1、 浙江省温州市浙江省温州市 2020 年中考数学模拟试卷年中考数学模拟试卷 (一一) 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有 一个选项是符合题目要求的一个选项是符合题目要求的)（共（共 10 题；共题；共 40 分）分） 1.计算 . 的结果是（ ） A. 6x B. 6 C. 6 D. 6 2.今年植树节这天，我校初一 班有 名同学共种了 棵树苗，其中男生每人种树 棵，女生每人 种树 棵.设男生有 人，女生有 人，根据题意，下列方程组正确的是（ ） A. B. C.
2、 D. 3.已知分式 的值为 0，那么 x 的值是（ ） A. 1 B. 2 C. 1 D. 1 或2 4.今年 3 月份某周，我市每天的最高气温（单位:）12，9，10，6，11，12，17，则这组数据的中位数与 极差分别是（ ） A. 8，11 B. 8，17 C. 11，11 D. 11，17 5.如图，是一个水管的三叉接头，从左边看的图形是（ ） A. B. C. D. 6.将点 ， 沿 轴向左平移 个单位长度，再沿 轴向上平移 个单位长度后得到的点 的坐标为（ ） A. B. C. D. 7.在下列各数中是无理数的有（ ） 、 、 、0 、-、 、3.1415、 、3.2122122
3、21 A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 8.掷一枚质地均匀的正方体骰子， 想上一面的点数大于 2 且小于 5 的概率为 ， 抛两枚质地均匀的硬币， 正面均朝上的概率为 ，则下列正确的是（ ） A. B. C. D. 不能确定 9.有一个面积为 1 的正方形，经过一次“生长”后，在它的左右肩上生出两个小正方形，如图，其中，三 个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，变成了图，如果继续“生长”下去 ，它将 变得“枝繁叶茂”，则“生长”了 2 014 次后形成的图形中所有正方形的面积和是( ) A. 2 012 B. 2 013 C. 2 014 D. 2 01
4、5 10.如图， ， 、 ，是分别以 、 、 ，为直角顶点，一条直角 边在 轴正半轴上的等腰直角三角形，其斜边的中点 ， ， ，均在反 比例函数 （ ）的图象上.则 的值为（ ） A. B. 6 C. D. 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 30 分分)（共（共 6 题；共题；共 30 分）分） 11.已知 ， ，则 =_ 12.不等式组 的所有整数解之和是_. 13.数学老师布置 10 道选择题作为课堂练习，科代表将全班同学的答题情况绘制成统计图（如图所示）， 根据统计图，全班每位同学答对的题数所组成的一组数据的中位数为 m ， 众数为
5、 n ， 则 m+n _. 14.如图， 是半圆 的直径， ，则 的长为_. 15.已知直线 ，点 的坐标为 .过点 作 轴的垂线交直线 于点 ，以原点 为圆心， 长为半径画弧交 轴负半轴于点 ， 再过点 作 轴的垂线交直线 于点 ， 以原点 为圆心， 长为半径画弧交 轴负半轴于点 按此作法进行下去，点 的坐标为 _. 16.两个正三角形内接于一个半径为 R 的O， 设它的公共面积为 S， 则 2S 与 的大小关系是_. 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 小题，共小题，共 8 分分)（共（共 8 题；共题；共 72 分）分） 17. （1）计算： （2）解方程： 18.在 2018
6、 年俄罗斯世界杯足球赛前夕，某体育用品店购进一批单价为 40 元的球服，如果按单价 60 元销 售，那么一个月内可售出 240 套.根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高 5 元，销售量相应减少 20 套.设销售单价为 x（x60）元，销售量为 y 套. （1）求出 y 与 x 的函数关系式. （2）当销售单价为多少元时，月销售额为 14000 元？ 19. （1）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1 个单位.将 ABC 绕点 C 逆时针旋转 90 ，得 到 ABC， 请你画出 ABC（不要求写画法）. （2）如图，已知点 和 ，试画出与 关于点 成中心对称
7、的图形. 20.将若干枚棋子平均分成三堆(每堆至少 2 枚)，分别放在左边、中间、右边，并按如下顺序进行操作： 第 1 次：从右边一堆中拿出 2 枚棋子放入中间一堆； 第 2 次：从左边一堆中拿出 1 枚棋子放入中间一堆； 第 3 次：从中间一堆中拿出几枚棋子放入右边一堆，并使右边一堆的棋子数为最初的 2 倍. （1）操作结束后，若右边一堆比左边一堆多 15 枚棋子，问共有多少枚棋子； （2）小明认为：无论最初的棋子数为多少，按上述方法完成操作后，中间一堆总是剩下 1 枚棋子，你同 意他的看法吗？请说明理由. 21.如图，等腰直角 ABC 中，CA=CB，点 E 为 ABC 外一点，CE=CA
8、，且 CD 平分ACB 交 AE 于 D，且 CDE=60 （1）求证： CBE 为等边三角形； （2）若 AD=5，DE=7，求 CD 的长 22.已知一次函数 y=k1x+b 与反比例函数 y= 的图象交于第一象限内的 P（ ，8），Q（4，m）两点， 与 x 轴交于 A 点. （1）分别求出这两个函数的表达式； （2）直接写出不等式 k1x+b 的解集； （3）M 为线段 PQ 上一点，且 MNx 轴于 N，求 MON 的面积最大值及对应的 M 点坐标. 23.如图 1，在平面直角坐标系中，A（3，0）、B（0，7）、C（7，0），ABC+ADC180，BCCD. （1）求证：ABOCA
