1、2020 届新建二中高三数学模拟试卷（二） 理科数学2020.3.8 1.已知 i 是虚数单位，则 2i 1i = A.1+i B.-1+i C.1-i D.2-2i 2.已知集合 |ln(1),|21 0 x Ax yxBx ，则 AB= A. | 11 B. | 10 C. |01 D. | 12xxxxxxxx 剟剟 3.若 tanx= 1 3 ，则 sin2x= 3333 A. B C. D. 551010 4.在ABC 内部任取一点 M，使得MBC 的面积与ABC 的面积的比值大于 1 3 的概率为 1124 A. B. C. D. 4339 5.在等比数列an中，a3=6，前三项和
2、 S3=18，则公比 q= A.-1 或 1 2 B.-1 或- 1 2 C.1 或- 1 2 D.1 或 1 2 6.执行如图所示的程序框图，输出的结果 s 为 A.-2B.-1C.2 D.3 7.水车是一种利用水流动力进行灌溉的工具， 是人类一项古老的发明， 也是人类利用自然和造自然的象征。 如图是一个水车的示意图，已知水车逆时针匀速旋转一圈的时间是 80 秒，半径为 3 米，水车中心（即 圆心）距水面 1.5 米。若以水面为 x 轴，圆心到水面的垂线为 y 轴建立直角坐标系，水车的一个水斗 从出水面点 A 处开始计时，经过 t 秒后转到 P 点的位置，则点 P 到水面的距离 h 与时间
3、t 的函数关系 式为 A.3sin1.5 406 ht B.1.5cos3 406 ht C. 3cos1.5 403 ht D. 1.5sin3 403 ht 8.设 x0.2 x 0.2 ,log 0.2,abc，则 A. B. C. D. acbabcbacbca 9.五经是指：诗经尚书礼记 X 周易春秋记载了我国古代早期思想文化发展史上政治、军 事、外交、文化等各个方面的史实资料，在中国传统文化的诸多文学作品中，占据相当重要的位置。 学校古典硏读社的三名社团学生，到学校图书馆借了一套五经书籍共 5 本进行研读，若每人至少分一 本，则 5 本书的分配方案种数是 A.360 B.240 C
4、.150 D.90 10.如图所示是一位学生设计的奖杯模型，奖杯底托为空心的正四面体，且挖去的空心部分是恰好与四面体 四个面都相切的球 O1；顶部为球 O2，其直径与正四面体的棱长 a 相等，则球 O1与球 O2的半径之比 r1： r2= A.1:6 B.1：6 C.1：3 D.1：3 11.已知圆 C:x 2+y2-8y+14=0，直线 l:mx-y-3m+1=0 与 x 轴，y 轴分别交于 A,B 两点。设圆 C 上任意一点 P 到直线的距离 l 的为 d，若 d 取最大值时，PAB 的面积为 A.32 B.8 C.6 D.42 12.已知函数 ln ( ) xx f x a ，若不等式
5、f（x）k(x+1)恒成立，求实数 k 的最大整 数. （二）选考题：共 10 分。请考生在第 22、23 两题中任选一题做答。注意：只能做所选定的题目。如 果多做，则按所做的第一题计分，做答时请用 2B 铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑. 22.选修 4-4：坐标系与参数方程（本小题满分 10 分） 在平面直角坐标系 xOy 中， 曲线 C 的参数方程为: 2cos 2sin x y ( 为参数).在以坐标原点为极点， x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线 l 的极坐标方程为2 sin1 4 . （I）求曲线 C 的普通方程和直线 l 的直角坐标方程； （II）设点 P 的直角坐标为(1,0)，若直线 l 与曲线 C 分别相交于 A,B 两点,求 11 |PAPB 的值. 23.【选修 4-5：不等式选讲】（本小题满分 10 分） 已知函数 f(x)=|x|+|x+1|. (I)解关于 x 的不等式 f(x)2; (II)若 a,b,cR +,函数 f(x)的最小值为 m,若 a+b+c=m,求证:ab+bc+ac1 3 .