1、 限时训练（三十） 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 40 分分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的合题目要求的. 1.已知全集U R，集合 2 1Px x，那么 UP （ ）. A., 1 B.1, C.1,1 D. , 11, 2. “0,0ab厖”是“ 2 ab ab ”的（ ）. A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 3. 已知函数 sin 2 3 fxx ， 为了得到 cos2g xx的图像， 则只要将 f x的图像 （ ） . A. 向
2、左平移 12 个单位长度 B. 向右平移 6 个单位长度 C. 向右平移 12 个单位长度 D. 向左平移 6 个单位长度 4. 已知A，B是单位圆上的动点，且3AB ，单位圆的圆心是O，则OA AB（ ）. A. 3 2 B. 3 2 C. 3 2 D. 3 2 5.一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为2 3，它的三视图中的俯视图 如图所示，左视图是一个矩形，则这个矩形的面积是（ ）. A4 B2 3 C2 D. 3 6.若 1 e ,1x ，lnax， ln 1 2 x b ， ln 2 x c ，则a，b，c的大小关系为（ ）. A.cba B.bca C.abc D.bac 7.
3、设1m，实数x，y满足约束条件 1 yx ymx xy ，目标函数5zxy的最大值为4，则m的值为 （ ）. A5 B4 C3 D. 2 俯视图 8.若以曲线 yf x上任意一点,M x y为切点作切线l，曲线上总存在异于点M的点 ,N x y ，使得以点N为切点作切线 l 满足l l ，则称曲线 yf x具有“可平行性”. 已知下列曲线： 3 yxx； 1 yx x ；sinyx； 2 2lnyxx，其中具有“可 平行性”的曲线是（ ）. A B C D. 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共6小题，每小题小题，每小题5分，共分，共30分分. 9.已知向量 3,1a，0, 1b，c,3k
4、若2ab与c共线，则k _. 10.已知等差数列 n a的前n项和为 n S，且 26 SS，若 4 1a ，则 5 a . 11.若a，b，c是直角ABC的三边的边长（c为斜边） ，则圆C： 22 4xy被直线l： 0axbyc所截得的弦长为. 12.盒子中有大小相同的3只白球，2只黑球，若从中随机地摸出两只球，则两只球颜色相同的概率 是_. 13.若双曲线 22 1 3 xy m 的右焦点恰好与抛物线 2 12yx的焦点重合，则实数m的值为. 14. 设集合 222* ,Sx y xykkN， * ,34,Tx yxym mN. 若满足“ST ”的k值恰有4个，则所有符合条件的m值构成的集
5、合为. 限时训练（三十） 答案部分 一、一、 选择题选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 D C A C B B C B 二、二、 填空题填空题 9.3 10.1 11.2 3 12. 2 5 13.6 14.21,22,23,24,25 解析部分 1.解析解析11Pxx 剟，所以 , 11, UP .故选 D. 2.解析解析0,0 2 ab abab 厖?；若 2 ab ab ，使ab有意义的, a b同号或0ab， 结合0 2 ab 可得0,0ab厖. 综上,0,0ab厖是 2 ab ab 的充要条件.故选 C. 3.解析解析因为 cos 2sin 2 2 g xxx sin 2 123
6、12 xfx ，所以将函数 f x的图像向左平移 12 个单位得到 g x的图像.故选 A. 4.解析解析 解法一解法一: : 2 OA ABOAOBOAOA OBOA， 又3AB ，1OAOB， 得 222 1 cos 2 2 OAOBAB AOB OA OB ，所以 2 3 AOB， 因此 1 cos, 2 OA OBOA OBOA OB ，因此 3 2 OA AB . 故选 C. 解法二解法二: : 如图所示,取AB的中点C，连接OC，则OCAB，1OA， 3 2 AC ，所以 6 OAB, 则 33 cos 13 22 OA ABOAABOAB . 5.解析解析 这个正三棱柱的直观图如
7、图所示，设 1 ABBCCAAAa，过A作ADBC 交BC于D，过 1 A作 1111 ADBC交 11 BC于 1 D点，连接 1 DD， 则 3 2 ADa. 3 1 13 2 3 24 VShBC AD AAa，2a. 所以S左视图 11 1 =322 3 A D DA SAD AA 矩形 .故选 B. 6.解析解析因为 1 e ,1x ，所以ln0ax， ln 1 1 2 x b ， ln 20,1 x c ，则bca. 故选 B. 评注评注 解决这类比较大小的问题常常借助于中间量来进行比较，常用的中间量是“0”和 “1”. 7.解析由实数, x y满足的约束条件知，可行域如图所示.
8、5zxy在点B处取最大值，且 1 , 11 m B mm ， 代入 15 4 11 m z mm ，得3m. 故选 C. C B O A D1 C1B1 A1 D CB A 8.解析解析 2 31,1y= xfx有两个相等实根， 因此曲线 3 yxx不具有 “可平行性” ； 2 1 1y x ， fxa,1a 总有两个不同的实根与之对应，因此曲线 1 yx x 是具有“可平行性”的曲线； cosyx， 则c o s xa1 , 1a 至少有两个不同的实根与之对应， 因此曲线sinyx 是具有“可平行性”的曲线； 1 24y = x+ x ， 当 2 24fx时， 只有一个实根 2 2 x ，
9、因此曲线 2 2lnxx不 具有“可平行性”. 综上，是具有“可平行性”的曲线.故选 B. 评注评注 本题将“可平行性”这一抽象的概念转化为曲线对应函数的导函数是否存在 2 个 不同的零点的问题，使解答变得易于操作. 9.解析解析 2 =3,3ab，又2/cab，所以33 3k ，得3k . 10. 解 析解 析 因 为 26 SS， 故 3456 0aaaa， 又 数 列 n a为 等 差 数 列 ， 所 以 3645 aaaa 所以 45 0aa，由 4 1a ，得 5 1a . 11.解析解析 由题意知圆心C到直线l的距离为d 22 c ab 1.又2r ， 所以l被圆C截得 的弦长为
10、22 22 3rd. x y mx-y=0 x+y=1 x-y=0 B A 1 1 O 12.解析解析设3只白球分别为 1 a， 2 a， 3 a，2只黑球分别为 1 b， 2 b.若摸出两只球，颜色相 同的有： 12 ,a a； 13 ,a a； 23 ,a a； 12 ,b b共4种情况.从这5只球中任意摸出2只的 情形有 121311122321 ,a aa aa ba ba aa b 22313212 ,a ba ba bb b共有10种情 况，则摸出的两只球颜色相同的概率是 2 5 . 评评注注 使用枚举法师时，应按照“查字典”的方法一一列举，这样可保证不重不漏. 13.解析解析因为抛物线 2 12yx的焦点坐标为 3,0，所以39m ，得6m. 14.解析解析依题意，若满足“ST ”的k值恰有4个，则45 5 m ，且m ， 故21,22,23,24,25.m 故符合条件的m值构成的集合为21,22,23,24,25.