1、书书书 陕西省 ? 年初中学业水平摸底考试数学试题 ? ? ? ?共 ? 页? 机密?启用前试卷类型? 陕西省 ? 年初中学业水平摸底考试 数 学 试 题 注意事项? ? 本试卷分为第?卷?选择题?和第?卷?非选择题?两部分?全卷共 ? 页?总分? 分?考试时间为 ? 分钟? ? 答题前?考生需准确填写自己的姓名?准考证号?并认真核对条形码上的准考证号?姓名及考场号? ? 所有答案必须在答题卡上指定区域作答?选择题部分必须使用 ?铅笔填涂?非选择题部分必须使用 ? ? 毫米黑色墨水签字笔书写?字体工整?笔迹清楚? ? 请按照题号在各题目对应的答题区域内作答?超出答题区域书写的答案无效?在草稿纸
2、?试卷上答题 无效? ? 保持卡面清洁?不得折叠?污染?破损等 第?卷?选择题?共 ? 分? 一?选择题?共 ? 小题?每小题 ? 分?计 ? 分? 每小题只有一个选项是符合题意的? ? ? ? 的倒数是? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 如图是一个零件的立体图?该零件的俯视图是 ? ? ? 将三角尺按如图所示放置在一张矩形纸片上? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?则? ? ?的度数为 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?第 ? 题图? ? ?第 ? 题图? ? 已知正比例函数 ? ? ? ? ? 的图象经过一?三象限?那么 ? 的取值范围是? ? ? ?
3、? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 下列计算正确的是 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 陕西省 ? 年初中学业水平摸底考试数学试题 ? ? ? ?共 ? 页? ? 如图?在 ? ? ? ? ?中? ? ? ? ? ? ? ?是? ? ?的角平分线?过点 ?作 ? ? ? ?于 ? ?若 ? ? ? 槡 ?则 ? ?的长为 ? 槡槡槡槡 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 把直线 ? ? ? 向上平移后得到直线 ? ? ?若
4、直线 ? ?经过点? ?且 ? ? ? ?则直线 ? ?的表达式为 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 如图?在正方形 ? ? ? ?内?以 ? ?为边作等边三角形 ? ? ?连接 ? ?并延长交 ? ?于 ? ?则下列结论不正确 的是? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?第 ? 题图? ? ?第 ? 题图? ? 如图?四边形 ? ? ? ?内接于? ?过点 ?作 ? ? ? ? ?交?于点 ? ?连接 ? ? ?若? ? ? ? ? ? ?则 ? ? ?的度数为? ?
5、? ? ? ? ? ? ? ? ? 已知实数 ? ? 满足 ?且 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?则抛物线 ? ? ? ? ? ? ? ? ? 图象上的一点? ? ? ?关于抛物线对称轴对称的点的坐标为 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 第?卷?非选择题?共 ? 分? 二?填空题?共 ? 小题?每小题 ? 分?计 ? 分? ? 比较大小?槡? ? ? ? ?填? ? ? ? ?或? ? ? ? 若正多边形的一个外角是 ? ?则该正多边形从一个顶点出发的对角线的条数为? ? 如图?反比例函数 ? ? ? ? ? ?的图象经过矩形 ? ? ? ?的边 ? ?的中点
6、? ?交 ? ?于点 ? ?若四边形 ? ? ? ? 的面积为 ?则 ? 的值为? ?第 ? 题图? ? ?第 ? 题图? ? 如图?在矩形 ? ? ? ?中? ? ? ? ?是 ? ?的中点?点 ?是 ? ?边上的动点?将? ? ?沿 ? ?所在的直 线折叠到? ? ?的位置?连接 ? ? ?则 ? ?的最小值是? 陕西省 ? 年初中学业水平摸底考试数学试题 ? ? ? ?共 ? 页? 三?解答题?共 ? 小题?计 ? 分? 解答应写出过程? ? ?本题满分 ? 分? 计算?槡 槡 ? ? ?槡 槡 ? ? ? 槡 ? ? ? ?槡 ? ( ) ? ? ? ? ? ?本题满分 ? 分? 解方
7、程? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?本题满分? 分?如图?有一个矩形花园 ? ? ? ? ?对角线 ? ?是一条小路?现要在 ? ?边上找一个位置建报亭 ? ?使报亭 ?到小路两端点 ? ?的距离相等? 用尺规作图的方法?在图中找出报亭 ?的位置? ?不写作法? 保留作图痕迹? ?第 ? 题图? 陕西省 ? 年初中学业水平摸底考试数学试题 ? ? ? ?共 ? 页? ? ?本题满分 ? 分?如图? ? ? ? ? ? ? ?于点 ? ? ? ? ?于点 ? ? 求证? ? ? ? ? ?第 ? 题图? ? ?本题满分 ? 分? 年 ? 月 ? 日?北京教育系统疫
8、情防控工作领导小组发布了?关于进一步做好 ? 年春季学期中小学延期开学相关工作的通知?提出了将线上教育与线下学生?自主学习?自主探究?自 主阅读?自主锻炼?自主居家劳动?充分结合起来这五个?自主?抓住了当下居家学习的关键?核心是自主 为你的人生做决定某校为了解九年级学生自主学习的情况?随机抽取部分九年级学生?针对他们在家每 天自主学习时间的情况进行调查?并将调查结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图? ?第 ? 题图? 根据以上信息?解答下列问题? ?补全条形统计图和扇形统计图? ?本次抽取的九年级学生每天自主学习时间的众数是?小时?平均数是?小 时? ?若该校共有 ? 名九年级学生?则每天自主学
9、习时间超过 ? ? 小时的约有多少名学生? 陕西省 ? 年初中学业水平摸底考试数学试题 ? ? ? ?共 ? 页? ?第 ? 题图? ? ?本题满分 ? 分?假期?李涵和张鸥想用所学的数学知识测量一条河的宽测量 时?他们先选择了河对岸岸边的一点 ? ?再在他们所在的岸边选择了点 ? ?使得 ? ?与河岸 ? ?垂直?随后在 ? ?的延长线上确定一点 ? ?从 ?点沿正东方向走到 点 ?时?恰好发现点 ?与点 ? ?共线? 已知?所测量的该段河岸两边平行?测得 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 测量 示意图如图所示请根据相关测量信息?求河宽 ? ? ? ? ?本题满分 ? 分?
