1、人教版人教版 2019-2020 学年湖北省学年湖北省武汉市武汉市八校联考八年级（下）期中八校联考八年级（下）期中 数学试卷数学试卷（网络测试网络测试 4 月份月份） 姓名姓名 座号座号 题号 一 二 三 总分 得分 考后反思（我思我进步） ：考后反思（我思我进步） ： 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1 （3 分）要使二次根式有意义，则 x 的取值范围是（ ） Ax2 Bx2 Cx2 Dx2 2 （3 分）若，则（ ） Ab3 Bb3 Cb3 Db3 3 （3 分）估算的值是（ ） A在 1 和 2 之间 B在 2 和 3 之间 C在 3 和 4 之间
2、 D在 4 和 5 之间 4 （3 分）已知 ab0，则化简后为（ ） Aa Ba Ca Da 5 （3 分）下列命题： 两直线平行，内错角相等；对角线互相平分的四边形是平行四边形；全等三角形 对应角相等；平行四边形的两组对边分别相等其逆命题成立的个数有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 6 （3 分）如图，数轴上 A 表示数2，过数轴上表示 1 的点 B 作 BCx 轴，若 BC2，以 A 为圆心，AC 为半径作圆弧交数轴于点 P，那么数轴上点 P 所表示的数是（ ） A B2 C3 D4 7 （3 分）如图，花园住宅小区有一块长方形绿化带，有极少数人为了避开拐角走“捷径” ，
3、在草坪内走出了一条“路” 他们仅仅少走了（ ）步路（假设 2 步为 1 米） ，却踩伤 了花草 A6 步 B5 步 C4 步 D2 步 8 （3 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，BC10，AC14，BD8，则BOC 的周长是 （ ） A21 B22 C25 D32 9 （3 分）如图，把菱形 ABCD 沿 AH 折叠，使 B 点落在 BC 上的 E 点处，若B70， 则EDC 的大小为（ ） A10 B15 C20 D30 10 （3 分）已知，在河的两岸有 A，B 两个村庄，河宽为 4 千米，A、B 两村庄的直线距离 AB10 千米，A、B 两村庄到河岸的距离分别为 1 千米、3 千米
4、，计划在河上修建一座桥 MN 垂直于两岸，M 点为靠近 A 村庄的河岸上一点，则 AM+BN 的最小值为（ ） A2 B1+3 C3+ D 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，共分，共 18 分）分） 11 （3 分）在实数范围内因式分解：x22 12 （3 分）已知实数 a 满足|2006a|+a，则 a20062 13 （3 分）如图，长为 8cm 的橡皮筋放置在 x 轴上，固定两端 A 和 B，然后把中点 C 向上 拉升 3cm 到 D，则橡皮筋被拉长了 cm 14 （3 分）在矩形 ABCD 中，AB8，BC10，E 是 AB 上一点，将矩形 ABCD 沿 CE 折叠 后，点
5、 B 落在 AD 边的点 F 上，则折痕 CE 的长为 15 （3 分）将四根木条钉成的长方形木框变形为平行四边形 ABCD 的形状，并使其面积为 长方形面积的一半（木条宽度忽略不计） ，则这个平行四边形的最小内角为 度 16 （3 分）如图，正方形 ABCD 的边长为 3cm，E 为 CD 边上一点，DAE30，M 为 AE的中点， 过点M作直线分别与AD、 BC相交于点P、 Q 若PQAE， 则AP等于 cm 三、解答题（共三、解答题（共 72 分）分） 17 （8 分）计算 （1）2+ （2）（） 18 （7 分）已知 a，b，c 为实数且 c，求代数式 c2ab 的值 19 （7 分）
6、如图，在ABCD 中，点 E，F 分别在边 BC，AD 上，且 AFCE求证：四边 形 AECF 是平行四边形 20 （7 分）一块试验田的形状如图，已知：ABC90，AB4m，BC3m，AD12m， CD13m求这块试验田的面积 21（7 分） 如图， 正方形网格的每个小正方形的边长均为 1， 每个小正方形的顶点叫做格点， 图中四条线段的端点均在格点上 （1）平移图中的线段，你能使哪三条线段首尾连接构成一个格点三角形，请画出平移后 的图形； （2）判断并说明三角形的形状 22 （7 分）已知：如图，矩形 ABCD 的对角线交于点 O，DEAC，CEBD求证：四边 形 OCED 是菱形 23
