1、2020 年中考年中考数学数学模拟试题模拟试题（西藏专用）（西藏专用） 一选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分） 12020 的相反数是（ ） A2020 B2020 C 1 2020 - D 1 2020 2下列计算结果等于 x3的是（ ） Ax6 x2 Bx4x Cx+x2 Dx2x 3若一个角为 65 ，则它的补角的度数为（ ） A25 B35 C115 D125 4已知00 23 ab ab（，）=构，下列变形错误的是（ ） A 2 3 a b = B23ab= C 3 2 b a = D32ab= 5若分式 2 4x x - 的值为 0，则 x 的值是（ ） A
2、2 或2 B2 C2 D0 6甲、乙、丙、丁四名同学在一次投掷实心球训练中，在相同条件下各投掷 10 次，他们成绩的平均数x与方差 s2如下表： 甲 乙 丙 丁 平均数x（环） 11.1 11.1 10.9 10.9 方差 s2 1.1 1.2 1.3 1.4 若要选一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛，则应该选择（ ） A甲 B乙 C丙 D丁 7 关于 x 的一元二次方程 x2+4x+k=0 有两个实数根， 则 k 的取值范围是 （ ） Ak4 Bk4 Ck4 Dk4 8如图，点 E 是正方形 ABCD 的边 DC 上一点，把ADE 绕点 A 顺时针旋转 90 到ABF 的位置， 若四边形 A
3、ECF 的面积为 25， DE=2， 则 AE 的长为 （ ） A D F B C E A5 B23 C7 D29 9如图，A 过点 O（0，0） ，C（3，0） ，D（0，1） ，点 B 是 x 轴下方A 上的一点，连接 BO，BD，则OBD 的度数是（ ） A15 B30 C45 D60 10计算 111111 261220309900 L+的值为（ ） A 1 100 B 99 100 C 1 99 D 100 99 11我国古代数学著作九章算术卷七有下列问题：“今有共买物，人出八， 盈三：人出七，不足四，问人数、物价几何？”意思是：现在有几个人共同出钱 去买件物品，如果每人出 8 钱，
4、则剩余 3 钱：如果每人出 7 钱，则差 4 钱问有 多少人，物品的价格是多少？设有 x 人，物品的价格为 y 元，可列方程（组）为 （ ） A 83 74 xy xy -= += B 8 +3 74 xy xy = -= C 34 87 xx+- = D 34 87 yy-+ = 12如图是二次函数 y=ax2+bx+c（a，b，c 是常数，a0）图象的一部分，与 x 轴的交点 A 在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是 x=1对于下列说法：ab 0；2a+b=0；3a+c0；当1x3 时，y0；其中正确的是（ ） A B C D A B C x D O y x y x=1 0 2 3 二
5、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 13分式方程 31 4 2 x x - = + 的解是 x= 14因式分解：a3ab2= 15如图，mn，1=110 ，2=100 ，则3= 16已知圆锥的高 h=4，地面半径 r=3，则该圆锥侧面展开图的圆心角度数 为 17小米的爸爸为了了解她的数学成绩情况，现从中随机抽取他的三次数学考试 成绩，分别是 87，93，90，则三次数学成绩的方差是 18如图，已知点 A 在反比例函数 k y x =（x0）的图象上，作 RtABC，边 BC 在 x 轴上，点 D 为斜边 AC 的中点，连结 DB 并延长交 y 轴于点 E，若BCE 的面
6、积为 4，则 k= 三解答题（本大题共 7 小题，共 46 分） 19 （本小题 5 分）计算： 0013 1 84cos60(3.14)( ) 2 - - 1 2 3 m n O B A D C E x y 20 （本小题 6 分）先化简，再求值： 2 121 (1) xx xx -+ -?，其中 x=2 21（本小题 6 分） 已知： 如图， 点 A、 D、 C、 B 在同一条直线上， AD=BC， AE=BF， CE=DF； （1）求证： AEBF （3 分） （2）若 EC=ED，请判断四边形 ECFD的形状（3 分） 22 （本小题 6 分）学校准备购进一批甲、乙两种办公桌若干张，并
7、且每买 1 张办公桌必须买 2 把椅子，椅子每把 100 元，若学校购进 20 张甲种办公桌和 15 张乙种办公桌共花费 24000 元；购买 10 张甲种办公桌比购买 5 张乙种办公桌多 花费 2000 元求甲、乙两种办公桌每张各多少元？ A D F E C B 23 （本小题 6 分）如图，有一铁塔 AB，为了测量其高度，在水平面选取 C， D 两点，在点 C 处测得 A 的仰角为 45 ，距点 C 的 10 米 D 处测得 A 的仰角为 60 ， 且 C、 D、 B 在同一水平直线上， 求铁塔 AB 的高度 （结果精确到 0.1 米， 1.732） 24 （本小题 7 分）如图，在三角形
