1、人教版人教版 2019-2020 学年湖北省宜昌市八年级（下）期中数学试卷学年湖北省宜昌市八年级（下）期中数学试卷 （网络测试网络测试 4 月份月份） 姓名姓名 座号座号 题号 一 二 三 总分 得分 考后反思（我思我进步） ：考后反思（我思我进步） ： 一、选择题（共一、选择题（共 15 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 45 分）分） 1 （3 分）式子在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（ ） Ax1 Bx1 Cx1 Dx1 2 （3 分）下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ） A B C D 3 （3 分）下列运算正确的是（ ） A3 B4 C3+3 D+ 4 （
2、3 分）下列三条线段不能构成直角三角形的是（ ） A1、2 B、 C5、12、13 D9、40、41 5 （3 分）如图，以 RtABC 为直径分别向外作半圆，若 S110，S38，则 S2（ ） A2 B6 C D 6 （3 分）在下列性质中，平行四边形不一定具有的是（ ） A对边相等 B对边平行 C对角互补 D内角和为 360 7 （3 分）菱形的周长为 8cm，高为 1cm，则该菱形两邻角度数比为（ ） A3：1 B4：1 C5：1 D6：1 8 （3 分）在ABC 中，AB7，AC8，BC9，则这个三角形是（ ） A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形 9 （3 分）如
3、图在菱形 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，下列说法错误的是（ ） AABDC BACBD CACBD DOAOC 10 （3 分）已知直角三角形中 30角所对的直角边为 2cm，则斜边的长为（ ） A2cm B4cm C6cm D8cm 11 （3 分）在下列命题中，正确的是（ ） A一组对边平行的四边形是平行四边形 B有一个角是直角的四边形是矩形 C有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D对角线互相垂直平分的四边形是正方形 12 （3 分）如图，矩形 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 O，若BOC120，AC8， AB 的长度是（ ） A4 B4 C4 D8 13 （3 分
4、）如图，数轴上点 A 对应的数为 2，ABOA 于 A，且 AB1，以 OB 为半径画圆， 交数轴于点 C，则 OC 的长为（ ） A3 B C D 14 （3 分）如图，O 是矩形 ABCD 的对角线 AC 的中点，M 是 AD 的中点，若 AB5，AD 12，则四边形 ABOM 的周长为（ ） A17 B18 C19 D20 15 （3 分）如图，已知ABC 中，ABAC，BAC90，直角EPF 的顶点 P 是 BC 中 点，两边 PE、PF 分别交 AB、AC 于点 E、F，当EPF 在ABC 内绕顶点 P 旋转时（点 E 不与 A、 B 重合） ， 给出以下四个结论： AECF； EP
5、F 是等腰直角三角形； 2S 四边形AEPFSABC；BE+CFEF上述结论中始终正确的有（ ） A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 二、解答题（共二、解答题（共 9 小题，满分小题，满分 75 分）分） 16 （6 分）计算： （1）（）+（+1）2 （2） （） 17 （6 分）若（xy）2，求 xy 的值 18 （6 分）求如图的 RtABC 的面积 19 （8 分）如图，在ABC 中，ABBC，D、E、F 分别是 BC、AC、AB 边上的中点 （1）求证：四边形 BDEF 是菱形； （2）若 AB12cm，求菱形 BDEF 的周长 20 （8 分）正方形 ABCD 中，AB4，对角
