1、 2020 年浙江省台州市仙居县二校联考中考复习训练卷（年浙江省台州市仙居县二校联考中考复习训练卷（2） 一选择题（共一选择题（共 10 小题）小题） 17 的倒数是（ ） A7 B7 C D 2 “厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量 折合粮食大约是 210000000 人一年的口粮将 210000000 用科学记数法表示为（ ） A2.1109 B0.21109 C2.1108 D21107 3如图，在正方体的一角截去一个小正方体，所得立体图形的主视图是（ ） A B C D 4甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相等，且每团游客的平均年龄相等，这三个团
2、游客 年龄的方差分别是 S2甲26，S2乙16.8，S2丙1.8导游小王最喜欢带游客年龄相近的 团队，若在三个团中选择一个，则他应选（ ） A甲团或乙团 B甲团 C乙团 D丙团 5不等式3x30 的解集是（ ） Ax1 Bx1 Cx1 Dx1 6 已知反比例函数 y， 当 x0 时， y 随 x 的增大而增大， 则 m 的取值范围是 （ ） Am2 Bm2 Cm2 Dm2 7在ABC 中，AB12，AC10，BC9，AD 是 BC 边上的高将ABC 按如图所示的 方式折叠，使点 A 与点 D 重合，折痕为 EF，则DEF 的周长为（ ） A9.5 B10.5 C11 D15.5 8一次函数 y
3、ax+b（a0） 、二次函数 yax2+bx 和反比例函数 y（k0）在同一直角 坐标系中的图象如图所示，A 点的坐标为（2，0） ，则下列结论中，正确的是（ ） Ab2a+k Bab+k Cab0 Dak0 9如图，AC 是O 的直径，A30，BD 是O 的切线，C 为切点，AB 与O 相交于 点 E，OCCD，BC2，OD 与O 相交于点 F，则弧 EF 的长为（ ） A B C D 10图 1 是甲、乙两个圆柱形水槽，一个圆柱形的空玻璃杯放置在乙槽中（空玻璃杯的厚度 忽略不计） 将甲槽的水匀速注入乙槽的空玻璃杯中，甲水槽内最高水位 y（厘米）与注 水时间 t（分钟）之间的函数关系如图 2
4、 线段 DE 所示，乙水槽（包括空玻璃杯）内最高 水位 y（厘米）与注水时间 t（分钟）之间的函数关系如图 2 折线 OABC 所示记 甲槽底面积为S1， 乙槽底面积为S2， 乙槽中玻璃杯底面积为S3， 则S1： S2： S3的值为 （ ） A8：5：1 B4：5：2 C5：8：3 D8：10：5 二填空题（共二填空题（共 6 小题）小题） 11分解因式：2x28x+8 12如图，在圆内画正六边形、正五边形，则ABC 13如图，在三张背面完全相同的不透明卡片上分别写上一个整式，把它们背面朝上洗匀， 小明从中随机抽取一张卡片，再从剩下的卡片中随机抽取一张，第一次抽取的卡片上的 整式做分子，第二次
5、抽取的卡片上的整式做分母，则能组成分式的概率是 14如图所示，将一个含 30角的直角三角板 ABC 绕点 A 顺时针旋转，使得点 B，A，C 在同一条直线上，若 BC1，则点 B 旋转到 B所经过的路线长为 15对于二次函数 y5x2+bx+c，甲、乙、丙、丁四位同学给出四个说法，甲：图象对称轴 是 x1；乙： 函数最小值为 3；丙： 当 x1 时，y0；丁： 点（2，8） 在函数图象上其 中有且仅有一个说法是错误的，则哪位同学的说法是错误的 16如图，已知O 的半径为 5，P 是直径 AB 的延长线上一点，BP1，CD 是O 的一条 弦，CD6，以 PC，PD 为相邻两边作PCED，当 C，
