1、 限时训练（四十八） 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的. 1已知集合lgAx yx， 2 230Bx xx ，则AB （ ）. A0,3 B1,0 C ,03, D1,3 2.若复数z满足23 2izz ， 其中i为虚数单位，则z （ ）. A. 12i B. 12i C. 12i D. 12i 3等差数列 n a的前n项和为 n S，若 3711 12aaa，则 13 S等于（ ）. A. 52 B. 54 C. 56 D. 58 4命题:p, x yR， 22 2xy，命题:q, x yR，| 2xy，则
2、p是q的（ ）. A充分非必要条件 B必要非充分条件 C必要充分条件 D既不充分也不必要条件 5函数cos2yx的图像向右平移0 2 个单位后，与函数sin 2 6 yx 的图像重合则 （ ）. A 12 B 6 C 3 D 5 12 6已知直线l平面，直线m平面，给出下列命题： / lm /l m /l m lm/ 其中正确命题的序号是（ ）. A B. C. D. 7执行如图所示的程序框图，若输出k的值为 8，则判断框内可填入的条件是（ ）. A 3 ? 4 S B 11 ? 12 S C 25 ? 24 S D 137 ? 120 S S=S+ 1 k 否 是 结束 输出k k=k+2
3、S=0,k=0 开始 1 2 侧视图 2 俯视图 正视图 8. 某 班 有50名 学 生 ， 一 次 考 试 的 成 绩 N服 从 正 态 分 布 2 10010N， 已 知 901000.3P剟 ，估计该班数学成绩在110分以上的人数为（ ）. A10 B20 C. 30 D40 9设实数x，y满足 3 0 1 0 2 1 0 xy yx x ， 则 yx u xy 的取值范围为（ ）. A 1 ,2 2 B 2 ,2 3 C 2 3 , 3 2 D 3 3 , 2 2 10已知AB是圆 2 2 :11Cxy的直径，点P为直线10xy 上任意一点，则PA PB的 最小值是（ ）. A1 B0
4、 C2 D2 1 11 已 知 f x为 偶 函 数 ， 当0x时 ， 24 ,0f xm xxm， 若 函 数 4yff xm 恰有 4 个零点，则实数m的取值范围是（ ）. A 15 5 0, 46 2 B 15 5 0, 64 2 C 15 5 0, 44 2 D 15 5 0, 66 2 12已知曲线 e x f xk 在点0x处的切线与直线210xy 垂直，若 12 ,x x是函数 lng xf xx 的两个零点，则（ ）. A 12 2 11 ee x x B 12 2 1 1 e x x C 12 1 1 e x x D 2 12 eex x 二、填空题二、填空题:本大题共本大题
5、共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分.把答案填在题中的横线上把答案填在题中的横线上. 13若四面体的三视图如右图所示，则该四面体的外接球表面积为 14.在 n x x 2 3 的二项展开式中， 所有项的二项式系数之和为256，则常数项等 于_. 15.已知椭圆 22 22 :1 xy C ab 0ab的左，右焦点分别为 12 ,F F，点P是椭圆上异于长轴端点的 任意一点，若M是线段 1 PF上一点，且满足 1 2MFPM， 2 0MF OP，则椭圆离心率的取值范 围为_. 16 定 义 在0,上 的 函 数 f x满 足 0f x ， fxf x为的 导 函 数 ，
6、 且 23f xxfxf x 对 0,x恒成立，则 2 3 f f 的取值范围是 . 限时训练（限时训练（四十八四十八） 答案部分答案部分 一、选择题一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A B A A C C B A D A D B 二、填空题二、填空题 13. 9 14.112 15. 1 ,1 2 16. 84 , 27 9 解析部分解析部分 1.解析解析 0Ax x，13Bxx ，则03AB ，.故选 A. 2.解析解析 设izab， 则2ii=3-2iabab， 即3i=3-2iab， 得1a ，2b， 则12iz . 故选 B. 3.解析解析
