1、第 1 页 共 9 页 第七章检测卷第七章检测卷 一、选择题(本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分每小题只有一个正确选项) 1下列数据不能确定目标的位置是( ) A教室内的 3 排 2 列 B东经 100 北纬 45 C永林大道 12 号 D南偏西 40 2若点 P 位于 x 轴上方，位于 y 轴的左边，且到 x 轴的距离为 2 个单位长度，到 y 轴 的距离为 3 个单位长度，则点 P 的坐标是( ) A(2，3) B(2，3) C(3，2) D(3，2) 3如果点 P(a1，a1)在 x 轴上，那么点 P 的坐标为( ) A(2，0) B(2，0) C(0，2) D(0，2)
2、4已知点 A(3，2)，B(1，2)，则直线 AB( ) A与 x 轴垂直 B与 x 轴平行 C与 y 轴重合 D与 x 轴、y 轴相交 5如图，线段 AB 经过平移得到线段 AB，其中点 A，B 的对应点分别为点 A，B，这 四个点都在格点上若线段 AB 上有一个点 P(a，b)，则点 P 在 AB上的对应点 P的坐标为 ( ) A(a2，b3) B(a2，b3) C(a2，b3) D(a2，b3) 第 5 题图 第 6 题图 6 如图， 在平面直角坐标系中， 有若干个横坐标分别为整数的点， 其顺序按图中“” 方向排列，如(1，0)，(2，0)，(2，1)，(1，1)，(1，2)，(2，2)
3、根据这个规律，第 2017 个点的纵坐标为( ) A6 B7 C8 D9 二、填空题(本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分) 7在平面直角坐标系中，点 P(3，4)在第_象限 8如图，在一次军棋比赛中，若团长所在的位置坐标为(1，4)，工兵所在的位置坐 标为(0，1)，则司令所在的位置坐标是_ 9在平面直角坐标系中，三角形 ABC是由三角形 ABC 平移后得到的，三角形 ABC 中任意一点 P(x0，y0)经过平移后对应点为 P(x07，y02)若 A的坐标为(5，3)，则它的 对应点 A 的坐标为_ 10若点 P(|a|2，a)在 y 轴的负半轴上，则 a 的值是_ 第 2 页
4、共 9 页 11 在平面直角坐标系中， 正方形 ABCD 的顶点 A， B， C 的坐标分别为(1， 1)， (1， 1)，(1，1)，则顶点 D 的坐标为_ 12在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为(2，0)，点 B 的坐标为(1，0)，点 C 在 y 轴 上如果三角形 ABC 的面积等于 6，那么点 C 的坐标为_ 三、(本大题共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分) 13 某学校的平面示意图如图所示， 请用两种不同的方法表示实验楼相对于教学楼的位 置图中小方格边长代表实地距离 50m，对角线长代表实地距离 70.7m. 14 如图的方格中有 25 个汉字， 如四 1 表示“天”， 请
5、沿着以下路径去寻找你的礼物： (1)一 1三 2二 4四 3五 1； (2)五 3二 1二 3一 5三 4； (3)四 5四 1一 2三 3五 2. 15在如图所示的正方形网格中，每个小方格的边长为 1，三角形 ABC 的三个顶点都 在小方格的顶点上 (1)请画出三角形 ABC 向上平移 3 格，再向右平移 2 格所得的三角形 ABC； (2)请以点A为坐标原点建立平面直角坐标系(在图中画出)， 然后写出点B、 点B的坐标： B(_，_)；B(_，_) 第 3 页 共 9 页 16在如图所示的平面直角坐标系中，顺次连接 A(2，1)，B(2，1)，C(2，2)， D(2，3)各点，你会得到一个
6、什么图形？试求出该图形的面积 17在平面直角坐标系中，点 A(2m7，n6)在第四象限，到 x 轴和 y 轴的距离分别 为 3，1，求 mn 的值 第 4 页 共 9 页 四、(本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分) 18如图，长方形 ABCD 在坐标平面内，点 A 的坐标是 A( 2，1)，且边 AB，CD 与 x 轴平行，边 AD，BC 与 y 轴平行，AB4，AD2. (1)求 B，C，D 三点的坐标； (2)怎样平移，才能使 A 点与原点重合？ 19温州一位老人制作的仿真郑和宝船尺寸如图所示，已知在某一直角坐标系中，点 A 的坐标为(9，0)，点 D 的坐标为(9，0)，点