6、D 点在圆周上运动时，线段 PE 长的最大值与最小值的积等于 三解答题（共三解答题（共 8 小题）小题） 17计算：+|4| 18先化简，再求值： （），其中 x2，y9 19如图，在ABCD 中，对角线 BD 平分ABC，过点 A 作 AEBD，交 CD 的延长线于点 E，过点 E 作 EFBC，交 BC 延长线于点 F （1）求证：四边形 ABCD 是菱形； （2）若ABC45，BC2，求 EF 的长 20 某市政工程队承担着 1200 米长的道路维修任务 为了减少对交通的影响， 在维修了 240 米后通过增加人数和设备提高了工程进度，工作效率是原来的 4 倍，结果共用了 6 小时 就完成
7、了任务求原来每小时维修多少米？ 21 2015 年 1 月， 市教育局在全市中小学中选取了 63 所学校从学生的思想品德、 学业水平、 学业负担、身心发展和兴趣特长五个维度进行了综合评价评价小组在选取的某中学七 年级全体学生中随机抽取了若干名学生进行问卷调查，了解他们每天在课外用于学习的 时间，并绘制成如下不完整的统计图 根据上述信息，解答下列问题： （1）本次抽取的学生人数是 ；扇形统计图中的圆心角 等于 ；补全统计 直方图； （2）被抽取的学生还要进行一次 50 米跑测试，每 5 人一组进行在随机分组时，小红、 小花两名女生被分到同一个小组，请用列表法或画树状图求出她俩在抽道次时抽在相邻
8、两道的概率 22如图，AC 是O 的直径，点 D 是O 上一点，O 的切线 CB 与 AD 的延长线交于点 B，点 F 是直径 AC 上一点，连接 DF 并延长交O 于点 E，连接 AE （1）求证：ABCAED； （2）连接 BF，若 AD，AF6，tanAED，求 BF 的长 23某公司对一款新高压锅进行测试，放入足量的水和设定某一模式后，在容积不变的情况 下， 根据温度 t （） 的变化测出高压锅内的压强 p （kpa） 的大小， 压强在加热前是 100pa， 达到最大值后高压锅停止加热，为方便分析，测试员记 yp100，表示压强在测试过程 中相对于 100kpa 的增加值，部分数据如下
9、表： 温度 0 10 20 30 40 50 60 压强增大值 y （kpa） 0 9.5 18 25.5 32 37.5 42 （1）根据表中的数据，在给出的坐标系中画出相应的点（坐标系已画在答卷上） ； （2）y 与 t 之间是否存在函数关系？若是，请求出函数关系式；否则请说明理由； （3）在该模式下，压强 p 的最大值是多少？ 当 t 分别为 t1，t2（t1t2）时，对应 y 的值分别为 y1，y2，请比较与的大小， 并解释比较结果的实际意义 24如图 1，RtABC 中，ACBRt，AC8，BC6，点 D 为 AB 的中点，动点 P 从 点 A 出发，沿 AC 方向以每秒 1 个单位
10、的速度向终点 C 运动，同时动点 Q 从点 C 出发， 以每秒 2 个单位的速度先沿 CB 方向运动到点 B，再沿 BA 方向向终点 A 运动，以 DP， DQ 为邻边构造PEQD，设点 P 运动的时间为 t 秒 （1）当 t2 时，求 PD 的长； （2）如图 2，当点 Q 运动至点 B 时，连结 DE，求证：DEAP （3）如图 3，连结 CD 当点 E 恰好落在ACD 的边上时，求所有满足要求的 t 值； 记运动过程中PEQD 的面积为 S， PEQD 与ACD 的重叠部分面积为 S1， 当 时，请直接写出 t 的取值范围是 参考答案参考答案 一选择题（共一选择题（共 10 小题）小题）
