1、高考物理高考物理磁场对通电导线的作用磁场对通电导线的作用专题训练专题训练 1.2016 年美国为第三艘朱姆沃尔特级驱逐舰配备了电磁轨道炮，海军开始进行电磁炮的海试工作。如图是 “电磁炮”的原理结构示意图。光滑水平加速导轨电阻不计，轨道宽为L0.2 m。在导轨间有竖直向上的 匀强磁场，磁感应强度B110 2 T。“电磁炮”弹体总质量 m0.2 kg，其中弹体在轨道间的电阻R0.4 。可控电源的内阻r0.6 ，电源的电压能自行调节，以保证“电磁炮”匀加速发射。在某次试验发射 时，电源为弹体提供的电流是I410 3 A，不计空气阻力。求： (1)弹体所受安培力大小。 (2)弹体从静止加速到 4 km
2、/s，轨道至少要多长？ (3)弹体从静止加速到 4 km/s 过程中，该系统消耗的总能量。 【答案】 ： (1)810 4 N (2)20 m (3)1.76106 J 【解析】 ： (1)在导轨通有电流I时，炮弹作为导体受到磁场施加的安培力为FILB810 4 N。 (2)由动能定理Fx1 2mv 2 弹体从静止加速到 4 000 m/s，轨道至少要x20 m。 (3)由Fma，vat 发射过程产生的热量QI 2(Rr)t1.6105 J 弹体的动能Ek1 2mv 21 20.24 000 2 J1.6106 J 系统消耗的总能量EEkQ1.7610 6 J 2.（2019 全国 1）如图，
3、等边三角形线框 LMN 由三根相同的导体棒连接而成，固定于匀强磁场中，线框平 面与磁感应强度方向垂直，线框顶点 M、N 与直流电源两端相接，已如导体棒 MN 受到的安培力大小为 F，则 线框 LMN 受到的安培力的大小为（ ） A. 2F B. 1.5F C. 0.5F D. 0 【答案】B 【解析】 ：设每一根导体棒的电阻为 R，长度为 L，则电路中，上下两路电阻之比为 12 :2 :2:1RRR R ， 根据并联电路两端各电压相等的特点可知，上下两路电流之比 12 :1:2II ，由于上路通电的导体受安培力 的有效长度为 L，根据安培力计算公式F ILB ，可知 12 :1:2FFII ，
4、得 1 2 FF ，根据左手定则 可知，两力方向相同，故线框 LMN 所受的合力大小为 3 2 FFF ，故本题选 B。 3.如图所示，金属棒MN两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，棒中通以由M向N 的电流， 平衡时两悬线与竖直方向夹角均为。 如果仅改变下列某一个条件，角的相应变化情况是( ) A棒中的电流变大，角变大 B两悬线等长变短，角变小 C金属棒质量变大，角变大 D磁感应强度变大，角变小 【答案】 ： A 【解析】 ：对金属棒受力分析如图所示。由三力平衡的特点得 tan BIL mg ，故 A 正确，C、D 错误；悬线的 长度对角没有影响，B 错误。 4.（2017
5、新课标卷）如图，在磁感应强度大小为 B0 的匀强磁场中，两长直导线 P 和 Q 垂直于纸面固定 放置，两者之间的距离为 l。在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流 I 时，纸面内与两导线距离均为 l 的 a 点处的磁感应强度为零。 如果让 P 中的电流反向、 其他条件不变， 则 a 点处磁感应强度的大小为 （ ） A0 B 0 3 3 B C 0 2 3 3 B D2B0 【答案】C 【解析】 ：如图所示，PQ 中电流在 a 电产生的磁感应强度大小相等，为 B1，由几何关系得 01 3BB ,如果 让 P 中的电流反向， 其它条件不变， 如图 2 所示， 由几何关系得， a 处的磁场大小为
6、0 2 1 2 0 3 32 BBBB, 故 C 选项正确。 5.(多选)如图甲所示，两根光滑平行导轨水平放置，间距为L，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为 B。垂直于导轨水平对称放置一根均匀金属棒。从t0 时刻起，棒上有如图乙所示的持续交变电流I，周期 为T，最大值为Im，图甲中I所示方向为电流正方向。则金属棒( ) A一直向右移动 B速度随时间周期性变化 C受到的安培力随时间周期性变化 D受到的安培力在一个周期内做正功 【答案】 ： ABC 【解析】 ： 由左手定则可知，金属棒一开始向右做匀加速运动，当电流反向以后，金属棒开始做匀减速运 动，经过一个周期速度变为 0，然后重复上述运动，
