1、 1 / 8襄城区 20172018 学年度下学期期中测试 七年级数学试题（时间：100 分钟 满分：100 分）一、选择题：（本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其序号在答题卡上涂黑作答.1. 如图所示的图案分别是三菱、奔驰、奥迪、大众汽车的车标，其中可以看作由“基本图案 ”经过平移得到的是：A B C D 2. 在下列各数中,无理数是：A. B. C. D.97210383. 如图,有可能在阴影区域内的点是：A. B. C. D. )21(),1()2,()2,1(yx 21ab图5 图6图3 54321O 0PQM
2、N4. 下列是二元一次方程的是:A. B. C. D. x95yx642yxxy235. 如图,已知 ,直角三角板的直角顶点在直线 上,若 ,则 等于：ba/ a01A. B. C. D. 30405066. 如图,在数轴上表示实数 的可能是：7A.点 P B.点 Q C.点 M D.点 N 7. 若点 P 在第四象限 ,且 ,则 等于:),(yx3|,2|yxyxA. B. C. D. 11558. 已知 是方程组 的解,则 间的关系是：y2bycxaba,A. B. C. D. 3ba03ba2 / 89. 两条直线最多有 1 个交点,三条直线最多有 3 个交点,四条直线最多有 6 个交点
3、,那么 7 条直线最多有：A.28 个交点 B.24 个交点 C.21 个交点 D.15 个交点 10. 下 列 四 个 数 : ,其 中 最 大 的 数 是 :31,A. B. C D. 33111. 如 右 图 ,线 段 AB 经 过 平 移 得 到 线 段 CD,其 中 A、 B 的 对 应 点分 别 是 C、 D,这 四 个 点 都 在 格 点 上 ,若 线 段 AB 上 有 一 点 P ,)(ba则 点 P 在 CD 上 的 对 应 点 P的 坐 标 为 ：A. B.)2,4(ba)2,4(baC D. 12. 张小花家去年节余 50000 元,今年可节余 95000 元,并且今年收
4、入比去年高 15%,支出比去年低 10%,今年的收入与支出各是多少?设去年的收入为 元,支出为x元,则可列方程为:yA. B.950%)1()51(0yx950%)1()51(0yxyC. D. )()(y )()(二、填空题：（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）把答案填在答题卡的对应位置的横线上.13. 如图 ,要使 ,则需要添加的条件是_(写BFAD/一个即可). 14. 已知一个正数的两个平方根分别是 和 ,则62m3的值为_.2)(m15. 平面直角坐标系中,点 A 到 轴的距离是 _.)7,5(x16. 要把一张面值为 10 元的人民币换成零钱,如果现有足够的面值为
5、 2 元、1 元的人民币,那么有_种换法.17. 请将命题“等腰三角形的底角相等 “改写为“如果,那么“的形式:_.y xDCBAOPPEF图13图BADC3 / 818. 如图,已知 ,点 C 是直线 FG 上的动点,若在点 C 的移动过程中,存在BEAD/某时刻使得 ,则 的度数为_.245EBDEFG图18ABC三、解答题：（本大题共 7 个小题，共 46 分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内.19.（本小题满分 5 分）计算: |21|7)4()3(32220.（本小题满分 5 分）一个正方形鱼池的边长是 ,当边长增加 后,这个鱼池的面积变为
6、 ,求 .xm3281mx21.（每小题 4 分,共计 8 分）按要求解下列方程组:(1) 用代入法解方程组： 1023yx(2) 用加减法解方程组： 854 / 822.（本小题满分 5 分） 如图,已知 , . 求证:CDAB/BCAD/CB23.（本小题满分 7 分）甲乙两位同学在解方程组 时,甲把字母 看错了得到方程组的解为143ybxaa;乙把字母 看错了得到方程组的解为 .求原方程组正确的解.472yx 12yx24.（本小题满分 8 分）如图, ,BE 平分 , .10BCFADEABCE2（1）AD 与 BC 平行吗?请说明理由;（2）AB 与 EF 的位置关系如何 ?为什么?
7、（3）若 AF 平分 ,试说明: .90FE(注:本题第(1)(2)小题在下面的解答过程的空格内填写理由或数学式;第(3)小题要写出解题过程)解:(1) ,理由如下 :BCAD/FECADB5 / 8 (已知)180BCFADE(平角的定义) _ (_) (_)BCAD/(2) AB 与 EF 的位置关系是:互相平行BE 平分 (已知) (角平分线定义)E2又 (已知)ABC (_) (_)_ _ (_)/25.（本小题满分 8 分）如图平面直角坐标系内,已知点 A 的坐标是 .)0,3(（1）点 B 的坐标为_,点 C 的坐标为_, _;BAC（2）求 的面积;AC（3）点 P 是 轴负半轴
8、上的一个动点 ,连接 BP 交 轴于点 D,是否存在点 P 使得y x与 的面积相等?若存在,请直接写出点 P 的坐标;若不存在,请说明理D由. yxDCABOP6 / 8襄城区 2017-2018 学年度下学期期中测试 七年级数学试题参考答案一.选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9101112答案 C C B B D B A A C D A B二.填空题13. 或 或 或180AB180EFF(任意写一个即可,不必写全)14. 15. 16. 17617.如果一个三角形是等腰三角形,那么它的两个底角相等 18. 623或(第 18 题仅填一种情况并且正确的给 2 分,填了两种情况但
9、其中有一种错误的不给分)三.解答题19.解:原式= 3 分1234= 5 分 920.解:由题意得 .3 分8)(2x解得 (不合题意,舍去)4 分16或答:该鱼池的边长 等于 5 分 xm621.解:(1)由 ,得 1 分y2将代入,得 10)(3x解这个方程,得 .2 分将 代入,得 3 分2x2y7 / 8所以原方程组的解是 .4 分2yx(2) 得, 5 分5521x 得, 346y,得 3.6 分1y将 代入,得 .7 分2x所以原方程组的解是 8 分1y22.证明: CDAB/ 2 分180又 3 分 4 分AB .5 分CD/解:甲看错了字母 但没有看错ab将 代入 得, 2 分
10、472yx1yx1)47(2 3 分3b同理可求得 4 分2a将 代入原方程组,得 5 分3,b1432yx解得 6 分57yx原方程组正确的解是 .7 分 5yx8 / 8解:(1) BCF 同角的补角相等 同位角相等,两直线平行.1.5分 等量代换 等式性质 AB EF 内错角相等,两直线平行.4 分(每空 0.5 分,八个空共计 4 分)证明:由(1)知 BCAD/ .5 分180 平分 , 平分BEFADBAC2,2 6 分90181ABFE由(2)知 A/ .7 分, .8 分180FE解:(1) 3 分)5,2(),(45(2)过点 B 作 轴于 Ex点 A,B,C 的坐标分别为 )0,5(2),3( 5 分,85BOCA .6 分2012ESB(3)存在点 P 使得 与的 的面积相等7 分DC此时点 P 的坐标为 .8 分)5,0(