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第六章 实数 单元培优数学试卷(含答案)

1、第 1 页 共 5 页 第六章检测卷第六章检测卷 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1. 1 16的平方根是( ) A 1 4 B. 1 4 C1 4 D 4 2下列各数:1.414, 2,1 3,0,其中是无理数的是( ) A1.414 B. 2 C1 3 D0 3在实数1 3,2,0, 3中,最小的实数是( ) A2 B0 C1 3 D. 3 4估计 38的值在( ) A4 和 5 之间 B5 和 6 之间 C6 和 7 之间 D7 和 8 之间 5下列说法正确的是( ) A|2|2 B0 的倒数是 0 C4 的平方根是 2 D3 的相反数是 3 6已知一个正方体的表面积为 12

2、dm2,则这个正方体的棱长为( ) A1dm B. 2dm C. 6dm D3dm 7下列说法:3 是 81的平方根;7 是(7)2的算术平方根;125 的立方根 是 5;16 的平方根是 4;0 没有算术平方根其中,正确的有( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 8如图,四个实数 m,n,p,q 在数轴上对应的点分别为 M,N,P,Q.若 nq0, 则 m,n,p,q 四个实数中,绝对值最大的一个是( ) Ap Bq Cm Dn 9已知 x 是( 9)2的平方根,y 是 64 的立方根,则 xy 的值为( ) A3 B7 C3 或 7 D1 或 7 10已知边长为 m 的正方形面积为

3、 12,则下列关于 m 的说法中:m 是无理数;m 是方程 m2120 的解;m 是 12 的算术平方根错误的有( ) 第 2 页 共 5 页 A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 二、填空题(每小题 3 分,共 24 分) 11计算:23 4_ 12化简: 3 33 8_,|3 10|(2 10)_ 13在实数 5,22 7 ,0, 2, 36,1.414 中,无理数有_个 14能够说明“ x2x 不成立”的 x 的值是_(写出一个即可) 15若 x,y 为实数,且|x2| y20,则 x y 2018 的值为_ 16实数 282 的整数部分是_ 17已知 201844.92, 201.8

4、14.21,则 20.18_ 18观察数表: 1 2 第 1 行 3 2 5 6 第 2 行 7 8 3 10 11 12 第 3 行 13 14 15 4 17 18 19 20 第 4 行 根据数表排列的规律,第 10 行从左向右数第 8 个数是_ 三、解答题(共 66 分) 19(8 分)计算: (1)|2|38(1)2017; (2) 9 (6)2327. 20(10 分)求下列各式中 x 的值 (1)(x3)2421; 第 3 页 共 5 页 (2)27(x1)380. 21 (8 分)如图, 已知长方体冰箱的体积为 1024 立方分米, 它的长、 宽、 高的比是 112, 则它的长

5、、宽、高分别为多少分米? 22 (8 分)已知表示实数a, b 的两点在数轴上的位置如图所示, 化简: |ab| (ab)2. 23(8 分)若实数 b 的两个不同平方根是 2a3 和 3a7,求 5ab 的平方根 第 4 页 共 5 页 24(12 分)已知|2ab|与 3b12互为相反数 (1)求 2a3b 的平方根; (2)解关于 x 的方程 ax24b20. 25(12 分)你能找出规律吗? (1)计算: 4 9_, 49_; 16 25_, 1625_; (2)请按找到的规律计算: 5 125; 12 3 93 5; (3)已知 a 2,b 10,用含 a,b 的式子表示 40. 第

6、 5 页 共 5 页 参考答案与解析参考答案与解析 1A 2.B 3.A 4.C 5.D 6B 7.A 8.A 9.D 10.A 116 12.3 2 1 13.2 142(答案不唯一,x 为负数均可) 151 16.3 17.4.492 18. 98 解析:分析每一行的第 1 个数发现,第 n 行(n 为偶数)的第 1 个数为 (n1) n1,故第 10 行第 1 个数为 9101 91,而每一行的数的被开方数依次 递增,故第 10 行从左向右数第 8 个数是 98. 19解:(1)原式2211.(4 分) (2)原式3630.(8 分) 20解:(1)移项得(x3)225,x35 或 x3

7、5,x8 或2.(5 分) (2)移项整理得(x1)3 8 27,x1 2 3,x 5 3.(10 分) 21 解: 设长方体的长、 宽、 高分别是 x 分米、 x 分米、 2x 分米, 由题意得 2x x x1024, (5 分)解得 x8.(7 分) 答:长方体的长、宽、高分别为 8 分米、8 分米、16 分米(8 分) 22解:由图知 ba0,ab0.(3 分)故|ab|ab, (ab)2(a b)ab,(6 分)原式abab2b.(8 分) 23 解: 由题意得(2a3)(3a7)0, (2分)解得a2.(3分)b(2a3)21, (5分)5a b9,(6 分)5ab 的平方根为 3.(8 分) 24解:由题意得 3b12|2ab|0,3b120,2ab0,(3 分)解得 b4, a2.(5 分) (1)2a3b223(4)16,(6 分)2a3b 的平方根为 4.(8 分) (2)把 b4, a2 代入方程, 得 2x24(4)20, 即 x29, (10 分)解得 x 3.(12 分) 25解:(1)6 6 20 20(4 分) (2)原式 512525.(6 分) 原式 5 3 48 5 4.(8 分) (3) 40 2210 2 2 10a2b.(12 分)