7、 E 的坐标为(5，2) (1)请你直接在图中画出该坐标系； (2)已知 BCEF，BCEF，写出其余 3 点的坐标； (3)求该仿真郑和宝船图的面积 20如图，三角形 DEF 是三角形 ABC 经过某种变换得到的图形，点 A 与点 D，点 B 与点 E，点 C 与点 F 分别是对应点观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题： (1)分别写出点 A 与点 D、点 B 与点 E、点 C 与点 F 的坐标，并说出三角形 DEF 是由三 角形 ABC 经过怎样的变换得到的； 第 5 页 共 9 页 (2)若点 Q(a3， 4b)是由点 P(2a， 2b3)通过上述变换得到的对应点， 求 ab 的值
8、五、(本大题共 2 小题，每小题 9 分，共 18 分) 21在平面直角坐标系中，有点 A(1，2a1)，B(a，a3) (1)当点 B 到 x 轴的距离是到 y 轴距离的 2 倍时，求点 B 所在的象限； (2)若线段 ABx 轴，求三角形 AOB 的面积 22已知点 A(a，0)，B(b，0)，且(a4)2|b2|0. (1)求 a，b 的值； (2)在 y 轴的正半轴上找一点 C，使得三角形 ABC 的面积是 15，求出点 C 的坐标； (3)过(2)中的点 C 作直线 MNx 轴，在直线 MN 上是否存在点 D，使得三角形 ACD 的 面积是三角形 ABC 面积的1 2？若存在，求出点
9、 D 的坐标；若不存在，请说明理由 六、(本大题共 12 分) 23如图，在平面直角坐标系中，ABCDx 轴，BCDEy 轴，且 ABCD4cm， 第 6 页 共 9 页 OA5cm，DE2cm，动点 P 从点 A 出发，沿 ABC 路线运动到点 C 停止；动点 Q 从 点 O 出发，沿 OED 路线运动到点 D 停止若 P，Q 两点同时出发，且点 P 的运动速度 为 1cm/s，点 Q 的运动速度为 2cm/s. (1)直接写出 B，C，D 三个点的坐标； (2)当 P，Q 两点出发11 2 s 时，试求三角形 PQC 的面积； (3)设两点运动的时间为 ts，用含 t 的式子表示运动过程中
10、三角形 OPQ 的面积 S(单位： cm2) 第 7 页 共 9 页 参考答案与解析参考答案与解析 1D 2.D 3.B 4.B 5.A 6C 解析：如图，在正方形 ABCD 中，有 4 个整数点，此时正方形右下角的点的横 坐标为 2， 422； 在正方形 DEFG 中， 有 9 个整数点， 此时正方形右下角的点的横坐标为 3， 932； 在正方形DHIG中有16个整数点， 此时正方形右下角的点的横坐标为4， 1642， ， 依次类推，当右下角的点的横坐标为 n 时，共有 n2个整数点，4421936，4522025，根据 规律可知： 当 n 为奇数时， 最后以点(n， 0)结束； 当 n 为
11、偶数时， 最后以点(1， n1)结束 n 45 为奇数，该正方形每一边上有 45 个点，且最后一个点的坐标为(45，0)，是第 2025 个点，第 2017 个点是从第 2025 个点向上数第 8 个点，第 2017 个点的坐标为(45，8)， 第 2017 个点的纵坐标为 8.故选 C. 7四 8.(3，1) 9.(2，1) 10.2 11.(1，1) 12(0，4)或(0，4) 解析：点 A 的坐标为(2，0)，点 B 的坐标为(1，0)，A， B 都在 x 轴上，且 AB2(1)3.点 C 在 y 轴上，设点 C 的坐标为(0，y)ABC 的面积等于 6，1 23|y|6，解得 y 4，
12、点 C 的坐标为(0，4)或(0，4) 13解：方法一：以教学楼为原点、东为 x 轴正方向、北为 y 轴正方向建立平面直角坐 标系，则实验楼的位置是(100，100)(3 分) 方法二：70.72141.4(m)，实验楼在教学楼的西北方向 141.4m 处(6 分) 14解：(1)一 1 表示我，三 2 表示是，二 4 表示最，四 3 表示棒，五 1 表示的，所以 礼物为：我是最棒的(2 分) (2)五 3 表示努，二 1 表示力，二 3 表示就，一 5 表示能，三 4 表示行，所以礼物为： 努力就能行(4 分) (3)四 5 表示明，四 1 表示天，一 2 表示会，三 3 表示更，五 2 表
