1、2020 年内蒙古通辽市华龙私立学校中考模拟试卷年内蒙古通辽市华龙私立学校中考模拟试卷 （满分 120 分） 一选择题（本题包括一选择题（本题包括 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分，每小题只有一个正确答案，请在分，每小题只有一个正确答案，请在 答题卡上将代表正确答案的字母用答题卡上将代表正确答案的字母用 2B 铅笔涂黑）铅笔涂黑） 18 的倒数是（ ） A8 B8 C D 2如图，所示的几何体是由若干个大小相同的小正方体组成的，则该几何体的左视图（从 左面看）是（ ） A B C D 3我国倡导的“一带一路”地区覆盖的总人口为 4400000000 人，这个数用科学记
2、数法表示 为（ ） A44108 B4.4108 C4.4109 D441010 4电话卡上存有 4 元话费，通话时每分钟话费 0.4 元，则电话卡上的余额 y（元）与通话时 间 t（分钟）之间的函数图象是图中的（ ） A B C D 5甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人 10 次，测试成绩的平均数都是 8.9 环，方差分 别是 s甲 20.45，s 乙 20.50，s 丙 20.55，s 丁 20.65，则测试成绩最稳定的是（ ） A甲 B乙 C丙 D丁 6菱形 ABCD 的一条对角线长为 6，另一条对角线的长为方程 y22y80 的一个根，则 菱形 ABCD 的面积为（ ） A10 B1
3、2 C10 或 12 D24 7如图，在O 中，半径 OA 垂直于弦 BC，点 D 在O 上，若AOB70，则ADC 的度数为（ ） A30 B35 C45 D70 8父亲与小强下棋（设没有平局） ，父亲胜一盘记 2 分，小强胜一盘记 3 分，下了 10 盘后， 两人得分相等，则小强胜的盘数是（ ） A2 B3 C4 D5 9 已知反比例函数 y的图象如图所示， 则二次函数 yk2x2+x2k 的图象大致为 （ ） A B C D 10将两个等腰 RtADE、RtABC 如图放置在一起，其中DAEABC90点 E 在 AB 上，AC 与 DE 交于点 H，连接 BH、CE，且BCE15，下列结
4、论：AC 垂直 平分 DE；CDE 为等边三角形；tanBCD；正确的个数 是（ ） A1 B2 C3 D4 二填空题（本题包括二填空题（本题包括 7 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 21 分，将答案直接填在答题卡对应题的横分，将答案直接填在答题卡对应题的横 线上）线上） 11不等式组的整数解有 个 12如图，AOB 的一边 OA 为平面镜，AOB3736，在 OB 上有一点 E，从 E 点射 出一束光线经 OA 上一点 D 反射，反射光线 DC 恰好与 OB 平行，则DEB 的度数 是 13不透明袋子中装有 7 个球，其中有 3 个红球，4 个黄球，这些球除颜色外无其他差别， 从
5、袋子中随机取出 1 个球，则它是红球的概率是 14若 4x2+kxy+9y2是一个完全平方式，则 k 的值为 15在ABC 中，ACBC13，AB10，则ABC 面积为 16如图，已知线段 BC，分别以 B，C 为圆心，大于BC 的长为半径作弧，两弧相交于 E， F两点， 连接CE， 经过点E作射线BA， 若CEA60， CE2， 则BCE的面积为 17如图，在以 O 为原点的直角坐标系中，矩形 OABC 的两边 OC、OA 分别在 x 轴、y 轴 的正半轴上，反比例函数 y（x0）的图象与 AB 相交于点 D与 BC 相交于点 E， 且BD3， AD6， ODE的面积为15， 若动点P在x轴
6、上， 则PD+PE的最小值是 三解答题（本题包括三解答题（本题包括 9 小题，共小题，共 69 分，每小题分值均在各题号后面标出，请在答题卡上分，每小题分值均在各题号后面标出，请在答题卡上 写出各题解答的文字说明、证明过程或计算步骤）写出各题解答的文字说明、证明过程或计算步骤） 18计算： （） 2 +（4）0cos45 19先化简代数式（），再从 0x3 的范围内选择一个合适的 整数代入求值 20如图所示，小明家住在 30 米高的 A 楼里，小丽家住在 B 楼里，B 楼坐落在 A 楼的正北 面，已知当地冬至中午 12 时太阳光线与水平面的夹角为 30 （1）如果 A、B 两楼相距 16米，那
