1、 限时训练（二十二）限时训练（二十二） 一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，选出符合题目 要求的一项 1若集合| 0AxxR或1x ，2BxxR，则 ( ). A B C DAB= 2下列函数中，在区间( 1,1)内有零点且单调递增的是（ ）. A. 1 2 logyx B. 21 x y C. 2 1 2 yx D. 2 y x 3如图所示的程序框图，若输入 1 2 x ，则输出的结果S （ ）. A2 B 1 4 C1 D1 4已知, a bR,则“1ab”是“log1 ab ”的( ) . A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C.
2、 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 5各大学在高考录取时采取专业志愿优先的录取原则一考生从某大学所给的 7 个专业中，选择 3 个作为自己的第一、二、三专业志愿，其中甲、乙两个专业不能同时兼报，则该考生不同的填报专 业志愿的方法有（ ）. A210 种 B180 种 C 120 种 D95 种 ABABAB 开始 2 logSx 输入 x x 1？ 输出 S 结束 否 是 2xS 6已知双曲线 22 22 10,0 xy ab ab 的左顶点与抛物线 2 20ypx p的焦点的距离为4，且 双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为 ( 2, 1) ，则双曲线的焦距为( ). A.2
3、 B.5 C. 10 D. 2 5 7.一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是( ). A. 112 B. 80 C. 72 D. 64 8.已知向量ae，1e ，若对任意tR，恒有teeaa，则( ). A. ea B.a（ea ） C.（ea ）e D.（ea+）（ea ） 二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分把答案填在答题卡上 9.已知b为实数，i为虚数单位，若 2i 1 i b 为实数，则b . 10. 如图所示，两圆相交于C,E两点，CD为小圆的直径，点B和点A分别是DC和DE的延长线 与大圆的交点，已知6AE ，4DE ，3BC ，则AB _. 4
4、俯视图 正视图 侧视图 4 4 3 11已知函数 xxfsin 0,0 的图像如图所示，则 ， = . 12.已知A( 1,0)B(1,0), 点C，点D满足 1 4,() 2 ACADABAC,则点C的轨迹 方程是 ；点D的轨迹方程是 . 13.若直线3yx上存在点, x y满足约束条件 40, 280, , xy xy xm 则实数m的取值范围是 . 14将正整数按如图排列，其中处于从左到右第m列从下到上第n行的数记为( , )A m n， 如(3,1)4A，(4,2)12A，则(10,3)A_；(1, )An _ 28 2127 152026 10141925 69131824 3581
5、21723 1247111622 B A E C D -1 1 3 8 O y x 限时训练（二十二） 答案部分 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A B C A B D B C 二、填空题 9. 2 10. 6 11. 8 5 ； 9 10 12. 2 2 116xy； 22 4xy 13. 1, 14. 69； 1 2 n n 解析部分 1. 解析 将集合A，B都表示在数轴上，如图所示，可知BA.故选 A. 2. 解析 函数 1 2 logyx的定义域为0,，不符合题意；函数21 x y 在R上单调递增，且 0x时，0y ，符合题意；函数 2 1 2 yx在 ,0 内
6、单调递减，在0,内单调递增，不符 合题意；函数 2 y x 的定义域为 ,00,，不符合题意. 故选 B. 3. 解析 因为 1 1 2 ，所以 2 1 log1 2 S .故选 C. 4. 解析 当1ab时，有loglog1 aa ba；当log1 ab 时，有loglog aa ba， 若1a ，则ba，但b与 1 的大小无法确定，所以“1ab”是“log1 ab ”的充分不必要条 件.故选 A. 5. 解析 若选甲或乙，则共有 123 253 CCA120种方法；若甲、乙都不选，则共有 3 5 A60种 方法，所以共有12060 180种填报方法. 故选 B. 6. 解析 双曲线的左顶点
7、为,0a，抛物线的焦点坐标为,0 2 p ，所以4 2 p a. B AA 210 由双曲线的渐近线与抛物线的准线的交点坐标为2, 1，得 2 2 1 2 p p b a ， 由式 ，式 解得4p ，2a，1b，所以 22 5cab，22 5c 故选 D. 7. 解析 由三视图可知该几何体是正方体和四棱锥的组合体，如图所示，正方体的棱长为 4，四棱 锥的高为 3，所以几何体的体积 3 1 44 4380 3 V .故选 B. 8. 解析 解法一：由题可得 22 taeae恒成立， 化简得 2 2210tt a ea e恒成立，所以 2 4840 a ea e， 即 2 210 a ea e，
8、2 10a e，10 a e， 所以 2 0a ee，即0e ae，所以aee.故选 C. 解法二：设OAa，OBe，如图所示，BA表示ae，若taeae，则AB的长为点A 与直线l所有点的距离的最小值，故ABl，即aee.故选 C. 9. 解析 2 2i 1 i2i22 i 1 i1 i22 bbbb .若 2i 1i b 为实数，则 2 = 0 2 b ，所以 2b . 3 4 4 4 e a-e l a B A O 10. 解析 连接CE， 如图所示.因为CD为小圆的直径， 所以90AECDEC ， 所以90B. 又因为CDEADB，所以RtRtCDEADB，所以 DECD BDAD ，
9、即 4 310 CD CD ，得 2 3400CDCD，解得5CD，所以3CE . 又由RtRtCDEADB得 CECD ABAD ，所以 3 10 6 5 CE AD AB CD . 11. 解析 由图可得 35 288 T ，得 5 4 T ，所以 28 5T ， 所以 8 sin 5 f xx ，将 3 , 1 8 代入 f x解析式得 3 sin1 5 ， 所以 33 2 52 k，kZ，得 9 2 10 k，kZ，又0，当0k 时， 9 10 . 12. 解析 因为1,0A ，4AC ，所以点C的轨迹是以点A为圆心，4 为半径的圆，所以点C的 轨迹方程为 2 2 116xy.根据题意
10、，作出图形，如图所示，四边形ABEC为平行四边形，点D 为AE的中点，连接OD. 111 222 ODOAADOAABACAC，所以 1 2 2 ODAC， 所以点D的轨迹是以点O为圆心，2 为半径的圆，其轨迹方程为 22 4xy. 13. 解析 不等式组对应的可行域如图所示，联立 3 40 yx xy ，解得1, 3A .若要直线3yx 上存在点, x y满足约束条件，则直线xm需过点A上或位于点A右侧，所以实数m的取值范围 D C E A B y x O E D C B A 是1, . 14. 解析 由题可得1,36A，2,3639A ，3,363413A ， 4,3634518 A ，依次进行下去可得10,363451169A ; 1 1,123 2 n n Ann . A x=m O y x 2x-y+8=0 x+y+4=0 y=3x