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高中数学新课程精品限时训练(43)含答案文科

1、 限时训练(四十三) 一、选择题:本大题共 1212 小题,每小题 5 5 分,共 6060 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的 1.设集合 2 20Ax xx, 2 2 ,By yxx xA,则AB ( ). A.0 2, B.12 , C.2, D.0 , 2.如果复数 3i 2i b zb R的实部和虚部相等,则z ( ). A.3 2 B.2 2 C.3 D.2 3.在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一次设命题p是“甲降落在指定范围”,q是“乙降落在 指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为( ). A. pq B.pq C. pq D.pq

2、 4.已知 n a是公差为 1 2 的等差数列, n S为 n a的前n项和若 2 a, 6 a, 14 a成等比数列,则 5 S ( ). A. 35 2 B.35 C. 25 2 D.25 5.以正方形的一条边的两个端点为焦点, 且过另外两个顶点的椭圆与双曲线的离心率之积为 ( ) . A. 2 2 B.1 C.2 D.2 6.如图是秦九韶算法的一个程序框图, 则输出的S为 ( ) . A. 1030020 axaxaa x的值 B. 3020100 axaxaa x的值 C. 0010230 axaxaa x的值 D. 200031 0 axaxaa x的值 7.中国古代数学名著九章算术

3、中记载了公元前344年商鞅督造一种标准量器商鞅铜方升, 其三视图如图所示(单位:寸),若取 3,其体积为12.6(立方寸),则图中的x为( ). A.1.2 B.1.6 C.1.8 D.2.4 8.已知函数 sin0,0, 2 f xAxA 的图像的相邻两对称中心的距离为,且 2 fxfx ,则函数 4 yfx 是( ). A.奇函数且在0x 处取得最小值 B.偶函数且在0x 处取得最小值 C.奇函数且在0x 处取得最大值 D.偶函数且在0x 处取得最大值 9.已知函数 2 2 ,0 lg,0 xx x f x x x ,则函数 11g xfx的零点个数为( ). A.1 B.2 C.3 D.

4、4 10.已知O,A,B三地在同一水平面内,A地在O地正东方向2 km处,B地在O地正北方向2 km 处,某测绘队员在A,B之间的直线公路上任选一点G作为测绘点,用测绘仪进行测绘,O地为一 磁场,距离其不超过3 km的范围内会测绘仪等电子仪器形成干扰,使测量结果不准确,则该测绘 队员能够得到准确数据的概率是( ). A. 2 1 2 B. 2 2 C. 3 1 2 D. 1 2 11. 已 知 函 数 2 2016 2016log120162 xx f xxx , 则 关 于x的 不 等 式 314fxf x 的解集为( ). A. 1 4 , B. 1 4 , C. 0 , D.0, 12.

5、已知函数 3223 39f xxaxa xa.若 1 4 a ,且当1,4xa时, 12fxa恒成立,则 a的取值范围为( ). A. 1 4 , 4 5 B. 1 ,1 4 C. 1 ,1 3 D. 4 0, 5 二、填空题:本大题共二、填空题:本大题共 4 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 20 分分. 13. 已 知 函 数 yf x的 图 像 在 点 22Mf ,处 的 切 线 方 程 是4yx, 则 22ff 14.设2ab, 0b, 则 1 2 a ab 的最小值为 15.已知圆 22 9Cxy:,直线 1 10lxy :与 2 2100lxy:的交点设为P点,过点P向

6、圆C作两条切线m,n分别与圆相切于A,B两点,则 ABP S 16.设数列 1, n annN满足 1 2a , 2 6a ,且 211 2 nnnn aaaa ,若 x表示不 超过x的最大整数,则 122017 201720172017 aaa 限时训练(四十三)限时训练(四十三) 答案部分答案部分 一、选择题一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B A A C B C B D C A A A 二、填空题二、填空题 13. 7 14. 3 4 15. 192 25 16. 2016 解析部分解析部分 1.解析解析 易得集合A为0 2,集合B为y的值域1

