1、 否 是 输出S S=S+n n=n+1 n=1,S=1 结束 开始 Q BC B1 C1 D1A1 DA 高考数学选择题、填空题限时训练理科（高考数学选择题、填空题限时训练理科（十一十一） 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共8小题，每小题小题，每小题5分，共分，共40分分. 在每小题给出的四个选项中，只有一在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的项是符合题目要求的. 1已知集合1,1,3 ， 2 1,2aa，则实数a的不同取值个数为（ ）. A2 B3 C4 D5 2已知复数z满足(12i)43iz，则z的共轭复数是（ ）. A2i B2i C1 2i D1 2i 3.在A
2、BC中，“ 3 ”是“ 1 cos 2 ”的（ ）. A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 4.若过点3,0的直线l与圆 2 2 11xy有公共点，则直线l斜率的取值范围为（ ）. A3, 3 B 3, 3 C 33 , 33 D 33 , 33 5.已知数列 n a中， 1 1a ， 1nn aan ，若利用如图所示的程序框图计算该数列的第2015项， 则判断框内的条件是（ ）. A2013?n B2014?n C2015?n D2016?n 6.如图所示，四棱柱 1111 ABCDABC D中， 1 面ABCD， 四边形ABCD为梯形，/AD BC，且3D
3、BC过 1 A，C，D 三点的平面记为， 1 BB与的交点为Q，则 1 Q Q 为（ ）. A1 B2 C3 D与 1 D 的值有关 7.在平面直角坐标系xOy中，抛物线 2 :20C ypx p的焦点为F，M是抛物线C上的点，若 OFM的外接圆与抛物线C的准线相切，且该圆的面积为9，则p（ ） A2 B4 C6 D8 8.已知a，b满足5a，1b，且421ab，则a b的最小值为（ ）. A 255 21 4 B5 C 5 2 D 21 16 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共6小题，每小题小题，每小题5分，共分，共30分分. 把答案填在题中的横线上把答案填在题中的横线上. 9已知 3
4、 2 log,0 2 ,0 x x f x xx x ，则 1f ， 3ff 10若正项等比数列 n a满足 24 3aa， 35 1a a ，则公比q ， n a 11要制作一个长为a，宽为b（ab，单位：m），高为0.5m的无盖长方体容器， 容器的容量为2 3 m，若该容器的底面造价是每平方米20元，侧面造价是每平方米10元， 则当a m时，该容器的总造价最低，最低造价为 元 12某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体侧视图的面积为 2 cm， 此几何体的体积为 3 cm 13若实数x，y满足约束条件4 2 yx xy xyk ，且2zxy有最大值8，则实数k 14设函数 2
5、0 1fxx ， 10 1 2 fxfx， 1 1 2 nn n fxfx ， 1,nnN ， 则方程 1 1 3 fx 有 个实数根，方程 1 3 n n fx 有 个实数根 俯视图 44 正视图 4 2 22 侧视图 限时训练（限时训练（十一十一） 理科理科参考参考答案与解析答案与解析 一、选择题一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B B C C B B B A 二、填空题二、填空题 9. 0；3 10. 2 2 ； 2 4 2 n 11. 2，120 12. 4 3；8 3 13. 4 14. 3 , 2 解析解析部分部分 1. 解析解析 因为BA，所以 2 21aa
6、 或 2 23aa.当 2 21aa 时，解得1a ；当 2 23aa时，解得1a或3a .综上，实数a的不同取值的个数为 3 个.故选 B. 2. 解析解析 由1 2i43iz，得 43i 2i 12i z ，所以2iz .故选 B. 3. 解析解析 在ABC中，0,A.由cosyx在0,上的图像知，函数cosyx在0,上单 调递减，因此“ 3 A ” “ 1 cos 2 A” ，反之“ 1 cos 2 A” “ 3 A ”.因此 “ 3 A ” 是“ 1 cos 2 A”的充要条件.故选 C. 4. 解析解析 设过点3,0A直线l的方程为3yk x， 若直线l与圆有公共点， 则 2 03
