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第五章 相交线与平行线 单元培优数学试卷(含答案)

1、第 1 页 共 6 页 第五章检测卷第五章检测卷 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1下列图形中,可以由其中一个图形通过平移得到的是( ) 2如图,其中1 与2 是同位角的有( ) A B C D 第 2 题图 第 3 题图 3如图,能判断直线 ABCD 的条件是( ) A12 B34 C13180 D34180 4有下列命题:对顶角相等;在同一平面内,垂直于同一条直线的两直线平行; 相等的角是对顶角;内错角相等其中假命题有( ) A B C D 5若1 与2 是对顶角且互补,则它们两边所在的直线( ) A互相垂直 B互相平行 C既不垂直也不平行 D不能确定 6如图,BDAC,BE

2、平分ABD,交 AC 于点 E.若A50 ,则1 的度数为( ) A65 B60 C55 D50 第 6 题图 第 7 题图 7已知直线 mn,将一块含 30 角的直角三角板 ABC 按如图方式放置(ABC30 ), 其中 A,B 两点分别落在直线 m,n 上若120 ,则2 的度数为( ) A20 B30 C45 D50 8 点 P 为直线 l 外一点, 点 A, B, C 为直线 l 上三点, PA4cm, PB5cm, PC3cm, 则点 P 到直线 l 的距离为( ) A4cm B5cm C小于 3cm D不大于 3cm 9 如图, 点 E, F 分别是 AB, CD 上的点, 点 G

3、 是 BC 的延长线上一点, 且BDCG D,则下列判断中,错误的是( ) AAEFEFC BABCF CAEFEBC DBEFEFC180 第 2 页 共 6 页 第 9 题图 第 10 题图 10如图,AOB 的一边 OA 为平面镜,AOB3736,在 OB 上有一点 E,从 E 点 射出一束光线经 OA 上一点 D 反射,反射光线 DC 恰好与 OB 平行,入射角ODE 与反射 角ADC 相等,则DEB 的度数是( ) A7536 B7512 C7436 D7412 二、填空题(每小题 3 分,共 24 分) 11如图,当剪刀口AOB 增大 21 时,COD 增大_ . 第 11 题图

4、第 12 题图 12如图,平行线 AB,CD 被直线 AE 所截,150 ,则A_ . 13 如图, 在线段 AC, BC, CD 中, 线段_最短, 理由是_ 第 13 题图 第 14 题图 14 如图, 直线AB, CD相交于点O, OEAB, COE68 , 则BOD的度数为_ 15如图,直线 l1l2,120 ,则23_ . 第 15 题图 16平移变换不仅与几何图形有着密切的联系,而且在一些特殊结构的汉字中,也有平 移变换的现象, 如: “日”“朋”“森”等, 请你再写两个具有平移变换现象的汉字_ 17如图是超市里购物车的侧面示意图,扶手 AB 与车底 CD 平行,2 比3 大 10

5、 , 1 是2 的 1 9 11倍,则2 的度数是_ 第 17 题图 18以下三种沿 AB 折叠纸带的方法:(1)如图,展开后测得12;(2)如图,展 开后测得14 且32;(3)如图,测得12.其中能判定纸带两条边线 a,b 互相平行的是_(填序号) 三、解答题(共 66 分) 第 3 页 共 6 页 19 (6 分)如图, 直线 AB, CD 相交于 O, OE 是AOD 的平分线, AOC28 , 求AOE 的度数 20.(6 分)如图,在方格纸中,每个小方格的边长均为 1 个长度单位,三角形 ABC 的三个 顶点和点 P 都在小方格的顶点上要求:将三角形 ABC 平移,使点 P 落在平

6、移后的三角 形内部; 平移后的三角形的顶点在方格的顶点上 请你在图甲和图乙中分别画出符合要求 的一个示意图,并写出平移的方法 21(8 分)如图,已知 AEBC,FGBC,12,求证:ABCD. 22(10 分)如图,直线 AB,CD 相交于点 O,OE 把BOD 分成两部分 第 4 页 共 6 页 (1)直接写出图中AOC 的对顶角为_,BOE 的邻补角为_; (2)若AOC70 ,且BOEEOD23,求AOE 的度数 23(10 分)如图,EFAD,ADBC,CE 平分BCF,DAC120 ,ACF20 , 求FEC 的度数 24(12 分)如图,现有以下 3 个论断:ABCD;BC;EF

