1、初三数学 12 月月考试题一、选择题（本题共 16 分，每小题 2 分）1如图， 与 相交于点 ， 若 ， 为（ ） ACBDEADBC:1:2E:AEDCBSDABCEA B C D1:21:21:31:4【答案】D【解析】 ， ，C ，E ，BA ，12 4AEDCBS故选 2如图， 是 的直径， 、 是 上两点， ，如果 ，那么 等OCDOCDAB65AOC于（ ） DA BCOA B C D25305065【答案】C【解析】 ，且 ，D65A ，906 25O故选 3如图，在 中， ， 分别交 ， 于点 ， ，若 ，则ABCDEABCDE:1:2AB与 的周长之比是（ ） DEDAB
2、CEA B C D1:31:41:91:6【答案】A【解析】 ，DE ，C ，kB ，12AD ，3 1ADEBC故选 4已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流 （单位： ）与电阻 （单位： ）是反比例IAR函数关系，它的图象如图所示，则用电阻 表示电流 的函数表达式为（ ） R32O R/I/AA B C D3I6I3IR6IR【答案】D【解析】如图所示，反比例函数经过 ，(2,3)把 代入 中，(2,3)(0)kIR ，k，6 (0)IxR故选 D5已知点 与点 都在反比例函数 的图象上，则 与 之间的关系是（ ） (1,)Aa(3,)Bb12yxabA B C Dbab ab【答案】
3、B【解析】 ，2yx函数在每个象限内， 随 增大而增大，y ， ，(1,)Aa(3,)b 6二次函数 的最小值是（ ） 2(1)yxA B C D2 23【答案】D【解析】 ，2()3yx顶点坐标为 ，1,最小值为 故选 7若点 在双曲线 上，则代数式 的值为（ ） (,)Aab3yx4abA B C D12711【答案】C【解析】 在 上，(,)ab3yx ，3b ， 41a故选 C8如图，在 中， ， ， ， 的半径为 ，点 是线段 上的一RtOAB904OA3BO2PAB动点，过点 作 的一条切线 ， 为切点设 ， ，则 与 的函数图象大致是PPQPx2Qyx（ ） ABOPQA1255
4、x yOBx yO1255Cx yO5512Dx yO1255【答案】A【解析】过 作 ，CACQPOB A ， ， ，3B490B ，5A过 作 于 ，C ， ，12O6 ，5Px在 中， ，RtC22PO ，2165x 是 切线， 半径是 ，PQO2 ，22 ，2161456345xxx 23yx故选 A二、填空题（每空 2 分，共 16 分）9已知反比例函数 的图象在其每一分支上， 随 的增大而减小，则此反比例函数的解(0)kyxyx析式可以是_ （注：只需写出一个正确答案即可）【答案】 （答案不唯一）2【解析】依题意可知， ，0k 2yx11如图， 和 是以点 为位似中心的位似三角形，
5、若 为 的中点， ，则ABC1O1CO4AB的长为_1ABCOC1B11【答案】 2【解析】依题意得： ，1ACB 为 的中点，1C ，12OAB ，4 1214如图，点 为 外一点， 与 边的交点为 ， ， ， ，要使DABCDBCE3A5DE4B，且点 ， 的对应点为 ， ，那么线段 的长应等于_BE ACDAB CE【答案】154【解析】 ,ABEC ，AD ， ， ，354 ，4CE 1三、解答题（本大题共 9 小题，满分 102 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ）19如图，已知 ， ，求证： 12AEDCABCDEDAB CE12【答案】见解析【解析】 ，12 ，DA ，E
6、C B20如图，在 中， ， 于点 ， ， ，求 的长Rt 90BACDBC4AB10CBDDAB C【答案】见解析【解析】解：在 中， ，RtAB90，AC ，90B ， ，DA ， ， ，4B10C ，D.623如图，小华在地面上放置一个平面镜 来测量铁塔 的高度，镜子与铁塔的距离 米，EAB20EB镜子与小华的距离 米时，小华刚好从镜子中看到铁塔顶端 已知小华的眼睛距地面的高度2E米，求铁塔 的高度 （根据光的反射原理， ）1.5CAB12D ABCE12【答案】 15m【解析】由光的反射可知， ， ，12CEDAB ， ，CDBAC ，90E ，AB ， ， ，201.5CD ，1.5 ，答： 的高为 AB1m25如图，在 中， ，点 是边 的中点以 为直径作圆 ，交边 于点 ，CABDBCBDOABP联结 ，交 于点 PDEDAB CEOP（ ）求证： 是圆 的切线1A（ ）若 是圆 的切线， ，求 的长2PC4BPE【答案】见解析【解析】解：（ ） ， 是 的中点，1CD ， ，DB 是 的半径，O 是圆 的切线A（ ）连接 ，2P ，4C ，BD 为直径， ，1O 为 切线，EP ， ，3C在 中，Rt，22OP ，1 ， ，ED90EDCOP C，OP ，23EC ， ，P，32