8、 ABC 中，AB=6，AC=BC=5，以 BC 为直径作 O 交 AB 于点 D，交 AC 于点 G，直线 DF 是O 的切线，D 为切点，交 CB 的 延长线于点 E （1）求证：DFAC； （本小题 3 分） （2）求 tanE 的值 （本小题 4 分） A C D B A F D G E B O C 25 （本小题 10 分）如图，已知抛物线经过点 A（1，0） ，B（4，0 ） ，C（0， 2）三点，点 D 与点 C 关于 x 轴对称，点 P 是 x 轴上的一个动点，设点 P 的坐标 为（m，0） ，过点 P 做 x 轴的垂线 l 交抛物线于点 Q，交直线于点 M （1）求该抛物线所
9、表示的二次函数的表达式； （3 分） （2） 已知点 F （0， 1 2 ） ， 当点 P 在 x 轴上运动时， 试求 m 为何值时， 四边形 DMQF 是平行四边形？（3 分） （3）点 P 在线段 AB 运动过程中，是否存在点 Q，使得以点 B、Q、M 为顶点的 三角形与BOD 相似？若存在，求出点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由 （4 分） A O P M B D Q x y C F 参考答案 一选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D B D C A C D B C B D C 二填空题（本大题共 8 小题
10、，每小题 3 分，共 24 分） 139 14 ()()a ab ab+- 15170 16216 176 18 8 三解答题（本大题共 7 小题，共 46 分） 19解： 0013 1 84cos60(3.14)( ) 2 - - = 1 2412 2 -?- =3 20解： 2 121 (1) xx xx -+ -? = 2 1 (1) xx xx - - = 1 1x- 当 x=2 时，原式= 1 =1 21- 21 （1）证明：AD=BC，AE=BF，CE=DF ADEBCF A=B AEBF （2）四边形 ECFD 为菱形 ADEBCF ED=CF，ADE=BCF ECD=FCD E
11、DCF 又ED=CF 四边形 ECFD 为平四边形 又EC=ED 四边形 ECFD 为菱形 22解：设甲种办公桌每张 x 元，乙种办公桌每张 y 元， 根据题意，得： 2015700024000 10510002000 xy xy += -+= 解得： 400 600 x y = = 答：甲种办公桌每张 400 元，乙种办公桌每张 600 元. 23解：设 DB 为 x 米 因为ADB=60 所以3ABx米= 因为ACB=45 所以 AB=CB 所以：103xx+= 解得：5( 31)x =+ 所以：35(33)23.7ABx（米）=+? 24 （1）证明：如图，连接 OC、OD BC 是O
12、的直径 BDC=90 CDAB AC=BC AD=BD OB=OC OD 是ABC 的中位线 ODAC DF 是O 的切线 ODDF DFAC （2）解：如图，连接 BG BC 是O 的直径 BGC=90 EFC=90 =BGC EFBG CBG=E BD= 1 2 AB=3，BC=5 由勾股定理得：CD=4 11 22 ABC SAB CDAC BG =? 6 45BG? 24 5 BG = A F D G E B O C 由勾股定理得： 22 247 5() 55 CG=-= 7247 tan 5524 CG CBGtan E BG ?=? 25 解： （1）抛物线经过点 A（1，0） ，
13、B（4，0 ） 可设抛物线的解析式为：(1)(4)ya xx=+- 抛物线经过 C（0，2） ，代入可得： 1 42 2 aa，解得-= - 抛物线的解析式为： 2 113 (1)(4)2 222 yxxxx= -+-= -+ （2）点 D 的坐标为（0，2） 用待定系数法可得直线 BD 的解析式为： 1 2 2 yx=- 设 P（m，0） Q（m， 2 13 2 22 mm-+） ，M（m， 1 2 2 m-） QM= 2 13 2 22 mm-+（ 1 2 2 m-）= 2 1 4 2 mm-+ F（0， 1 2 ） ，D（0，2） 5 2 DF = QMDF 当时，四边形 DMQF 是平
14、行四边形 解得： 12 13mm（舍去），= -= 即 m=3 时，四边形 DMQF 是平行四边形 （3）因为 QMDF 所以ODB=QMB DOB=MBQ=90 时，DOBMBQ 则 21 42 DOMB OBBQ = MBQ=90 MBP+PBQ=90 MPB=BPQ=90 MBP+BMP=90 BMP=MBP BPQMBQ 2 14 13 2 2 22 BMBPm BQPQ mm ，即 - = -+ 解得： 12 34mm，（舍去）= Q 的坐标（3,2） 当BQM=90 ，点 Q 与点 A 重合，DOBBQM 此时 m=1，点 Q 的坐标为（1,0） 所以，点 Q 的坐标为（3,2）或（1,0）时，以点 B、Q、M 为顶点的三角形与 BOD 相似.