7、 由 37117 312aaaa，得 7 4a ，则 137 1313 452Sa.故选 A. 4.解析解析 在平面直角坐标系中作出满足, p q的区域，如图所示，则p是q的充分不必要条件.故选 A. 5.解析解析 由题意知sin 2 6 yx 的图像向左平移个单位后，与函数cos2yx的图像重合，得 sin 2cos2 6 xx ，即sin 22cos2 6 xx ，结合选项知 C 选项满足.故选 C. 6.解析解析 对于，由，则l，又m，所以lm.故正确； 对于，l与m的关系平行、相交、异面都有可能，故不正确； 22O y x 对于，由ml，则m，又m，所以，故正确； 对于，与的关系可能平
8、行、相交、垂直，故不正确. 综上所述，故选 C. 7.解析解析 第一次循环： 1 2,0 2 kS； 第二次循环： 113 4,0+ 244 kS； 第三次循环： 11111 6,0+= 24612 kS； 第四次循环： 111125 8,0+= 246824 kS. 退出循环，结合选项知 B 选项满足条件.故选 B. 8.解析解析 由90100 =0.3P剟，则100110 =0.3P1剟，所以110 =0.2P1?，则该班数学成 绩在 110 分以上的人数为0.2 50=10（人）.故选 A. 9.解析解析 作出, x y满足的可行域，如图所示，令 y t x ，则t表示过可行域内的点与原
9、点的直线的 斜 率，由图知 1 2 2 t剟. 1 = yx ut xyt ，在 1 ,2 2 t 上次函数为单调递增函数，则 1 2 2 uu tu 剟，即 33 22 u t剟.故选 D. 10.解析解析 如图所示， 221 4 PA PBPCCBPCCAPCAB，所以PA PB取最小值 时 ， 即PC取 最 小 值 ， 即PC与 直 线10xy 垂 直 ， 此 时 1 0 1 =2 2 PC ， 则 min 1 241 4 PA PB.故选 A. x+y-3=0 y=1 2x x=1 A 1,2() O y x 11.解析解析 由 40ff xm，得 =4ff xm，令 f xt，即 4
10、f tm， 244m ttm ，即244tt，得15t 或.要使 4yff xm恰有 4 个零 点 ， 即 f x与1y 和5y 共 有4个 交 点 ， 得 12 256 m mm 或 16 56 m m ， 解 得 155 0 , 662 m .故选 D. 12.解析解析 因为 e x fxk ，所以=kk 切 ，由题设可知=2k 切 ，得2k ，所以 2e x f x . 又因为 12 ,x x是方程 lnf xx的两个根， 即是2e = ln x x 的两根， 结合图像可知 12 01xx ， 1 1 2e=ln x x ， 2 2 2e=ln x x ， 以上两式两边相减可得 21 1
11、 2 2e2e=ln xx x x ， 注意到 12 01xx ， 由于 1 1 ee1 x ， 2 1 ee x ，因此 21 1ee0 xx ，即 1 2 2ln0x x ，故 12 2 1 1 e x x. 故选 B. 13.解析解析 由三视图得四面体的直观图， 如图所示为三棱锥A BCD， 且该四面体的外接球即为图中 的长方体的外接球，得 2 222 22219R，则 2 49SR 表 . P B A CO y x O y x2424 6m 2m 14.解析解析 该二项式的二项式系数之和为2256 n ，得8n.该二项式的展开式通项为 8 4 8 3 3 88 2 C2C r r r
12、r rr xx x ，令 84 0 3 r ，得2r ，则常数项为 2 2 8 2C112. 15.解析解析 由题意知 1 ,0Fc， 2 ,0F c，设,P x y.由 1 2MFPM可得点 22 , 33 xcy M ，由 2 0MF OP， 得 22 20xycx， 又 22 22 1 xy ab ， 代 入 得 22222 20c xa cxa b， 则 2422222 2 244 2 a ca ca b caac x cc ， 2 aac aa c ，得 1 1 2 c a ，即 1 ,1 2 e . 16.解析解析 由 2f xxfx，得 2 2 2 2 0 fx xxf x x ，令 2 f x g x x ， 则 2 2 2 2 0 fx xxf x gx x ，所以 g x在0,上单调递增， 得 32gg，即 22 23 23 ff ，得 24 39 f f . 由 3xfxf x，得 32 2 3 3 0 fx xx f x x ，令 3 f x h x x ， 则 32 2 3 3 0 fx xx f x h x x ，所以函数 h x在0,上单调递减， 得 32hh，即 33 23 23 ff ，得 28 327 f f . 综上所述， 284 2739 f f .故填 84 , 27 9 . D CB A 1 2 2