7、（7 分）如图，有两条公路 OM 和 ON 相交成 30角，沿公路 OM 方向离两条公路的交 叉处 O 点 80 米的 A 处有一所希望小学，当拖拉机沿 ON 方向行驶时，路两旁 50 米内会 受到噪声影响已知有两台相距 50 米的拖拉机正沿 ON 方向行驶，它们的速度均为 5 米 /秒，问这两台拖拉机沿 ON 方向行驶时给小学带来噪声影响的时间是多少？ 24 （10 分）如图，在 RtABC 中，B90，AC60cm，A60，点 D 从点 C 出 发沿 CA 方向以 4cm/s 的速度向点 A 匀速运动，同时点 E 从点 A 出发沿 AB 方向以 2cm/s 的速度向点 B 匀速运动， 当其
8、中一个点到达终点时， 另一个点也随之停止运动 设点 D、 E 运动的时间是 ts过点 D 作 DFBC 于点 F，连接 DE、EF （1）求证：AEDF； （2） 四边形 AEFD 能够成为菱形吗？如果能， 求出相应的 t 值； 如果不能， 请说明理由； （3）当 t 为何值时，DEF 为直角三角形？请说明理由 25 （12 分）如图 1，在平面直角坐标系 xOy 中，A（a，0） 、B（0，b） 、C（a，0） ，且 +b24b+40 （1）求证：ABC90； （2）作ABO 的平分线交 x 轴于一点 D，求 D 点的坐标； （3）如图 2 所示，A、B 两点在 x 轴、y 轴上的位置不变，
9、在线段 AB 上有两动点 M、N， 满足MON45，下列结论：BM+ANMN；BM2+AN2MN2，其中有且只有一 个结论成立请你判断哪一个结论成立，并证明成立的结论 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1 【解答】解：根据题意得，x+20， 解得 x2 故选：B 2 【解答】解：， 3b0，解得 b3故选 D 3 【解答】解：， ， 故选：B 4 【解答】解：a20，ab0， a0，b0， |a|a， 故选：B 5 【解答】解：“两直线平行，内错角相等”的逆命题为“内错角相等，两直线平行” ， 此逆命题为真命题； “对
10、角线互相平分的四边形是平行四边形的逆命题为 “平行四边形的对角线互相平分” ， 此逆命题为真命题； “全等三角形对应角相等”的逆命题为“对应角相等的三角形全等” ，此逆命题为假命 题； “平行四边形的两组对边分别相等”的逆命题为“两组对边分别相等的四边形为平行 四边形” ，此逆命题为真命题 故选：C 6 【解答】解：CA， ACAP， P 到原点的距离是2，且 P 在原点右侧 点 P 所表示的数是2 故选：B 7 【解答】解：在直角ABC 中，AB2AC2+BC2 AB5m 则少走的距离是 AC+BCAB3+452m4 步 故选：C 8 【解答】解：四边形 ABCD 是平行四边形， OAOC7
11、，OBOD4， BOC 的周长OB+OC+BC4+7+1021； 故选：A 9 【解答】解：根据菱形的对角相等得ADCB70 ADABAE， AEDADE 根据折叠得AEBB70 ADBC， DAEAEB70， ADEAED（180DAE）255 EDC705515 故选：B 10 【解答】解：如图，作 BB垂直于河岸，使 BB等于河宽， 连接 AB，与靠近 A 的河岸相交于 M，作 MN 垂直于另一条河岸， 则 MNBB且 MNBB， 于是 MNBB为平行四边形，故 MBBN 根据“两点之间线段最短” ，AB最短，即 AM+BN 最短 AB10 千米，BC1+3+48 千米， 在 RTABC
12、 中，AC6， 在 RTABC 中，BC1+34 千米， AB2千米； 故选：A 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，共分，共 18 分）分） 11 【解答】解：x22（x） （x+） 故答案是： （x） （x+） 12 【解答】解：根据题意得，a20070， 解得 a2007， 原式可化为：a2006+a， 即2006， 两边平方得，a200720062， a200622007 故答案为：2007 13 【解答】解：RtACD 中，ACAB4cm，CD3cm； 根据勾股定理，得：AD5cm； AD+BDAB2ADAB1082cm； 故橡皮筋被拉长了 2cm 14 【解答】解：折叠
13、FCBC10，BEEF（设为 x） 四边形 ABCD 为矩形， D90，DCBC8， 由勾股定理得： DF21028236， DF6，AF1064； 由勾股定理得： EF2AE2+AF2， 即 x2（8x）2+42 解得：x5， BE5， CE5 故答案为：5 15 【解答】解：过点 A 作 AEBC 于点 E， 将四根木条钉成的长方形木框变形为平行四边形 ABCD 的形状，并使其面积为长方形 面积的一半（木条宽度忽略不计） ， 当 AEAB，则符合要求，此时B30， 即这个平行四边形的最小内角为：30 度 故答案为：30 16 【解答】解：根据题意画出图形，过 P 作 PNBC，交 BC 于
