1、安徽省涡阳县安徽省涡阳县 20202020 年初中毕业学业考试模拟试卷年初中毕业学业考试模拟试卷 数学数学 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，满分分，满分 4040 分）每小题都给出分）每小题都给出 A A、B B、C C、D D 四个四个 选项，其中只有一个是正确的选项，其中只有一个是正确的. . 1.3 的相反数是（ ） A.3 B. 3 1 C.3 D. 3 1 2.如图所示，是由两个相同的小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其主视图是（ ） 3.据安徽日报报道， 2019 年安徽省全年进出口总额为 687.3 亿美元.其中 687
2、.3 亿用科学记数 法可表示为（ ） A.6.873108 B.6.8731010 C.6.8731011 D.687.3108 4.估计327 的运算结果在（ ） A.1 和 2 之间 B.2 和 3 之间 C.3 和 4 之间 D.4 和 5 之间 5.计算 11 1 2 x x x x 的结果为（ ） A.1 B.1 C. 1 1 x D. 1 1 x 6.2019 年第一季度，安徽省某企业生产总值为比 2018 年同期增长 14%，2020 年第一季度受 新冠肺炎疫情影响，生产总值比 2019 年同期减少了 9%，设 2019 年和 2020 年第一季度生 产总值的平均增长率为 x，则
3、可列方程（ ） A.2x14%9% B.（1x）2114%9% C.（1x）2（114%） （19%） D.12x（114%） （19%） 7.如图，D，E 分别是ABC 的边 AB，AC 的中点，H，G 是边 BC 上的点，且 HG 2 1 BC， SABC12，则图中阴影部分的面积为（ ） A.6 B.4 C.3 D.2 8.校团委组织开展“援助武汉捐款”活动，小慧所在的九年级（1）班共 40 名同学都进行了 捐款，已知该班同学捐款的平均金额为 10 元，而小慧捐款 11 元，下列说法错误的是（ ） A.10 元是该班同学捐款金额的平均水平 B.班上比小慧捐款金额多的人数可能超过 20 人
4、 C.班上捐款金额的中位数一定是 10 元 D.班上捐款金额数据的众数不一定是 10 元 9.小明和小亮两人在长为 50m 的直道 AB（A，B 为直道两端点）上进行匀速往返跑训练，两 人同时从 A 点起跑， 到达 B 点后， 立即转身跑向 A 点， 到达 A 点后， 又立即转身跑向 B 点. 若小明跑步的速度为 5m/s，小亮跑步的速度为 4m/s，则起跑后 60s 内，两人相遇的次数为 （ ） A.3 B. 4 C.5 D.6 10.如图所示，已知矩形 ABCD，AB4，AD3，点 E 为边 DC 上不与端点重合的一个动点， 连接 BE，将BCE 沿 BE 翻折得到BEF，连接 AF 并延
5、长交 CD 于点 G，则线段 CG 长度的最 大值是（ ） A.3 B.1.5 C.45 D.47 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，满分分，满分 2020 分分） 11.因式分解：x34xy2_. 12.如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为（2，6） ，反比例函数 x k y （x0）的图 像经过线段 OA 的中点 B，则 k 的值为_. 13.如图，正方形 ABCD 的四个顶点分别在扇形 OEF 的半径 OE，OF 和 上，且点 A 是线 段 OB 的中点，若 的长为5，则 OD 长为_. 14.抛物线 yx22ax3 与 x 轴
6、交于 A，B（1，0）两点（点 A 在点 B 的左侧） ，与 y 轴交于 点 C，将抛物线沿 y 轴平移 m（m0）个单位，当平移后的抛物线与线段 OA 有且只有一个 交点时，则 m 的取值范围_. 三、 （本大题共三、 （本大题共 2 2 小题，每小题小题，每小题 8 8 分，满分分，满分 1616 分）分） 15.计算: 20 ) 2 1 (45sin2)2020( EF EF 16.解不等式组： 434 2 3 2 xx x 四、 （本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分） 17.如图所示，方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位长度的正方形，在建立平面直角 坐标系后，AB
7、C 的顶点均在在格点上. （1）将ABC 向下平移 5 个单位再向右平移 1 单位后得到对应的A1B1C1，画出A1B1C1； （2）画出A1B1C1关于 y 轴对称的A1B2C2 （3）P（a，b）是ABC 的 AC 边上一点，请直接写出经过两次变换后在A2B2C2中对应的 点 P2 的坐标. 18.观察下列等式的规律： 第 1 个等式： 12 2 3 1 1 1 2 第 2 个等式： 14 2 5 1 3 1 2 第 3 个等式： 16 2 7 1 5 1 2 第 4 个等式： 18 2 9 1 7 1 2 第 5 个等式： 110 2 11 1 9 1 2 按照以上规律，解决下列问题：
8、（1）直接写出第 6 个等式:_. （2）请写出你猜想的第 n 个等式（用含 n 的代数式表示） ，并证明. 五、 （本大题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分） 19.下表是小安填写的数学实践活动报告的部分内容. 题目 测量铁塔顶端到地面的高度 测量目标示意图 相关数据 CD20m，45，52 求铁塔的高度 FE.（结果精确到 1 米） 【参考数据：sin520.79，cos520.62，tan521.28】 20.如图，在四边形 ABCD 中，ADBC，ABC90，点 P 是边 AB 上一点，若PAD CBP； （1）请用尺规作图，作出满足条件的所有点 P（保留作图痕迹） ； （
9、2）在（1）的条件下，若 AB8，AD3，BC4， 求 AP 的长. 六、六、 （本题满分本题满分 1212 分分） 21.为调查某市市民上班时最常用的交通工具的情况，随机抽取了部分市民进行调查，要求 被调查者从“A:自行车，B:家庭汽车，C：公交车，D：电动车，E:其他”五个选项中选择最 常用的一项， 将所有调查结果整理后绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图， 请结合 统计图回答下列问选项 （1）本次调查中，一共调查了 名市民；扇形统计图中，A 项对应的扇形圆心 角是 ； （2）补全条形统计图； （3）若甲上班时从 A、B、C 三种交通工具中随机选择一种，乙上班时从 B、C、D 三种交通
10、 工具中随机选择一种，请用列表法或画树状图的方法，求出甲、乙两人都不选 B 种交通工具 上班的概率. 七、七、 （本题满分本题满分 1212 分分） 22.如图，二次函数 yx2（n1）x3 的图像与 y 轴交于点 A，与 x 轴的负半轴交于点 B（2，0）. （1）求二次函数的解析式； （2）若点 P 是这个二次函数图像在第二象限内的一点，过点 P 作 y 轴的垂线与线段 AB 交 于点 C，求线段 PC 长度的最大值. 八、八、 （本题满分本题满分 1414 分分） 23.如图 1，正方形 ABCD 中，点 E 是 BC 的中点，过点 B 作 BGAE 于点 G，过点 C 作 CF 垂 直 BG 的延长线于点 H，交 AD 于点 F. （1）求证：ABGBCH； （2）如图 2，连接 AH，连接 EH 并延长交 CD 于点 I. 求证：AB2AEBH； 求 IC DI 的值。