11、 1 【解答】解：7 的倒数是 故选：C 2 【解答】解：将 210000000 用科学记数法表示为：2.1108 故选：C 3 【解答】解：从正面看是一个大正方形内的左上角是一个小正方形， 故选：D 4 【解答】解：S2甲26，S2乙16.8，S2丙1.8， S2甲S2乙S2丙， 他应选丙团； 故选：D 5 【解答】解：3x3， x1 故选：B 6 【解答】解：反比例函数 y，当 x0 时 y 随 x 的增大而增大， m20， m2 故选：A 7 【解答】解：EDF 是EAF 折叠以后形成的图形， EDFEAF， AEFDEF， AD 是 BC 边上的高， EFCB， 又AEFB， BDED
12、EF， BBDE， BEDE， 同理，DFCF， EF 为ABC 的中位线， DEF 的周长为EAF 的周长，即 AE+EF+AF（AB+BC+AC）（12+10+9） 15.5 故选：D 8 【解答】解：根据图示知，一次函数与二次函数的交点 A 的坐标为（2，0） ， 2a+b0， b2a 由图示知，抛物线开口向上，则 a0， b0 反比例函数图象经过第一、三象限， k0 A、由图示知，双曲线位于第一、三象限，则 k0， 2a+k2a，即 b2a+k 故 A 选项错误； B、k0，b2a， b+kb， 即 b+k2a， ab+k 不成立 故 B 选项错误； C、a0，b2a， ba0 故 C
13、 选项错误； D、观察二次函数 yax2+bx 和反比例函数 y （k0）图象知，当 x 1 时，yka，即 ka， a0，k0， ak0 故 D 选项正确； 故选：D 9 【解答】解：如图，连结 OE， AC 是O 的直径，BD 是O 的切线，C 为切点， ACBD， OCCD， COD45， BC2，A30， EOC2A60，AC2， EOFEOC+COD60+45105，OC， 弧 EF 的长为： 故选：D 10 【解答】解：由题意可得， ， 解得，S1：S2：S34：5：2， 故选：B 二填空题（共二填空题（共 6 小题）小题） 11 【解答】解：原式2（x24x+4） 2（x2）2
14、故答案为 2（x2）2 12 【解答】解：正六边形的内角120、正五边形的内角108， ABC12010812， 故答案为：12 13 【解答】解：画树状图如下： 由树状图知，共有 6 种等可能结果，其中能组成分式的有 4 种结果， 所以能组成分式的概率为， 故答案为： 14 【解答】解：由旋转得：BACBAC30， BAB18030150， 在 RtABC 中，BC1， AB2BC2， l， 则点 B 旋转到 B所经过的路线长为； 故答案为： 15 【解答】解：若甲乙对，则抛物线的解析式为 y5（x1）2+3， 当 x1 时，y23，此时丙错误； 当 x2 时，y8，此时丁正确 而其中有且仅
15、有一个说法是错误的， 所以只有丙错误 故答案为丙 16 【解答】解：连接 OC设 CD 交 PE 于点 K，连接 OK 四边形 PCED 是平行四边形， EKPK，CKDK， OKCD， 在 RtCOK 中，OC5，CK3， OK4， OPOB+PB6， 64PK6+4， 2PK10， PK 的最小值为 2，最大值为 10， PE2PK， PE 的最小值为 4，最大值为 20， 线段 PE 长的最大值与最小值的积等于 80 故答案为 80 三解答题（共三解答题（共 8 小题）小题） 17 【解答】解：原式4+141 18 【解答】解：原式x2y， 当 x2，y9 时，原式36 19 【解答】
16、（1）证明：四边形 ABCD 是平行四边形， ADBC，ABCD，ABCD， ADBCBD， BD 平分ABC， ABDCBD， ADBABD， ABAD， ABCD 是菱形； （2）解：四边形 ABCD 是菱形， ABCDBC2， ABCD，AEBD， 四边形 ABDE 是平行四边形，ECFABC45， ABDE2， CECD+DE4， EFBC，ECF45， CEF 是等腰直角三角形， EFCFCE2 20 【解答】解：设原来每小时维修 x 米 根据题意得+6， 解得 x80， 经检验，x80 是原方程的解，且符合题意 答：原来每小时维修 80 米 21 【解答】解： （1）620%30，
