1、2019-2020 学年四川省广安市八年级（下）期中数学试卷学年四川省广安市八年级（下）期中数学试卷（网络网络 测试测试 4 月份月份） 姓名姓名 座号座号 题号 一 二 三 总分 得分 考后反思（我思我进步） ：考后反思（我思我进步） ： 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分分.每小题只有一项符合题目要求，请每小题只有一项符合题目要求，请 将正确选项填在对应题目的空格中 ）将正确选项填在对应题目的空格中 ） 1 （3 分）下列各式中，与是同类二次根式的是（ ） A B C D 2 （3 分）如图，数轴上的点 A 所表示的数为 x
2、，则 x 的值为（ ） A B C2 D2 3 （3 分）下列各式计算正确的是（ ） A+ B2+2 C D2 4 （3 分）在ABC 中，BC：AC：AB1：1：，则ABC 是（ ） A等腰三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D等腰直角三角形 5 （3 分）如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，ACB30，则AOB 的大小为（ ） A30 B60 C90 D120 6 （3 分）下列四个命题中，正确的是（ ） A菱形的对角线相等 B矩形的对角线互相垂直 C平行四边形的每条对角线平分一组对角 D正方形的对角线互相平分 7 （3 分）如图，要测定被池塘隔开的 A，B 两点
3、的距离可以在 AB 外选一点 C，连接 AC， BC，并分别找出它们的中点 D，E，连接 DE现测得 AC21m，BC32m，DE18m， 则 AB（ ） A40m B36m C32m D21m 8 （3 分）如图，一只蚂蚁沿棱长为 1m 的正方体表面从顶点 A 爬到顶点 B，则它走过的最 短路程为（ ） Am B （1+）m C3m Dm 9 （3 分）已知菱形的周长为 24，一条对角线的长为 8，则该菱形的面积是（ ） A40 B32 C16 D8 10 （3 分）如图，将矩形纸片 ABCD 沿直线 EF 折叠，使点 C 落在 AD 边的中点 C处，点 B 落在点 B处，其中 AB9，BC
4、6，则 FC的长为（ ） A B4 C4.5 D5 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分，把正确答案填在题中的横线上分，把正确答案填在题中的横线上.） 11 （3 分）当 a 时，在实数范围内有意义 12 （3 分）定义运算“”的运算法则为：xy，则（26）8 13 （3 分）已知 a+1，b1，则 14 （3 分）若直角三角形的两边长为 a、b，且满足+|b4|0，则该直角三角 形的第三边长为 15 （3 分）如图，菱形 ABCD 中，对角线 AC 交 BD 于点 O，AB6，E 是 CB 的中点，则 OE 的长等于 16（3 分
5、） ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O， 且 ACBD， 请添加一个条件： ， 使得ABCD 为正方形 17 （3 分）已知，如图：在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，四边形 OABC 是矩形，点 A、C 的坐标分别为 A（10，0） 、C（0，4） ，点 D 是 OA 的中点，点 P 在 BC 边上运动， 当ODP 是腰长为 5 的等腰三角形时，点 P 的坐标为 18 （3 分）如图，在菱形 ABCD 中，边长为 1，A60，顺次连接菱形 ABCD 各边中点， 可得四边形 A1B1C1D1；顺次连结四边形 A1B1C1D1各边中点，可得四边形 A2B2C2D2；顺 次连结四边形
6、 A2B2C2D2各边中点，可得四边形 A3B3C3D3；按此规律继续下去，则 四边形 A2019B2019C2019D2019的面积是 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 3 小题，共小题，共 22 分分.解答时应按要求写出各题解答的文字说明、证明过解答时应按要求写出各题解答的文字说明、证明过 程或计算步骤程或计算步骤.） 19 （8 分）计算： （1）12019+|1|+ （2）+ 20 （8 分）计算： （1） （2）（+2） （2） （44+3）2 21 （6 分）先化简，再求值：，其中 a+1，b1 四、解答题（本大题共四、解答题（本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 6 分