6、线交于点 O，F 是 BO 的中点，连接 AF，求 AF 的长度 21 （8 分）在ABC 中，C90，AC6，BC8，D、E 分别是斜边 AB 和直角边 CB 上的点，把ABC 沿着直线 DE 折叠，顶点 B 的对应点是 B （1）如图（1） ，如果点 B和顶点 A 重合，求 CE 的长； （2）如图（2） ，如果点 B和落在 AC 的中点上，求 CE 的长 22 （9 分）如图，在四边形 ABCD 中，E、F 分别为对角线 BD 上的两点，且 BEDF （1）若四边形 AECF 是平行四边形，求证：四边形 ABCD 是平行四边形； （2）若四边形 AECF 是菱形，则四边形 ABCD 是菱
7、形吗？请说明理由？ （3）若四边形 AECF 是矩形，则四边形 ABCD 是矩形吗？不必写出理由 23 （12 分）在正方形 ABCD 中，点 E，F 分别在边 BC，CD 上，且EAFCEF45 （1）将ADF 绕着点 A 顺时针旋转 90，得到ABG（如图） ，求证：AEG AEF； （2） 若直线 EF 与 AB， AD 的延长线分别交于点 M， N （如图） ， 求证： EF2ME2+NF2 24 （12 分）如图，在ABC 中，BAC90，ABAC，D 是 AC 边上一动点，CEBD 于 E （1）如图（1） ，若 BD 平分ABC 时， 求ECD 的度数； 延长 CE 交 BA 的
8、延长线于点 F，补全图形，探究 BD 与 EC 的数量关系，并证明你的 结论； （2）如图（2） ，过点 A 作 AFBE 于点 F，猜想线段 BE，CE，AF 之间的数量关系，并 证明你的猜想 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（共一、选择题（共 15 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 45 分）分） 1 【解答】解：由题意得，x10， 解得 x1 故选：B 2 【解答】解：A、2，与不是同类二次根式，故本选项错误； B、3，与不是同类二次根式，故本选项错误； C、，与是同类二次根式，故本选项正确； D、与不是同类二次根式，故本选项错误 故选：C 3 【解答】解：
9、A、3，正确； B、2，故此选项错误； C、3+无法计算，故此选项错误； D、+无法计算，故此选项错误 故选：A 4 【解答】解：A、因为 12+（）222，故是直角三角形，不符合题意； B、因为（）2+（）2（）2，故不是直角三角形，符合题意； C、因为 52+122132，故是直角三角形，不符合题意； D、因为 92+402412，故是直角三角形，不符合题意； 故选：B 5 【解答】解：AB2+BC2AC2，S1（）2； S2（）2； S3（）2； S2+S3+（AB2+BC2）S1， 故 S2S1S31082 故选：A 6 【解答】解：A、平行四边形的对边相等，故 A 选项正确； B、平
10、行四边形的对边平行，故 B 选项正确； C、平行四边形的对角相等不一定互补，故 C 选项错误； D、平行四边形的内角和为 360，故 D 选项正确； 故选：C 7 【解答】解：如图所示，根据已知可得到菱形的边长为 2cm，从而可得到高所对的角为 30，相邻的角为 150，则该菱形两邻角度数比为 5：1 故选：C 8 【解答】解：72+8292， 这个三角形是锐角三角形， 故选：A 9 【解答】解：A、菱形的对边平行且相等，所以 ABDC，故 A 选项正确； B、菱形的对角线不一定相等，故 B 选项错误； C、菱形的对角线一定垂直，ACBD，故 C 选项正确； D、菱形的对角线互相平分，OAOC
11、，故 D 选项正确 故选：B 10 【解答】解：直角三角形中 30角所对的直角边为 2cm， 斜边的长为 224cm 故选：B 11 【解答】解：A、应为两组对边平行的四边形是平行四边形； B、有一个角是直角的四边形是矩形、直角梯形、总之，只要有一个角是直角即可； C、符合菱形定义； D、应为对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 故选：C 12 【解答】解：四边形 ABCD 是矩形， OAAC4，OBBD，ACBD， OAOB4， BOC120， AOB60， AOB 是等边三角形， ABOA4； 故选：A 13 【解答】解：在直角OAB 中，OAB90， OB， OCOB 故选：D 14
