1、 限时训练（三十四） 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的求的. （1）设集合 2 2 0,*AxxxxN，集合2,3B ，则AB等于（ ）. （A） 2 （B）1,2,3 （C）1,0,1,2,3 （D）0,1,2,3 （2）已知i是虚数单位，若复数z满足i1 iz ，则复数z的实部与虚部的和是（ ）. （A）0 （B）1 （C）2 （D）3 （3）已知向量sin2 ,1a，sin ,1b，若ab，则锐角为（ ）. （A）30 （B）60 （C）
2、45 （D）75 （4）在“双 11”促销活动中，某网店对 11 月 11 日 9 时到 14 时的销售额进行统计，其频率分布直 方图如图所示，已知 12 时到 14 时的销售额为 42 万元，则 9 时到 11 时的销售额为（ ）. （A）9 万元 （B）18 万元 （C）24 万元 （D）30 万元 （5）运行如图所示的程序框图，输出的S值为（ ）. （A）0 （B） 1 2 （C）1 （D） 3 2 （6）某几何体的三视图如图所示，则它的体积为（ ）. 时间 频率 组距 0.40 0.25 0.10 121311 14 1090 i2017 否 S=S+cos 2i 3 i=i+1 是
3、结束 输出S S=0，i=1 开始 （A） 2 8 3 （B）8 3 （C）8 2 （D） 3 （7） 已知双曲线 22 22 10,0 yx ab ab ， 点4 , 2 在它的一条渐近线上， 则离心率等于 （ ） . （A）6 （B）5 （C） 6 2 （D） 5 2 （8）函数 sinf xx（其中 2 ）的图像如图所示，为了得到 sinf xx的图像， 只需把 yf x的图像上所有点（ ）个单位长度 （A）向右平移 6 （B）向右平移 12 （C）向左平移 6 （D）向左平移 12 （9）已知等比数列 n a的各项都为正数，且 3 a， 5 1 2 a， 4 a成等差数列，则 35 4
4、6 aa aa 的值是（ ）. （A） 51 2 （B） 51 2 （C） 35 2 （D） 35 2 （10）函数 2 1 cos 1ex f xx 的图像的大致形状是（ ）. 2 2 俯视图 左视图主视图 2 -1 3 7 12 x y O A( ) y x O B( ) O x y C( ) O x y D( ) Ox y （11）四面体ABCD的四个顶点都在球O的表面上，AB 平面BCD，BCD是边长为 3 的等 边三角形若2AB=，则球O的表面积为（ ） （A）8 （B） 12 （C） 16 （D）32 （12）已知定义在0,上的函数 f x满足 e 2ln1 x xfxx f xx
5、x x ，则下列一 定正确的是（ ） （A） 1 41e 2 ff （B） 42e1ff （C） 4e293ff （D） 3 2 1 e162 2 ff 二、填空题：本题共二、填空题：本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分分. （13） 5 11xx展开式中含 3 x项的系数为 （14）实数x，y满足 1 0 3 0 1 xy xy x ，则目标函数2zxy的最大值为 （15）已知点0,0O，1,0M，且圆 22 2 :540Cxyrr上存在两个点P，使得 2POPM，则r的范围是 （16）在数列中 n a，它的前n项和1* nn Snan N，则数列 n a的前n项和 n S为 限时训
6、练（三十四）限时训练（三十四） 答案部分答案部分 一、选择题一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D C B D B A B A A B C C 二、填空题二、填空题 13. 0 14.3 15. 52,52 16. 1 n n 解析部分解析部分 （1） 解析解析 因为 2 2 021xxx 厔?， 又因为xN， 所以0,1A， 所以0,1,2,3AB . 故选 D. （2）解析解析 解法一：解法一： 1 i 1 i i z ，所以实部为 1，虚部为 1，实部与虚部之和为 2. 故选 C. 解法二：解法二：设iza b， 2 i i1 iii1 ii1