7、1 1 kk k ， 解得 33 33 k剟.故选 C. 5. 解析解析 由递推式 1nn aan ， 可得 1 1 nn aan ， 12 2 nn aan ， 32 2aa， 21 1aa. 将以上1n个式子相加，可得1 1 231 n an ， 则 2015 1 1 232014a . 由程序框图可知，当判断框内的条件是 * ?nkkN时， 则输出的1 1 2 3Sk ，. 综合可知，若要想输出式的结果，则2014k .故选 B. 6. 解析解析 因为/AD BC，AD 平面11 ADD A，BC 平面 11 ADD A，所以 /BC平面 11 ADD A.又 11 /BBAA， 1 A
8、A 平面 11 ADD A， 1 BB 平面 11 ADD A， 所以 1/ BB平面 11 ADD A， 又 1 B C B BB， BC， 1 BB 平面 1 BCC B， 故平面 11/ BCC B平面 11 ADD A.平面平面 11= BCC BCQ， 平面 平 面 111 A D D AA D， 则 1 /CQ AD. 因 此 1 t a nt a nA D AQ C B， 即 1 AABQ ADBC ， 即 1 3 AAAD BCBQ ，所以 1 2 BQ BQ . 故选 B. 7. 解析解析 依题意， 如图所示. OFM的外接圆与抛物线C的准线相切于点Q， 过点A作ABOF 交
9、OF于点B.则QA=OA= AF， 所以OAF为等腰三角形， 且 9 4 B x ， 因此 2 , 42 P AP ， 又3OAr，得 22 9 162 pp ，故 2 16p ，所以4p . 故选 B. 8. 解析解析 设5,0OAa，OB b，a与b的夹角为.以O为圆心，4 为半径作图；以A为圆 Q O B A M F y x 心，21为半径作图，如图所示，则图中阴影部分即为向量4b的终点的区域. 1 4 4 a bab， 据向量数量积的几何意义知，当4b在a方向上的投影最小时，4ab取最小值 5 521，因此 a b的最小值为 255 21 4 . 故选 A. 9. 解析解析 因为10，
10、所以 3 1log 10f .因为30，所以 3 3log 31f，所以 2 31121123fff . 10. 解析解析 在正项等比数列 n a中，由 35 1a a ，即 2 4 1a ，得 4 1a .由 24 3aa，得 24 32aa .由 2 42 aa q，即 2 12q，得 2 2 q ， 1 2 2a .可得正项等比数列 n a是首项为 2 2，公比为 2 2 的数列.则 1 1 1 22 2 24 22 nn n n aa q . 11. 解析解析 由题意可得 1 2 2 ab ，即4ab. 容 器 总 造 价2 01 08 01 08 02 08 04 01 2 0ya
11、bababa b. 当 且 仅 当 2ab时，等号成立.所以当2am时，容器的总造价最低为120元. 12. 解析解析 由几何体的三视图，还原其立体图形，如图所示.过点O作OHBC交BC于点H.则 22 422 3OH .所以 1 =4 2 3=4 3 2 S 侧视图 . 11 244 2 38 3 32 O ABCD V . OA B C x y 13. 解析解析 根据题意作出满足不等式的平面区域，如图所示的阴影部分.由2zxy， 得 22 xz y .由图可知，要使z有最大值 8，需使4 2 x y 过点A.联立 2 4 yxk yx ， 解得 4 3 8 3 k y k y ，即 48 , 33 kk A .把点 48 , 33 kk A 代入4 2 x y ， 得 84 4 36 kk ，解得4k . 14. 解析解析 若存在 1 2 ,0 3 x ， 2 0, 4 x ， 使得 12 f xf x， 则 2 3 ， 得 3 2 . 2 4 2 4 2 4 H O D CB A y=- x 2+4 O y=- x 2 y x C B A y=2x-k y=-x+4 y=x