1、 限时训练（二十二）限时训练（二十二） 一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，选出符合题目 要求的一项 1.已知集合2Ax x，13Bxx,则AB （ ）. A.2x x B.1x x C.23xx D.13xx 2.下列函数中，定义域是R且为减函数的是（ ）. A.exy B.yx C.lgyx D.yx 3.已知向量1,2mmab，若/ab, 则实数m（ ）. A2 B 2或2 C2 D0 4.执行右图中的程序，如果输出的结果是4，那么输入的x只可能是（ ）. A3 B0 C4 D5 x0? y=2x y=x+1 结束 开始 输出 y 输入
2、x 是 否 5.设aR,则 “1a ”是“直线10axy 与直线50xay平行”的（ ）. A. 充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.已知0ab，则下列不等式一定成立的是（ ）. A. 33 0ab B. 11 0 22 ab C. 11 22 loglog0ab D.lglg0ab 7.若过点 2,0的直线l与圆:C 22 1xy有公共点，则直线l的斜率k的取值范围 是（ ）. A. 33 , 33 B. 33 , 33 C. 3, 3 D. ,33, 8.假设你有一笔资金用于投资，现有三种投资方案供你选择，这三种方案的回报如下图所示： 横轴为投资
3、时间，纵轴为回报，根据以上信息，若使回报最多，下列说法错误的是（ ）. A.投资 3 天以内（含 3 天） ，采用方案一 B.投资 4 天，不采用方案三 C.投资 6 天，采用方案二 D.投资 10 天，采用方案二 二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分把答案填在答题卡上 9.设i为虚数单位，复数1 i i = . 0 20 40 60 80 100 120 140 02468101214 x y y1 y2 y3 方案一 方案三 方案二 10.双曲线 2 2 1 4 x y的渐近线方程为 ，离心率为 . 11.已知ABC的三个顶点坐标分别为 1,1A , 5,1B ,4
4、,2C,点,P x y在ABC内部及其边 界上运动，则目标函数zxy的最大值是 . 12. 如图所示，网格纸上小正方形的边长为 1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的 各条棱中，最长的棱的长度为 . 13.在ABC中，sin3cos3BB,则角B的大小是 ； 若6AB ，3 3AC ,则AB 边上的高等于 . 14.某商场 2013 年一月份到十二月份月销售额呈现先下降后上升的趋势，现有三种函数模型： 0,1 x f xp qqq； log01 p f x =x+q p ,p ； 2 f xxpxq. 能较准确反映商场月销售额 f x与月份x关系的函数模型为 _（填写相应函数的序号）
5、 ， 若所选函数满足 110,32ff，则 f x _. 限时训练（二十二） 答案部分 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C B B D A A A D 二、填空题 9. 1 i 10. 5 2 11. 4 12. 6 13. 3 3 2 14. ； 2 817xx 解析部分 1. 解析 由题意可得23ABxx.故选 C. 2. 解析 依题意，yx 是定义在R上的减函数.故选 B. 3. 解析 由/a b，可得 2 2m ，则2m.故选 B. 4. 解析 由题意得，该程序表示分段函数 2 ,0 1,0 x x y xx .若输出4y ，则5x. 故选 D. 5. 解析 若
6、 “直线10axy 与直线50xay平行” 则 11 15 a a ， 即 2 1a ， 解得1a， 所以“1a ”是“直线10axy 与直线50xay平行”的充分不必要条件.故选 A. 6. 解析 对于选项 A，已知0ab，则 33 0ab，故选项 A 正确； 对于选项 B， 11 0 22 ab ，故选项 B 不正确； 对于选项 C， 11 22 loglogab，故选项 C 不正确； 对于选项 D，lglgab，但不一定成立lglg0ab，故选项 D 不正确.故选 A. 7. 解析 由题可得当直线l与圆C有公共点时，斜率均存在，故设直线l的方程为2yk x，若 直线l与圆 22 :1C
7、xy有公共点，则,1d C l ，即 2 2 1 1 k k ， 解得 33 33 k剟. 故选 A. 8. 解析 设投资时间为x，投资的最大回报为 f x，方案一的曲线函数为 1 fx，方案二的曲线 函数为 2 fx，方案三的曲线函数为 3 fx.由图可知，投资的最大回报 f x可以看作一个分段函 数，即 1 2 3 ,14 ,49 ,9 fxx f xfxx fxx .因此对于选项 A，B，C 正确.故选 D. 9. 解析 2 2 i 1i1iii 1 i ii1 . 10. 解析 由双曲线方程 2 2 1 4 x y，得渐近线方程为 2 2 0 4 x y，即 2 x y . 离心率 5
8、 2 c e a . 11. 解析 ABC所在的区域如图所示.直线y xz 过点5,1B时，目标函数取得最大值 4. 12. 解析 在棱长为 4 的正方体中还原几何体为三棱锥PABC， 如图所示， 其中4ABBC， 4 2AC ，2 5PBPC， 2 2 42 56PA，则该多面体中，最长的棱的长度为 6. 2 1 5 4 32 1 C B 5,1()A O y x 13解析 由sin3cos3BB，得 2sin3 3 B ，即 3 sin 32 B . 因为0B，所以 4 333 B，所以 2 33 B，故 3 B .在ABC中， 由余弦定理得 222 2cosABBCAB BCBAC，即 22 1 62 627 2 BCBC ， 解得3BC .根据等面积法可得 11 sin 22 AB AB BCBAB h， 所以 33 3 sin3 22 AB hBCB . 14.解析 由指数函数，对数函数与二次函数的性质可知， f x的函数模型为二次函数， 故填.且 1110fpq ， 3932fpq，得 8 17 p q ，则 2 817f xxx. 4 4 P AB C