1、第二十四章 圆一、选择题1如图，AB 是O 的直径，AC 是O 的切线，A 为切点，连接 BC 交O 于点D，连接 AD，若ABC45，则下列结论正确的是( ) A AD BC B AD AC C AC AB D AD DC12 122如图，O 与正方形 ABCD 的两边 AB，AD 相切，且 DE 与O 相切于点 E.若O 的半径为 5，且 AB11，则 DE 的长度为( )A5 B6 C. D. 301123如图，从一张腰长为 60 cm，顶角为 120的等腰三角形铁皮 OAB 中剪出一个最大的扇形 OCD，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面(不计损耗)，则该圆锥的高为( )A10 cm
2、 B15 cm C10 cm D20 cm 3 24如图，圆形薄铁片与直角三角尺、直尺紧靠在一起平放在桌面上已知铁片的圆心为 O，三角尺的直角顶点 C 落在直尺的 10 cm 处，铁片与直尺的唯一公共点 A 落在直尺的 14 cm 处，铁片与三角尺的唯一公共点为 B.下列说法错误的是( )A圆形铁片的半径是 4 cm B四边形 AOBC 为正方形 C弧 AB 的长度为 4 cm D扇形 OAB 的面积是 4 cm 25. 在 RtABC 中，C=90，AC=12，BC=5，将ABC 绕边 AC 所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积是( )A.25 B.65 C.90 D.1306如图，A
3、B 是O 的切线，B 为切点，AC 经过点 O，与O 分别相交于点 D，C.若ACB30，AB ，则阴影部分的面积是( ) 3A. B. C. D. 32 6 32 6 32 67如图，在O 内有折线 OABC，其中 OA8，AB12，AB60，则 BC的长为( )A19 B16 C18 D20 8如图，O 的半径是 2，AB 是O 的弦，点 P 是弦 AB 上的动点，且1OP2，则弦 AB 所对的圆周角的度数是( )A60 B120 C60或 120 D30或 1509如图，等腰直角ABC 中，ABAC8，以 AB 为直径的半圆 O 交斜边 BC 于D，则阴影部分的面积为(结果保留 )( )
4、A244 B324 C328 D1610如图，O 的半径为 2，AB，CD 是互相垂直的两条直径，点 P 是O 上任意一点(P 与 A，B，C，D 不重合)，过点 P 作 PMAB 于点 M，PNCD 于点 N，点 Q是 MN 的中点，当点 P 沿着圆周转过 45时，点 Q 走过的路径长为( )A. B. C. D. 4 2 6 3二、填空题11如图，OC 是O 的半径，AB 是弦，且 OCAB，点 P 在O 上，APC26，则BOC_度12某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知 AB16 m，半径OA10 m，则高度 CD_m. 13(2016葫芦岛)如图，A，B，C，D 是O 上的
5、四个点，C110，则BOD_度 14如图，点 A，B，C，D 都在O 上，ABC90，AD3，CD2，则O 的直径的长是_三、解答题15如图，某公园的石拱桥的桥拱是圆弧形(弓形)，其跨度 AB24 m，拱的半径 R13 m，求拱高 CD.16如图，已知四边形 ABCD 内接于圆 O，连接 BD，BAD105，DBC75.(1)求证：BDCD；(2)若圆 O 的半径为 3，求 的长BC 17如图，点 A，B 在O 上，直线 AC 是O 的切线，OCOB，连接 AB 交 OC 于点 D.(1)AC 与 CD 相等吗？为什么？(2)若 AC2，AO ，求 OD 的长度518如图，在O 中，AB 是直
6、径，点 D 是O 上一点，且BOD60，过点 D作O 的切线 CD 交 AB 的延长线于点 C，E 为 的中点，连接 DE，EB.AD (1)求证：四边形 BCDE 是平行四边形；(2)已知图中阴影部分面积为 6 ，求O 的半径 r.答案ABDCB CDCAA11、52 12、4 13、140 14、 1315 解：CD8 m16：(1)四边形 ABCD 内接于圆 O，DCBBAD180，BAD105，DCB18010575，DBC75，DCBDBC75，BDCD(2)DCBDBC75，BDC30，由圆周角定理，得 的度数BC 为 60，故 的长为 BC 60 318017：(1)ACCD.理
7、由：AC 切O 于 A，CADOAB90，OCOB，ODBB90，OAOB，OABB，又CDAODB，CADCDA，ACCD (2)在 RtOAC 中，OC2AC 2AO 2459，OC3，又 CDAC2，ODOCCD118 解：(1)连接 OE，CD 是O 的切线，BOD60，ODCD，C30，DEB DOB30，AOD18012BOD120，E 是 的中点，EBA AOE30，AD 12EBADEB，EBAC，EBCD，EDBC，四边形 BCDE 是平行四边形(2)由(1)知 ODEB，设 OD 与 EB 交于点 H，BHHE，可证OHBDHE，阴影部分面积与扇形 OBD 面积相等， 6，得 r660 r2360