9、D； （2）求四边形 ABCD 的面积； （3）如图 2，E 为BCO 的邻补角的平分线上的一点，且BEO45，OE 交 BC 于点 F，求 BF 的长. 24.已知点 为平面直角坐标系 中不重合的两点，以点 为圆心且经过点 作 ，则称点 为 的“关联点”， 为点 的“关联圆”. （1）已知 的半径为 1，在点 中， 的“关联点”为_（填写 字母）； （2）若点 ，点 ， 为点 的“关联圆”，且 的半径为 ，求 的值； （3）已知点 ，点 ， 是点 的“关联圆”，直线 与 轴， 轴分别 交于点 。若线段 上存在 的“关联点”，求 的取值范围. 答案解析部分答案解析部分 一、选择题（本大题共 1
10、0 小题，每小题 4 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符 合题目要求的) 1.【答案】 B 2.【答案】 D 3.【答案】B 4.【答案】 C 5.【答案】 A 6.【答案】 D 7.【答案】 D 8.【答案】 B 9.【答案】 D 10.【答案】 A 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分) 11.【答案】 63 12.【答案】 -2 13.【答案】 17 14.【答案】 15.【答案】 16.【答案】 2S r 2 三、解答题（本大题共 8 小题，共 8 分) 17.【答案】 （1）解：原式 （ ） （2）解： ， ， （ ） 方程有两个不相
11、等的实数根 18.【答案】 （1）解：根据题意得：y2404（x60）4x+480； （2）解：根据题意得：x（4x+480）14000， 整理得：x2120x+35000，即（x50）（x70）0， 解得：x50（不合题意，舍去）或 x70， 则当销售单价为 70 元时，月销售额为 14000 元. 19.【答案】 （1）解：如图所示： （2）解： 如图所示： 20.【答案】 （1）解：设最初每堆有 x 枚棋子， 根据题意，得 2x(x1)15， 解得 x14，3x42. 故共有 42 枚棋子. （2）解：同意他的看法.理由如下： 设原来平均每堆 a 枚棋子，则最后右边 2a 枚棋子，左边(
12、a1)枚棋子，总棋子数还是 3a 枚. 3a2a(a1)1， 所以最后中间只剩 1 枚棋子. 21.【答案】 （1）证明：CA=CB，CE=CA， BC=CE，CAE=CEA， CD 平分ACB 交 AE 于 D，且CDE=60， ACD=DCB=45，DAC+ACD=EDC=60， DAC=CEA=15， ACE=150， BCE=60， CBE 为等边三角形。 （2）解：在 AE 上截取 EM=AD，连接 CM 在 ACD 和 ECM 中， ， ACDECM（SAS）， CD=CM， CDE=60， MCD 为等边三角形， CD=DM=75=2 22.【答案】 （1）解：点 P（ ，8）在
13、反比例函数图象上， 8= ， k2=4， 反比例函数的表达式为： , Q（4，m）在反比例函数的图象上， m= =1， Q（4，1）， 把 P（ ，8），Q（4，1）分别代入一次函数 y=k1x+b 中， ， ， 解得：k1=-2，b=9， 一次函数的表达式为 y=2x+9； 即反比例函数的表达式： ，一次函数的表达式为：y=2x+9； （2）解：由图象得：当 x0 或 x4 时，k1x+b . （3）解：设 M（x，2x+9）， ON=x，MN=2X+9， S MON= ONMN= x（2x+9）=x 2+ x=（x ） 2+ ， 当 x= 时，面积最大值为 ， 即 M（ ， ）. 23.【
14、答案】 （1）证明：在四边形 ABCD 中， ABC+ADC180， BAD+BCD180， BCCD， BCD90， BAD90， BAC+CAD90， BAC+ABO90， ABOCAD； （2）解：过点 A 作 AFBC 于点 F，作 AECD 的延长线于点 E，作 DGx 轴于点 G，如图 1 B（0，7），C（7，0）， OBOC， BCO45， BCCD， BCODCO45， AFBC，AECD， AFAE，FAE90， BAFDAE， 在 ABF 和 ADE 中， ， ABFADE（AAS）， ABAD， 同理， ABODAG， DGAO，BOAG， A（3，0）B（0，7），
15、D（4，3）， S四ABCD AC（BO+DG ）50； （3）解：过点 E 作 EHBC 于点 H，作 EGx 轴于点 G，如图 2 E 点在BCO 的邻补角的平分线上， EHEG， BCOBEO45， EBCEOC， 在 EBH 和 EOG 中， ， EBHEOG（AAS）， EBEO， BEO45， EBOEOB67.5，又OBC45， BOEBFO67.5， BFBO7. 24.【答案】 （1）F、M （2）解：如图 1，过点 Q 作 QHx 轴于 H. PH1，QHn，PQ ， 由勾股定理得，PH2QH2PQ2 ， 即 12n2( ) 2 ， 解得：n2 或2； （3）解：由 ，知 A（4，0），B（0，4） AB ， 如图 2，当D 与 AB 相切于点 T 时，连接 DT， 则 DTAB，DTB90， sinOBAsin45 ，即 ， DTDH1 ， m1 ； 如图 3，当D 过点 A 时，连接 AD， 由勾股定理得 DA ， DADH2 ， 综合可得： 的取值范围为 或 .