17、 （303762）30360123026144， 答：本次抽取的学生人数是 30 人；扇形统计图中的圆心角 等于 144； 故答案为：30，144； 补全统计图如图所示： （2）根据题意列表如下： 设竖列为小红抽取的跑道，横排为小花抽取的跑道， 小红 小花 1 2 3 4 5 1 （2，1） （3，1） （4，1） （5，1） 2 （1，2） （3，2） （4，2） （5，2） 3 （1，3） （2，3） （4，3） （5，3） 4 （1，4） （2，4） （3，4） （5，4） 5 （1，5） （2，5） （3，5） （4，5） 记小红和小花抽在相邻两道这个事件为 A， 22 【解答】 （1
18、）证明：连接 DC， AC 是O 的直径， BDC90， ABC+BCD90， O 的切线 CB 与 AD 的延长线交于点 B， BCA90， ACD+BCD90， ACDABC， ABCAED； （2）解：连接 BF， 在 RtADC 中，AD，tanAED， tanACD， DCAD， AC8， AF6， CFACAF862， ABCAED， tanABC， ， 解得：BD， 故 BC6， 则 BF2 23 【解答】解： （1）坐标系中描点如图所示： （2）观察图象可知函数是二次函数，设解析式为 yat2+bt， 把（10.9.5） ， （20，18）代入得到， 解得， yt2+t， 经验
19、证，其他各个点的坐标都返回该函数关系式 （3）由 yt2+t 可得，当 t100 时，y 有最大值 50， 在该模式下，压强 p 的最大值是 150kpa 由上式可得：t1+1，t2+1， t1t2， 实际意义：从加热起到 t1，平均每摄氏度增加的压强，要大于从加热到 t2时，平均 每摄氏度增加的压强； 24 【解答】解： （1）如图 1 中，作 DFCA 于 F， 当 t2 时，AP2，DFADsinA53， AFADcosA54， PF422， PD （2）如图 2 中， 在平行四边形 PEQD 中， PEDQ， PEAD， ADDQPEDQ， PEAD， 四边形 APED 是平行四边形，
20、 DEAP （3）分三种情况讨论： 当点 E 在 CA 上时， DQCB（如图 3 所示） ， ACBRt，CD 是中线，CDBD，CQCB3 即：t 当点 E 在 CD 上，且点 Q 在 CB 上时 （如图 4 所示） ， 过点 E 作 EGCA 于点 G，过点 D 作 DHCB 于点 H， 易证 RtPGERtDHQ，PGDH4， CG4t，GEHQCQCH2t3， CDAD，DCADAC 在 RtCEG 中，tanECG，t 当点 E 在 CD 上，且点 Q 在 AB 上时（如图 5 所示） ，过点 E 作 EFCA 于点 F， CDAD，CADACD PEAD，CPECADACD，PE
21、CE， PFPC，PEDQ112t， 在 RtPEF 中，cosEPF t 综上所述，满足要求的 t 的值为或或 如图 6 中，PE 交 CD 于 E，作 EGAC 于 G，EGAC 于 G 当PDE的面积等于平行四边形 PEDQD 的面积 的时，PE：EE2：1， 由（）可知 CG4t，GE2t3， PG8t（4t）4， EGEG， ， PG，EG（2t3） ，CG8tt， tanECG， 解得 t 如图 7 中，当点 Q 在 AB 上时，PE 交 CD 于 E，作 EGAC 于 G PDE的面积等于平行四边形 PEDQD 的面积 的， PE：EE2：1， 由可知，PGPC4t，PEDQ（112t） ， cosEPG， ， 解得 t， 综上所述，当时，请直接写出 t 的取值范围是t