7、所以选项 A、B 正确；安培力FBIL，由图象可知前半 个周期安培力水平向右，后半个周期安培力水平向左，不断重复，选项 C 正确；一个周期内，金属棒初、 末速度相同，由动能定理可知安培力在一个周期内不做功，选项 D 错误。 6.（2017新课标 1 卷）如图，三根相互平行的固定长直导线 L1、L2 和 L3 两两等距，均通有电流，L1 中 电流方向与 L2 中的相同，与 L3 中的相反，下列说法正确的是（ ） AL1 所受磁场作用力的方向与 L2、L3 所在平面垂直 BL3 所受磁场作用力的方向与 L1、L2 所在平面垂直 CL1、L2 和 L3 单位长度所受的磁场作用力大小之比为1:1: 3
8、 DL1、L2 和 L3 单位长度所受的磁场作用力大小之比为3:3:1 【答案】BC 【解析】 ：根据结论同向电流互相吸引，反向电流互相排斥。对 L1 受力分析，如图所示，可知 L1 所受安培 力的方向与 L2、L3 所在平面平行，故 A 错误；对 L3 受力分析，如图所示，可知 L3 所受磁场力与 L1、L2 所在平面垂直，故 B 正确，设三根导线任意两者之间的相互作用力为 F，则 L1、L2 受到的磁场力的合理等 于 F，L3 受到的磁场力的合理等于F3,即 L1、L2、L3 单位长度受到的磁场力之比为 1：1：3，故 C 对 D 错 7.（2014新课标全国卷） 关于通电直导线在匀强磁场
9、中所受的安培力，下列说法正确的是( ) A安培力的方向可以不垂直于直导线 B安培力的方向总是垂直于磁场的方向 C安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角无关 D将直导线从中点折成直角，安培力的大小一定变为原来的一半 【答案】 ：B 【解析】本题考查安培力的大小和方向安培力总是垂直于磁场与电流所决定的平面，因此，安培力总与 磁场和电流垂直，A 错误，B 正确；安培力 FBILsin，其中 是电流方向与磁场方向的夹角，C 错误； 将直导线从中点折成直角，导线受到安培力的情况与直角导线在磁场中的放置情况有关，并不一定变为原 来的一半， D 错误 8.(2018杭州五校联考)如图所示，两个完全相同且相
10、互绝缘、正交的金属环A、B，可沿轴线OO自由转 动，现通以图示方向电流，沿OO看去会发现( ) AA环、B环均不转动 BA环将逆时针转动，B环也逆时针转动，两环相对不动 CA环将顺时针转动，B环也顺时针转动，两环相对不动 DA环将顺时针转动，B环将逆时针转动，两者吸引靠拢至重合为止 【答案】 ： D 【解析】 ：由安培定则可得，A环产生的磁场方向向下，B环产生的磁场方向向左，两磁场相互作用后有磁 场的方向趋向一致的趋势，所以A环顺时针转动，B环逆时针转动，二者相互靠拢，直至重合，选项 D 正确。 9.一直导线平行于通电螺线管的轴线放置在螺线管的上方，如图所示，如果直导线可以自由地运动且通以 由
11、a到b的电流，则关于导线ab受磁场力后的运动情况，下列说法正确的是( ) A从上向下看顺时针转动并靠近螺线管 B从上向下看顺时针转动并远离螺线管 C从上向下看逆时针转动并远离螺线管 D从上向下看逆时针转动并靠近螺线管 【答案】 ： D 【解析】 ： 由安培定则可判定通电螺线管产生的磁场方向，导线等效为Oa、Ob两电流元，由左手定则可 判定两电流元所受安培力的方向，如图所示，所以从上向下看导线逆时针转动，当转过 90时再用左手定 则可判定导线所受磁场力向下，即导线在逆时针转动的同时还要靠近螺线管，D 对。 10.(2018河南开封模拟)如图所示，在倾角为的光滑斜面上，水平放置一根长为l、质量为m
12、的直导体 棒。当导体棒中的恒定电流I垂直于纸面向里时，欲使导体棒静止在斜面上，可将导体棒置于匀强磁场中， 当外加匀强磁场的磁感应强度B的方向由竖直向上逆时针转至水平向左的过程中，关于B的大小的变化， 正确的是( ) A逐渐增大 B逐渐减小 C先增大后减小 D先减小后增大 【答案】 ： D 【解析】 ：对导体棒受力分析，受重力G、支持力FN和安培力FA，三力平衡，合力为零，其变化过程如图所 示，可以看出，安培力FA先变小后变大，由于FABIl，其中电流I和导体棒的长度l均不变，故磁感应强 度先变小后变大，选项 D 正确。 11(2018河南六市模拟)如图所示，PQ和MN为水平平行放置的金属导轨，