7、，共分，共 12 分解答时应按要求写出各题解答的文分解答时应按要求写出各题解答的文 字说明、证明过程或计算步骤）字说明、证明过程或计算步骤） 22 （6 分）如图，将平行四边形 ABCD 的对角线 BD 向两个方向延长至点 E 和点 F，使 BE DF，求证：四边形 AECF 是平行四边形 23 （6 分）如图，某工厂 C 前面有一条笔直的公路，原来有两条路 AC，BC 可以从工厂 C 到达公路，经测量 AC6 千米，BC8 千米，AB10 千米，现需要修建一条路，使工 厂 C 到公路的路程最短请你帮工厂 C 设计一种方案，并求出新建路的长 五、解答题（本大题共五、解答题（本大题共 2 小题，
8、共小题，共 14 分解答时应按要求写出各题解答的文字说明、证明分解答时应按要求写出各题解答的文字说明、证明 过程或计算步骤；作图题要保留作图痕迹 ）过程或计算步骤；作图题要保留作图痕迹 ） 24 （6 分）图 1，图 2 都是 88 的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正 方形的边长均为 1，在每个正方形网格中标注了 6 个格点，这 6 个格点简称为标注点 （1）请在图 1，图 2 中，以 4 个标注点为顶点，各画一个平行四边形（两个平行四边形 不全等） ； （2）图 2 中所画的平行四边形的面积为 25 （8 分）如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，
9、MN 过点 O 且与边 AD、 BC 分别交于点 M 和点 N （1）请你判断 OM 和 ON 的数量关系，并说明理由； （2） 过点 D 作 DEAC 交 BC 的延长线于点 E， 当 AB6， AC8 时， 求BDE 的周长 六、解答题（本大题共六、解答题（本大题共 1 小题，共小题，共 8 分分.解答时应按要求写出各题解答的文字说明、证明过解答时应按要求写出各题解答的文字说明、证明过 程或计算步骤 ）程或计算步骤 ） 26 （8 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，对角线 BD12cm，AC16cm，AC，BD 相交 于点 O，若 E，F 是 AC 上两动点，分别从 A，C 两点以相同
10、的速度向 C、A 运动，其速 度为 0.5cm/s （1）当 E 与 F 不重合时，四边形 DEBF 是平行四边形吗？说明理由； （2）点 E，F 在 AC 上运动过程中，以 D、E、B、F 为顶点的四边形是否可能为矩形？ 如能，求出此时的运动时间 t 的值；如不能，请说明理由 七、解答题（本大题共七、解答题（本大题共 1 小题，共小题，共 10 分分.解答时应按要求写出各题解答的文字说明、证明过解答时应按要求写出各题解答的文字说明、证明过 程或计算步骤 ）程或计算步骤 ） 27 （10 分）如图，在 RtABC 中，ACB90，过点 C 的直线 MNAB，D 为 AB 边上 一点，过点 D
11、作 DEBC，交直线 MN 于 E，垂足为 F，连接 CD、BE （1）求证：CEAD； （2）当 D 在 AB 中点时，四边形 BECD 是什么特殊四边形？说明你的理由； （3）若 D 为 AB 中点，则当A 的大小满足什么条件时，四边形 BECD 是正方形？请说 明你的理由 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分分.每小题只有一项符合题目要求，请每小题只有一项符合题目要求，请 将正确选项填在对应题目的空格中 ）将正确选项填在对应题目的空格中 ） 1 【解答】解：A、2，故 A 不符合题意；