13、示好，所以礼物为： 明天会更好(6 分) 15解：(1)三角形 ABC如图所示(3 分) (2)建立的平面直角坐标系如图所示(4 分) 1 2 3 5(6 分) 16解：四边形 ABCD 是梯形，如图所示(2 分)A(2，1)，B(2，1)，C(2， 2)， D(2，3)，AB2， CD5，梯形的高为 4，(4 分)四边形 ABCD 的面积为1 2(25)4 14.(6 分) 第 8 页 共 9 页 17解：点 A(2m7，n6)在第四象限，到 x 轴和 y 轴的距离分别为 3，1，2m 71，n63，(3 分)m4，n3.(5 分)mn437.(6 分) 18解：(1)A( 2，1)，AB4
14、，AD2，BC 到 y 轴的距离为 4 2，(1 分)CD 到 x 轴的距离为 213，(2 分)点 B 的坐标为(4 2，1)，点 C 的坐标为(4 2，3)，点 D 的坐标为( 2，3)(5 分) (2)由图可知，先向下平移 1 个单位，再向左平移 2个单位(或先向左平移 2个单位，再 向下平移 1 个单位)(8 分) 19解：(1)坐标系如图所示(2 分) (2)各点的坐标为：B(5，2)，C(5，2)，F(5，2)(5 分) (3)如图，连接 CE，BF，分别交 AD 于点 G，H.易知 CEx 轴，BFx 轴，DGAH 4，CE4.则该仿真郑和宝船图的面积为 SDCES长方形CEFB
15、SABF1 244410 1 2 4456.(8 分) 20解：(1)A(2，4)，D(1，1)，B(1，2)，E(2，1)，C(4，1)，F(1，2)(3 分) 三角形 DEF 是由三角形 ABC 先向左平移 3 个单位，再向下平移 3 个单位得到的(或先向下 平移 3 个单位，再向左平移 3 个单位得到的)(4 分) (2)由题意得 2a3a3， 2b334b， (5 分)解得 a6， b10 3 ， (7 分)ab8 3.(8 分) 21解：(1)由题意得|a3|2|a|，解得 a3 或 a1.(2 分)当 a3 时，a3， a36，点 B 的坐标为(3，6)，即点 B 在第四象限；(3
16、 分)当 a1 时，a1，a 32，点 B 的坐标为(1，2)，即点 B 在第三象限(4 分) (2)ABx 轴，2a1a3，解得 a4.2a1a37，a4，A(1， 7)，B(4，7)，AB3.(6 分)过点 O 作 OCAB 交 BA 的延长线于点 C，则 OC7.三 角形 ABC 的面积为1 2AB OC 1 237 21 2 .(9 分) 22解：(1)(a4)2|b2|0，a40，b20，a4，b2.(3 分) (2)由(1)知 a4，b2， A(4，0)，B(2，0)， AB6.三角形 ABC 的面积是 15， 1 2AB OC15，OC5，点 C 的坐标为(0，5)(6 分) (
17、3)存在 (7 分)三角形 ABC 的面积是 15， OC5， MNx 轴， SACD1 2SABC， SACD 第 9 页 共 9 页 1 2CD OC 1 215，CD3，点 D 的坐标为(3，5)或(3，5)(9 分) 23解：(1)B(4，5)，C(4，2)，D(8，2)(3 分) (2)当 P，Q 两点出发11 2 s 时，点 P 运动的路程为11 2 cm，点 Q 运动 5s 到 D 点就停止了， 此时点 P 在线段 BC 上，点 Q 与点 D 重合，CP3411 2 3 2(cm)，CQ4cm，S 三角形 PQC1 2CP CQ 1 2 3 243(cm 2)(6 分) (3)当
18、 0t4 时， 点 P 在 AB 上， 点 Q 在 OE 上， 如图甲 易知 OA5cm， OQ2tcm， 则 S三角形OPQ1 2OQ OA 1 22t55t(cm 2)；(8 分)当 4t5 时，点 P 在 BC 上，点 Q 在 ED 上，如图乙，过 P 作 PMx 轴交 ED 的延长线于 M，易知 OE8cm，PM4cm，EM 5(t4)(9t)(cm)，EQ(2t8)cm，则 MQMEQE(173t)cm，S三角形OPQS梯形 OPMES 三角形PMQS三角形OEQ1 2(48)(9t) 1 24(173t) 1 28(2t8)(52 8t)(cm2)； (10 分)当 5t7 时， 点 P 在 BC 上， 点 Q 停在了点 D 处， 如图丙， 过 P 作 PMx 轴交 ED 的延长线于 M，则 MDCP(7t)cm，ME(9t)cm，S三角形OPQS梯形OPMES三 角形PMDS三角形OED1 2(48)(9t) 1 24(7t) 1 282(324t)(cm 2)综上所述， S 5t （0t4）， 528t （4t5）， 324t （5t7）. (12 分)