13、相距L1 m。P、M间接有一 个电动势为E6 V，内阻不计的电源和一只滑动变阻器，导体棒ab跨放在导轨上并与导轨接触良好，棒的 质量为m0.2 kg，棒的中点用细绳经定滑轮与物体相连，物体的质量M0.4 kg。棒与导轨的动摩擦因数 为0.5(设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，导轨与棒的电阻不计，g取 10 m/s 2)，匀强磁场的磁感应 强度B2 T，方向竖直向下，为了使物体保持静止，滑动变阻器连入电路的阻值不可能的是( ) A2 B2.5 C3 D4 【答案】 ： A 【解析】 ： 对棒受力分析可知， 其必受绳的拉力FTMg和安培力F安BILBEL R 。 若摩擦力向左， 且满足BEL R1
14、mgMg，代入数据解得R14 ；若摩擦力向右，且满足BEL R2 mgMg，代入数据解得R22.4 ， 所以R的取值范围为 2.4 R4 ，则选 A。 12.如图所示，在水平放置的平行导轨一端架着一根质量m0.04 kg 的金属棒ab，导轨另一端通过开关与 电源相连。该装置放在高h20 cm 的绝缘垫块上。当有竖直向下的匀强磁场时，接通开关金属棒ab会被 抛到距导轨右端水平位移x100 cm 处。试求开关接通后安培力对金属棒做的功。 (g取 10 m/s 2) 【答案】 ： 0.5 J 【解析】 ： 在接通开关到金属棒离开导轨的短暂时间内， 安培力对金属棒做的功为W， 由动能定理得：W1 2m
15、v 2 设平抛运动的时间为t，则竖直方向：h1 2gt 2 水平方向：xvt 解得：W0.5 J。 13.(多选)电磁轨道炮工作原理如图所示。待发射弹体可在两平行轨道之间自由移动，并与轨道保持良好接 触。电流I从一条轨道流入，通过导电弹体后从另一条轨道流回。轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面 的磁场(可视为匀强磁场)，磁感应强度的大小与I成正比。通电的弹体在轨道上受到安培力的作用而高速 射出。现欲使弹体的出射速度增加至原来的 2 倍，理论上可采用的办法是( ) A只将轨道长度L变为原来的 2 倍 B只将电流I增加至原来的 2 倍 C只将弹体质量减至原来的一半 D将弹体质量减至原来的一半，轨道长
16、度L变为原来的 2 倍，其他量不变 【答案】 ： BD 【解析】 ： 由题意可知磁感应强度BkI，安培力FBIdkI 2d，由动能定理可得：FLmv 2 2 ，解得v I 2kdL m ，由此式可判断 B、D 选项正确。 14.（2014重庆卷）某电子天平原理如题 8 图所示，E 形磁铁的两侧为 N 极，中心为 S 极，两极间的磁感 应强度大小均为 B，磁极宽度均为 L，忽略边缘效应，一正方形线圈套于中心磁极，其骨架与秤盘连为一体， 线圈两端 C、D 与外电路连接，当质量为 m 的重物放在秤盘上时，弹簧被压缩，秤盘和线圈一起向下运动(骨 架与磁极不接触)，随后外电路对线圈供电，秤盘和线圈恢复到
17、未放重物时的位置并静止，由此时对应的供 电电流 I 可确定重物的质量，已知线圈匝数为 n，线圈电阻为 R，重力加速度为 g.问 (1)线圈向下运动过程中，线圈中感应电流是从 C 端还是从 D 端流出？ (2)供电电流 I 是从 C 端还是 D 端流入？求重物质量与电流的关系 (3)若线圈消耗的最大功率为 P，该电子天平能称量的最大质量是多少？ 【答案】 ：(1)从 C 端流出 (2)从 D 端流入 2nBIL g (3)2nBL g P R 【解析】 (1)感应电流从 C 端流出(2)设线圈受到的安培力为 FA，外加电流从 D 端流入 由 FAmg 和 FA2nBIL 得 m2nBL g I
18、(3)设称量最大质量为 m0. 由 m2nBL g I 和 PI2R 得 m02nBL g P R 15.（2016 全国）如图，两固定的绝缘斜面倾角均为，上沿相连。两细金属棒 ab（仅标出 a 端）和 cd（仅 标出 c 端）长度均为L，质量分别为2m和m；用两根不可伸长的柔软轻导线将它们连成闭合回路 abdca， 并通过固定在斜面上沿的两光滑绝缘小定滑轮跨放在斜面上，使两金属棒水平。右斜面上存在匀强磁场， 磁感应强度大小为B，方向垂直于斜面向上。已知两根导线刚好不在磁场中，回路电阻为R，两金属棒与 斜面间的动摩擦因数均为 ，重力加速度大小为 g 。已知金属棒ab匀速下滑。求 (1) 作用在