7、么 A 楼落在 B 楼上的影子有多长？ （2） 如果 A 楼的影子刚好不落在 B 楼上， 那么两楼的距离应是多少米？ （结果保留根号） 21 如图， 有四张背面完全相同的纸牌 A、 B、 C、 D， 其正面分别画有四个不同的几何图形， 将这四张纸牌背面朝上洗匀 （1）从中随机摸出一张，求摸出的牌面图形是中心对称图形的概率； （2）小明和小亮约定做一个游戏，其规则为：先由小明随机摸出一张纸牌，不放回，再 由小亮从剩下的纸牌中随机摸出一张， 若摸出的两张牌面图形都是轴对称图形小明获胜， 否则小亮获胜，这个游戏公平吗？请用列表法（或树状图）说明理由（纸牌用 A、B、C、 D 表示） 22某校有 30
8、00 名学生为了解全校学生的上学方式，该校数学兴趣小组以问卷调查的形 式，随机调查了该校部分学生的主要上学方式（参与问卷调查的学生只能从以下六个种 类中选择一类） ，并将调查结果绘制成如下不完整的统计图 种类 A B C D E F 上学方式 电动车 私家车 公共交通 自行车 步行 其他 某校部分学生主要上学方式扇形统计图某校部分学生主要上学方式条形统计图 根据以上信息，回答下列问题： （1）参与本次问卷调查的学生共有 人，其中选择 B 类的人数有 人 （2）在扇形统计图中，求 E 类对应的扇形圆心角 的度数，并补全条形统计图 （3）若将 A、C、D、E 这四类上学方式视为“绿色出行” ，请估
9、计该校每天“绿色出行” 的学生人数 23如图，AB 是O 的直径，点 C 是的中点，连接 AC 并延长至点 D，使 CDAC，点 E 是 OB 上一点，且，CE 的延长线交 DB 的延长线于点 F，AF 交O 于点 H， 连接 BH （1）求证：BD 是O 的切线； （2）当 OB2 时，求 BH 的长 24某公司生产的一种商品其售价是成本的 1.5 倍，当售价降低 5 元时商品的利润率为 25%若不进行任何推广年销售量为 1 万件为了获得更好的利益，公司准备拿出一定 的资金做推广， 根据经验， 每年投入的推广费 x 万元时销售量 y （万件） 是 x 的二次函数： 当 x 为 1 万元时，y
10、 是 1.5（万件） 当 x 为 2 万元时，y 是 1.8（万件） （1）求该商品每件的的成本与售价分别是多少元？ （2）求出年利润与年推广费 x 的函数关系式； （3）如果投入的年推广告费为 1 万到 3 万元（包括 1 万和 3 万元） ，问推广费在什么范 同内，公司获得的年利润随推广费的增大而增大？ 25如图，在矩形 ABCD 中，AB3，BC4，将对角线 AC 绕对角线交点 O 旋转，分别交 边 AD、BC 于点 E、F，点 P 是边 DC 上的一个动点，且保持 DPAE，连接 PE、PF， 设 AEx（0x3） （1）填空：PC ，FC ； （用含 x 的代数式表示） （2）求PE
11、F 面积的最小值； （3）在运动过程中，PEPF 是否成立？若成立，求出 x 的值；若不成立，请说明理由 26如图 1，已知经过原点的抛物线 yax2+bx 与 x 轴交于另一点 A（，0） ，在第一象限 内与直线 yx 交于点 B（2，t） （1）求抛物线的解析式； （2）在直线 OB 下方的抛物线上有一点 C，点 C 到直线 OB 的距离为，求点 C 的坐 标； （3）如图 2，若点 M 在抛物线上，且MBOABO，在（2）的条件下，是否存在点 P，使得POCMOB？若存在，求出点 P 坐标；若不存在，请说明理由 2020 年内蒙古通辽市华龙私立学校中考模拟复习试卷年内蒙古通辽市华龙私立学
12、校中考模拟复习试卷 参考答案参考答案 一选择题（共一选择题（共 10 小题）小题） 1 【解答】解：根据倒数的定义得：8（）1， 因此8 的倒数是 故选：C 2 【解答】解：如图所示： 故选：B 3 【解答】解：4 400 000 000 用科学记数法表示为：4.4109， 故选：C 4 【解答】解：由题意可知：当通话时间为 0 时，余额为 4 元；当通话时间为 10 时，余额 为 0 元 y40.4t（0t10） ， 故只有选项 D 符合题意 故选：D 5 【解答】解：s甲 20.45，s 乙 20.50，s 丙 20.55，s 丁 20.65， S丁 2S 丙 2S 乙 2S 甲 2， 射