12、B、，故 B 符合题意； C、，故 C 不符合题意； D、，故 D 不符合题意； 故选：B 2 【解答】解：由图中可知直角三角形的两直角边为：1，1， 那么斜边长为：，那么 0 到 A 的距离为， 在原点的左边，则 x 故选：B 3 【解答】解：A、与不是同类二次根式，不能计算； B、2 与不是同类二次根式，不能计算； C、，计算正确； D、，此选项错误； 故选：C 4 【解答】解：设 BC、AC、AB 分别为 k，k，k， k2+k2（k）2， BC2+AC2AB2， ABC 是直角三角形， 又 BCAC， ABC 是等腰直角三角形 故选：D 5 【解答】解：矩形 ABCD 的对角线 AC，
13、BD 相交于点 O， OBOC， OBCACB30， AOBOBC+ACB30+3060 故选：B 6 【解答】解：A、菱形的对角线互相垂直，故此选项错误； B、矩形的对角线相等，故此选项错误； C、平行四边形的对角线只互相平分，故此选项错误； D、正方形的对角线互相平分，正确 故选：D 7 【解答】解：D，E 是 CA、CB 的中点， AB2DE36， 故选：B 8 【解答】解：将正方体展开，连接 A、B，根据两点之间线段最短，AB 故选：D 9 【解答】解：因为周长是 24，所以边长是 6，如图所示：AB6，AC8 根据菱形的性质，ACBD，AO4，AB6， 在 RtAOB 中，BO， B
14、D2BO4， 面积 S4816 故选：C 10 【解答】解：设 FCx，则 FD9x， BC6，四边形 ABCD 为矩形，点 C为 AD 的中点， ADBC6，CD3 在 RtFCD 中，D90，FCx，FD9x，CD3， FC2FD2+CD2，即 x2（9x）2+32， 解得：x5 故选：D 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分，把正确答案填在题中的横线上分，把正确答案填在题中的横线上.） 11 【解答】解：由题意得：a10， 解得：a1， 故答案为：1 12 【解答】解：xy， （26）88486， 故答案为：6 13 【解答】
15、解：a+1，b1， a+b2，ab2，ab1， 4 故答案为 4 14 【解答】解：+|b4|0， a26a+9（a3）20，|b4|0， a3，b4 在直角三角形中，当边长为 4 的边是斜边，则第三边的长为； 在直角三角形中，当边长为 4 的边是直角边，则第三边的长为5 综上所述，该直角三角形的第三边长为或 5 故答案是：或 5 15 【解答】解：四边形 ABCD 是菱形， DOOB， E 是 BC 的中点， OEAB， AB6， OE3 故答案为 3 16 【解答】解：ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O，且 ACBD， ABCD 是菱形， 当BAD90时，ABCD 为正方形
16、故答案为：BAD90 17 【解答】解： （1）OD 是等腰三角形的底边时，P 就是 OD 的垂直平分线与 CB 的交点， 此时 OPPD5； （2）OD 是等腰三角形的一条腰时： 若点 O 是顶角顶点时，P 点就是以点 O 为圆心，以 5 为半径的弧与 CB 的交点， 在直角OPC 中，CP3，则 P 的坐标是（3，4） 若 D 是顶角顶点时，P 点就是以点 D 为圆心，以 5 为半径的弧与 CB 的交点， 过 D 作 DMBC 于点 M， 在直角PDM 中，PM3， 当 P 在 M 的左边时，CP532，则 P 的坐标是（2，4） ； 当 P 在 M 的右侧时，CP5+38，则 P 的坐标
17、是（8，4） 故 P 的坐标为： （3，4）或（2，4）或（8，4） 故答案为： （3，4）或（2，4）或（8，4） 18 【解答】解：连接 AC、BD则 ACBD， 菱形 ABCD 中，边长为 1，A60， S菱形ABCDACBD11sin60， 顺次连结菱形 ABCD 各边中点，可得四边形 A1B1C1D1， 四边形 A1B1C1D1是矩形， 矩形 A1B1C1D1的面积ACBDACBDS菱形ABCD， 菱形 A2B2C2D2的面积矩形 A1B1C1D1的面积S菱形ABCD， 则四边形 A2019B2019C2019D2019的面积， 故答案为： 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共
