1、11.3 探索三角形全等的条件(1)一、选择1能判断AB CABC的条件是 ( )AAB=AB，AC=AC， C= C BAB=AB ， A= A，BC=BCCAC=AC， A= A，BC=BC DAC=AC， C=C ，BC=BC2(2014贵阳) 如图，点 A， D， C， F 在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使ABCDEF，还需要添加的一个条件是 ( )A BCA= F B B= E CBC EF D A= EDF3如图，AB ， CD 交于点 O，AO=CO，BO=DO，则在以下结论中： AD=BC； AD BC； A= C； B= D； A= B，正确结论的个数为 ( )A
2、2 个 B3 个 C4 个 D5 个4如图， CAB= DBA，AC=BD，则下列结论中，不正确的是 ( )ABC=AD BCO=DO C C= D D AOB= C+ D5如图，将两根钢条 AA，BB的中点 O 连在一起，使 AA，BB可以绕着点 O 自由转动，就做成了一个测量工作，则 AB的长等于内槽宽 AB，那么判定AOBAOB的理由是 ( )A边角边 B角边角 C边边边 D角角边6如图中全等的三角形是 ( )A和 B和 C和 DI 和二、填空7(1)如图，根据“SAS”,如果 BD=CE， = ，那么即可判定BDCCEB；(2) (2014平凉) 如图，已知 BC=EC， BCE=AC
3、D，要使ABC DEC，则应添加的一个条件为8如图，已知 AD=AE，1=2，BD=CE，则有ABD ，理由是 ；ABE ，理由是 9如图，在ABC 和DEF 中，如果 AB=DE，BC=EF ，只要找出 = 2或 ，就可得到ABCDEF三、解答10如图，已知 AB DE，AB=DE，BF=CE，求证：ABCDEF11如图，点 B 在线段 AD 上， BC DE，AB=ED，BC=DB求证： A= E12如图，点 E， F 在 BC 上，BE=CF，AB=DC， B= C求证：A=D13如图，CD=CA ，1= 2，EC=BC，求证：DE=AB14如图，已知在ABC 中，BD AC 于 D，C
4、EAB 于 E，F 是BD 上一点，BF=AC，G 是 CE 延长线上一点，CG=AB ，连接 AG，AF(1) 试说明 ABD= ACE；3(2) 探求线段 AF，AG 有什么关系?并请说明理由15如图，ACD 和BCE 都是等腰直角三角形， ACD= BCE=90，AE 交 DC 于F，BD 分别交 CE，AE 于点 G，H 试猜测线段 AE 和 BD 的位置和数量关系，并说明理由16如图，ABC 和CDE 都是等边三角形，AD 和 BE 相交于点 F(1) 在图中，点 B，C，D 三点在同一直线上，则 AD 和 BE 的大小关系是 ，它们所成的锐角AFB= ；(2) 当CDE 绕点 C
5、沿逆时针方向旋转到图时，(1)中的结论还成立吗? 请说明理由4参考答案1D 2B 3B 4D 5A 6D 7(1) DBC=ECB (2)AC=DC 8ACE SAS ACD SAS 9B DEF AB DE 10AB DE，B=EBF=CE，BC=EF又AB=DE，ABC DEF 11BC DE，ABC= EDB又AB=ED ，BC=DB，ABCEDB，A=E 12BE=CF ， BE+EF=CF+EF，即 BF=CE在ABF 和DCE 中， ，ABFDCE (SAS) BFCD131=2，1+ ECA=2+ACE ，即ACB=DCE，在ABC 和DEC中， ABCDEC (SAS) DE=
6、AB 14(1) ACBEABD+BAD =90，ACE+ BAD =90，ABD=ACE；(2)AF=GA，AFGA 在ABF 和GCA 中，AB=GC，ABF=GCA，BF=CA，ABF GCA，所以 AF=GA，BAF=CGA，CGA+GAE=90，BAF +GAE=90，即 AFGA 15猜测 AE=BD，AEBD理由如下：ACD=BCE=90，ACD+DCE=BCE +DCE，即ACE=DCBACD 和BCE 都是等腰直角三角形，AC =CD，CE=CBACEDCB (SAS) AE=BD，CAE=CDBAFC=DFH ，DHF =ACD=90，AEBD 16(1) AD=BE 60。 ； (2)成立，理解： ABC 和CDE 是等边三角形，AC=BC，CE=CDACB= ECD=60BCE=ACD易证 BCEACD (SAS) AD=BE，CAD=EBC 又AGF=BGC，AFB=ACB =60