7、0 ,则12AB ,.故选 B. 2.解析解析 令 3i i 2i b aa ,展开3i3 ibaa,解得3a ,39ba,故3z .故选 A. 3.解析解析 已知命题p是“甲降落在指定范围”, 则命题p是“甲没有降落在指定范围”; 同理, 命题q 是“乙没有降落在指定范围”,则“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为 pq .故选 A. 4.解析解析 因为 n a是公差为 1 2 的等差数列, n S为 n a的前n项和, 2614 aaa, ,成等比数列,所以 2 111 111 513 222 aaa ,解得 1 3 2 a , 所以 5 35 4125 5 2222 S .故选 C

8、. 5.解析解析 以正方形的一条边的两个端点为焦点,且过另外两个顶点的椭圆的离心率为 1 1 221 t e tt ,双曲线的离心率为 2 1 221 t e tt ,故他们的积为 1.故选 B. 6.解析解析 3230 3,2,kSakSaa x 是是 12300 1,kSaaa xx 是 01023 00 0,kSaaxaa xx 否 输出. 故选 C. 7.解析解析 由三视图知,商鞅铜方升由一圆柱和一长方体组合而成 由题意得 2 1 5.43 112.6 2 xx ,解得1.6x .故选 B. 8.解析解析 因为 f x的图象的相邻两对称中心的距离为,所以 2 T , 2 2T ,所以1

9、. 所以 sinf xAx 由 2 fxfx ,得 sinsin 2 AxAx , 所以 2 2 xxk 或 2 2 xxkk Z. 又 2 ,令0k ,得 4 .所以 sin 4 f xAx . 则 sincos ,0 444 yfxAxAx A .故选 D. 9.解析解析 2 2 42,112 11,10 11 lg 11,1 lg 11,10 xxxxxx g xfx xx xx , 所以当1x时,函数 g x有 1 个零点,当1x时,函数 g x有两个零点,所以函数的零点共有 3 个.故选 C. 10.解析解析 由题意,AOB是直角三角形,2OAOB,所以2 2AB , O地为一磁场,

10、距离其不超过3km的东北方向范围为 1 4 个圆,与AB相交于CD,两点, 作OEAB,则2OE ,所以2CD, 所以该测绘队员能够得到准确数据的概率是 22 11 22 2 .故选 A. 11.解析解析 令 2 2016 2016log12016 xx g xxx , 原不等式 314fxf x等价于 310gxg x,注意到 g xgx, 即 g x为奇函数,分析 g x的解析式可知, g x在定义域内单调递增, 则 1 3131 4 gxg xxxx . 12.解析解析 22 369fxxaxa的图象是一条开口向上的抛物线,关于xa对称 若 1 1 4 a , 则 fx在1 4a,上 是

11、 增 函 数 , 从 而 fx在1 4a,上 的 最 小 值 是 2 13 69faa ,最大值是 2 415faa. 由 12fxa,得 22 1236912axaxaa剟, 于是有 2 13 6912faaa ,且 2 41512faaa. 由 112fa得 1 1 3 a 剟,由412faa得 4 0 5 a剟.所以 1 4 , 4 5 a . 若1a ,则 2 1212faaa.故当 1 4xa , 时 12fxa不恒成立 所以使 121 4fxa xa,恒成立的a的取值范围是 1 4 , 4 5 . 13.解析解析 由函数在某点的导数等于函数在该点的切线的斜率可知 21f,又点M必在

12、切线上, 代入切线方程4yx,可得 26f,所以有 227ff. 14.解析解析 111 1 24444 aaaabb ababab . (当且仅当2 ab时等号成立) , 最小 值为 3 4 (此时2a ,4b) 15.解析解析 由圆 22 9Cxy:,得圆心0 0O,半径3r ;直线 1 l和 2 l的交点坐标为3,4P, 切线长4PAPB,PAOA,3OAOBr;设AB与OP的交点为M, 则ABOP,POBPBM,得 16 5 PM , 12 5 BM , 所以 24 2 5 ABBM, 11624192 25525 ABP S . 16.解析解析 由已知得 1nn aa 是以 4 为首项, 2 为公差的等差数列, 所以 1 22 nn aan .利用累 加可得 11 12 n aan nn , 1 12112 n an nnnn . 从而 2 n ann. 122016122016 201720172017111 2017 aaaaaa . 又 122016 111111111 1 1 22 32016 2017223aaa 111 1 201620172017 , 则 122016 1111 20172017 12016 2017aaa .