14、点 N， 四边形 ABCD 为正方形， ADDCPN， 在 RtADE 中，DAE30，AD3cm， tan30，即 DEcm， 根据勾股定理得：AE2cm， M 为 AE 的中点， AMAEcm， 在 RtADE 和 RtPNQ 中， ， RtADERtPNQ（HL） ， DENQ，DAENPQ30， PNDC， PFADEA60， PMF90，即 PMAF， 在 RtAMP 中，MAP30，cos30， AP2cm； 由对称性得到 APDPADAP321cm， 综上，AP 等于 1cm 或 2cm 故答案为：1 或 2 三、解答题（共三、解答题（共 72 分）分） 17 【解答】解： （1
15、）原式22+ 3； （2）原式（） 9 18 【解答】解：根据二次根式有意义的条件可得： ， a3，b1， c2 代入代数式 c2ab 得： 原式， 124 19 【解答】证明：四边形 ABCD 是平行四边形， ADBC， AFCE， 四边形 AECF 是平行四边形 20 【解答】解：连接 AC，如图所示： B90，ABC 为直角三角形， 又 AB4，BC3， 根据勾股定理得：AC5， 又 AD12，CD13， AD2122144，AD2+AC2122+52144+25169， AD2+AC2CD2， ACD 为直角三角形，ACAD90， 则 S四边形ABCDSABC+SACDABBC+ACA
16、D36 21 【解答】解： （1）如图，线段首尾连接构成一个三角形，ABC 为所作； （2）ABC 为直角三角形理由如下： AC212+225，BC222+4220，AC232+4225， 而 5+2025， AC2+BC2AC2， ACB 为直角三角形，ACB90 22 【解答】证明：DEAC，即 DEOC， CEBD，即 CEOD 四边形 OCED 是平行四边形 又四边形 ABCD 是矩形， OCAC，ODBD， 且 ACBD， OCOD 四边形 OCED 是菱形 23 【解答】解：如图所示： 过点 A 作 ACON， MON30，OA80 米， AC40 米， 当第一台拖拉机到 B 点时
17、对学校产生噪音影响，此时 AB50 米， 由勾股定理得：BC30 米， BD2BC60 米，CD30 米 第一台拖拉机到 D 点时噪音消失， 两台拖拉机相距 50 米，则第二台到 B 点时第一台已经影响小学 50 米， 影响的距离为 60 米+50 米110 米， 影响的时间应是：110522（秒） ； 答：这两台拖拉机沿 ON 方向行驶时给小学带来噪声影响的时间是 22 秒 24 【解答】 （1）证明：在 RtABC 中，B90，AC60cm，A60， C90A30 CD4tcm，AE2tcm， 又在直角CDF 中，C30， DFCD2tcm， DFAE； （2）解：DFAB，DFAE， 四
18、边形 AEFD 是平行四边形， 当 ADAE 时，四边形 AEFD 是菱形， 即 604t2t， 解得：t10， 即当 t10 时，AEFD 是菱形； （3）解：当 t时DEF 是直角三角形（EDF90） ； 当 t12 时，DEF 是直角三角形（DEF90） 理由如下： 当EDF90时，DEBC ADEC30 AD2AE CD4tcm， DFAE2tcm， AD2AE4tcm， 4t+4t60， t时，EDF90 当DEF90时，DEEF， 四边形 AEFD 是平行四边形， ADEF， DEAD， ADE 是直角三角形，ADE90， A60， DEA30， ADAE， ADACCD604t（
19、cm） ，AEDFCD2tcm， 604tt， 解得 t12 综上所述，当 t时DEF 是直角三角形（EDF90） ；当 t12 时，DEF 是直 角三角形（DEF90） 25 【解答】解： （1）+b24b+40， +（b2）20， 则 a2，b2， OAOBOC， ABC90； （2）过点 D 作 DEAB 于 E， BD 平分ABO， ODDE， 设 ODx， SAOB222x+2x， 解得，x22， D（22，0） ； （3）结论是对的， 证明：过点 O 作 OEOM，并使 OE0M，连接 AE、NE， AOB90，MOE90， MOBAOE， 在MOB 和EOA 中， ， MOBEOA， BMAE，OBMOAE， NAE90， AE2+AN2EN2， 在MON 和EON 中， ， MONEON， MNNE， BM2+AN2MN2，即结论正确