分析】画树状图展示所有 9 种等可能的结果数，找出两球上的编号的积为偶数的结果 数，然后根据概率公式求解 解：画树状图为： 共有 9 种等可能的结果数，其中两球上的编号的积为偶数的结果数为 5， 所以两球上的编号的积为偶数的概率 故答案为 20如图，在ABC 中，D、E 分别在 AB、BC 边上，连接 AE、CD 交于 F，AFC90， AECDAC，CE6，DE，线段 AE 的长度为 【分析】作 ANBC 于点
22、N，作 DMBC 于点 M，然后根据题意和图形可以证明DMC ENA，再根据勾股定理，即可求得 DC 的长，本题得以解决 解：作 ANBC 于点 N，作 DMBC 于点 M， ACAE，CE6， CNEN3， ANEC，AFC90， ANECFE90， AEN+EAN90，AEN+DCM90， EANDCM， DMBC，ANBC， DMCEAN90， 在DMC 和ENA 中 DMCENA（AAS） DMEN， EN3， DM3， DE，DME90， ME1， EC6， MCME+EC7， DM3，DMC90，MC7， DC， 故答案为：， 三、解答题：共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程
23、或演算步骤.第 1721 题为必考题， 每个试题考生都必须作答.第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答. 21先化简，再求值，其中 a2sin45，b 【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变 形，约分得到最简结果，把 a 与 b 的值代入计算即可求出值 解：原式， 当 a2，b2时，原式 22如图，在小正方形的边长均为 1 的方格纸中，有线段 AB 和线段 CD，点 A、B、C、D 均在小正方形的顶点上 （1）在方格纸中画出以 AB 为斜边的等腰直角三角形 ABE，点 E 在小正方形的顶点上， 且ABE 的面积为 5； （2）在方格纸中画出以 CD
24、为底边的等腰三角形 CDF，点 F 在小正方形的顶点上，且 CDF 的面积为 4，CF 与（1）中所画线段 BE 平行 【分析】（1）利用数形结合的思想画出直角边为的等腰直角三角形即可 （2）利用数形结合的思想画出高为 2，底为 2的等腰三角形即可 解：（1）ABE 即为所求 （2）CDF 即为所求 23 “扫黑除恶” 受到广大人民的关注， 某中学对部分学生就 “扫黑除恶” 知识的了解程度， 采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的 统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题： （1）接受问卷调查的学生共有 60 人，扇形统计图中“很了解”部分所对应扇
25、形的圆 心角为 108 ； （2）请补全条形统计图； （3） 若该中学共有学生 900 人， 请根据上述调查结果， 估计该中学学生中对 “扫黑除恶” 知识达到“很了解”和“基本了解”程度的总人数 【分析】（1）由很了解的有 18 人，占 30%，可求得接受问卷调查的学生数，继而求得 扇形统计图中“很了解”部分所对应扇形的圆心角； （2）由（1）可求得基本了解很少的人数，继而补全条形统计图； （3）利用样本估计总体的方法，即可求得答案 解：（1）接受问卷调查的学生共有：1830%60（人）； 扇形统计图中“很了解”部分所对应扇形的圆心角为：36030%108； 故答案为：60，108； （2）6
26、0391830； 补全条形统计图得： （3）根据题意得：900720（人）， 则估计该中学学生中对校园安全知识达到“很了解”和“基本了解”程度的总人数为 72 人 24如图，在平行四边形 ABCD 中，E 为 AD 上一点，连接 EB 并延长到点 F，使 BFBE， 连接 EC 并延长到点 M，使 CMEC，连接 FM，N 为 FM 的中点，连接 AF、DN （1）求证：四边形 AFND 为平行四边形； （2）在不添加任何辅助线的情况下，直接写出图中长度为 FM 的一半的所有线段 【分析】（1）只要证明 ADFM，ADFN 即可； （2）根据三角形的中位线的性质和平行四边形的性质即可得到结论
27、【解答】（1）证明：如图，EBBF，ECCM， BCFM，BCFM， 四边形 ABCD 是平行四边形， ADBC，ADBC， ADFM， N 为 FM 的中点， FNFM， ADFN， 四边形 AFND 是平行四边形； （2）解：四边形 ABCD 为平行四边形， ADBC， BFBE，CMCE， BCFM， ADFM， 四边形 AFND 是平行四边形， FNADFM， MNFM， 长度为 FH 的一半的所有线段为：AD，BC，FN，MN 25某商店从厂家选购甲、乙两种商品，乙商品每件进价比甲商品每件进价少 20 元，若购 进甲商品 5 件和乙商品 4 件共需要 1000 元； （1）求甲、乙两
28、种商品每件的进价分别是多少元？ （2）若甲种商品的售价为每件 145 元，乙种商品的售价为每件 120 元，该商店准备购进 甲、乙两种商品共 40 件，且这两种商品全部售出后总利润不少于 870 元，则甲种商品至 少可购进多少件？ 【分析】（1）直接利用乙商品每件进价比甲商品每件进价少 20 元，若购进甲商品 5 件 和乙商品 4 件共需要 1000 元，分别得出等式求出答案； （2）利用这两种商品全部售出后总利润不少于 870 元，得出不等关系求出答案 解：（1）设甲种商品每件的进价是 x 元，乙两种商品每件的进 y 元 ， 解得：， 答：甲种商品每件的进价是 120 元，乙两种商品每件的进
