1、21.1 一元二次方程测试时间:15 分钟一、选择题1.(2018 广东汕头潮南期末)下列方程是一元二次方程的是( ) A.ax2+bx+c=0 B.3x 2-2x=3(x2-2) C.x 3-2x-4=0 D.(x-1) 2+1=02.将一元二次方程 3x2=-2x+5 化为一般形式后, 二次项系数、一次项系数、常数项分别为( )A.3、-2、5 B.3、2 、-5 C.3 、-2、-5 D.3、5、-23.m 是方程 x2+x-1=0 的根,则式子 2m2+2m+2 018 的值为( )A.2 016 B.2 018 C.2 019 D.2 0204.(2018 天津宝坻期末)某幼儿园准备
2、修建一个面积为 210 m2 的矩形活动场地,它的长比宽多 12 m,设场地的长为 x m,可列方程为( )A.x(x+12)=210 B.x(x-12)=210 C.2x+2(x+12)=210 D.2x+2(x-12)=210二、填空题5.若 x=1 是关于 x 的一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0)的一个根,则 2 019(a+b+c)= . 6.已知 - x+ =0 是关于 x 的一元二次方程, 则 k 的值为 . 22 1 12三、解答题7.把方程(3x+2)(x-3)=2x-6 化成一般形式,并写出它的二次项系数, 一次项系数和常数项.8.已知关于 x 的方程(m 2-1)x
3、2-(m+1)x+m=0.(1)当 m 为何值时,此方程是一元一次方程 ?(2)当 m 为何值时,此方程是一元二次方程 ?并写出一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项.9.已知 x3-a+3x-10=0 和 x3b-4+6x+8=0 都是一元二次方程,求( - )2 018( + )2 020 的值. 21.1 一元二次方程一、选择题1.答案 D A、当 a=0 时,该方程不是一元二次方程,故本选项错误;B、化简原方程得 2x-6=0,该方程不是一元二次方程,故本选项错误;C、未知数最高次数是 3,该方程不是一元二次方程,故本选项错误;D、符合一元二次方程的定义 ,故本选项正确 .故选
4、D.2.答案 B 3x 2=-2x+5,移项得 3x2+2x-5=0,则二次项系数、一次项系数、常数项分别为3、2、-5,故选 B.3.答案 D m 是方程 x2+x-1=0 的根,m 2+m-1=0,m2+m=1,2m2+2m+2 018=2(m2+m)+2 018=21+2 018=2 020.故选 D.4.答案 B 场地的长为 x m,它的长比宽多 12 m,宽为(x-12)m,根据题意得 x(x-12)=210,故选 B.二、填空题5.答案 0解析 把 x=1 代入 ax2+bx+c=0(a0)得 a+b+c=0,所以 2 019(a+b+c)=2 0190=0.6.答案 -2解析 由
5、 - x+ =0 是关于 x 的一元二次方程,得 k2-2=2,且 1-k0,解得 k=-2.22 1 12三、解答题7.解析 (3x+2)(x-3)=2x-6,3x2-9x+2x-6=2x-6,3x2-9x=0,所以它的二次项系数是 3,一次项系数是-9, 常数项是 0.8.解析 (1)由题意, 得 解得 m=1,即 m=1 时,方程(m 2-1)x2-(m+1)x+m=0 是一21=0,(+1)0,元一次方程.(2)由题意得 m2-10,解得 m1,即 m1 时,方程(m 2-1)x2-(m+1)x+m=0 是一元二次方程.此时方程的二次项系数是 m2-1,一次项系数是-(m+1),常数项是 m.9.解析 由题意得 3-a=2,3b-4=2,解得 a=1,b=2.则( - )2 018( + )2 020 =( + )( - )2 018( + )2 =(a-b)2 018( + )2, 把 a=1,b=2 代入,得原式=(1-2) 2 018(1+ )2=(1+ )2=3+2 .2 2 2