7、iababba 11 11 aa bb ，所以1 12a b .故选 C. （3）解析解析 因为/a b，所以 sin212sincos11 cos sin1sin123 . 故选 B. （4）解析解析 12 时14 时对应的频率为：0.250.1010.35 ，总销售数为42 0.35 120. 9 时11 时对应的频率为：10.100.25 0.4010.25 ，所以120 0.2530. 故选 D. （5）解析解析 根据题意可知： 22 22 32 2017 coscoscoscos 3333 S ， 注意到每 3 个一循环，先计算一个循环的和， 24611 coscoscos10 33
8、322 所以 21 0 672cos 32 S .故选 B. （6）解析解析 由题意可知，其立体图如下所示， 2 12 =2 2 212=8 33 VVV 柱锥 . 故选 A. （7）解析解析 双曲线的渐近线方程为 a yx b . 当直线为 b yx a 时，将4, 2代入， 1 0 2 a b ，矛盾； 当直线为 b yx a 时，将4, 2代入， 1 2 2 a ba b . 所以 2 222 25cabaaa，所以 5 5 ca e aa .故选 B. （8）解析解析 由图像可知 7 4123 T T ， 22 =2 T . 又由 75 222 1223 kk .取1k ，可得 3 ，
9、 所以 sin 2 3 f xx ， 所以sin2sin 2 63 yxx .故须将 f x向右平移 6 个单位. 故选 A. （9）解析解析 由题意得， 3455 1 2 2 aaaa， 即 22 333 15 10 2 aa qa qqqq ， 353535 463535 1aaaaaa aaa qa qaaqq 1251 21515 2 .故选 A （10）解析解析 由 21 ee1 1 coscoscos 1 e1 e1 e xx xxx f xxxx 2 1cos 1 ex xf x ， 所以 f x为奇函数， 排除A， C.又因为 1 e cos 1 e x x f xx ， 取
10、4 x ， 4 4 cos 4 1 e0 4 1e f .故选 B. （11）解析解析 取CD的中点E，联结AE，BE，因为在四面体ABCD中，AB 平面BCD， BCD是边长为 3 的等边三角形 所以RtRtABCABD ，ACD是等腰三角形， BCD的中心为G，作/OG AB交AB的中垂线HO于O，O为外接球的中心， 3 3 2 BE ，3BG ， 2 2 1 3 12 2 RBGAB 四面体ABCD外接球的表面积为： 2 416R 故选 C （12）解析解析 记 2 ex x f x g x ，则 22 2 ee e xx x x f xx f x gx 22 2 ln1 ex x fx
11、xxf x xx ，记 ln1h xxx，则 h x在0,上为增函数， 且 10h， 所以当1x 时， 10h xh， 此时 0g xh x， 为增函数； 当01x时， 10h xh ， 此时 0g xh x， 此时函数为减函数 所以 2142e1ggff， B 错； 324e293ggff， C 错； 11 141e 22 ggff ， A 对.故选 C （13）解析解析 555 1111xxxxx.在 5 1x x中，系数为 3 3 5 C110 ；在 5 1x中，系数为 2 2 5 C110.所以系数之和为 0. （14）解析解析 102 301 xyx xyy = ，所以2 2 13z
12、 ； 101 10 xyx xy ，所以 2 1 02z ； 301 12 xyx xy ，所以2 1 20z .最大值为 3. （15）解析解析 设,P x y.因为2POPM，所以 2 222 212xyxy O H G F E D C B A 2 2 22xy. 圆 心 距 为 22 52405， 要 有 2 个 点P， 则 两 圆 相 交 ， 即 2525252rrr. （16）解析解析 因为11 nn Snan 所以 11 112 nn Snan -得 ： 1 12 nnn ananan . 所 以 1 1 1 n n an an . 在1 nn Sna 中 令1n 得 111 1 1 2 aaa ，所以 32 1 121 1111 2311 n n n aaan aa aaann n ， 所以1 1 nn n Sna n .