12、 【解答】解：O 是矩形 ABCD 的对角线 AC 的中点，M 是 AD 的中点， ABCD90， CDAB5， BCAD12， OAOB， OM 为ACD 的中位线， OMCD2.5，AC13， O 是矩形 ABCD 的对角线 AC 的中点， BOAC6.5， 四边形 ABOM 的周长为 AB+AM+BO+OM5+6+6.5+2.520， 故选：D 15 【解答】解：APE、CPF 都是APF 的余角， APECPF， ABAC，BAC90，P 是 BC 中点， APCP， 在APE 和CPF 中， ， APECPF（ASA） ， 同理可证APFBPE， AECF，EPF 是等腰直角三角形，
13、S四边形AEPFSABC，正确； 故 AEFC，BEAF， AF+AEEF， BE+CFEF，故不成立 始终正确的是 故选：B 二、解答题（共二、解答题（共 9 小题，满分小题，满分 75 分）分） 16 【解答】解； （1）原式33+3+25； （2）原式523 17 【解答】解：由题意得：， 解得：x3， （xy）20， xy0 18 【解答】解：由勾股定理得： （x+4）236+x2， 解得：x， 所以ABC 的面积67.5 19 【解答】 （1）证明：D、E、F 分别是 BC、AC、AB 的中点， DEAB，EFBC， 四边形 BDEF 是平行四边形， 又DEAB，EFBC，且 ABB
14、C， DEEF， 四边形 BDEF 是菱形； （2）解：AB12cm，F 为 AB 中点， BF6cm， 菱形 BDEF 的周长为 6424cm 20 【解答】解：四边形 ABCD 是正方形， AOODAOCO，BDAC， AB4， AO2+BO242， OAOB2， F 是 BO 的中点， OF， AF 21 【解答】解： （1）如图（1） ，设 CEx，则 BE8x； 由题意得：AEBE8x， 由勾股定理得：x2+62（8x）2， 解得：x， 即 CE 的长为： （2）如图（2） ， 点 B落在 AC 的中点， CBAC3； 设 CEx，类比（1）中的解法，可列出方程：x2+32（8x）2
15、 解得：x 即 CE 的长为： 22 【解答】 （1）证明：连接 AC 交 BD 于点 O，如图所示： 四边形 AECF 是平行四边形， OAOC，OEOF， BEDF， OBOD， 四边形 ABCD 是平行四边形； （2）解：理由如下： 四边形 AECF 是菱形， ACBD， 由（1）知，四边形 ABCD 是平行四边形； 四边形 ABCD 是菱形； （3）解：四边形 ABCD 不是矩形；理由如下： 四边形 AECF 是矩形， OAOC，OEOF，ACEF， OAOCOEOF， BEDF， OBOD， ACBD， 四边形 ABCD 是平行四边形，不是矩形 23 【解答】 （1）证明：ADF 绕
16、着点 A 顺时针旋转 90，得到ABG， AGAF，BGDF，GAF90，BAGDAF， EAF45， BAE+DAFBAE+BAG904545， 即GAEEAF， 在AEG 和AEF 中， AEGAEF（SAS） ； （2）证明：连接 G，如图所示： 四边形 ABCD 是正方形， ABBCCDAD，C90， CEF45 CECF，DFDN，BMBE， BCCD， BEDF， BGDF， BGDFBEBM， BMG45， EMB45， EMG90， MGBM， 同理：NFDF， MGNF， EG2MG2+ME2NF2+ME2， AEGAEF， EGEF， EF2ME2+NF2 24 【解答】解
17、： （1）在ABC 中，BAC90，ABAC， CBA45， BD 平分ABC， DBA22.5， CEBD， ECD+CDE90，DBA+BDA90， CDEBDA， ECDDBA22.5； BD2CE 证明：延长 CE 交 BA 的延长线于点 F，如图 1， BD 平分ABC，CEBD， CEFE， 在ABD 与ACF 中， ， ABDACF（AAS） ， BDCF2CE； （2）结论：BECE2AF 证明：过点 A 作 AHAE，交 BE 于点 H，如图 2， AHAE， BAH+HACHAC+CAE， BAHCAE， 在ABH 与ACE 中， ， ABHACE（ASA） ， CEBH，AHAE， AEH 是等腰直角三角形， AFEFHF， BECE2AF