29、 100 元； （2）设甲种商品可购进 a 件 （145120）a+（120100）（40a）870 解得：a14， 答：甲种商品至少可购进 14 件 26如图，四边形 ABCD 内接于O，ABCD （1）求证：ADBC； （2）若 ADBC，求证：四边形 ABCD 为矩形； （3）在（2）的条件下，设O 半径为 R，点 E 为 AD 弧上一点，连接 BE 交 AD 于 G， EF 切O 于 E 交 CD 延长线于 F，EFR，DF13，BG28，求线段 BC 的长度 【分析】（1）连接 BD，由 ABCD，得到，求得ADBDBC，根据平行线 的判定定理即可得到结论； （2）连接 BD，根据平
30、行四边形的判定定理得到四边形 ABCD 是平行四边形，根据平行 四边形的性质得到 ADBC，ABCD，求得ABCADC，根据圆内接四边形的性质 得到ABC18090，于是得到四边形 ABCD 是矩形； （3）连接 DE，EO，连接 GO 并延长交 BC 于 K，根据切线的性质得到OEF90， 连接 BD， 在 BE 上截取 EMED， 连接 OM， 根据全等三角形的性质得到 DFOM13， EDFEMO，得到EDGEMO，求得 GMMBBG14，根据全等三角形 的性质得到 GOOK，DGBK，设 EGa，MEDEa+14，解直角三角形得到 AG CK，于是得到结论 【解答】（1）证明：连接 B
31、D， ABCD， ， ADBDBC， ADBC； （2）解：连接 BD， ABCD，ADBC， 四边形 ABCD 是平行四边形， ADBC，ABCD， ABDCDB，ADBCBD， ADB+CDBABC+CBD， 即ABCADC， ABC+ADC180， ABC18090， 四边形 ABCD 是矩形； （3）解：连接 DE，EO，连接 GO 并延长交 BC 于 K， EF 切O 于 E， OEEF， OEF90， 连接 BD， A90， BD 是O 的直径， BED90， FEDOEB， 在 BE 上截取 EMED， 连接 OM， EFOE， FEDOEM（SAS）， DFOM13，EDFEM
32、O， EDF+EDG90，EDG+EGD90， EDGEMO， OMDGBC， GMMBBG14， ADBC， GDOKBO， DOGBOK，OBOD， DGOBKO（ASA）， GOOK，DGBK， DGBK2OM26， 设 EGa，MEDEa+14， 在 RtDEG 中，a2+（a+14）2262， 解得：a10， sinEDGsinABG， AGCK， BCCK+BK+26 27如图，抛物线交 x 轴于 A（2，0），B（3，0），交 y 轴于 C（0，4） （1）求抛物线解析式； （2）点 D 在第一象限的抛物线上，ACD 与BDO 的面积比为 2：3，求点 D 的坐标； （3）在（2
33、）的条件下，在点 C 与 D 之间的抛物线上取点 E，EFAD 交 AC 于 F，EH EF 交 x 轴于 G、交 FB 延长线于 H，当 EF+HGEG 时，求点 E 的坐标 【分析】（1）利用待定系数法可求解析式； （2）设点 D（m，m2+m+4），过点 D 作 DHAB 于 H，利用面积和差关系可求 解； （3）过点 D 作 DQx 轴于点 Q，过点 F 作 FIx 轴于点 I，过点 H 作 HMx 轴于 M， 过点 F 作 FPAB 交 EH 于点 P，过点 E 作 ENPF 于 N，由 DQAQ，可得DAQ 45， 由平行线的性质可得DGADAQEFPEPF45， 可得 PGHG，
34、 由平行线分线段成比例可得 PF2BG，BFBH，由“AAS”可证FBIHBM，可得 MHFI，IBBM，设 AIn，通过用 n 表示点 E 坐标，代入解析式可求解 解：（1）抛物线交 x 轴于 A（2，0），B（3，0）， 设抛物线解析式为：ya（x+2）（x3），且过点 C（0，4）， 46a， a， 抛物线解析式为：y（x+2）（x3）x2+x+4； （2）如图，设点 D（m，m2+m+4），过点 D 作 DHAB 于 H， SBDO OBDHm2+m+6， SACDSACO+S梯形CDHOSADH4+ m4+ （ m2+m+4）（m+2）（m2+m+4）m2+m，且ACD 与BDO 的
35、 面积比为 2：3， m2（舍去），m， 点 D（，）； （3）如图，过点 D 作 DQx 轴于点 Q，过点 F 作 FIx 轴于点 I，过点 H 作 HMx 轴 于 M，过点 F 作 FPAB 交 EH 于点 P，过点 E 作 ENPF 于 N， 点 D（，），点 A（2，0）， DQAQ， DAQ45， FEH90，ADEF， ADP90， DGADAQ45， PFAB， DPFDGA45， EFPEPF45 EFEP， EF+HGEG， EP+HGEG， PGHG， PFAB， 1， PF2BG，BFBH，且FBIHBM，FIBHMB90， FBIHBM（AAS） MHFI，IBBM， 设 AIn， tanCAO， FI2n， IO2n， BIBM3+22n5n， PGAHGM45， MGHMHG45， GMHM2n， BG53n， PF106n， EPF 为等腰三角形， E（32n，5n）， 5n（32n）2+（32n）+4， n1 或， E 在第一象限， E（1，4）