13、箭成绩最稳定的是甲； 故选：A 6 【解答】解：y22y80， （y+2） （y4）0， 则 y+20 或 y40， 解得 y2（舍）或 y4， 则菱形 ABCD 的面积为6412， 故选：B 7 【解答】解：OABC， ， ， AOB70， ADC35， 故选：B 8 【解答】解：设小强胜了 x 盘，则父亲胜了（10x）盘， 根据题意得：3x2（10x） ， 解得：x4 答：小强胜了 4 盘 故选：C 9 【解答】解：反比例函数图象位于第一三象限， k0， k20， 2k0， 与 y 轴的交点在 y 轴负半轴， k20， 二次函数图象开口向上， 对称轴为直线 x0， 对称轴在 y 轴左边，
14、纵观各选项，只有 A 选项符合 故选：A 10 【解答】解：ABC 和ADE 是等腰直角三角形， BACACB45，DAE90， DACBAC45， ADAE， AC 垂直平分 DE，正确， AC 垂直平分 DE， DCEC，DACEAC， BCE15， ACE30， DCE2ACE60， CDE 是等边三角形，正确； DCE60，BCE15， BCD75， BEC901575， BCDBEC， 在 RtBCE 中，tanBEC， tanBCD，故正确； 设 AHx， 在 RtAEH 中，HEAHx，AEx， 在 RtCEH 中，ECH30， CHEHx，CE2HE2x， ACAH+CH（+1
15、）x， 在 RtABC 中，BCAB， BEABAE， SBCEBEBC， SEHCEHCH， 故正确， 故选：D 二填空题（共二填空题（共 7 小题）小题） 11 【解答】解： 解不等式得：x3， 解不等式得：x， 不等式组的解集是x3， 不等式组的整数解是 0，1，2，共 3 个， 故答案为：3 12 【解答】解：过点 D 作 DFAO 交 OB 于点 F 入射角等于反射角， 13， CDOB， 12， 23， 在 RtDOF 中，ODF90，AOB3736， 29037365224； 在DEF 中，DEB18022751275.2 故答案为：75.2 13 【解答】解：袋子中共有 7 个
16、球，其中红球有 3 个， 从袋子中随机取出 1 个球，它是红球的概率是， 故答案为： 14 【解答】解：4x2+kxy+9y2是一个完全平方式， k12， 故答案为：12 15 【解答】解：过 C 作 CDAB 于 D， 在等腰ABC 中， ACBC13，AB10， ADBD5， CD12， SABCABCD101260 故答案为：60 16 【解答】解：如图，连接 EF 交 BC 于 H 由题意 EBEC2，EFBC， BC， AECB+C60， EHCE1，BHCHEH， BC2， SEBCBCEH21， 故答案为： 17 【解答】解：四边形 OCBA 是矩形， ABOC，OABC， BD
17、3，AD6， AB9， 设 B 点的坐标为（9，b） ， D（6，b） ， D、E 在反比例函数的图象上， 6bk， E（9，b） ， SODES矩形OCBASAODSOCESBDE9bkk3 （bb）15， 9b6bb15， 解得：b6， D（6，6） ，E（9，4） ， 作 E 点关于 x 的对称得 E，则 E（9，4） ，连接 DE，交 x 轴于 P，此时，PD+PE PD+PEDE最小， AB9，BE6+410， DE， 故答案为 三解答题（共三解答题（共 9 小题）小题） 18 【解答】解：原式43+1 21 1 19 【解答】解：原式 ， x3 且 x1， 在 0x3 可取 x0
18、或 x2， 当 x0 时，原式1 当 x2 时，原式1 20 【解答】解： （1）如图，过 D 作 DECG 于 E，ED16，CDE30， CEDEtan301616（m） ， 故 DFEGCGCE301614（m） ， 答：A 楼落在 B 楼上的影子有 14m （2）延长 CD 交 GF 于点 H， 当 A 楼的影子刚好不落在 B 楼上， 则 GH30（m） ， 答：如果 A 楼的影子刚好不落在 B 楼上，那么两楼的距离应是 30米 21 【解答】解： （1）共有 4 张牌，正面是中心对称图形的情况有 3 种，所以摸到正面是中 心对称图形的纸牌的概率是； （2）列表得： A B C D A