7、.请以其 中 2 个论断为条件,另一个论断为结论构造命题 (1)你构造的是哪几个命题? (2)你构造的命题是真命题还是假命题?请选择其中一个真命题加以证明 25(14 分)如图,已知 ABCD,CE,BE 的交点为 E,现作如下操作: 第 5 页 共 6 页 第一次操作,分别作ABE 和DCE 的平分线,交点为 E1, 第二次操作,分别作ABE1和DCE1的平分线,交点为 E2, 第三次操作,分别作ABE2和DCE2的平分线,交点为 E3 第 n 次操作,分别作ABEn1和DCEn1的平分线,交点为 En. (1)如图,求证:BECBC; (2)如图,求证:BE2C1 4BEC; (3)猜想:

8、若Enb ,求BEC 的度数 答案与解析答案与解析 1B 2.C 3.D 4.D 5.A 6A 7.D 8.D 9.C 10.B 1121 12.50 13.CD 垂线段最短 1422 15.200 16.羽、圭(答案不唯一) 1755 18.(1)(2) 19 解: AOCAOD180 , AOC28 , AOD152 .(3 分)OE 平分AOD, AOE1 2AOD76 .(6 分) 20 解: 如图甲, 将三角形 ABC 先向右平移 4 个单位长度, 再向上平移 1 个单位长度 (3 分)如图乙,将三角形 ABC 先向右平移 3 个单位长度,再向上平移 1 个单位长度(答案不唯 一)(

9、6 分) 第 6 页 共 6 页 21证明:AEBC,FGBC,AEFG,(3 分)2CFG.(4 分)12, CFG1,ABCD.(8 分) 22解:(1)BOD AOE(4 分) (2)设BOE2x ,则EOD3x ,BODBOEEOD5x .(6 分)BOD AOC70 ,(7 分)即 5x70,x14,BOE2x 28 ,(8 分)AOE180 BOE152 .(10 分) 23解:EFAD,ADBC,EFADBC,(2 分)DACACB180 .(4 分)DAC120 ,ACF20 ,BCF180 DACACF180 120 20 40 .(6 分)CE 平分BCF,FCEBCE20

10、 .(8 分)EFBC,FECBCE 20 .(10 分) 24解:(1)命题 1:由得到;命题 2:由得到;命题 3:由得到.(6 分) (2)命题1、 命题2、 命题3均为真命题 (8分)选择命题1加以证明 证明如下: ABCD, BCDF.(9 分)BC, CCDF, (10 分)CEBF, (11 分)EF, 故由得到为真命题(12 分)或选择命题 2 加以证明证明如下:ABCD,B CDF.(9 分)EF,CEBF,(10 分)CCDF,(11 分)BC,故 由得到为真命题 (12 分)或选择命题 3 加以证明 证明如下: EF, CEBF, (9 分)CCDF.(10 分)BC,B

11、CDF,(11 分)ABCD,故由得 到为真命题(12 分) 25(1)证明:如图,过 E 作 EFAB.ABCD,ABEFCD,B1,C 2.BEC12,BECBC.(4 分) (2)证明: ABE 和DCE 的平分线交点为 E1, 由(1)可得BE1CABE1DCE1 1 2ABE 1 2DCE 1 2BEC.(6 分)ABE1 和DCE1的平分线交点为 E2,由(1)可得 BE2CABE2DCE21 2ABE1 1 2DCE1 1 2BE1C 1 4BEC.(9 分) (3)解:ABE2和DCE2的平分线,交点为 E3,BE3CABE3DCE31 2 ABE21 2DCE2 1 2CE2B 1 8BEC以此类推,En 1 2nBEC,当Enb 时, BEC2nb .(14 分)