18、3 小题，共小题，共 22 分分.解答时应按要求写出各题解答的文字说明、证明过解答时应按要求写出各题解答的文字说明、证明过 程或计算步骤程或计算步骤.） 19 【解答】解： （1）原式1+3+1+2 3+； （2）原式+2 4+ 20 【解答】 （1）解：原式（2）2（）2 122 10； （2）解：原式22+ 1 21 【解答】解：原式 ； 当 a+1，b1 时， 原式 四、解答题（本大题共四、解答题（本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 6 分，共分，共 12 分解答时应按要求写出各题解答的文分解答时应按要求写出各题解答的文 字说明、证明过程或计算步骤）字说明、证明过程或计算步骤） 22
19、 【解答】证明：连接 A、C，设 AC 与 BD 交于点 O 四边形 ABCD 是平行四边形，OAOC，OBOD， 又BEDF，OEOF 四边形 AECF 是平行四边形 23 【解答】解：过点 C 作 CDAB 于点 D，则线段 CD 为新建公路 AC6km，BC8km，AB10km AC2+BC262+82100，AB2102100， AC2+BC2AB2， ABC 是直角三角形 SABCACBCABCD， 6810CD，CD4.8km 新建路的长为 4.8km 五、解答题（本大题共五、解答题（本大题共 2 小题，共小题，共 14 分解答时应按要求写出各题解答的文字说明、证明分解答时应按要求
20、写出各题解答的文字说明、证明 过程或计算步骤；作图题要保留作图痕迹 ）过程或计算步骤；作图题要保留作图痕迹 ） 24 【解答】解： （1）如图所示，四边形 ABCD 和四边形 EFGH 均为平行四边形； （2）图 2 中所画的平行四边形的面积6（1+1）6， 故答案为：6 25 【解答】解： （1）四边形 ABCD 是菱形， ADBC，AOOC， ， OMON （2）四边形 ABCD 是菱形， ACBD，ADBCAB6， BO2， ， DEAC，ADCE， 四边形 ACED 是平行四边形， DEAC8， BDE 的周长是： BD+DE+BE BD+AC+（BC+CE） 4+8+（6+6） 20
21、 即BDE 的周长是 20 六、解答题（本大题共六、解答题（本大题共 1 小题，共小题，共 8 分分.解答时应按要求写出各题解答的文字说明、证明过解答时应按要求写出各题解答的文字说明、证明过 程或计算步骤 ）程或计算步骤 ） 26 【解答】解： （1）当 E 与 F 不重合时，四边形 DEBF 是平行四边形， 理由是：E，F 是 AC 上两动点，分别从 A，C 两点以相同的速度向 C、A 运动， AECF， 四边形 ABCD 是平行四边形， ODOB，OAOC， OAAEOCCF， OEOF， 四边形 DEBF 是平行四边形； （2）当运动时间 t4 或 28 时，以 D、E、B、F 为顶点的
22、四边形是矩形， 理由是：分为两种情况：四边形 DEBF 是矩形， BDEF12cm， 即 AECF0.5tcm， 则 160.5t0.5t12， 解得：t4； 当 E 到 F 位置上，F 到 E 位置上时，AEAFACCF，即 0.5t12+0.5t16， t28， 即当运动时间 t4s 或 28s 时，以 D、E、B、F 为顶点的四边形是矩形 七、解答题（本大题共七、解答题（本大题共 1 小题，共小题，共 10 分分.解答时应按要求写出各题解答的文字说明、证明过解答时应按要求写出各题解答的文字说明、证明过 程或计算步骤 ）程或计算步骤 ） 27 【解答】 （1）证明：DEBC， DFB90， ACB90， ACBDFB， ACDE， MNAB，即 CEAD， 四边形 ADEC 是平行四边形， CEAD； （2）解：四边形 BECD 是菱形， 理由是：D 为 AB 中点， ADBD， CEAD， BDCE， BDCE， 四边形 BECD 是平行四边形， ACB90，D 为 AB 中点， CDBD， 四边形 BECD 是菱形； （3）当A45时，四边形 BECD 是正方形，理由是： 解：ACB90，A45， ABCA45， ACBC， D 为 BA 中点， CDAB， CDB90， 四边形 BECD 是菱形， 菱形 BECD 是正方形， 即当A45时，四边形 BECD 是正方形