19、 （A，B） （A，C） （A，D） B （B，A） （B，C） （B，D） C （C，A） （C，B） （C，D） D （D，A） （D，B） （D，C） 共产生 12 种结果，每种结果出现的可能性相同，其中两张牌都是轴对称图形的有 6 种， P（两张都是轴对称图形），因此这个游戏公平 22 【解答】解： （1）参与本次问卷调查的学生共有 16236%450 人，其中选择 B 类的人 数有 45014%63 人， 故答案为：450、63； （2） E 类对应的扇形圆心角 的度数 360 （136%14%20%16%4%） 36， C 方式的人数为 45020%90 人、 D 方式人数为 45
20、016%72 人、 E 方式的人数为 450 10%45 人，F 方式的人数为 4504%18 人， 补全条形图如下： （3）估计该校每天“绿色出行”的学生人数为 3000（114%4%）2460 人 23 【解答】证明： （1）连接 OC， AB 是O 的直径，点 C 是的中点， AOC90， OAOB，CDAC， OC 是ABD 是中位线， OCBD， ABDAOC90， ABBD， 点 B 在O 上， BD 是O 的切线； 解： （2）由（1）知，OCBD， OCEBFE， ， OB2， OCOB2，AB4， ， BF3， 在 RtABF 中，ABF90，根据勾股定理得，AF5， SAB
21、FABBFAFBH， ABBFAFBH， 435BH， BH 24 【解答】解： （1）设该商品每件的的成本为 a 元，则售价为元 1.5a 元， 根据题意，得 1.5a5a25%a， 解得 a20，则 1.5a30， 答：该商品每件的的成本与售价分别是 20 元、30 元 （2）根据题意每年投入的推广费 x 万元时销售量 y（万件）是 x 的二次函数， 设 yax2+bx+c 不进行任何推广年销售量为 1 万件，即当 x0 时，y1（万件） ， 当 x 为 1 万元时，y 是 1.5（万件） 当 x 为 2 万元时，y 是 1.8（万件） 解得 所以销售量 y 与推广费 x 的函数解析式为
22、yx2+x+1 所以设公司获得的年利润为 w 万元， 答：年利润与年推广费 x 的函数关系式为 w10yx2+6x+10 （3）公司获得的年利润为 w 万元，根据题意，得 w10yx 10（x2+x+1）x x2+5x+10 （x）2+ 1x3， 当 1x2.5 时，w 随 x 的增大而增大， 答：推广费在 1 万元到 2.5 万元（包括 1 万元和 2.5 万元）时，公司获得的年利润随推广 费的增大而增大 25 【解答】解： （1）四边形 ABCD 是矩形 ADBC，DCAB3，AOCO DACACB，且 AOCO，AOECOF AEOCFO（ASA） AECF AEx，且 DPAE DPx
23、，CFx，DE4x， PCCDDP3x 故答案为：3x，x （2）SEFPS梯形EDCFSDEPSCFP， SEFPx （3x） x2x+6 （x） 2+ 当 x时，PEF 面积的最小值为 （3）不成立 理由如下：若 PEPF，则EPD+FPC90 又EPD+DEP90 DEPFPC，且 CFDPAE，EDPPCF90 DPECFP（AAS） DECP 3x4x 则方程无解， 不存在 x 的值使 PEPF， 即 PEPF 不成立 26 【解答】解： （1）点 B 在直线 yx 上，则点 B 的坐标为（2，2） ， 将点 A、B 的坐标代入二次函数表达式得：，解得：， 故抛物线的表达式为：y2x
24、23x； （2）如图，过点 C 作 CHy 轴交 AB 于点 H， BAO45， OHC45， 又CMOB， MHCMCH45， CM， HCCM2， 设点 H（t，t） ，则 C（t，2t23t） ， 点 C 在直线 BO 的下方， HCt2t2+3t2，解得：t1， C（1，1） ； （3）如图（2）BM 交 y 轴于点 N， MBOABO，OBOB，NOBAOB45， BONAOB（AAS） ， ONOA， 将点 B、N（0，）坐标代入一次函数表达式并解得： 直线 BM 的表达式为：yx+， 联立并解得：x，故点 M（，） ， POCMOB，OB2，OC， ， 即：OM2OP，MOBPOC， 当点 P 在第一象限时， 过点 P 作 PQOA 于点 Q，过点 M 作 MGON 于点 G， BONAOC45 MONPOA， MOGPOQ， OM2OP， ， 又 OG，MG， OQ，PQ， 即点 P（，） 同理当点 P 在第三象限时， 点 P（，） ； 综上，点 P（，）或（，）