19、金属棒ab上的安培力的大小； (2) 金属棒运动速度的大小。 【答案】 ：见解析 【解析】 ： （1）由ab、cd棒被平行于斜面的导线相连，故ab、cd速度时时刻刻相等，cd也做匀速直线运动； 选cd为研究对象，受力分析如图： 由于cd匀速，其受力平衡，沿斜面方向受力平衡方程： cos cdcd NG 垂直于斜面方向受力平衡方程： sin cdcd fGT 且 cdcd fN ，联立可得： cossinTmgmg 选ab为研究对象，受力分析如图： 其沿斜面方向受力平衡： sin abab TfFG 安 垂直于斜面方向受力平衡： cos abab NG 且 abab fN ，T与 T 为作用力与
20、反作用力： TT ， 联立可得： sin3cosFmgmg 安 （2）设感应电动势为E，由电磁感应定律： EBLv 由闭合电路欧姆定律，回路中电流： EBLv I RR 棒中所受的安培力： 22 B L v FBIL R 安 与联立可得： 22 (sin3 cos )mgR v B L 16.一通电直导线与x轴平行放置，匀强磁场的方向与xOy坐标平面平行，导线受到的安培力为F.若将该导 线做成3 4圆环，放置在 xOy坐标平面内，如图所示，并保持通电的电流不变，两端点a、b连线也与x轴平 行，则圆环受到的安培力大小为( ) A. F B. 2 3F C. 2 2 3 F D. 3 2 3 F
21、【答案】C 【解析】根据安培力公式，安培力F与导线长度L成正比，若将该导线做成3 4圆环，由 L3 42R，解得圆 环的半径R 2L 3， 3 4圆环 a、b两点之间的距离L 2R2 2L 3 .由F L F L，解得 F2 2 3F，选项 C 正确 17.音圈电机是一种应用于硬盘、光驱等系统的特殊电动机，如图是某音圈电机的原理示意图，它由一对正 对的磁极和一个正方形刚性线圈构成，线圈边长为L，匝数为n，磁极正对区域内的磁感应强度方向垂直于 线圈平面竖直向下，大小为B，区域外的磁场忽略不计线圈左边始终在磁场外，右边始终在磁场内，前后 两边在磁场内的长度始终相等，某时刻线圈中电流从P流向Q，大小
22、为I. (1)求此时线圈所受安培力的大小和方向； (2)若此时线圈水平向右运动的速度大小为v，求安培力的功率 【答案】 ：(1)nBIL 方向水平向右 (2)nBILv 【解析】(1)线圈前后两边所受安培力的合力为零，线圈所受的安培力即为右边所受的安培力，由安培力公 式得FnBIL由左手定则知方向水平向右 (2)安培力的功率为PFv 联立式解得PnBILv. 18.如图所示，O为圆心，KN和LM是半径分别为ON、OM的圆心圆弧，在O处垂直纸面有一载流直导线，电 流方向垂直纸面向外，用一根导线围成KLMN回路，当回路中沿图示方向通过电流时(电源未在图中画出)， 此时回路( ) A. 将向左平动
23、B. 将向右平动 C. 将在纸面内以通过O点并垂直纸面的轴运动 D. KL边将垂直纸面向外运动，MN边垂直纸面向里运动 【答案】D 【解析】|：因为通电直导线的磁感线是以O为圆心的一组同心圆，磁感线与通过KN、LM的电流一直平行， 所以KN边、LM边均不受力根据左手定则可得，KL边受力垂直纸面向外，MN边受力垂直纸面向里，D 正 确 19.如图所示，水平导轨间距为L0.5 m，导轨电阻忽略不计；导体棒ab的质量m1 kg，电阻R00.9 ， 与导轨接触良好；电源电动势E10 V，内阻r0.1 ，电阻R4 ；外加匀强磁场的磁感应强度B5 T，方向垂直于ab，与导轨平面成夹角53；ab与导轨间的动
24、摩擦因数为0.5(设最大静摩擦力等 于滑动摩擦力)， 定滑轮摩擦不计， 线对ab的拉力为水平方向， 重力加速度g10 m/s 2， ab处于静止状态 已 知 sin 530.8，cos 530.6.求： (1)通过ab的电流大小和方向； (2)ab受到的安培力大小； (3)重物重力G的取值范围 【答案】 ：(1)2 A a到b (2)5 N (3)0.5 NG7.5 N 【解析】 ：(1)I E RR0r2 A 方向为 a到b. (2)FBIL5 N. (3)导体棒ab受力如图所示有fm(mgFcos 53)3.5 N 当最大静摩擦力方向向右时FTFsin 53fm0.5 N 当最大静摩擦力方向向左时FTFsin 53fm7.5 N，所以 0.5 NG7.5 N.