10、某农谷生态园响应国家发展有机农业政策?大力种植有机蔬菜? 某超市看好甲?乙两种 有机蔬菜的市场价值?经调查?这两种蔬菜的进价和售价如下表所示? 有机蔬菜种类进价?元? ? ?售价?元? ? ? 甲? 乙? ? ?该超市购进甲种蔬菜 ? ? 和乙种蔬菜 ? ? 需要 ? 元?求 ?的值? ?在?的条件下?该超市决定每天购进甲?乙两种蔬菜共 ? ? 进行销售?其中甲种蔬菜的数量不少 于 ? ? ?且不大于 ? ? ? 实际销售时?由于多种因素的影响?甲种蔬菜超过 ? ? 的部分?当夭需要 打? 折才能售完?乙种蔬菜能按售价卖完? 求超市当天售完这两种蔬菜获得的利润额 ? ?元?与购进甲 种蔬菜的数
11、量 ? ? ?之间的函数关系式?并求最大利润? 陕西省 ? 年初中学业水平摸底考试数学试题 ? ? ? ?共 ? 页? ? ?本题满分 ? 分? 女排世界杯赛在日本大阪落幕?中国女排以十一连胜的全胜战绩成功卫冕? 中国 女排是世界女子排坛获得世界杯冠军次数最多的球队?女排精神已经成为了中国的一个符号和标志为弘 扬女排精神?某校举行了排球比赛?甲?乙两个排球队进入总决赛?现要决定开局首次的发球权?裁判设计 了一个规则?在不透明的盒子中有 ? 个红球和 ? 个黑球?这些球除颜色外都相同?甲队队长先从盒子里摸 出 ? 个球?不放回?然后乙队队长再从盒子里摸出一个球?若摸出的两个球颜色一样?则甲队获得
12、发球权? 若两球颜色不一样?则乙队获得发球权? ?第 ? 题图? ?求甲队队长从盒子里摸出红球的概率? ?请用列表或画树状图的方法?说明这个规则对双方是否公平? ? ?本题满分 ? 分?如图? ?为?的直径? ?为?上两点?且点 ?为 ) ? ?的中点?过点 ?作 ? ?的垂线? ?第 ? 题图? 交 ? ?的延长线于点 ? ?交 ? ?的延长线于点 ? ? ?求证? ?是?的切线? ?若 ? ? ? ? ? ? ? ?求 ? ?的长? 陕西省 ? 年初中学业水平摸底考试数学试题 ? ? ? ?共 ? 页? ?第 ? 题图? ? ?本题满分 ? 分?如图?抛物线 ? ? ? ? ? ? 与抛物
13、线 ? ? ? ? ? ? 相交于 ? ?两点?且分别与 ? 轴的正半轴交于点 ? ?点 ? ? ? ? ? ?点 ?的横坐标为? ?求抛物线 ? ?的函数表达式? ?若抛物线 ? ?的顶点为 ? ?点 ?分别是抛物线 ?上的点?则是否存在 这样的 ? ?使得以点 ? ? ?为顶点且以 ? ?为边的四边形是平行四边 形?若存在?请求出符合条件的 ?点坐标?若不存在?请说明理由? 陕西省 ? 年初中学业水平摸底考试数学试题 ? ? ? ?共 ? 页? ? ?本题满分 ? 分?问题发现? ?如图?点 ?为线段 ? ?外一动点?且 ? ? ? ? ?则线段 ? ?的最大值为? ?如图?在? ? ?中? ? ? ? ?点 ?是 ? ?上一点? ? ? ? ?求? ? ?周长的最大值? 问题解决? ?如图?四边形 ? ? ? ?中? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?四边形 ? ? ? ?的周长是否存在最 大值?若存在?请求出最大值?若不存在?请说明理由? ?第 ? 题图?