1、21.2.1 配方法测试时间:15 分钟一、选择题1.一元二次方程(x-2 019)2+2 018=0 的根的情况是( )A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根 D.无实数根2.方程 2(x-3)2=8 的根是( )A.x1=2,x2=-2 B.x 1=5,x2=1 C.x 1=-5,x2=-1 D.x 1=-5,x2=13.(2018 辽宁大连沙河口期末)用配方法解方程 x2- x-1=0 时,应将其变形为( )23A. = B. = C. =0 D. =(13)289 (+13)2109 (13)2 (13)21094.一元二次方程 x2-px+1=0 配方后为
2、(x-q) 2=15,那么一元二次方程 x2-px-1=0 配方后为( )A.(x-4)2=17 B.(x+4)2=15C.(x+4)2=17 D.(x-4) 2=17 或(x+4) 2=17二、填空题5.小明设计了一个如图所示的实数运算程序, 若输出的数为 5,则输入的数 x 为 . 输入 x x2-1 输出6.已知方程 x2+4x+n=0 配方后为(x+m) 2=3,则(n-m) 2 019= . 三、解答题7.解方程:(1)(2x-3)2=25;(2)x2-4x-3=0.(配方法)8.用配方法解下列方程:(1)x2+12x-15=0;(2)3x2-5x=2;(3) x2-x-4=0.14
3、21.2.1 配方法一、选择题1.答案 D 由原方程得(x-2 019)2=-2 018.(x-2 019)20,-2 0180,该方程无解.故选 D.2.答案 B 由原方程 ,得(x-3) 2=4,则 x-3=2,解得 x1=5,x2=1.故选 B.3.答案 D x 2- x-1=0,x2- x=1,x2- x+ =1+ , = .23 23 23 19 19(13)21094.答案 D 方程 x2-px+1=0 配方后为(x-q) 2=15,即 x2-2qx+q2-15=0,-p=-2q,q2-15=1,解得 q=4,p=8 或 q=-4,p=-8.当 p=8 时,方程为 x2-8x-1=
4、0,配方为(x-4) 2=17;当 p=-8时,方程为 x2+8x-1=0,配方为(x+4) 2=17.故选 D.二、填空题5.答案 6解析 根据题意知 x2-1=5,x2=5+1,x2=6,x= ,则输入的数 x 为 .6 66.答案 -1解析 由(x+m) 2=3,得 x2+2mx+m2-3=0,2m=4,m2-3=n,m=2,n=1,(n-m)2 019=-1.三、解答题7.解析 (1)2x-3=5,x1=4,x2=-1.(2)x2-4x=3,x2-4x+4=7,(x-2)2=7,x-2= ,7x1=2+ ,x2=2- .7 78.解析 (1)移项, 得 x2+12x=15,配方,得 x2+12x+62=15+62,即(x+6) 2=51,x+6= ,51解得 x1=-6+ ,x2=-6- .51 51(2)系数化为 1,得 x2- x= ,53 23配方,得 x2- x+ = + ,53 (56)223(56)2即 = ,(56)24936x- = ,56 76解得 x1=2,x2=- .13(3)移项,得 x2-x=4,14系数化为 1,得 x2-4x=16,配方,得 x2-4x+(-2)2=16+(-2)2,即(x-2) 2=20,x-2=2 ,5解得 x1=2+2 ,x2=2-2 .5 5