1、安徽省皖南八校安徽省皖南八校 2020 届高三第三次联考届高三第三次联考 数学（理科）数学（理科） 一选择题:本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合 A=x|1x4,B= *2 |23xxxN,则 AB= A. x|1x3 B. x|0x3 C. 1,2,3 D. 0,1,2,3 2.已知 i 为虚数单位,复数 z 满足(1-i)z=2+2i,则z z A.4 B.2 C.-4 D.-2 3.已知等差数列an的前 n 项和为 Sn,若 88 8,Sa则公差 d 等于 1 . 4 A 1 . 2 B C.1 D.2 4.
2、新高考方案规定,普通高中学业水平考试分为合格性考试(合格考)和选择性考试(选择考).其中“选择考”成 绩将计入高考总成绩,即“选择考”成绩根据学生考试时的原始卷面分数,由高到低进行排序,评定为 A,B,C,D,E 五 个等级某试点高中 2019 年参加“选择考”总人数是 2017 年参加“选择考”总人数的 2 倍,为了更好地分析该校学生 “选择考”的水平情况,统计了该校 2017 年和 2019 年“选择考”成绩等级结果,得到如下图表: 针对该校“选择考”情况,2019 年与 2017 年比较,下列说法正确的是 A.获得 A 等级的人数不变 B.获得 B 等级的人数增加了 1 倍 C.获得 C
3、 等级的人数减少了 D.获得 E 等级的人数不变 5.函数()cos xx yeex 的部分图象大致是 6.已知双曲线 22 22 :1(0, xy Cab ab 0)的一条渐近线与圆 22 (2)1xy相切,则双曲线C的离心率为 2 3 . 3 A . 3B .2 2C . 2D 7.在ABC 中5,ACAD E是直线 BD 上一点,且2,BEBD,若,AEmABnAC则 m+n= 2 . 5 A 2 . 5 B 3 . 5 C 3 . 5 D 8.若函数( )3sincosf xxx在区间a,b上是增函数,且 f(a)=-2,f(b)=2,则函数( )3cossing xxx 在区间a,b
4、上 A.是增函数 B.是减函数 C.可以取得最大值 2 D.可以取得最小值-2 9.若曲线 y=ln(x+a)的一条切线为 y=ex-b(e 为自然对数的底数),其中 a,b 为正实数,则 11 eab 的取值范围是 A. 2,e) B. (e,4 C. 2,+) D. e,+) 10.在三棱锥 P- ABC 中,已知, 43 APCBPCPA AC, PBBC,且平面 PAC平面 PBC,三棱锥 P- ABC 的体积为 3 , 6 若 点 P,A,B,C 都在球 O 的球面上,则球 O 的表面积为 A.4 B.8 C.12 D.16 11.已知函数 2 2 ( )3, ( )( )f xxg
5、 xf x x +b,若函数 y= f(g(x)有 6 个零点,则实数 b 的取值范围为 A. (2,+) B. (-1,+) C. (-1,2) D.(-2,1) 12.已知抛物线 2 :2(0)C ypx p,其焦点为 F,准线为 l,过焦点 F 的直线交抛物线 C 于点 AB(其中 A 在 x 轴上方),A,B 两点在抛物线的准线上的投影分别为 M,N,若| 2 3,MF |NF|=2,则 | | AF BF . 3A B.2 C.3 D.4 二填空题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分 13.二项式 6 2 ()x x 展开式中的常数项为_ 14.在平面直角坐标系中,若角 的始边是 x 轴非负半轴，终边经过点 22 (sin,cos), 33 P 则 cos(+)=_ 15.已知函数 f(x)是定义域为 R 的偶函数,xR,都有 f(x+2)=f(-x),当 00,a+b=1. (1)求11ab 的最大值; (2)若不等式 11 |1|xmx ab 对任意 xR 及条件中的任意 a,b 恒成立,求实数 m 的取值范围.